tA第二章电力负荷及其计算

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1、 二. 单相设备组等效三相负荷的计算 一. 概 述第三节第三节 单相用电设备组计算负荷的确定单相用电设备组计算负荷的确定 三. 按二项式法确定计算负荷 二. 按需要系数法确定计算负荷 一. 概 述第二节第二节 三相用电设备组计算负荷的确定三相用电设备组计算负荷的确定 三. 负荷曲线及有关的物理量 二. 用电设备的工作制 一. 电力负荷的分级及其对供电的要求第一节第一节 电力负荷与负荷曲线的有关概念电力负荷与负荷曲线的有关概念第二章电力负荷及其计算第二章电力负荷及其计算习习 题题复习思考题复习思考题 二. 用电设备尖峰电流的计算 一. 概 述第六节第六节 尖峰电流及其计算尖峰电流及其计算 三.

2、工厂年耗电量的计算 二. 工厂的功率因数、无功补偿及补偿后的工厂计算负荷 一. 工厂计算负荷的确定第五节第五节 工厂的计算负荷和年耗电量工厂的计算负荷和年耗电量 二. 工厂供电系统的电能损耗 一. 工厂供电系统的功率损耗第四节第四节 工厂供电系统的功率损耗和电能损耗工厂供电系统的功率损耗和电能损耗第二章第二章 电力力负荷及其荷及其计算算 内容提要：内容提要：本章首先介绍电力负荷的含义、分级及其对供电电源的要求，用电设备的工作制及负荷曲线和有关物理量的概念，然后重点讲述用电设备组计算负荷的计算，工厂供电系统功率损耗、电能损耗及其计算负荷和耗电量的计算，最后讲述尖峰电流的计算。本章内容是工厂供电系

3、统运行分析和设计计算的基础。第一第一节 电力力负荷与荷与负荷曲荷曲线的有关概念的有关概念 一一. 电力力负荷的分荷的分级及其及其对供供电电源的要求源的要求 (一). 电力负荷的概念 电力负荷（electric power load）又称电力负载，有两种含义： (1). 电力负荷指耗用电能的用电设备或用电单位（用户），如说重要负荷、动力负荷、照明负荷等。 (2). 电力负荷指用电设备或用电单位所耗用的电功率或电流大小，如说轻负荷（轻载）、重负荷（重载）、空负荷（ 空载、无载）、满负荷（满载）等。 电力负荷的具体含义，视其使用的具体场合而定。 (二). 电力负荷的分级 按GB50052-1995供

4、配电系统设计规范规定，电力负荷根据其对供电可靠性的要求及其中断供电造成的损失或影响分为三级： 1. 一级负荷（first order load） 一级负荷为中断供电将造成人身伤亡者；或者中断供电将在政治、经济上造成重大损失者，如重大设备损坏、重大产品报废、用重要原料生产的产品大量报废、国民经济中重点企业的连续生产过程被打乱需长时间才能恢复等。 在一级负荷中，当中断供电将发生中毒、爆炸和火灾等情况的负荷，以及特别重要场所的不允许中断供电的负荷，应视为特别重要的负荷。 (三). 各级负荷对供电电源的要求 1. 一级负荷对供电电源的要求 由于一级负荷属于重要负荷如果中断供电造成的后果十分严重，因此要

5、求由两个电源供电，当其中一个电源发生故障时，另一个电源应不致同时受到损坏。 一级负荷中特别重要的负荷，除上述两个电源外，还必须增设应急电源。为保证对特别重要负荷的供电，严禁将其他负荷接入应急供电电源。 常用的应急电源可使用下列几种电源：1）独立于正常电源的柴油发电机组；2）供电网络中独立于正常电源的专门供电线路；3）蓄电池；4）干电池。 2. 二级负荷对供电电源的要求 二级负荷也属于重要负荷，要求由两回路供电，供电变压器也应有两台（这两台变压器不一定在同一变电所）。在其中一回路或一台变压器发生常见故障时，二级负荷应不致中断供电，或中断供电后能迅速恢复供电。只有当负荷较小或者当地供电条件困难时，

6、二级负荷可由一回 6kV及以上的专用架空线路供电。这是考虑架空线路发生故障时，较之电缆线路发生故障时易于发现且易于检查和修复。如果采用电缆线路，则必须采用两根电缆并列供电，每根电缆应能承担全部二级负荷。 3. 三级负荷对供电电源的要求 三级负荷属于不重要的一般负荷，对供电电源没有特殊要求。 2. 二级负荷（second order load） 二级负荷为中断供电将在政治、经济上造成较大损失者，如主要设备损坏、大量产品报废、连续生产过程被打乱需较长时间才能恢复、重点企业大量减产等。 3. 三级负荷（third order load） 三级负荷为一般电力负荷，指所有不属于上述一、二级负荷者。 二二

7、. 用电设备的工作制用电设备的工作制 工厂的用电设备，按其工作制（duty-type）分为以下三类： 1. 连续工作制 这类设备在恒定负荷下运行，且运行时间长到足以使之达到热平衡状态，如通风机、水泵、空气压缩机、电动发电机组、电炉和照明灯等。机床电动机的负荷，一般变动较大，但其主电动机一般也是连续运行的。 2. 短时工作制 这类设备在恒定负荷下运行的时间短（短于达到热平衡所需的时间），而停歇的时间长（长到足以使设备温度冷却到周围介质的温度），如机床上的某些辅助电动机（例如进给电动机）以及控制闸门的控制电动机等。 3. 断续周期工作制 这类设备周期性地时而工作，时而停歇，如此反复运行，而工作周期

