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1、绥中一中绥中一中 孙凤玉孙凤玉1 周末，陈刚同学一家要外出游玩，爸爸、周末，陈刚同学一家要外出游玩，爸爸、 妈妈和陈刚各自选了他们要吃的东西：妈妈和陈刚各自选了他们要吃的东西：买的时候，买的时候，陈刚陈刚怎么对营业员说？怎么对营业员说？_个汉堡个汉堡_个苹果个苹果_个草莓个草莓_瓶饮料瓶饮料 4 3 8 22我们常常把我们常常把具有相同特具有相同特征的事物归征的事物归为一类为一类.动手动脑动手动脑 问题：问题：捐款结束，班干部要留下来清点班级捐款结束，班干部要留下来清点班级捐款总数，假如你是班干部，面对这一堆不同面捐款总数，假如你是班干部，面对这一堆不同面值的钱，你如何数？值的钱，你如何数？3
2、、8个人个人+5个人个人=、8只羊只羊-5只羊只羊=、8个人个人+5只羊只羊=思考 问题4青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在很长的冻土地段。列车在冻土地段冻土地段的行驶速度是的行驶速度是100100千米时千米时，在，在非冻土地段非冻土地段的行驶速度可以达到的行驶速度可以达到120120千米时千米时，请根据这些数据回答下列问题：，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段非冻土地段所所需时间是通过需时间是通过冻土地段冻土地段所需时间的所需时间的2.12.1倍倍，如果通，如果通过冻土地段
3、需要过冻土地段需要t t小时，能用含小时，能用含t t的式子表示这段的式子表示这段铁路的全长吗？铁路的全长吗？思考 问题这段铁路的全长是这段铁路的全长是 100t+1202.1t 即即 100t+252t类比数的运算，我们应如何化简呢？类比数的运算，我们应如何化简呢？5(1) 运用有理数的运算律计算运用有理数的运算律计算: 1002+2522=_, 100(-2)+252(-2)=_;(2) 根据根据(1)中的方法完成下面的运算，中的方法完成下面的运算，(3) 并说明其中的道理：并说明其中的道理： (4) 100t+252t=_. 我思我思,我进步我进步1 1知识的探究610022522 .1
4、00（2）252（2） .你知道，我也知道：你知道，我也知道：含有字母的式子是不是也可以合并？要如何含有字母的式子是不是也可以合并？要如何合并？合并？运算律运算律 2352 （2）352应该采用什么思想来解决这个问题？应该采用什么思想来解决这个问题？100t+252t=_.352t715251根据根据乘法分配律乘法分配律8含相同字母相同字母 ， 并且字母 的指数都是 。含相同字母相同字母 ， 并且字母 的指数都是 。含相同字母相同字母 ， 并且字母 都是 ， 都是 。所含所含字母字母相同相同，并且，并且相同字母的相同字母的指数指数也相同也相同的项叫做的项叫做同类项同类项。12一次一次 二次二次
5、所有的常数项也是所有的常数项也是同类项。同类项。观察观察txa,b 9同类项定义：同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且相多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。同字母的指数也相同的项叫做同类项。两同两同10 4x 4x2 2 + 2x + 7 + 3x+ 2x + 7 + 3x - 8x - 8x2 2 -2-2 =(4x =(4x2 2 - - 8x8x2 2)+(2x+3x)+(7-2)+(2x+3x)+(7-2) ( (结合律结合律) ) =(4-8)x =(4-8)x2 2 +(2+3)x+(7-2) +(2+3)x+(7-2) （ ） = -4x = -
6、4x2 2 + 5x + 5+ 5x + 5合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：1、找出找出同类项；同类项；2、结合结合同类项；同类项； 3、合并合并同类项。同类项。分配律分配律找出多项式中的同类项并合并：找出多项式中的同类项并合并：=4x2 - 8x2+2x+3x+7-2 (交换律交换律)11合并同类项：合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项。定义定义:法则法则: （1 1）系数：系数相加；）系数：系数相加；（2 2）字母：字母和字母的指数不变。）字母：字母和字母的指数不变。知识的升华合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：1、找出同类项、找出同类项用不同的线标记
7、出各组同类项，注意每一项的用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号符号。2、把同类项移在一起、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用用括号将同类项结合，括号间用加号加号连接。连接。3、合并同类项、合并同类项 系数相加系数相加,字母及字母的指数不变字母及字母的指数不变 。12合并同类项法则合并同类项法则:同类项的系数相加同类项的系数相加,所得结果作为所得结果作为系数系数,字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变.一变一变两不变两不变13例例1合并下列各式中的同类项合并下列各式中的同类项 14例例1合并下列各式中的同类项合并下列各式中的同类项 15例例1合并下列各式中的同类项合并下列各
