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1、1.4.1有理数的乘法（有理数的乘法（1） （设计二）（设计二）设计者：张海英设计者：李丽丽-2-学习目标：学习目标： 理解有理数乘法的意义，掌握有理数理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算运算;会求一个有理数的倒数会求一个有理数的倒数;能够确定多个能够确定多个有理数相乘积的符号。有理数相乘积的符号。-3-温故知新 :1.小学学过的乘法是怎样定小学学过的乘法是怎样定义的？义的？ 答：答：乘法是求几个相同加数的和的运算乘法是求几个相同加数的和的运算。 例如：例如：5+5+5+5=54=202.如果向东走如果向东走5m用用+5m
2、来表示，那么向来表示，那么向西走西走3m该如何表示？。该如何表示？。 3.写出下列各数的绝对值写出下列各数的绝对值: -3, -(-3), 5,1.5。-4- 第四天第四天 第三天第三天 第二天第二天 第一天第一天甲水库的水位每天甲水库的水位每天升高升高3米，乙水库米，乙水库的水位每天的水位每天下降下降3米，米，4天后甲，乙水天后甲，乙水库水位的总变化量各是多少？库水位的总变化量各是多少？ 第一天第一天 第二天第二天 第三天第三天 第四天第四天-5-解：如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后： 甲水库的水位变化量为：3+3+3+3=34=12 （表示：四个3相加）乙水库的水位变
3、化量为： （-3）+（-3）+（-3）=（-3）4=-12（表示：四个-3相加）注：个数永远为正。-6-议一议议一议：(-3) 4=-12 (-3) (-1)=_(-3) 3=_ (-3) (-2)=_(-3) 2=_ (-3) (-3)=_(-3) 1=_ (-3) (-4)=_(-3) 0=_ 思考一下：思考一下：当一个因数减小当一个因数减小1时，积是怎时，积是怎样变化的？样变化的？答答：一个因数减小：一个因数减小1时，积增大时，积增大3。-7-看一看，做一做看一看，做一做：（-3）4=-12 3 (-4)=-12 3 4=12 (-3) (-4)=1 0 3=0 (-3) 0=0想一想：
4、想一想：积的符号及数值怎样确定？积的符号及数值怎样确定？ 1.符号：符号： 正乘以正得正乘以正得 正正 负乘以负得负乘以负得 正正 同号得正同号得正 正乘以负得正乘以负得 负负 负乘以正得负乘以正得 负负 异号异号得负得负 2.数值数值：两个数的绝对值相乘。两个数的绝对值相乘。-8- 两数相乗，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0.注：解题步骤：1.判断符号2.计算-9- 先阅读，再填空：先阅读，再填空：（-5-5）（-3-3）. .同号两数相乘同号两数相乘（-5-5）（-3-3）= =+ +（ ）得正得正 5 5 3= 15 3= 15把绝对值相乘把绝对值相乘所以所以
5、（-5-5） （-3-3）= 15= 15填空：填空：（-7-7） 4 4_ _ （-7-7） 4 = 4 = - -( )( )_ 7 7 4 = 28 4 = 28_ 所以所以 （-7-7） 4 = _ 4 = _异号两数相乘异号两数相乘得负得负把绝对值相乘把绝对值相乘-10-例例1 计算：计算： (1) 96 ； (2) (9)6 ； 解：解：(1) 96 (2) (9)6 = +(96) = (96) =54 ; = 54;(3) 3 3 （-4-4）(4)（-3-3） （-4-4） = = 12; ;有理数乘法的有理数乘法的有理数乘法的有理数乘法的求解步骤求解步骤求解步骤求解步骤:
6、:先确定积的符号先确定积的符号 再确定积的绝对值再确定积的绝对值(3)(3) 3 3 （-4-4） (4)(4)（-3-3） （-4-4） = = （3 43 4） = = +（3434） = 12;典型例题典型例题-11-例例2 计算：计算：（1） 2；（；（2） (- ) ( -2 ) 。 解：（解：（1） 2=1（2）（）（- ）（-2）=1 观察上面两题有何特点观察上面两题有何特点?总结总结:有理数中仍然有有理数中仍然有:乘积是乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数.?数数a(a0)的倒数是什么的倒数是什么?(a0时时,a的倒数是的倒数是 )-12-说出下列各数的倒数：说出下列各数的
7、倒数：， ， ，0.75，1，3，3，-13-例例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的，气温的变化量为变化量为-6，攀登，攀登3km后，气温有什么变化？后，气温有什么变化？解：（解：（-6）3=-18答：气温下降答：气温下降18。-14-被乘数被乘数乘数乘数积的符号的符号积的的绝对值结果果5 57 715156 630306 64 425251.填空题填空题2、确定乘积符号，并计算结果确定乘积符号，并计算结果： （1）7（9）；）； （2）45； （3）（）（7）（9）
8、 （4）（）（12）3. （5） （6）200903535+9090+180180100100-15-判断下列各式的积是正的还是负的？判断下列各式的积是正的还是负的？234（-5）23（-4）（-5）2(-3)(-4)(-5)(-2)(-3)(-4)(-5)7.8(-8.1)0(-19.6)负负正正负负正正零零议一议：议一议：几个有理数相乘，因数都不为几个有理数相乘，因数都不为 0 时，时，积的符号怎样确定？积的符号怎样确定？ 有一因数为有一因数为 0 时，积是多少？时，积是多少？-16- 几个几个不等于零不等于零的数相乘，的数相乘，积的符号由积的符号由_决定。决定。当负因数有当负因数有_个时
9、，个时，积为负；积为负；当负因数有当负因数有_个时，个时，积为正。积为正。归纳归纳:几个数相乘几个数相乘,如果其中有因数为如果其中有因数为0, _负因数的个数负因数的个数奇数奇数偶数偶数积等于积等于0奇负偶正奇负偶正-17-例例4 计算计算-18-多个有理数相乘多个有理数相乘,先做哪一步先做哪一步,再做哪一步再做哪一步?第一步：是否有因数第一步：是否有因数0；第二步：奇负偶正；第二步：奇负偶正；第三步：绝对值相乘。第三步：绝对值相乘。-19-巩固练习巩固练习（1）（2）（3）-20-课堂小结1、有理数乘法法则有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘相乘.任何数同任何数同0相乘，都得相乘，都得0.4、几个不是零的数相乘，、几个不是零的数相乘， 负因数的个数为负因数的个数为奇数时积为负数奇数时积为负数偶数时积为正数偶数时积为正数5 5、几个数相乘若有因数为零则积为零几个数相乘若有因数为零则积为零。2、有理数乘法的求解步骤：、有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。确定积的符号，再确定积的绝对值。3、乘积是乘积是1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。-21-(1) (-3) 9(3)(2) 8 (-1)课堂检测课堂检测(4)(5)-6（-5） （-7）