8、一般不超过10min ，无论工作或停歇，均不足以使设备达到热平衡，如电焊机和吊车电动机等。 断续周期工作制的设备，可用“负荷持续率”（duty cycle, 又称暂载率）来表征其工作特征。 负荷持续率为一个工作周期内工作时间与工作周期的百分比值，用表示，即 （2-1）式中 T 为工作周期；t 为工作周期内的工作时间；to 为工作周期内的停歇时间。 断续周期工作制设备的额定容量（铭牌功率）PN 是对应于某一额定负荷持续率 的。如果实际运行的负荷持续率 ，则实际容量Pe 应按同一周期内等效发热条件进行换算。由于电流I 通过电阻R 的设备在t 时间内产生的热量为 ，因此在设备产生相同热量的条件下，

9、；而在同一电压下，设备容量 ；又由式（2-1）知，同一周期T 的负荷持续率 。因此 ，即设备容量与负荷持续率的平方根成反比。 如果设备在 下的容量为PN ，则换算到下的设备容量为Pe为（2-2） 图2-1 日有功负荷曲线a）依点连成的负荷曲线 b）绘成梯形的负荷曲线 三三. 负荷曲线及有关的物理量负荷曲线及有关的物理量 负荷曲线（load curve）是表征电力负荷随时间变动情况的一种图形，绘在直角坐标纸上，纵坐标表示负荷（有功功率或无功功率）值，横坐标表示对应的时间，一般以小时（h）为单位。 负荷曲线按负荷对象分，有工厂的、车间的和设备的负荷曲线。按负荷的功率性质分，有有功和无功负荷曲线。按

10、所表示的负荷变动的时间分，有年的、月的、日的和工作班的负荷曲线。图2-1是一班制工厂的日有功负荷曲线，其中图2-1a是依点连成的平滑的负荷曲线，图2-1b是依点绘成的梯形的负荷曲线。为便于计算，负荷曲线多绘成梯形，横坐标一般按半小时分格，以便确定“半小时最大负荷”（即“计算负荷”，将在后面第二节介绍）。图2-3 年每日最大负荷曲线 年负荷持续时间曲线根据其一年中具有代表性的夏日负荷曲线（如图2-2a）和冬日负荷曲线（如图2-2b）来绘制。其夏日和冬日在全年负荷计算中所用的天数，应视当地的地理位置和气温情况而定。例如在我国北方，可近似地取夏日165天，冬日200天，而我国南方，可近似地取夏日20

11、0天，冬日165天。假如绘制南方某厂的年负荷曲线（如图2-2c），其P1在年负荷曲线上所占的时间 ，而P2 在年负荷曲线上所占的时间 ，其余类推。 另一种形式的年负荷曲线，是按全年每日的最大负荷（通常取每日最大负荷的半小时平均值）绘制的，称为年每日最大负荷曲线，如图2-3所示。横坐标依次以全年12个月的日期来分格。这种年最大负荷曲线可用来确定多台变压器在一年中的不同时期宜于投入几台运行，即所谓经济运行方式，以降低电能损耗，提高供电系统的经济效益。图2-2 年负荷持续时间曲线的绘制a）夏日负荷曲线 b）冬日负荷曲线 c）年负荷持续时间曲线年负荷曲线，通常绘成负荷持续时间曲线，按负荷大小依次排列，

12、如图2-2c 所示，全年时间按8760h计。 年最大负荷利用小时按下式计算： 从各种负荷曲线上，可以直观地了解电力负荷变动的情况。通过对负荷曲线的分析，可以更深入地掌握负荷变动的规律，并从中可获得一些对设计和运行有用的资料。因此负荷曲线对于从事供电工程设计和运行的人员来说，都是很必要的。下面介绍与负荷曲线及负荷计算有关的几个物理量。图2-4 年最大负荷和年最大负荷利用小时 1. 年最大负荷和年最大负荷利用小时 (1). 年最大负荷（annual maximum load） 年最大负荷Pmax 就是全年中负荷最大的工作班内（这一工作班的最大负荷不是偶然出现的，全年应至少出现过2 3次）消耗电能最

13、大的半小时的平均功率。因此年最大负荷也称为半小时最大负荷P30 。 (2). 年最大负荷利用小时（utilization hours of annual maximum load） 年最大负荷利用小时又称年最大负荷使用时间Tmax ，它是一个假想时间，在此时间内，电力负荷按年最大负荷 Pmax（或P30）持续运行所消耗的电能，恰好等于该负荷全年实际消耗的电能，如图2-4所示。(2-3)式中 Wa 为全年消耗的电能量。 年最大负荷利用小时是反映电力负荷特征的一个重要参数，它与工厂的生产班制有明显的关系。例如一班制工厂，Tmax=1800 3000h；两班制工厂， Tmax=3500 4800h；

14、三班制工厂， Tmax =5000 7000h 。 (2). 负荷系数（load coefficient） 负荷系数又称负荷率，是用电负荷的平均负荷Pav与其最大负荷 Pmax的比值，即 2. 平均负荷和负荷系数 (1). 平均负荷（average load） 平均负荷 Pav，就是电力负荷在一定时间内平均消耗的功率，即 式中Wt 为时间 t内消耗的电能量。 年平均负荷Pav按全年（8760h）消耗的电能Wa来计算（参看图2-5），即 （2-4）（2-5）图2-5 年平均负荷 （2-6） 对负荷曲线来说，负荷系数亦称负荷曲线填充系数，它表征负荷曲线不平坦的程度，即负荷起伏变动的程度。从充分发挥

15、供电设备的能力、提高供电效率来说，希望此系数越高越趋近于1越好。从发挥整个电力系统的效能来说，应尽量使用户的不平坦的负荷曲线“削峰填谷”，提高负荷系数。 对用电设备来说，负荷系数是设备的输出功率P与设备额定容量PN 的比值，即 （2-7） 负荷系数（负荷率）有时用符号表示。在需要区分有功和无功时，则用表示有功负荷系数，用表示无功负荷系数。第二节第二节 三相用电设备组计算负荷的确定三相用电设备组计算负荷的确定 一一. 概概 述述 供电系统要能够可靠地正常运行，就必须正确地选择系统中的所有元件，包括电力变压器、开关设备和导线电缆等。所选元件除应满足工作电压和频率的要求外，最重要的是要满足负荷电流的

