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1、第第1章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析1.1 运运动副及其分副及其分类1.2 平面机构运平面机构运动简图1.3 平面机构的自由度平面机构的自由度1.4 速度瞬心及其在机构速度分析上的速度瞬心及其在机构速度分析上的应用用1.1 1.1 运运动副及其分副及其分类 （1 1）平面机构：所有构件都在互相平行的平面内运动的机构。空间机构：除了平面机构以外的机构。一、运动副(Kinematic Pair or Joint)：两个构件直接接触并能产生一定相对运动的可动连接。二、运动副分类：低副(Lower Pairs)：两构件通过面接触构成的运动副（引入两个约束）回转副、转动副或铰
2、链(Revolute Joint)：组成运动副的两构件只能在某一平面内相对转动。移动副(Sliding Joint)：组成运动副的两构件只能沿某一轴线相对移动。高副(Higher Pairs)：两构件通过点、线接触构成的运动副（引入一个约束）。几种运动副图空间低副图低副和高副1.2 机构运动简图（1）二、机构运动简图(Mechanism Schematic)1. 机构运动简图的概念 用简单的线条和符号代表构件和运动副，并按一定的比例定出各运动副之间的相对位置，这种用来说明机构中各构件相对运动关系的简化图形称为机构运机构运动简图。 机构示意机构示意图：不严格按照比例要求绘制的机构简图。2. 运动
3、副、构件和常用机构的表示方法见表。表 常用运动副表 构件表示法 表2.11 运动简图中的常用符号 1.2 机构运动简图（2）3. 运动简图的绘制方法1）找出原动件和执行构件，确定构件数目。2）正确选择视图平面。3）选择适当的比例尺。 l实际长度/图示长度 （m/mm）4）确定运动副的性质、数目及位置。用构件、运动副和常用机构的代表符号画简图。5）给构件标注序号（1，2，3），运动副标注位置（A,B,C）,原动件标注运动方向。1.2 机构运动简图（3）例2.1 图28 a)所示为一颚式破碎机，试绘制其机构运动简图。例2.2 试绘制如图11所示内燃机的机构运动简图。图 颚式破碎机颚氏破碎机图 内燃
4、机 平面机构的自由度（平面机构的自由度（1 1）1. 平面机构自由度的计算公式 一个作平面运动的自由构件具有3个自由度；一个平面低副（转动副和移动副）引入2个约束，一个平面高副引入1个约束。 设一平面机构有n个活动构件，在未用运动副联结之前，机构共有3n个自由度。构成运动副之后，设有pl个低副和ph个高副，则引入（2 pl ph ）个约束，故机构的自由度为 F 3n 2 pl ph 平面机构的自由度（平面机构的自由度（2 2）公式表明，机构自由度取决于活动构件数目以及运动副的类型和数目。例2.2 试计算如图所示颚式破碎机主体机构的自由度。解：F 3n 2 pl ph 352701图2.27 构
5、件的相对运动颚氏破碎机 平面机构的自由度（平面机构的自由度（3 3）2. 机构具有确定运动的条件F原原动件数目件数目铰链五杆机构F 3n 2 pl ph 342502若给构件1一个独立的运动参数1(t)，此时，其余构件2，3，4的运动并不确定；若再给构件4一个独立的运动参数4(t)，则其余构件的运动便完全确定了。F0F 3n 2pl ph 342600，不是机构是珩架。因此机构具有确定运动的条件是： F0, 且且F原原动件数目。件数目。图2.29 F0的构件组合图2.30 复合铰链 平面机构的自由度（平面机构的自由度（6 6）3.计算平面机构自由度时应注意的事项1） 复合铰链：两个以上构件同时
6、在一处以转动副相联，就构成了复合铰链。 若m个构件组成复合铰链，则有（m1）个转动副。例27 计算如图215所示直线机构的自由度。解：F 3n （2 pl ph ）37（2100）1图2.31 摇杆机构图 复合铰链例题 平面机构的自由度（平面机构的自由度（7 7）2） 局部自由度：指不影响其他构件运动的局部运动。如图220所示的滚子推杆凸轮机构中，滚子绕自身转动不影响其他构件的运动，因此是局部自由度。在计算自由度时应减去。试计算图示凸轮机构的自由度。 F322211图2.32 局部自由度 平面机构的自由度（平面机构的自由度（8 8）3. 虚约束：指对机构的运动起重复限制作用的约束。在计算自由度
