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1、 第十五章第十五章 量子物理量子物理第十五章补充例题第十五章补充例题物理学物理学第五版第五版（1）热辐射一般特征：随温度）热辐射一般特征：随温度T的增加的增加A. 辐射的总功率增大辐射的总功率增大B. 强度在光谱中的分布由长波向短波转移强度在光谱中的分布由长波向短波转移（2）普朗克假设）普朗克假设A. 能量分立，且能量分立，且 E = n = h n=1,2,3 B. 能量变化是量子化的。能量变化是量子化的。绝对黑体绝对黑体:1.热辐射和普朗克能量子假说热辐射和普朗克能量子假说:1 第十五章第十五章 量子物理量子物理第十五章补充例题第十五章补充例题物理学物理学第五版第五版实验实验W=eU0,
2、h=eK光电效应方程：光电效应方程：光是由光子组成光是由光子组成 每个光子的能量每个光子的能量 h 每个光子的动量每个光子的动量 ph / 红限红限康普顿效应：用光子和电子的碰撞解释。康普顿效应：用光子和电子的碰撞解释。3.康普顿效应：康普顿效应：散射光中除了有入射光波长散射光中除了有入射光波长 0 还出现波长还出现波长 0 的射线的现象的射线的现象.2.光电效应光电效应:2 第十五章第十五章 量子物理量子物理第十五章补充例题第十五章补充例题物理学物理学第五版第五版4. 氢原子光谱规律氢原子光谱规律玻尔理论玻尔理论 定态定态 E1E2E3 0 0，且遏止电势差且遏止电势差|Ua| =_W/h
3、例例.在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的在康普顿散射中，若入射光子与散射光子的波长分别为波长分别为l l和和l l，则反冲电子获得的动能，则反冲电子获得的动能EK解：解： 根据能量守恒定律有根据能量守恒定律有 则则 6 第十五章第十五章 量子物理量子物理第十五章补充例题第十五章补充例题物理学物理学第五版第五版 例例.在在氢氢原原子子发发射射光光谱谱的的巴巴耳耳末末线线系系中中有有一一频频率率为为6.151014 Hz的的谱谱线线，它它是是氢氢原原子子从从能能级级En =_eV跃跃迁迁到到能能级级Ek =_eV而而发发出出的的.(h =6.6310-34 Js，基本电荷，基本电荷e=1.60
4、10-19 C)0.85 3.4 例例.设设用用频频率率为为 1和和 2的的两两种种单单色色光光，先先后后照照射射同同一一种种金金属属均均能能产产生生光光电电效效应应已已知知金金属属的的红红限限频频率率为为 0，测测得得两两次次照照射射时时的的遏遏止止电电压压|Ua2| = 2|Ua1|，则这两种单色光的频率有如下关系：，则这两种单色光的频率有如下关系： (A) 2 = 1 - 0 (B) 2 = 1 + 0 (C) 2 = 2 1 - 0 (D) 2 = 1 - 2 0 答：答：C 7 第十五章第十五章 量子物理量子物理第十五章补充例题第十五章补充例题物理学物理学第五版第五版 例例.光光子子
5、能能量量为为0.5MeV的的X X射射线线，入入射射到到某某种种物物质质上上而而发发生生康康普普顿顿散散射射.若若反反冲冲电电子子的的能能量量为为0.1MeV，则则散散射射光光波波长长的的改改变变量量D Dl l与与入入射射光光波长波长l l0之比值为之比值为B 例例.若若a粒粒子子(电电荷荷为为2e)在在磁磁感感应应强强度度为为B均均匀匀磁磁场场中中沿沿半半径径为为R的的圆圆形形轨轨道道运运动动，则则a粒粒子子的的德布罗意波长是德布罗意波长是 A(A) 0.20 (B) 0.25 (C) 0.30 (D) 0.35 8 第十五章第十五章 量子物理量子物理第十五章补充例题第十五章补充例题物理学
6、物理学第五版第五版康普顿效应的主要特点是：康普顿效应的主要特点是：(B)散射光的波长均与入射光相同，与散射角、散散射光的波长均与入射光相同，与散射角、散射体的性质无关射体的性质无关.(A)散射光的波长均比入射光短，且随散射角增大散射光的波长均比入射光短，且随散射角增大而减少，但与散射体的性质无关而减少，但与散射体的性质无关.(D) 散射光中有些波长比入射光波长长，且随散射散射光中有些波长比入射光波长长，且随散射角增大而增大，有些与入射光波长相同，这都与散角增大而增大，有些与入射光波长相同，这都与散射体的性质无关射体的性质无关.(C)散射光中既有与入射光波长相同的，也有比它散射光中既有与入射光波