16、要求，因此有必要对系统中各个环节的电力负荷进行统计计算。 通过负荷的统计计算求出的、用以按发热条件选择供电系统中各元件的负荷值，称为计算负荷（calculated load）。根据计算负荷选择的电气设备和导线电缆，如以计算负荷持续运行，其发热温度不会超过允许值。 由于导体通过电流达到稳定温升的时间大约需(4 5)，为发热时间常数。截面在16mm2及以上的导体，其 10min，因此载流导体大约经30min即大约半小时后可达到稳定温升值。由此可见，计算负荷实际上与从负荷曲线上查得的半小时最大负荷P30（亦即年最大负荷Pmax）是基本相当的。所以计算负荷也可以认为就是半小时最大负荷P30 。本来有功

17、计算负荷可表示为Pc，无功计算负荷可表示为Qc，计算电流可表示为 ，但是考虑到“计算”（calculate）的缩写下角标c容易与“电容”符号C相混淆，特别是 计算电流 与电容电流 有可能出现在同一场合而发生混淆。因此本书（其他大多数供电书籍也是如此）借用半小时最大负荷P30来表示有功计算负荷，而无功计算负荷表示为Q30，视在计算负荷表示为S30，计算电流表示为 。 计算负荷是供电设计的基本依据。计算负荷确定得是否正确合理，直接影响到电气设备和导线电缆的选择是否经济合理。如果计算负荷确定过大，将使电气设备和导线电缆选得过大，造成浪费。如果计算负荷确定过小，又将使电气设备处于过负荷下运行，不只是增

18、加了电能损耗，更危险的是产生过热，导致绝缘过早老化甚至烧毁，引发火灾！由此可见，正确确定计算负荷意义重大。但由于负荷情况复杂，影响计算负荷的因素很多，虽然各类负荷的变化有一定的规律可循，但是仍难准确确定计算负荷的大小。实际上，负荷也不是一成不变的，它与设备性能、生产组织、生产者的技能熟练程度及能源供应的状况等多种因素有关，因此负荷计算也只能力求接近实际。 我国普遍采用的确定计算负荷的方法，主要是需要系数法和二项式法。需要系数法是国际上通用的确定计算负荷的方法，最为简便实用。二项式法应用的局限性较大，但在确定设备台数较少而容量差别悬殊的分支线路的计算负荷时，较之采用需要系数法合理，且其计算也较简

19、便。本书只介绍这两种计算方法。其他确定计算负荷的方法，例如以概率论为基础而提出的意在取代二项式法的利用系数法，因其计算比较繁复而未得到普遍应用，限于篇幅就不予介绍了。式中 为设备组的同时系数，即设备组在最大负荷时运行的设备容量与全部设备容量之比； 为设备组的负荷系数，即设备组在最大负荷时输出的功率与运行的设备容量之比； 为设备组的平均效率，即设备在最大负荷时输出的功率与取用的功率之比； 为配电线路的平均效率，即配电线路在最大负荷时的末端功率（亦即设备组取用的功率）与首端功率（亦即计算负荷）之比。 令上式中的 ，这Kd 即“需要系数” (demand coefficient )。由上式可知，需要

20、系数的定义式为 （2-9） 即用电设备组的需要系数，是用电设备组在最大负荷时需用的有功功率与其设备容量的比值。 用电设备组的设备容量（equipment capacity）Pe ,是指用电设备组所有设备（不含备用设备）的额定容量PN 之和，即Pe=PN 。而设备的额定容量，是设备在额定条件下的最大输出功率（出力）。但是用电设备组的设备实际上不一定都同时运行，运行的设备也不太可能都满负荷，同时设备本身和配电线路都有功率损耗，因此用电设备组的有功计算负荷应为 二二. 按需要系数法确定计算负荷按需要系数法确定计算负荷 (一). 需要系数法的基本公式 用电设备组的计算负荷，是指用电设备组从供电系统中取

21、用的半小时最大负荷P30 ，如图2-6所示。图2-6 用电设备组的计算负荷说明（2-8） 由此可得需要系数法确定三相用电设备组有功计算负荷的基本公式为 实际上，需要系数Kd值不仅与用电设备组的工作性质、设备台数、设备效率和线路损耗等因素有关，而且与操作人员的技能熟练程度及生产组织等多种因素有关。因此应尽可能地通过实测分析确定，使之尽量接近实际。 附录表1列出了工厂各种用电设备组的需要系数参考值，供参考。 必须注意：附录表1所列需要系数值是按车间范围内设备台数较多的情况来确定的，所以需要系数值一般都比较低，例如冷加工机床组的需要系数平均只有0.2左右。因此需要系数法一般比较适用于确定车间范围内的

22、计算负荷。如果采用需要系数法来计算分支干线上用电设备组的计算负荷，则附录表1中的需要系数值往往偏小，宜适当取大。只有1 2台设备时，可取Kd=1, 即P30=Pe 。对于电动机，由于它本身的损耗较大，因此当只有一台电动机时，应计入电动机的效率，其 ，式中PN 为电动机额定容量。在Kd 适当取大的同时， 也宜适当取大。 这里还要指出：需要系数值与用电设备的类别和工作状态有很大关系，因此在计算时首先要正确判明用电设备的类别和工作状态，否则将造成错误。例如机修车间的金属切削机床电动机，应属于小批生产的冷加工机床电动机，因为金属切削就是冷加工，而机修不可能是大批生产。又如压塑机、拉丝机和锻锤等，应属于

