《分式总复习ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分式总复习ppt课件（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.分式的定分式的定义义:2.分式有意分式有意义义的条件的条件:B0分式无意分式无意义的条件的条件:B = 03.分式分式值为值为 0 的条件的条件:A=0且且 B 0A0 ,B0 或或 A0, B0 ,B0 或或 A0分式分式 0 的条件的条件:ABAB形如形如 ,其中其中 A ,B 都是整式都是整式, 且且 B 中含有字母中含有字母.1.以下各式以下各式(1) (2) (3) (4) (5)是分式的有是分式的有 个。个。32x32xx2x2x1-32x2.以下各式中以下各式中x 取何值时取何值时,分式有意义分式有意义.(1) (2) (3) (4)X - 1X + 2X2 -14x X -
2、11X2 - 2x+313.以下分式一定有意义的是以下分式一定有意义的是( )A B C DX+1x2X+1X2+1X - 1X2 +11X - 13Bx -2x1x 1x 为一真实数4.当当 x .y 满足关系满足关系 时时,分式分式 无意义无意义.2x + y2x - y5.当当x为何值时为何值时,以下分式的值为以下分式的值为0?(1) (2) (3) (4)X-4X+1X -2X-1X -3X-3X2 -1X2 +2x+12x=yX=4X=1X=-3X=16.当当x为何值时为何值时,分式分式 (1) 有意义有意义 (2) 值为值为 02x (x-2)5x (x+2)7.要使分式要使分式
3、的值为正数的值为正数,那么那么x的取值范围是的取值范围是1-x-2X0且且x-2X=2X18.当当x 时时,分式分式 的值是负数的值是负数.X2+1X+29.当当x 时时,分式分式 的值是非负数的值是非负数.X-7X2+110.当当x 时时,分式分式 的值为正的值为正.X+1X2-2x+3-11.分式的根本性质分式的根本性质: 分式的分子与分母同乘以分式的分子与分母同乘以(或除以或除以) 分分式的值式的值用式子表示用式子表示: (其中其中M为为 的整式的整式)ABA X M( )ABA M( )=2.分式的符号法那么分式的符号法那么:AB=B( )=A( )=- A( )-A-B=A( )=B
4、( )=-A( )一个不一个不为0的整式的整式不不变B X MBM不不为0-A-B-B-BB-AB1.写出以下等式中的未知的分子或分母写出以下等式中的未知的分子或分母. (2) (3) (4)a+bab=a2b( )ab+b2ab2+b=a+b( )a -ba+b=a2 b2( )a+bab=2a2+2ab( )a2+abab+1a2+b2-2ab2a2b2.以下变形正确的选项是以下变形正确的选项是( )A B C Dab=a2b2a-ba=a2-ba22-xX-1=X-21-x42a+b=2a+b3.填空填空: -a-bc-d=a+b( )-x +yx+y=x-y( )Cd-c-x-y4.与
5、分式的值相等的分式是与分式的值相等的分式是mmmmm-mmmmm以下各式正确的选项是以下各式正确的选项是xyxyxyxyxyxyxyxyXyXyxyXyXyXyXyXyAA7假设把分式中的假设把分式中的x和和y的值都扩展倍，的值都扩展倍，那么分式的值那么分式的值扩展倍不变减少减少扩展倍不变减少减少xxy8假设把分式中的假设把分式中的x和和y的值都扩展倍，的值都扩展倍，那么分式的值那么分式的值扩展倍不变减少减少扩展倍不变减少减少xyxyBA9假设假设x，y的值均变为原来的，那么分式的值均变为原来的，那么分式的值的值是原来的是原来的是原来的是原来的坚持不变不能确定坚持不变不能确定xyxy0知分式的