7、时应除去不计。虚约束常发生的场合：1） 两构件相联接，当联接处拆开后，两构件上联接点的轨迹重合，则该联接引入的约束为虚约束。推论：如果在两个构件之间联以若干个长度相等、互相平行的构件，构成K个平行四边形，则存在（K1）个虚约束。虚约束轨迹重合图222 平面机构的自由度（平面机构的自由度（9 9）2） 如果在机构运动过程中，两构件上两点之间的距离始终不变，那么若将此两点以双转动副构件相联，则引入的约束为虚约束。3） 对传递运动不起独立作用的对称部分为虚约束。图2附2图2.34 虚约束示例图 虚约束多处接触、配合图 虚约束高副1 图 虚约束高副2 平面机构的自由度（平面机构的自由度（1010）4）
8、 如果两构件在多处接触构成移动副，且在各接触处两构件的相对移动方向一致；或两构件在多处配合构成转动副，且各配合处两构件的相对转动轴线重合，则只有一处起作用，其余都是虚约束。5） 如果两构件在多处接触构成高副，且各接触点公法线重合，则只有一个高副起作用，其余为虚约束；若各接触点公法线不重合，相当于一个低副（一个转动副或一个移动副）。图示机构能否有确定的运动？为什么？图示机构能否有确定的运动？为什么？1.4 1.4 速度瞬心及其在机构速度分析上的速度瞬心及其在机构速度分析上的应用用 （1 1）一、速度瞬心二、瞬心数目三、机构中瞬心位置的确定四、瞬心在速度分析中的应用1.4 1.4 速度瞬心及其在机
9、构速度分析上的速度瞬心及其在机构速度分析上的应用（用（2 2）一、速度瞬心： 作平面相对运动的两构件，在任一瞬时都可看作是绕某一点作相对转动，该相对转动的点称为速度瞬心，简称瞬心。如图3-1所示瞬心是两构件瞬时相对速度为零的重合点，也是瞬时绝对速度相同的重合点，即瞬时等速重合点。绝对瞬心：瞬时绝对速度为零的瞬心。相对瞬心：瞬时绝对速度不为零的瞬心。图31图3.40 刚体运动速度瞬心1.4 速度瞬心及其在机构速度分析上的速度瞬心及其在机构速度分析上的应用用 （3）二、瞬心数目 因两个构件之间有一个瞬心，若机构中有N个构件，则瞬心数目为K 1.4 速度瞬心及其在机构速度分析上的速度瞬心及其在机构速
10、度分析上的应用用（4 4）三、机构中瞬心位置的确定1.用瞬心定义确定瞬心位置 已知两构件上两重合点的相对速度，其垂线的交点为瞬心；2.直接接触的两构件的瞬心位置a)两构件构成转动副时，转动副的中心为瞬心；b)两构件构成移动副时，瞬心为垂直于导路无穷远处；图321.4 速度瞬心及其在机构速度分析上的速度瞬心及其在机构速度分析上的应用用（5 5）c) 两构件构成纯滚动的高副，接触点为瞬心；d) 两构件构成滚动兼滑动的高副，瞬心在过接触点公法线上。3.不直接接触的两构件的瞬心位置借助三心定理确定三心定理：彼此作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心位于同一条直线上。图3.42 两构件的瞬心1.4
11、 速度瞬心及其在机构速度分析上的速度瞬心及其在机构速度分析上的应用用（6 6）例 试求图33所示铰链四杆机构的全部瞬心。解：铰链四杆机构的瞬心数目为 KN(N1)/24（41）/26 直接接触的构件瞬心为P12、P23、P34、P14，如图所示。 不直接接触的构件瞬心为P13和P24，其位置用三心定理确定。图3.43 平面四杆机构1.4 速度瞬心及其在机构速度分析上的速度瞬心及其在机构速度分析上的应用用（7 7）四、瞬心在速度分析中的应用已知如图33所示机构各构件尺寸，原动件2的角速度为2，试求图示位置从动件4的角速度4。 VP24 2 （P12P24）l 4（P14P24）l 4 2 （P12P24/ P14P24 ） 2/ 4 （P14P24/P12 P24 ）图341.4 速度瞬心及其在机构速度分析上的速度瞬心及其在机构速度分析上的应用用（9 9）已知图34所示凸轮机构各构件的尺寸，凸轮的角速度为2 ，试求从动件3的移动速度V3。 VVP23 2 （P12P23）l瞬心法便于对简单机构进行速度分析，但不便于对复杂机构进行速度分析，也不能进行加速度分析。
