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1、1北北北北北北 师师师师师师 大大大大大大 八八八八八八 年年年年年年 级级级级级级 数数数数数数 学学学学学学 ( ( (下下下下下下 ) ) )课首课首课首课首八八八八 年年年年 级级级级 数数数数 学学学学 ( ( ( ( 下下下下 ) ) ) ) 32教学目标、重点、难点教学目标、重点、难点经历探索分式的加减运算法则的过程经历探索分式的加减运算法则的过程经历探索分式的加减运算法则的过程经历探索分式的加减运算法则的过程, ,理解其算理；理解其算理；理解其算理；理解其算理；通分后对分式的化简通分后对分式的化简通分后对分式的化简通分后对分式的化简. .难点难点:重点重点:分式的加减法则、分式
2、的加减法则、分式的加减法则、分式的加减法则、通分、化简通分、化简通分、化简通分、化简. . 能解决一些简单的实际问题，能解决一些简单的实际问题，能解决一些简单的实际问题，能解决一些简单的实际问题， 进一步体会分式的模型作用。进一步体会分式的模型作用。进一步体会分式的模型作用。进一步体会分式的模型作用。会进行简单分式的加减运算会进行简单分式的加减运算会进行简单分式的加减运算会进行简单分式的加减运算, ,具有一定的代数化归能力。具有一定的代数化归能力。具有一定的代数化归能力。具有一定的代数化归能力。3帮帮小明算算时间帮帮小明算算时间帮帮小明算算时间帮帮小明算算时间这是关于分式这是关于分式这是关于分
3、式这是关于分式的加减问题，的加减问题，的加减问题，的加减问题，你行吗？你行吗？你行吗？你行吗？(2)(2)他走哪条路花费时间少他走哪条路花费时间少他走哪条路花费时间少他走哪条路花费时间少? ? 少用多长时间少用多长时间少用多长时间少用多长时间? ? 从甲地到乙地有两条路从甲地到乙地有两条路从甲地到乙地有两条路从甲地到乙地有两条路, ,每每每每一个条路都是一个条路都是一个条路都是一个条路都是 3 3kmkm. . 其中第一条其中第一条其中第一条其中第一条是平路是平路是平路是平路, ,第二条有第二条有第二条有第二条有1 1kmkm的上坡路的上坡路的上坡路的上坡路, 2, 2kmkm的下坡路的下坡路
4、的下坡路的下坡路. .小明在上坡路上小明在上坡路上小明在上坡路上小明在上坡路上的骑车速度为的骑车速度为的骑车速度为的骑车速度为v kmv km/ /h h, , 在平路上在平路上在平路上在平路上的骑车速度为的骑车速度为的骑车速度为的骑车速度为2 2 vkmvkm/ /h h, , 在下坡路在下坡路在下坡路在下坡路上的骑车速度为上的骑车速度为上的骑车速度为上的骑车速度为3 3vkmvkm/ /h h, , 那么那么那么那么: :(1)(1)当走第二条路时当走第二条路时当走第二条路时当走第二条路时, , 他从甲地他从甲地他从甲地他从甲地 到乙地需要多长时间到乙地需要多长时间到乙地需要多长时间到乙地
5、需要多长时间? ?答答答答: (1): (1)(2)(2)走第一条路花费时间少走第一条路花费时间少走第一条路花费时间少走第一条路花费时间少, , 少用少用少用少用v v3v3v2v2v示意图示意图示意图示意图1 12 24想一想想一想 会分数的加减，就会分式的加减会分数的加减，就会分式的加减2 2、你认为你认为你认为你认为3 3、猜一猜猜一猜猜一猜猜一猜, , 同分母的分式应该如何同分母的分式应该如何同分母的分式应该如何同分母的分式应该如何加减加减加减加减? ?1 1、同分母分数加减法的法则是什么？同分母分数加减法的法则是什么？同分母分数加减法的法则是什么？同分母分数加减法的法则是什么？想一想
6、想一想分母不变分母不变分母不变分母不变, ,分子相加减分子相加减分子相加减分子相加减. .【同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，同分母分式加减法法则同分母分式加减法法则同分母分式加减法法则同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似与同分母分数加减法的法则类似与同分母分数加减法的法则类似与同分母分数加减法的法则类似【同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，同分母的分式相加
7、减，同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，分母不变分母不变分母不变分母不变, ,分子相加减分子相加减分子相加减分子相加减. .5做一做做一做做一做做一做做一做做一做做一做做一做 P72P72尝试完成下列各题：尝试完成下列各题：尝试完成下列各题：尝试完成下列各题：尝试完成下列各题：尝试完成下列各题：6想一想想一想 会分数的加减，就会分式的加减会分数的加减，就会分式的加减2 2、你认为异分母的分式应该如何你认为异分母的分式应该如何你认为异分母的分式应该如何你认为异分母的分式应该如何加减加减加减加减? ?1 1、异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减
