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1、驶向胜利的彼岸22.2降次解一元二次方程22.2.1直接开平方法1.1.理解配方法的意义；理解配方法的意义；2.2.会用配方法解二次项系数为会用配方法解二次项系数为1 1的一元二次方程；的一元二次方程；3.3.通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法. .学习重难点学习重难点重点重点用配方法解简单的数字系数的一元二次方程用配方法解简单的数字系数的一元二次方程难点难点如何对一元二次方程正确进行配方如何对一元二次方程正确进行配方 1.求出下列各数的平方根。求出下列各数的平方根。2.完全平方公式完全平方公式(a+b)2(a-b)23.3.填
2、空填空填空填空x2 4x4=(x2)2自学指导问题1：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，小李用这桶漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？设正方体的棱长为设正方体的棱长为 dm，则一个正方体的表面积为，则一个正方体的表面积为 dm2，根据一桶油漆可刷的面积列出方程：根据一桶油漆可刷的面积列出方程：由此可得：由此可得：根据平方根的意义，得根据平方根的意义，得 即即可以验证可以验证 和和 是方程的两根，但棱长不能为负值，所以正方体的棱是方程的两根，但棱长不能为负值，所以正方体的棱长为长为 dmx6x210 X 6x2=1500x2=25即即x15，x25x5
3、555小结小结 一般地，对于方程一般地，对于方程x2=p, ()(1)当当p0时，根据平方根的意义，方程时，根据平方根的意义，方程()有两个不等的实 数根(2)当当p=0时，根据平方根的意义，方程时，根据平方根的意义，方程()有两个相等的实 数根x1=x2=0(3)当当p0时，因为对任意实数时，因为对任意实数x，都有，都有x2 0 ，所以方程，所以方程() 无实数根 对照问题对照问题1解方程的过程，你认为应该怎样解方解方程的过程，你认为应该怎样解方程程 ?在解在解方程方程()时，由方程x225得得x5.由此想由此想到：由方程到：由方程得得即即于是，方程于是，方程 的两个根为的两个根为归纳归纳：
4、在解一元二次方程时通常通过：在解一元二次方程时通常通过“降次降次”把它转化为把它转化为两个一元一次方程即两个一元一次方程即 或或 ，如果方程能化成或的形式，那么可得如果方程能化成或的形式，那么可得 或或 自学检测自学检测自学检测自学检测解下列方程：解下列方程：2y28 2( (x8) )250(2 x1) )240 4x24x10 解：解：2y28 2(x8)250 y24 (x8)225 y2 x85 y12，y22 x85或或x85 x113，x23(2 x1)240 4x24x10 (2 x1)240 (2 x1)20 原方程无解原方程无解 2 x10 x1 x2 小组合作1用直接开平方
5、法解下列方程：用直接开平方法解下列方程： (1)(3x1)2=7 ； (2)y22y1=24； （3）9n224n16=11.解：(1)；(2)12；(3).跟踪练习用直接开平方法解下列方程：(1)3(x1)26=0；(2)x24x4=5；(3)9x26x1=4；(4)36x21=0；(5)4x2=81；(6)(x5)2=25；(7)x22x1=4.解：(1)x1=1，x2=1(2)x1=2，x2=2；(3)x1=1，x2=；(4)x1=，x2=；(5)x1=，x2=；(6)x1=0，x2=10；(7)x1=1，x2=3.本节课我收获了什么？1.用直接开平方解一元二次方程。2.理解“降次”思想
6、。3.理解x2=p或(mxn)2=p(p0)为什么p0？小试身手小试身手 :判断下列一元二次方程能否用判断下列一元二次方程能否用直接开平方法直接开平方法求解并求解并 说明理由说明理由.1） x2=2 ()2）p2-49=0()3）6x2=3()4)（5x+9）2+16=0()5)121-(y+3)2=0()选择上题中的一两个一元二次方程进行求解，在小选择上题中的一两个一元二次方程进行求解，在小组中互批交流。组中互批交流。明察秋毫。明察秋毫。 下下面面是是李李昆昆同同学学解解答答的的一一道道一一元元二二次次方方程程的的具具体体过过程程，你你认为他解的对吗认为他解的对吗?如果有错，指出具体位置并帮他改正。如果有错，指出具体位置并帮他改正。 （ y+1）2-5=0 解：解： （ y+1）2=5 y+1= y= -1 y= -1（ ） （ ）.课本习题21.2第1、2题作作 业业