8、式中的同类项 16例例1合并下列各式中的同类项合并下列各式中的同类项 17 1.判断下列各组是否是同类项？判断下列各组是否是同类项？(1) 3x与与 3mx ( ) (2) 2ab与与 -5ab ( )(3) 5ab2与与 -2ab2c ( )(4) 23与与 32 ( ) 尝试应用尝试应用18 3、下列各组是同类项的是（、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与与3x2 B 12ax与与8bx C x4与与a4 D 与与-3 4、5x2y 和和42ymxn是同类项，则是同类项，则 m=_, n=_5、若、若 xmy与与45ynx3可以合并成一可以合并成一 项项 ，则，则m=_， n=_2 2
9、、你能写出两个项是同类项的例子吗？、你能写出两个项是同类项的例子吗？如如-2abc与与4abc; 0.8m2n与与2nm2D1231火眼金睛火眼金睛19&同类项的定义：所含同类项的定义：所含_，并且，并且_的的_也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_。&判断同类项：判断同类项：1、字母、字母_；2、相同字母的指、相同字母的指数也数也_。与。与_无关，与无关，与_无关。无关。&合并同类项的法则：合并同类项的法则：_相加，作为相加，作为结果的系数，字母和字母的指数结果的系数，字母和字母的指数_。字母相同字母相同相同字母相同字母指数指数同类项同类项相同相同相同
10、相同系数系数字母顺序字母顺序同类项的系数同类项的系数不变不变1.填空填空变式训练变式训练20 2. 下列各题合并同类项的结果对不下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。对？若不对，请改正。(1)、(2)、 (3)、(4)、 5x24x23x与与2y不是同类不是同类项，不能合并。项，不能合并。 213、下列四组中是同类项的是（）、下列四组中是同类项的是（） (A) 3a与与3b (B) 2ab与与3ba (C) a2b与与-3ab2 (D) 2ab与与3abc4、已知已知7xmy与与0.5xyn+1和是一个单项和是一个单项式，则式，则m= ，n= ，这个和为，这个和为 。6、一个多项式加
11、上、一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得得3x4-5x3-3， 求这个多项式求这个多项式5、若单项式、若单项式6xmyn与与ax3y2的和为的和为0， 则则 m= ，n= ，a= .B10-6.5xy32622合并同类项合并同类项 法则法则法则法则（1 1） _相加相加相加相加 作为结果的系数。作为结果的系数。作为结果的系数。作为结果的系数。（2 2） 不变。不变。不变。不变。同类项同类项 定义定义定义定义(1)(1)所含所含所含所含_相同相同相同相同, ,并且并且并且并且 _ 的的的的_ _ 也也也也 相同的项，相同的项，相同的项，相同的项， 叫叫叫叫做同类项。做同类项。做同类项。做同类
12、项。(2)(2)几个常数项也是几个常数项也是几个常数项也是几个常数项也是_。字母字母相同字母相同字母指数指数同类项同类项同类项的系数同类项的系数字母与字母的指数字母与字母的指数 两同两无关两同两无关两同两无关两同两无关 一变两不变一变两不变一变两不变一变两不变 小小 结结 一找二移三合并一找二移三合并123合并同类项步骤合并同类项步骤 236565页页1 1，2 2，3 32425有有收获。收获。学到学到有有感受。感受。通过本节课的学习，通过本节课的学习， 26课堂寄语课堂寄语n 这节课上，很多同学都展这节课上，很多同学都展示了自己在数学方面的才示了自己在数学方面的才华，我相信，明日的陈景华，
13、我相信，明日的陈景润、华罗庚就会在我们班润、华罗庚就会在我们班诞生，同学们努力吧！诞生，同学们努力吧！ 2728作业作业 1、合并同类项合并同类项2、练习册第36页1、4、5、7、8题 (4) a2b-2ab2-3ab-3a2b+ab2+3ab-7(2) 4x-6y+3-5x-8y-2 (3) -4x2-6x+6-2x2+8x-4合并同类项合并同类项2(x-y)+3(x+y)2-5(x-y)-8(x+y)2-(x-y)2 2、思考题、思考题、思考题、思考题29解：解：4x2 8x 53x2 6x 4 （4x23x2） x2 合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：1、找出同类项、找出同类项用不同的
14、线标记出各组同类项，注意每一项的用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号符号。2、把同类项移在一起、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用用括号将同类项结合，括号间用加号加号连接。连接。3、合并同类项、合并同类项 系数相加系数相加,字母及字母的指数不变字母及字母的指数不变 。(8x6x)(54） 2x 12.合并多项式合并多项式4x28x53x26x4中的同类项中的同类项. 要记住要记住呀！呀！+ +一找二移三并30已知已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,当当x=2时时,求求B+C的值。的值。若关于若关于x,y的多项式的多项式4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值的值与与x无关无关,求求m,n的值的值.314 4a a2 2b-2ab-2a2 2b=b=32(2x(2x2 2-x+5)+(4x-x+5)+(4x2 2-6x-3)=-6x-3)= 3334