6、值为，知分式的值为，假设假设a，b的值都扩展到原来的倍，那么扩展后分式的值是的值都扩展到原来的倍，那么扩展后分式的值是aabC5/3 把分母不一把分母不一样样的几个分式化成分母一的几个分式化成分母一样样的分式。的分式。关关键是找最是找最简公分母公分母:各分母一切因式的最高次各分母一切因式的最高次幂的的积.1.约分：约分：2.通分通分:把分子、分母的最大公因式把分子、分母的最大公因式(数数)约去。去。1.约分约分(1) (2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2 - 42.通分通分(1) (2)x6a2b与与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-1约分
7、与通分的根据都是分与通分的根据都是:分式的根本性分式的根本性质1.知知 ,试求试求 的值的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.知知 ,求求 的值的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y3.知知 x + =3 , 求求 x2 + 的值的值.1x1x2变: 知知 x2 3x+1=0 ,求求 x2+ 的的值.1x2变变:知知 x+ =3 ,求求 的值的值.1xx2x4+x2+1两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。用符号言用符号言语表达：表达：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。用符号言用符号言语表达：表达：7 7解：解：留
8、意：留意： 乘法和除法运算乘法和除法运算时,分子或分母能分子或分母能分解的要分解，分解的要分解，结果要化果要化为最最简分式分式 。 分式的加减分式的加减同分母相加同分母相加异分母相加异分母相加通分通分n在分式有关的运算中，普通在分式有关的运算中，普通总是先把分子、是先把分子、分母分解因式；分母分解因式；n留意：留意：过程中，分子、分母普通程中，分子、分母普通坚持分解因持分解因式的方式。式的方式。6 6计算：算：解：解：7 7当当 x = 200 x = 200 时，求时，求的值的值. .解解: :当当 x = 200 x = 200 时, ,原式原式= =8 知知 求求A、B整数指数幂有以下运
9、算性质：整数指数幂有以下运算性质：1aman=am+n (a0)2(am)n=amn (a0) 3(ab)n=anbn (a,b0)4aman=am-n (a0)5 b0当当a0时，a0=1。6(7)n是正整数时是正整数时, a-n属于分式。属于分式。并且并且(a0)4.(210-3)2(210-2)-3=2. 0.000000879用科学用科学计计数法表示数法表示为为 .3.假假设设 2x-1 -4有意有意义义，那么，那么 。5. an+1bm -2anb=a-5b-3，那么，那么m= ，n=_.1:以下等式能否正确以下等式能否正确?为为什么什么?(1)aman= am.a-n; (2)计算
10、2.解分式方程的普通步解分式方程的普通步骤骤 1 1、 在方程的两在方程的两边边都乘以最都乘以最简简公分母，公分母，约约去分母，去分母，化成整式方程化成整式方程. . 2 2、解、解这这个整式方程个整式方程. . 3 3、 把整式方程的根代入最把整式方程的根代入最简简公分母，看公分母，看结结果是不果是不是是为为零，使最零，使最简简公分母公分母为为零的根是原方程的增根，必零的根是原方程的增根，必需舍去需舍去. . 4 4、写出原方程的根、写出原方程的根. .1.解分式方程的思解分式方程的思绪绪是：是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母复习回想一复习回想一:1、98西安解方程：解：原方程