8、？想一想想一想【异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则】先先先先通分，把异分母分数通分，把异分母分数通分，把异分母分数通分，把异分母分数化为同分母的分数，化为同分母的分数，化为同分母的分数，化为同分母的分数，然后再按同分母分数的然后再按同分母分数的然后再按同分母分数的然后再按同分母分数的加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。异分母分式加减法法则异分母分式加减法法则异分母分式加减法法则异分母分式加减法法则异分母分式加减法法则异分母分式加减法法则与异分母分数加减法
9、的法则类似与异分母分数加减法的法则类似与异分母分数加减法的法则类似与异分母分数加减法的法则类似与异分母分数加减法的法则类似与异分母分数加减法的法则类似【异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则】先先先先通分，把异分母分式通分，把异分母分式通分，把异分母分式通分，把异分母分式化为同分母的分式，化为同分母的分式，化为同分母的分式，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的然后再按同分母分式的然后再按同分母分式的然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。7
10、 如何找公分母如何找公分母如何找公分母如何找公分母? ? 小明认为小明认为小明认为小明认为, , 只要所异分母的分式化成同分母的分式只要所异分母的分式化成同分母的分式只要所异分母的分式化成同分母的分式只要所异分母的分式化成同分母的分式, , 异分母的分式的问题就变异分母的分式的问题就变异分母的分式的问题就变异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题成了同分母分式的加减问题成了同分母分式的加减问题成了同分母分式的加减问题. . 小亮同意小明的这种看法小亮同意小明的这种看法小亮同意小明的这种看法小亮同意小明的这种看法, , 但他俩的具体做法不同：但他俩的具体做法不同：但他俩的具体做法不同：但他
11、俩的具体做法不同：你对这两种做法有何评判你对这两种做法有何评判你对这两种做法有何评判你对这两种做法有何评判? ?8 如何找公分母如何找公分母如何找公分母如何找公分母? ? 根据分式的基本性质根据分式的基本性质根据分式的基本性质根据分式的基本性质 , , 异分母的分式可化为同分母异分母的分式可化为同分母异分母的分式可化为同分母异分母的分式可化为同分母的分式的分式的分式的分式 , , 这一过程叫做这一过程叫做这一过程叫做这一过程叫做 分式的通分分式的通分分式的通分分式的通分 . . 为了计算方便为了计算方便为了计算方便为了计算方便, , 异分母的分式通分时异分母的分式通分时异分母的分式通分时异分母
12、的分式通分时, , 通常通常通常通常 取最简单的公分母取最简单的公分母取最简单的公分母取最简单的公分母( (简称最简公分母简称最简公分母简称最简公分母简称最简公分母), ),作为它们的共同分母作为它们的共同分母作为它们的共同分母作为它们的共同分母. .9例题解析例题解析例题解析例题解析 怎样进行分式的加减运算怎样进行分式的加减运算怎样进行分式的加减运算怎样进行分式的加减运算? ?计算计算计算计算计算计算: : : : : :例例1 1解：解：解：解：（2 2）当两分式的分母互为相反数时当两分式的分母互为相反数时当两分式的分母互为相反数时当两分式的分母互为相反数时, ,要利用分式的符要利用分式的
13、符要利用分式的符要利用分式的符号法则号法则号法则号法则-提出某一个分母中的负号提出某一个分母中的负号提出某一个分母中的负号提出某一个分母中的负号, ,化为同分化为同分化为同分化为同分母母母母. .10随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习 自我发展的平台自我发展的平台自我发展的平台自我发展的平台P74P741 1 1、计算：计算：计算：计算：计算：计算：2 2、试解决本节开始时的问题试解决本节开始时的问题试解决本节开始时的问题试解决本节开始时的问题解解解解 : (1): (1)(2)(2)解解解解 : (1): (1)(2)(2)11 作作 业业1、2 、3。P74习题习题3.43分式的加减法分式的加减法(1)