23、热加工机床。再如起重机、行车或电葫芦，应属于吊车类。 （2-10） 在求出有功计算负荷P30后，可按下列公式分别求出其余的计算负荷。 无功计算负荷为 （2-11）式中 为对应于用电设备组 的正切值。 视在计算负荷为 （2-12）式中 为用电设备组的平均功率因数。 计算电流为 （2-13） 式中UN 为用电设备组的额定电压。 如果只有一台三相电动机，则此电动机的计算电流就取为其额定电流，即 （2-14） 负荷计算中常用的单位：有功功率为“千瓦”（kW），无功功率为“千乏”（kvar），视在功率为“千伏安”（kVA），电流为“A”，电压为“kV”。 例例2-1 已知某机修车间的金属切削机床组，拥有

24、电压为380V的三相电动机7.5kW 3台,4kW 8台,3kW 17台,1.5kW 10台。试求其计算负荷。 解：解：此机床组电动机的总容量为 查附录表1中“小批生产的金属冷加工机床电动机”项，得 （取0.2）, , 因此可求得: 有功计算负荷 无功计算负荷 视在计算负荷 计算电流 (二). 设备容量的计算 需要系数法基本公式中的设备容量, 不包含备用设备的容量, 而且要注意, 此容量的计算与用电设备组的工作制有关。 1. 对一般连续工作制和短时工作制的用电设备组 设备容量就是其所有设备（不含备用设备）额定容量之和。 2. 对断续周期工作制的用电设备组 设备容量就是将所有设备（亦不含备用设备

25、）在不同负荷持续率下的铭牌额定容量换算到一个统一的负荷持续率下的功率之和。换算的公式如前面式（2-2）所示。 (1). 电焊机组 其容量要求统一换算到 =100% ，因此由式（2-2）可得换算后的设备容量为 式中PN 、SN 为电焊机的铭牌容量（前者为有功功率，后者为视在功率）； 为与铭牌容量相对应的负荷持续率（计算中用小数）； 为其值等于100%的负荷持续率（计算中用1）； 为铭牌规定的功率因数。 (2). 吊车电动机组 其容量要求统一换算到 ，因此由式（2-2）可得换算后的设备容量为 （2-16） 式中PN 为吊车电动机的铭牌容量； 为与PN 对应的负荷持续率（计算中用小数）； 为其值等于

26、25%的负荷持续率（计算中用0.25）。 (三). 多组用电设备计算负荷的确定 确定拥有多组用电设备的干线上或车间变电所低压母线上的计算负荷时，应考虑各组用电设备的最大负荷不同时出现的因素。因此在确定多组用电设备的计算负荷时，应结合具体情况对其有功负荷和无功负荷分别计入一个同时系数（又称参差系数或综合系数） 和 ： 对车间干线取 对低压母线 (1). 由用电设备组的计算负荷直接相加来计算时取 (2). 由车间干线的计算负荷直接相加来计算时取即 （2-15） 总的有功计算负荷为 （2-17） 总的无功计算负荷为 （2-18） 总的视在计算负荷为 （2-19） 总的计算电流为 （2-20） 注意：

27、由于各组设备的功率因数不一定相同，因此总视在计算负荷和计算电流一般不能用各组的视在计算负荷或计算电流之和来计算，总的视在计算负荷也不能按式（2-12）计算。 此外应注意：在计算多组设备总的计算负荷时，为了简化和统一，各组的设备台数不论多少，各组的计算负荷均按附录表1所列的计算系数来计算，而不必考虑设备台数少而适当增大 和 值的问题。 例例2-2 某机修车间380V线路上，接有金属切削机床电动机20台共50kW(其中较大容量电动机有7.5kW1台, 4kW3台,2.2 kW7台), 通风机2台共3kW, 电阻炉1台2kW。试确定此线路上的计算负荷。 解：解：先求各组的计算负荷 (1). 金属切削

28、机床组 查附录表1，取 故 (2). 通风机组 查附录表1，取 故 (3). 电阻炉： 查附录表1，取 故 因此380V线路上的总计算负荷为 （取 ） 在供电工程设计说明书中，为了使人一目了然，便于审核，常采用计算表格的形式，如表2-1所示。34.522.718.513.1 取19.113.85523车间总计01.4010.721电阻炉31.82.40.750.80.832通风机217.3101.730.50.25020切削机床1计 算 负 荷 需要系数容量 台数n设备名称 序号表表2-1 例例2-2的电力负荷计算表的电力负荷计算表（按需要系数法）式中bPe为二项式第一项，表示设备组的平均负荷

29、，其中Pe是用电设备组的设备总容量，其计算方法如前需要系数法中所述；cPx为二项式第二项，表示设备组中x 台容量最大的设备投入运行时增加的附加负荷，其中Px是x 台最大容量的设备总容量；b、c为二项式系数。 其余的计算负荷Q30、S30和I30 的计算，与上述需要系数法的计算相同。 附录表1中也列有部分用电设备组的二项式系数b、c 和最大容量的设备台数x值，供参考。 但必须注意：按二项式法确定设备组的计算负荷时，如果设备总台数n 少于附录表1中规定的最大容量设备台数x的2倍（即nP2P3，且 ，P1接于UAB， P2接于UBC， P3接于UCA，按等效发热原理，可等效为图示的三种接线的叠加：

30、(1). UAB、 UBC、 UCA间各接P3，其等效三相容量为3P3；(2). UAB、 UBC间各接P2P3，其等效三相容量为3（P2P3）；(3). UAB间接P1P2，其等效三相容量为 。因此P1、P2、P3接于不同线电压时的等效三相设备容量为 （2-26）（2-27）(三). 单相设备分别接于线电压和相电压时的负荷计算 首先应将接于线电压的单相设备容量换算为接于相电压的设备容量，然后分相计算各相的设备容量和计算负荷。而总的等效三相有功计算负荷为其最大有功负荷相的有功计算负荷 的3倍计算，即 总的等效三相无功计算负荷则为最大有功负荷相的无功计算负荷 的3倍，即 关于将接于线电压的单相设