7、长相同的，也有比它长和短的，这与散射体的性质有关长和短的，这与散射体的性质有关.9 第十五章第十五章 量子物理量子物理第十五章补充例题第十五章补充例题物理学物理学第五版第五版 (E)康康普普顿顿效效应应是是吸吸收收光光子子的的过过程程，而而光光电电效效应应则则相当于光子和电子的弹性碰撞过程相当于光子和电子的弹性碰撞过程 D 例例.光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程的相互作用过程.对此对此.在以下几种理解中在以下几种理解中.正确的是正确的是(A)两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能
8、量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律(B)两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程 (C)两种效应都属于电子吸收光子的过程两种效应都属于电子吸收光子的过程 (D)光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程当于光子和电子的弹性碰撞过程 10 第十五章第十五章 量子物理量子物理第十五章补充例题第十五章补充例题物理学物理学第五版第五版 例例.用用X射射线线照照射射物物质质时时，可可以以观观察察到到康康普普顿顿效效应应，即即在在偏偏离离入入射射光光的的各各个个方方向向上上观观察察到到散散射射光
9、光，这这种种散散射光中射光中 (A) 只包含有与入射光波长相同的成分只包含有与入射光波长相同的成分 (B) 既既有有与与入入射射光光波波长长相相同同的的成成分分，也也有有波波长长变变长长的的成成分分，波波长长的的变变化化只只与与散散射射方方向向有有关关，与与散散射射物物质质无无关关 (C) 既既有有与与入入射射光光相相同同的的成成分分，也也有有波波长长变变长长的的成成分分和和波波长长变变短短的的成成分分，波波长长的的变变化化既既与与散散射射方方向向有有关关，也与散射物质有关也与散射物质有关 (D) 只只包包含含着着波波长长变变长长的的成成分分，其其波波长长的的变变化化只只与与散散射物质有关与散
10、射方向无关射物质有关与散射方向无关 答：答：B 11 第十五章第十五章 量子物理量子物理第十五章补充例题第十五章补充例题物理学物理学第五版第五版例例.所所谓谓“黑黑体体”是是指指的的这这样样的的一一种种物物体体，即即 (A)不能反射任何可见光的物体不能反射任何可见光的物体 (B)不能发射任何电磁辐射的物体不能发射任何电磁辐射的物体 (C)能能够够全全部部吸吸收收外外来来的的任任何何电电磁磁辐辐射射的的物体物体 (D)完全不透明的物体完全不透明的物体 答：答：C例例.绝对黑体是这样一种物体，它绝对黑体是这样一种物体，它 (A)不能吸收也不能发射任何电磁幅射不能吸收也不能发射任何电磁幅射 (B)不
11、能反射也不能发射任何电磁辐射不能反射也不能发射任何电磁辐射 (C)不能发射但能全部吸收任何电磁辐射不能发射但能全部吸收任何电磁辐射 (D)不能反射但可以全部吸收任何电磁辐射不能反射但可以全部吸收任何电磁辐射 答：答：D 12 第十五章第十五章 量子物理量子物理第十五章补充例题第十五章补充例题物理学物理学第五版第五版 例例.下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度出度MBl l(T)随随l l 和和T的变化关系，已知的变化关系，已知T2 T1 答：答：C 13 第十五章第十五章 量子物理量子物理第十五章补充例题第十五章补充例题物理学物理学第五版第五版 例例
12、. .要要使使处处于于基基态态的的氢氢原原子子受受激激发发后后能能发发射射赖赖曼曼系系( (由由激激发发态态跃跃迁迁到到基基态态发发射射的的各各谱谱线线组组成成的的谱谱线线系系) )的的最最长长波波长长的的谱谱线线，至至少少应应向向基基态态氢氢原原子提供的能量是子提供的能量是 C C 例例. .已已知知氢氢原原子子从从基基态态激激发发到到某某一一定定态态所所需需能能量量为为 10.19 10.19 eVeV，当当氢氢原原子子从从能能量量为为0.85 0.85 eVeV的的状状态态跃跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为迁到上述定态时，所发射的光子的能量为A A (A)1.5eV (B)3.4e
13、V (C)10.2eV (D)13.6eV(A)1.5eV (B)3.4eV (C)10.2eV (D)13.6eV(A)2.56eV (B)3.41eV (C)4.25eV (D)9.95eV(A)2.56eV (B)3.41eV (C)4.25eV (D)9.95eV 14 第十五章第十五章 量子物理量子物理第十五章补充例题第十五章补充例题物理学物理学第五版第五版 例例.如如图图所所示示，一一束束动动量量为为p的的电电子子，通通过过缝缝宽宽为为a的的狭狭缝缝在在距距离离狭狭缝缝为为R处处放放置置一一荧荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度d等于等于答：答：D 1
