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1、第五章第五章 电容元件和电感元件电容元件和电感元件551 1 电容元件电容元件一、一、电容元件电容元件 1 1、电电容容器器的的构构成成：两两块块金金属属板板用用绝绝缘缘介介质质隔隔开开就就构成了一个实际电容器。构成了一个实际电容器。2 2、 电容元件（是电容器的理想化模型）电容元件（是电容器的理想化模型）定义：能够在定义：能够在q qu u平面内用一条曲线（称为库伏特性平面内用一条曲线（称为库伏特性曲线）来描述的二端元件称为电容元件，即电荷曲线）来描述的二端元件称为电容元件，即电荷q q和和电压电压u u存在着代数关系。若该曲线是过原点的直线，存在着代数关系。若该曲线是过原点的直线，则称为线
2、性电容元件，否则就称为非线性电容元件。则称为线性电容元件，否则就称为非线性电容元件。qu通电通电 有等量异性电荷有等量异性电荷 电压电压 电场电场 断电后电荷仍保留，因此贮存电场断电后电荷仍保留，因此贮存电场能量。能量。551 1 电容元件电容元件 线性电容元件：线性电容元件：q(t)=Cu(t), Cq(t)=Cu(t), C为正直常数。这为正直常数。这是我们研究的主要对象。是我们研究的主要对象。 3 3、符号及单位、符号及单位Cuc(t)ic(t)单位：法拉（单位：法拉（F），），1F=10 6 F=10 12 pF二、电容的二、电容的VARVAR 1 1、电容的电容的VARVAR： 电流
3、只与电压的变化率有关，当电压为直流时，电流只与电压的变化率有关，当电压为直流时，电流为电流为0 0。电容有隔直流的作用。电容有隔直流的作用。（1 1）、）、 （非关联时，非关联时， ）551 1 电容元件电容元件 uc(t0) （一般取（一般取 t0 0） 称为电容电压的初始值，称为电容电压的初始值，体现了体现了t0时时 刻以前电流对电压的贡献。刻以前电流对电压的贡献。 描述一个电容元件必须有两个值：描述一个电容元件必须有两个值：C C值和值和 uc(t0)值。值。 2 2、电容的记忆性质：电容电压对电流有记忆作用、电容的记忆性质：电容电压对电流有记忆作用. . 只只要要知知道道电电容容的的初
4、初始始电电压压和和t00时时作作用用于于电电容容的的电电流，则就能确定流，则就能确定t00时的电容电压。时的电容电压。（2 2）、）、 , , 其中其中，551 1 电容元件电容元件551 1 电容元件电容元件 三、电容电压的连续性：若电容电流有界，则电三、电容电压的连续性：若电容电流有界，则电容电压不跃变。（电容电压在容电压不跃变。（电容电压在t0 时不发生跃变）时不发生跃变）或或 注意：注意： a、电容电流有可能发生跃变。电容电流有可能发生跃变。 b、若电容电压在若电容电压在t0时刻发生了跃变，则时刻发生了跃变，则t0时刻电容电流为无穷大。时刻电容电流为无穷大。 等效电路等效电路+uc(t
5、)Cic(t)+uc(0)U0+uc(t)Cic(t)+uc(0)0+U0四、四、电容元件的储能电容元件的储能在在t1 1-t2 2时间段内，电容贮存的能量为：时间段内，电容贮存的能量为：电容在任一时间电容在任一时间t t时的贮能为时的贮能为: : 0 0 结结论论：电电容容在在某某段段时时间间内内的的贮贮能能只只与与该该段段时时间间起起点点的的贮贮能能和和终终点点的的贮贮能能有有关关，与与这这段段时时间间中中其其它它时时刻刻的的能量无关。能量无关。 电电容容是是贮贮能能元元件件，它它不不消消耗耗能能量量，也也不不产产生生能能量量，只是吸收和放出能量，实行能量的转换。只是吸收和放出能量，实行能
6、量的转换。551 1 电容元件电容元件实际电容器实际电容器GC并联模型，并联模型，G越小越好越小越好RC串联模型，串联模型，R越小越好越小越好CLG高频时，在模型中应忝加电感元件。高频时，在模型中应忝加电感元件。551 1 电容元件电容元件uc(t)Cic(t)+100v- -100vuc(t)t(ms)0.250. 511. 55A- -5Aic(t)t(s)12341、已知、已知uc(t)波形如图，波形如图，C=1F。求求ic(t)。2、已知、已知uc(0)0， ic(t)波形如图，求波形如图，求uc(t) 。551 1 电容元件电容元件uc(t)1F0.99i+us(t)ii1503、已
7、知、已知us(t)脉冲如图，当脉冲如图，当uc(t)9.9v时，作用时，作用过的脉冲数目是多少？过的脉冲数目是多少？t(s)us(t)(v)0.0534671112551 1 电容元件电容元件552 2 电感元件电感元件一、电感元件一、电感元件 1 1 、电电感感器器：将将导导线线绕绕成成线线圈圈的的形形式式，也也称称为为电电感感线线圈圈。线线圈圈中中不不含含铁铁磁磁物物质质时时，称称为为线线性性电电感感线圈。线圈。i 磁链磁链 磁场能量磁场能量 ，电感线圈贮存磁场能量。，电感线圈贮存磁场能量。 2 2、电感元件的定义：、电感元件的定义： 在在-i-i平平面面中中能能用用一一条条曲曲线线（称称
8、韦韦安安特特性性曲曲线线）来描述的二端元件称为电感元件。来描述的二端元件称为电感元件。 当曲线为过原点的直线时当曲线为过原点的直线时, ,称为线性电感元件。称为线性电感元件。 线性电感元件是我们研究的主要对象。线性电感元件是我们研究的主要对象。 (t) )Li(Li(t), L), L为正直常数。单位：享利（为正直常数。单位：享利（H H） 1H 1H10103 3 mHmHLiL(t)+uL(t)符号：符号：552 2 电感元件电感元件二、电感元件的二、电感元件的VAR：（1 1）、）、 ( (非关联时非关联时 ) )（2）、）、 iL(t0) （一般取（一般取 t0 0） 称为电感电流的初
9、始值，称为电感电流的初始值，体现了体现了t0时时 刻以前电压对电流的贡献。刻以前电压对电流的贡献。 描述一个电感元件必须有两个值：描述一个电感元件必须有两个值：L L值和值和 iL(t0)值。值。 uL(t)只与只与iL(t)的变化率有关，当的变化率有关，当iL(t)为直流为直流时，时， uL(t)0 (0 (短路短路) )，电感元件通直流。，电感元件通直流。552 2 电感元件电感元件 电感的记忆性质：电感电流对电压有记忆作用电感的记忆性质：电感电流对电压有记忆作用 ； 电感电流的电感电流的连续性：若电感电压有界，则电感电流连续性：若电感电压有界，则电感电流不跃变：不跃变：或或三、电感元件的贮能三、电感元件的贮能 在在t1- - t2时间内，电感贮存的能量为：时间内，电感贮存的能量为：电感在任一时间电感在任一时间t时的贮能为：时的贮能为： 0552 2 电感元件电感元件四、实际电感器四、实际电感器RLRLC高频时，模型中加入高频时，模型中加入C元件元件 实际电容器比较容易做的理想，即损耗可以近似实际电容器比较容易做的理想，即损耗可以近似认为零。而实际电感器很难做的理想，损耗大，一般认为零。而实际电感器很难做的理想，损耗大，一般不可忽略不计。不可忽略不计。