31、备容量换算为接于相电压的设备容量的问题，可按下列换算公式进行换算（推导从略）： （2-28）（2-29）A相 （2-30）（2-31）B相 （2-32）（2-33）C相 （2-34）（2-35）式中PAB、PBC、PCA为接于AB、BC、CA相间的有功设备容量； PA、PB、PC为换算为A、B、C相的有功设备容量；QA、QB、QC为换算为A、B、C相的无功设备容量； pAB-A、qAB-A.为接于AB、等相间的设备容量换算为A、等相设备容量的有功和无功功率换算系数，如表2-3所列。 例例2-5 如图2-8所示220 /380V三相四线制线路上，接有220V单相电热干燥箱4台，其中2台10kW接

32、于A相，1台30kW接于B相，1台20kW接于C相。此外接有380V单相对焊机4台，其中2台14kW（=100）接于AB相间，1台20kW（=100）接于BC间，1台30kW（ =60）接于CA相间。试求此线路的计算负荷。表表2-3 相相间负荷荷换算算为相相负荷的功率荷的功率换算系数算系数0.290.530.670.80.880.961.161.441.63-0.29-0.050.090.220.220.38 0.580.861.050.50.360.280.20.160.110-0.17-0.270.50.640.720.80.840.891.01.271.271.00.90.80.70.6

33、50.60.50.40.35负 荷 功 率 因 数功率换算系数图2-8 例2-5的电路 解：解： (1). 电热干燥箱的各相计算负荷 查附录表1得 因此只要计算其有功计算负荷A相 B相C相 (2). 对焊机的各相计算负荷 先将接于CA相间的30kW（=60%）换算至=100%的容量，即 查附录表1得 再由表2-3查得 时的功率换算系数 因此各相的有功和无功设备容量为 A相 B相 C相 各相的有功和无功计算负荷为 A相 B相C相 (3). 各相总的有功和无功计算负荷A相B相C相 (4). 总的等效三相计算负荷 因B相的有功计算负荷最大，故取B相计算等效三相计算负荷，由此可得 以上计算也可列成单相

34、负荷计算表参考文献1、16，限于篇幅， 从略。 (一). 线路功率损耗的计算 线路功率损耗包括有功和无功两部分。 1. 线路的有功功率损耗 线路的有功功率损耗是电流通过线路电阻所产生的，按下式计算：图2-9 工厂供电系统中各部分的计算负荷和功率损耗（只示出有功部分）第四节第四节 工厂供电系统的功率损耗和电能损耗工厂供电系统的功率损耗和电能损耗 一一. 工厂供电系统的功率损耗工厂供电系统的功率损耗 在确定各用电设备组的计算负荷后，如果要确定车间或工厂的计算负荷，就需要逐级计入有关线路和变压器的功率损耗，如图2-9所示。例如要确定车间变电所低压配电线WL2首端的计算负荷P30(4)，就应将其末端计

35、算负荷P30(5)加上线路损耗PWL2 （无功计算负荷则应加上无功损耗）。如果要确定高压配电线WL1首端的计算负荷P30(2)，就应将车间变电所低压侧计算负荷P30(3)加上变压器T的损耗PT ，再加上高压配电线WL1的功率损耗PWL1。为此，下面要讲述线路和变压器功率损耗的计算。（2-36）式中I30为线路的计算电流；RWL为线路每相的电阻。 电阻 ，这里 为线路长度，R0 为线路单位长度的电阻值，可查有关手册或产品样本。附录表3列出三相线路导线和电缆单位长度每相阻抗值，可查得R0 值。 2. 线路的无功功率损耗 线路的无功功率损耗是电流通过线路电抗所产生的，按下式计算：（2-37）式中I3

36、0 为线路的计算电流；XWL为线路每相的电抗。 电抗 ，这里 为线路长度，X0为线路单位长度的电抗值，也可查附录表3。但是查X0 ，不仅要根据导线或电缆的截面，而且要根据导线之间的几何均距。所谓几何均距，是指三相线路各相导线之间距离的几何平均值。如图2-10 a 所示A、B、C三相线路，其线间几何均距为（2-38） 如果导线为等边三角形排列，如图2-10 b所示，则 。如果导线为水平排列，如图2-10 c所示，则 。 图2-10 三相线路的线间距离a）一般情况 b）等边三角形排列 c）水平等距排列 (二). 变压器功率损耗的计算 变压器功率损耗也包括有功和无功两部分。 1. 变压器的有功功率损

37、耗 变压器的有功功率损耗又由两部分组成： (1). 变压器铁心中的有功功率损耗，即铁损PFe。铁损在变压器一次绕组外施电压和频率恒定的条件下是固定不变的，与负荷大小无关。铁损可由变压器空载实验测定。变压器的空载损耗P0可认为就是铁损，因为变压器的空载电流I0 很小，在其一次绕组中产生的有功损耗可略去不计。式中 I0为变压器空载电流占额定电流的百分值。 (2). 消耗在变压器一、二次绕组电抗上的无功功率。额定负荷下的这部分无功功率损耗用QN表示。由于变压器绕组的电抗远大于电阻，因此QN近似地与短路电压（即阻抗电压）成正比，即式中 SN 为变压器额定容量；S30 为变压器计算负荷；=S30 /SN

38、，称为变压器的负荷率。 2. 变压器的无功功率损耗 变压器的无功功率损耗也由两部分组成： (1). 用来产生主磁通即产生励磁电流的一部分无功功率，用Q0表示。它只与绕组电压有关，与负荷无关。它与励磁电流（或近似地与空载电流）成正比，即 (2). 变压器有负荷时其一、二次绕组中的有功功率损耗，即铜损PCu。铜损与负荷电流（或功率）的平方成正比。铜损可由变压器短路实验测定。变压器的短路损耗Pk（亦称负载损耗）可认为就是铜损，因为变压器二次侧短路时一次侧短路电压Uk 很小，在铁心中产生的有功损耗可略去不计。 因此，变压器的有功功率损耗为（2-39）或 （2-40）（2-41）(2-42)式中Uk 为