14、5 第十五章第十五章 量子物理量子物理第十五章补充例题第十五章补充例题物理学物理学第五版第五版例例.不确定关系式表示在不确定关系式表示在x方向上方向上 (A) 粒子位置不能准确确定粒子位置不能准确确定 (B) 粒子动量不能准确确定粒子动量不能准确确定 (C) 粒子位置和动量都不能准确确定粒子位置和动量都不能准确确定 (D) 粒粒子子位位置置和和动动量量不不能能同同时时准准确确确确 定定 答：答：D 16 第十五章第十五章 量子物理量子物理第十五章补充例题第十五章补充例题物理学物理学第五版第五版 例例.已已知知氢氢光光谱谱的的某某一一线线系系的的极极限限波波长长为为3647 .其其中中有有一一谱
15、谱线线波波长长为为6565.试试由由玻玻尔尔氢氢原原子子理理论论，求求与与该该波波长长相相应应的的始始态态与与终终态态能能级级的的能能量量. (R =1.097107 m-1 ) 解解.极限波数极限波数 可求出该线系的共同终态可求出该线系的共同终态. 由由l l =6565 可得始态可得始态 始态始态 n =3，E3 = -1.51 eV 可知终态可知终态 n =2，E2 = -3.4 eV 17 第十五章第十五章 量子物理量子物理第十五章补充例题第十五章补充例题物理学物理学第五版第五版 例例.假设电子绕氢核旋转的玻尔轨道的圆周假设电子绕氢核旋转的玻尔轨道的圆周长刚好为电子物质波波长的整数倍，
16、试从此点出长刚好为电子物质波波长的整数倍，试从此点出发解出玻尔的动量矩量子化条件发解出玻尔的动量矩量子化条件 解解：从从题题设设可可知知，若若圆圆周周半半径径为为r，则则有有2 r = nl l，这里这里n是整数，是整数，l l是电子物质波的波长是电子物质波的波长 根据德布罗意公式根据德布罗意公式 得得 这这里里m是是电电子子质质量量，v是是电电子子速速度度的的大大小小，r mv为为动动量矩，以量矩，以L表示表示, 则上式为：则上式为： 这就是玻尔的动量矩量子化条件这就是玻尔的动量矩量子化条件 18 第十五章第十五章 量子物理量子物理第十五章补充例题第十五章补充例题物理学物理学第五版第五版 图
17、示为光电效应的实验曲线图示为光电效应的实验曲线: : (1) 求证对不同材料的金属求证对不同材料的金属, ,AB线的斜率相同线的斜率相同. .(2) 由图上数据求出普朗克常数由图上数据求出普朗克常数2U0 / VB A0 5 10v / 1014 Hz 解解 (1)( (2) )19 第十五章第十五章 量子物理量子物理第十五章补充例题第十五章补充例题物理学物理学第五版第五版 已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能为能为1.2 eV，而钠的红限波长为，而钠的红限波长为540 nm，求入射光的波，求入射光的波长长. 解解 =355 nm金属的
18、光电效应的红限依赖于金属的光电效应的红限依赖于(A)入射光的频率入射光的频率 (B)入射光的强度入射光的强度(C)金属的逸出功金属的逸出功 (D)入射光的频率和金属的逸出功入射光的频率和金属的逸出功20 第十五章第十五章 量子物理量子物理第十五章补充例题第十五章补充例题物理学物理学第五版第五版解解根据玻尔氢原子理论根据玻尔氢原子理论,求氢原子中的电子在求氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动时的速度大小之比第一和第三轨道上运动时的速度大小之比 .21 第十五章第十五章 量子物理量子物理第十五章补充例题第十五章补充例题物理学物理学第五版第五版氢原子光谱的巴耳末系中波长最大的谱线用氢原子光谱的巴耳末
19、系中波长最大的谱线用1表示，其次波长的谱线用表示，其次波长的谱线用2 表示，则表示，则1 /2 等于等于 (A) 9/8 (B) 16/9 (C) 27/20 (D) 20/27解解22 第十五章第十五章 量子物理量子物理第十五章补充例题第十五章补充例题物理学物理学第五版第五版 波长为波长为400 nm的平面光波朝的平面光波朝x轴正向传播，若轴正向传播，若波长的相对不确定量为波长的相对不确定量为/=10-6 ,求动量的求动量的不确定量和光子坐标的最小不确定量不确定量和光子坐标的最小不确定量.解解23 第十五章第十五章 量子物理量子物理第十五章补充例题第十五章补充例题物理学物理学第五版第五版 设电子绕氢核旋转的玻尔轨道的圆周长刚设电子绕氢核旋转的玻尔轨道的圆周长刚好为电子德布罗意波波长的整数倍，试从此好为电子德布罗意波波长的整数倍，试从此点出发，推证玻尔的角动量量子化条件点出发，推证玻尔的角动量量子化条件.解解24
