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1、章末章末优化化总结第二章解析几何初步第二章解析几何初步直直线的方程的方程直直线方程的五种形式方程的五种形式名称名称方程形式方程形式适用条件适用条件点斜式点斜式斜截式斜截式yy0k(xx0)ykxb不表示垂直于不表示垂直于x轴的直的直线AxByC0(A2B20)不表示垂直于坐不表示垂直于坐标轴的直的直线不表示不表示过原点和垂直于原点和垂直于坐坐标轴的直的直线求直求直线方程方程时，要注意直，要注意直线方程形式的方程形式的选择及适用范及适用范围，如，如点斜式、斜截式适合直点斜式、斜截式适合直线斜率存在的情形，容易斜率存在的情形，容易遗漏斜率不漏斜率不存在的情形；两点式不含垂直于坐存在的情形；两点式不
2、含垂直于坐标轴的直的直线；截距式不含；截距式不含垂直于坐垂直于坐标轴和和过原点的直原点的直线；一般式适用于平面直角坐；一般式适用于平面直角坐标系中的任何直系中的任何直线若不做特殊若不做特殊说明，求出的直明，求出的直线方程要化成方程要化成一般式一般式 已知直线已知直线l的方程为的方程为3x4y120,求直线求直线l的方程的方程,使使得：得：(1)l与与l平行，且过点平行，且过点(1，3)；(2)l与与l垂直，且垂直，且l与两轴围成的三角形面积为与两轴围成的三角形面积为4.直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 对称称问题 已知直已知直线l：2x3y10，点，点A(1，2)求：求：(
3、1)点点A关于直关于直线l的的对称点称点A的坐的坐标；(2)直直线m：3x2y60关于直关于直线l的的对称直称直线m的方程的方程 最最值问题求求圆的切的切线的的问题经常出常出现，主要有以下三，主要有以下三类1求求过圆上一点的上一点的圆的切的切线方程方程已已知知圆x2y2r2，M(x0，y0)是是圆上上一一点点，则过点点M的的圆的的切切线方程方程为xx0yy0r2.一一般般地地，若若圆的的方方程程为(xa)2(yb)2r2,则过切切点点M(x0,y0)的切的切线方程方程为(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2.圆的切线方程问题圆的切线方程问题2求求过圆外一点的外一点的圆的切的切线过程程求求过圆
4、外外一一点点的的圆的的切切线方方程程，一一般般设为点点斜斜式式，运运用用待待定定系系数数法法或或判判别式式法法求求出出斜斜率率k，但但用用点点斜斜式式表表示示直直线方方程程的的前前提提是是斜斜率率必必须存存在在过圆外外一一点点可可以以作作圆的的两两条条切切线，如如果果只只有有一一解解，那那么么一一定定有有一一条条切切线斜斜率率不不存存在在，这时可可用用数数形形结合的方法把合的方法把“丢掉掉”的切的切线方程找回来方程找回来3已知斜率求已知斜率求圆的切的切线斜斜率率为k且且与与圆(xa)2(yb)2r2相相切切的的切切线方方程程的的求求法法：先先设切切线方方程程为ykxb，然然后后化化成成一一般般
5、式式kxyb0，利利用用圆心心到到切切线的的距距离离等等于于半半径径列列出出方方程程求求b；设切切线方方程程为ykxb，与与圆的的方方程程(xa)2(yb)2r2联立立，化化为关关于于x的一元二次方程，利用判的一元二次方程，利用判别式式为0求出求出b. 过点过点P(2，0)向圆向圆x2y21引切线引切线,求切线的方程求切线的方程1直直线axbyc0同同时要要经过第第一一、二二、四四象象限限,则a,b,c应满足足()Aab0，bc0Bab0Cab0，bc0 Dab0，bc0)上有且上有且仅有两个点到直有两个点到直线4x3y20的距离等于的距离等于1,则圆半径半径r的取的取值范范围是是_(4，6)6已知已知圆C：(x3)2(y4)24，直，直线l1过定点定点A(1，0)(1)若若l1与与圆相切，求相切，求l1的方程；的方程；(2)若若l1与与圆相交于相交于P，Q两点，两点，线段段PQ的中点的中点为M，又，又l1与与l2：x2y20的交点的交点为N，求，求证：AMAN为定定值本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放