39、变压器短路电压占额定电压的百分值。 因此，变压器的无功损耗为（2-43）或 （2-44） 以上式（2-39）式（2-44）中的P0 、Pk、I0和Uk（或UZ）等均可从有关手册或产品样本中查得。附录表8列出10kV级S9和SC9系列电力变压器的主要技术数据，供参考。 在负荷计算中，对S9、SC9等新系列低损耗电力变压器，可按下列简化公式计算文献18、26：有功功率损耗 （2-45）无功功率损耗 （2-46） 二二. 工厂供电系统的电能损耗工厂供电系统的电能损耗 工厂供电系统中的线路和变压器由于常年持续运行，其电能损耗相当可观，直接关系到供电系统的经济效益。作为供电人员，应设法降低供电系统的电能

40、损耗。 (一). 线路的电能损耗 线路上全年的电能损耗Wa可按下式计算 （2-47）式中I30为通过线路的计算电流；RWL为线路每相的电阻； 为年最大负荷损耗小时。 年最大负荷损耗小时 是一个假想时间，在此时间内，系统中的元件（含线路）持续通过计算电流I30所产生的电能损耗，恰好等于实际负荷电流全年在元件（含线路）上产生的电能损耗。年最大负荷损耗小时 与年最大负荷利用小时Tmax有一定的关系，如下所述。 由式（2-3）和式（2-5）可得下列关系 在 ，且线路电压不变时， ， ，因此故 (二). 变压器的电能损耗 变压器的电能损耗包括两部分： (1). 变压器铁损PFe引起的电能损耗 只要外施电

41、压和频率不变，它就是固定不变的。 PFe近似地等于其空载损耗P0，因此其全年电能损耗为 (2). 变压器铜损PCu引起的电能损耗，它与负荷电流（或功率）的平方成正比，即与变压器负荷率的平方成正比。而PCu近似地等于其短路损耗Pk，因此其全年电能损耗为 式中为变压器的年最大负荷损耗小时，查图2-11曲线。 由此可得变压器全年的电能损耗为图2-11 -Tmax关系曲线 因此全年电能损耗为 （2-48） 由式（2-47）和式（2-48）可得与Tmax的关系式（在 时）为 （2-49） 不同 下的-Tmax关系曲线，如图2-11所示。如果已知Tmax和 时，即可由曲线查得。（2-51）（2-50） （

42、2-52）式中P 为功率表测出的三相功率（kW）；U 为电压表测出的线电压（kV）；I 为电流表测出的电流（A）。 其他计算负荷Q30、S30和I30 的计算，与上述需要系数法相同。 二二. 工厂的功率因数、无功补偿及补偿后的工厂计算负荷工厂的功率因数、无功补偿及补偿后的工厂计算负荷 (一). 工厂的功率因数 1. 瞬时功率因数 它可由功率因数表直接测量，亦可由功率表、电压表和电流表间接测量，再按下式求出 各类工厂的单位产品耗电量可由有关设计手册或根据实测资料确定。 在求出年需电量W后，将它除以工厂的年最大负荷利用小时Tmax，就可求出工厂的有功计算负荷 附录表2列出部分工厂的需要系数值，供参

43、考。 全厂的无功计算负荷、视在计算负荷和计算电流，则按式（2-11）式（2-13）计算。 (三). 按年产量估算工厂计算负荷 将工厂年产量A乘上单位产品耗电量 ，就可得到工厂全年的需电量第五节第五节 工厂的计算负荷与年耗电量工厂的计算负荷与年耗电量 一一. 工厂计算负荷的确定工厂计算负荷的确定 工厂计算负荷是选择工厂电源进线及其一、二次设备的基本依据，也是计算工厂功率因数和工厂需电容量的基本依据。确定工厂计算负荷的方法很多，可按具体情况选用。 (一). 按逐级计算法确定工厂计算负荷 如前面图2-9所示，工厂的计算负荷P30(1)，应该是高压母线上所有高压配电线计算负荷之和，再乘上一个同时系数。

44、高压配电线的计算负荷P30(2)，应该是该线路所供车间变电所低压侧的计算负荷P30(3) ，加上变压器损耗PT 和高压配电线损耗PWL1 .，如此逐级计算。但对一般中小工厂来说，因其配电线路不长,在确定计算负荷时其损耗往往略去不计。 (二). 按需要系数法确定工厂计算负荷 将全厂用电设备的总容量Pe（不计备用设备容量）乘上一个需要系数Kd，即得全厂的有功计算负荷，即 （2-53）（2-55）（2-54）（2-56） 瞬时功率因数只用来了解和分析工厂或设备在运行中无功功率的变化情况，以便采取适当的补偿措施。 2. 平均功率因数 亦称加权平均功率因数，按下式计算（2-56）式中 Wp 为某一段时间

45、（通常为一月）内消耗的有功电能，由有功电能表读取；Wq为同一段时间内消耗的无功电能，由无功电能表读取。 我国供电企业每月向用户计收电费，就规定电费要按月平均功率因数的高低来调整。平均功率因数低于规定标准时，要增收一定比例的电费，而高于规定标准时，可适当减收一定比例的电费。 3. 最大负荷时的功率因数 它就是负荷计算中按有功计算负荷P30和视在计算负荷S30计算而得的功率因数，即（2-58） 供电营业规则规定：“用户在当地供电企业规定的电网高峰负荷时的功率因数，应达到下列规定：100kVA及以上高压供电的用户功率因数为0.90以上。其他电力用户和大、中型电力排灌站、趸购转售企业，功率因数为0.8