11、可化为解：原方程可化为两边都乘以两边都乘以，并整理得；解得解得检验：x=1是原方程的根，是原方程的根，x=2是增根是增根原方程的根是原方程的根是x=1例例1例例2 知知 求求A、B解方程：解方程：5.假假设设方方程程 有有增增根根，那那么么增根增根应是应是 6.6.解关于解关于x x的方程的方程 产生增根，那么常数产生增根，那么常数a=a=。7、 知知 求求A、B列分式方程解运用题的普通步骤列分式方程解运用题的普通步骤1.审审:分析分析题题意意,找出研找出研讨对讨对象，建立等量关系象，建立等量关系.2.设设:选择选择恰当的未知数恰当的未知数,留意留意单单位位.3.列列:根据等量关系正确列出方程
12、根据等量关系正确列出方程.4.解解:仔仔细细仔仔细细.5.验验:不要忘不要忘记检验记检验.6.答答:不要忘不要忘记记写写.复习回想二复习回想二:例例1 1： 一一项工程，需求在工程，需求在规定日期内完成，假定日期内完成，假设甲甲队独做，恰独做，恰好如期完成，假好如期完成，假设乙乙队独做，就要超越独做，就要超越规定定3 3天，如今由天，如今由甲、乙两甲、乙两队协作作2 2天，剩下的由乙天，剩下的由乙队独做，也独做，也刚好在好在规定定日期内完成，日期内完成， 问规定日期是几天？定日期是几天？解解:设规定日期定日期为x天，根据天，根据题意列方程意列方程请完成下面的完成下面的过程程例例2. 知知轮轮船
13、船在在静静水水中中每每小小时时行行20千千米米，假假设设此此船船在在某某江江中中顺顺流流航航行行72千千米米所所用用的的时时间间与与逆逆流流航航行行48千千米米所所用用的的时时间间一一样样，那那么此江水每小时的流速是多少千米么此江水每小时的流速是多少千米?解解:设江水每小江水每小时的流速是的流速是x千米，根据千米，根据题意列方程意列方程请完成下面的完成下面的过程程例例3.某某人人骑骑自自行行车车比比步步行行每每小小时时多多走走8千千米米， 假假设设他他步步行行12千千米米所所用用时时间间与与骑骑车车行行36千千米米所所用用的的时时间间相相等等，求求他他步步行行40千米用多少小时千米用多少小时?
14、解解:设他步行他步行1千米用千米用x小小时，根据，根据题意列意列方程方程请完成下面的完成下面的过程程例例例例4. 4. 4. 4. 甲乙两人分甲乙两人分甲乙两人分甲乙两人分别别从相距从相距从相距从相距36363636千米的千米的千米的千米的A A A A、B B B B两地相向而行，两地相向而行，两地相向而行，两地相向而行，甲从甲从甲从甲从A A A A出出出出发发到到到到1 1 1 1千米千米千米千米时发现时发现有有有有东东西西西西遗遗忘在忘在忘在忘在A A A A地，立刻前往，地，立刻前往，地，立刻前往，地，立刻前往，取取取取过东过东西后又立刻从西后又立刻从西后又立刻从西后又立刻从A A
15、A A向向向向B B B B行行行行进进，这样这样两人恰好在两人恰好在两人恰好在两人恰好在ABABABAB中点中点中点中点处处相遇。知甲比乙每小相遇。知甲比乙每小相遇。知甲比乙每小相遇。知甲比乙每小时时多走多走多走多走0.50.50.50.5千米，求二人的速度千米，求二人的速度千米，求二人的速度千米，求二人的速度各是多少？各是多少？各是多少？各是多少？分析：等量关系分析：等量关系 t t 甲甲 = t = t 乙乙36千米1 1千米千米A AB B路程速度时间甲乙x18= 1. 1.水池装有两个进水管，单独开甲管需水池装有两个进水管，单独开甲管需a a小时注小时注满空池满空池, ,单独开乙管需单独开乙管需b b小时注满空池，假设同时小时注满空池，假设同时翻开两管，那么注满空池的时间是翻开两管，那么注满空池的时间是 小时小时 A A、 B B、 C C、 D D、学以致用B3.甲甲加加工工180个个零零件件所所用用的的时时间间，乙乙可可以以加加工工240个个零零件件，知知甲甲每每小小时时比比乙乙少少加加工工5个个零零件件，求两人每小求两人每小时时各加工的零件个数各加工的零件个数.甲：甲：15乙：乙：20解：解：设甲每小甲每小时加工加工x个零件，那么乙每小个零件，那么乙每小时加工加工x+5)个零个零件，依件，依题意得：意得：=请完成下面的完成下面的过程程