46、5以上。农业用电，功率因数为 0.80。凡功率因数不能达到上述规定的新用户，供电企业可拒绝接电。对已送电的用户，供电企业应督促和帮助用户采取措施，提高功率因数。对在规定期限内仍未采取措施达到上述要求的用户，供电企业可终止或限制供电。”这里所指的功率因数，从供电设计考虑，应视为最大负荷时功率因数。 (二). 无功功率补偿 工厂中由于有大量的感应电动机 、电焊机、电弧炉及气体放电灯等感性负荷，从而使功率因数降低。如果在充分发挥设备潜力、改善设备运行性能、提高其自然功率因数的情况下，尚达不到规定的功率因数要求时，则需要考虑人工的无功功率补偿。图2-12 功率因数的提高与无功功率、视在功率的变化 图2

47、-12表示功率因数的提高与无功功率和视在功率变化的关系。假设功率因数 由 提高到 ，这时在负荷需要的有功功率P30不变的条件下，无功功率将由Q30减小到Q30，视在功率将由S30减小到S30 ，相应地负荷电流I30也得以减小，这将使系统的电能损耗和电压损耗相应降低，既节约了电能，又提高了电压质量，而且可选择较小容量的供电设备和导线电缆，因此提高功率因数对电力系统大有好处。 由图2-12可知，要使功率因数 由提高到 ，必须装设的无功补偿装置（通常采用并联电容器）容量为（2-59）或 （2-60）式中 ，称为无功补偿率，或比补偿容量。这无功补偿率，是表示要使1kW的有功功率由 提高到 所需要的无功

48、补偿容量 kvar值，其单位为“kvar/kW”。在确定了总的补偿容量后，即可根据所选并联电容器的单个容量qC 来确定电容器个数：（2-61） 部分常用的并联电容器的主要技术数据，如附录表10所列。 由上式计算所得的电容器个数n，对于单相电容器（电容器全型号后面标“1”者）来说，应取3的倍数，以便三相均衡分配。 (三). 无功补偿后的工厂计算负荷 工厂（或车间）装设了无功补偿装置以后，则在确定补偿装置装设地点以前的总计算负荷时，应扣除无功补偿的容量，即总的无功计算负荷为（2-62）因此补偿后总的视在计算负荷为（2-63） 由上式可以看出，在变电所低压侧装设了无功补偿装置以后，由于低压侧总的计算

49、负荷减小，从而可使变电所主变压器的容量选得小一些。这不仅降低了变电所的初投资，而且减少了工厂的电费开支。由于我国供电企业对工业用户是实行“两部电费制”：一部分为基本电费，按所装用的主变压器容量来计费，另一部分为电度电费，按每月实际耗用的电能来计费，因此主变压器容量的减小，可以减少基本电费的开支，而且功率因数提高了，又按国家规定的功率因数调整电费办法，可以减少电度电费的开支，从而使工厂获得一定的经济实惠。 例例2-6 某厂拟建一座降压变电所，装设一台主变压器。已知变电所低压侧有功计算负荷为650kW,无功计算负荷为800 kvar。为了使工厂变电所高压侧的功率因数不低于0.9，如果在低压侧装设并

50、联电容器补偿时，需装设多少补偿容量？并问补偿前后工厂变电所所选主变压器容量有什么变化？ 解：解：(1). 补偿前应选变压器的容量及功率因数值 变电所低压侧的视在计算负荷为 变电所容量选择应满足的条件为SNTS30(2)，因此在未进行无功补偿时，变压器容量应选为1250kVA（参看附录表8）。 这时变电所低压侧的功率因数为 (2). 无功补偿容量 按规定变电所高压侧的 ，考虑到变压器的无功功率损耗QT 远大于有功功率损耗PT ，一般 ，因此在变压器低压侧进行无功补偿时，低压侧补偿后的功率因数应略大于高压侧补偿后的功率因数0.90，这里取 。 为使低压侧功率因数由0.63提高到0.92，低压侧需装

51、设的并联电容器容量应为 取 (3). 补偿后的变压器容量和功率因数 补偿后变电所低压侧的视在计算负荷为 因此补偿后变压器容量可选为800kVA（参看附录表8）。 变压器的功率损耗为 变电所高压侧的计算负荷为 无功补偿后，工厂的功率因数（最大负荷时）为 这一功率因数值满足规定（0.9）的要求。 (4). 无功补偿前后比较 变电所主变压器在无功补偿后减少容量为 这不仅会减少基本电费开支，而且由于提高了功率因数，还会减少电度电费开支。 三三. 工厂年耗工厂年耗电量的量的计算算 工厂的年耗电量可用工厂的年产量和单位产品耗电量进行估算，如式（2-54）所示。 工厂年耗电量的较精确的计算，可用工厂的有功和

52、无功计算负荷P30和Q30按下列公式计算： 年有功耗电量 （2-64）年无功耗电量 （2-65）式中为年平均有功负荷系数，一般取为年平均无功负荷系数，一般取0.70.75；为年平均无功负荷系数，一般取0.760.82；Ta 为年实际工作小时数，按每周5个工作日计，一班制可取2000h，两班制可取4000h，三班制可取6000h 。 例例2-7 假设例2-6所示工厂为两班制生产。试计算其年耗电量。 解：解：按式（2-64）和式（2-65）计算。取 则工厂年有功耗电量为工厂年无功耗电量为第六节第六节 尖峰电流及其计算尖峰电流及其计算 一一. 概概 述述 尖峰电流（peak current）是指持续

53、时间12s的短时最大负荷电流。 尖峰电流主要用来选择熔断器和低压断路器、整定继电保护装置及检验电动机自启动条件等。 二二. 用电设备尖峰电流的计算用电设备尖峰电流的计算 (一). 单台设备尖峰电流的计算 单台设备的尖峰电流就是其启动电流（starting current），因此尖峰电流为 （2-66）式中 IN 为设备额定电流； Ist 为设备启动电流；Kst 为设备的启动电流倍数，笼型电动机为 57，绕线型电动机为23，直流电动机约为1.7，电焊变压器为3或稍大。 (二). 多台设备尖峰电流的计算 引至多台设备的线路上的尖峰电流按下式计算： （2-67）或 （2-68）式中 和 (Ist-I

54、N )max 分别为用电设备中启动电流与额定电流之差为最大的那台设备的启动电流及其启动电流与额定电流之差； 为除启动电流与额定电流之差为最大的那台设备之外的其他n-1台设备的额定电流之和；K为上述n-1台的同时系数，按台数多少选取，一般为0.71；I30 为全部设备投入运行时线路的计算电流。 例例2-8 有一380V三相线路，供电给表2-4所示4台电动机。试计算该线路的尖峰电流。表表2-4 例例2-8的负荷资料的负荷资料M4M3M2M1193.21973540.6启动电流 Ist /A27.635.855.8额定电流 IN /A电动机参数 解解:由表2-4可知，电动机M4的IstIN 193.

55、2A27.6A165.6A 为最大，因此该线路的尖峰电流为(取K=0.9)：第二章复习思考题第二章复习思考题2-1 电力负荷按重要性分哪几级?各级电力负荷对供电电源有什么要求?2-2 工厂用电设备的工作制分哪几类?各有哪些特点?2-3 什么叫负荷持续率? 它表征哪一类工作制设备的工作特性?2-4 什么叫最大负荷利用小时？什么叫年最大负荷和年平均负荷？什么叫负荷系数？2-5 什么叫计算负荷？为什么计算负荷采用半小时最大负荷？正确确定计算负荷有何意义？2-6 确定计算负荷的需要系数法和二项式法各有什么特点？各适用哪些场合？2-7 在确定多组用电设备总的视在计算负荷和计算电流时，可否将各组的视在计算

56、负荷和计算电流分别直接相加？为什么？应如何正确计算？2-8 在接有单相用电设备的三相线路中，什么情况下可将单相设备直接与三相设备综合按三相负荷的计算方法来确定计算负荷？而在什么情况下应先将单相设备容量换算为等效三相设备容量然后与三相设备混合进行计算负荷的计算？2-9 电力线路的电阻和电抗各如何计算？什么叫线间几何均距？如何计算？2-10 电力变压器的有功和无功功率损耗各如何计算？其中哪些损耗与负荷无关？哪些损耗与负荷有关？2-11 什么叫年最大负荷损耗小时？它与年最大负荷利用小时有什么区别和关系？2-12 进行无功功率补偿、提高功率因数有什么意义？如何确定无功功率补偿容量？2-13 什么叫尖峰

57、电流？如何计算供多台用电设备的线路尖峰电流？表表2-5 习题习题2-5的负荷资料的负荷资料第二章第二章习题 2-1 已知某机修车间的金属切削机床组，拥有额定电压380V的三相电动机15kW1台，11kW3台，7.5kW8台,4kW15台,其他更小容量电动机容量共35kW。试分别用需要系数法和二项式法计算其P30、Q30、S30 和 I30。 2-2 某380V线路供电给1台132kW Y型电动机，其效率91，功率因数 。试求该线路的计算负荷P30、Q30、S30 和 I30。 2-3 某机械加工车间的380V线路上，接有流水作业的金属切削机床组电动机30台共85kW(其中较大容量电动机有11k

58、W1台，7.5kW3台,4kW6台,其他为更小容量电动机)。另外有通风机3台，共5kW；电葫芦1个，3kW（40）。试分别按需要系数法和二项式法确定各组的计算负荷及总的计算负荷P30、Q30、S30 和 I30 。 2-4 现有9台220V单相电阻炉，其中4台4kW，3台1.5kW, 2台2kW。试合理分配上列各电阻炉于220/380V的TN-C线路上，并计算其计算负荷P30、Q30、S30 和 I30 。 2-5 某220/380V线路上，接有如表2-5所列的用电设备。试确定该线路的计算负荷P30、Q30、S30和I30 。 2-6 有一条长2km的10kV高压线路供电给两台并列运行的电力变

59、压器。高压线路采用LJ-70铝绞线，等距水平架设，线距1m。两台变压器均为S9-800/10型， Dyn11联结，总的计算负荷为900kW， ，T max4500h。试分别计算此高压线路和电力变压器的功率损耗和年电能损耗。 4.5kW 6kW 3kW 10.3kVA (=50)17kVA (=100) 21kVA (=65) 单台设备 容 量 112211设备台数 CBACABCAB 接入相序 220V电热箱 380V单头手动弧焊机 设备名称 2-7 某降压变电所装有一台Yyn0联结的S9-1000/10型电力变压器，其二次侧（380V）的有功计算负号为720kW，无功计算负荷为580kvar

60、。试求此变电所一次侧的计算负荷及其功率因数。如果功率因数未达到0.90，问此变电所低压母线上需装设多少容量的并联电容器才能满足要求？ 注：变压器功率损耗希按式（2-40）和式（2-44）计算。 2-8 某厂的有功计算负荷为4600kW,功率因数为0.75。现拟在该厂高压配电所10kV母线上装设 BWF10.5-40-1型并联电容器，使功率因数提高到 0.90，问需装设多少个？装设电容器以后，该厂的视在计算负荷为多少？比未装设电容器时的视在计算负荷减少了多少？ 2-9 某车间有一条380V线路，供电给表2-6所列5台交流电动机。试计算该线路的计算电流和尖峰电流。 （提示：计算电流在此可近似地按公式 计算，式中K 建议取0.9）。 M5M4M3M2M116566.322714034起动电流/A3010.232.4206.1额定电流/A电动机参数表表2-6 习题习题2-9的负荷资料的负荷资料