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1、新课： 1、向量的概念： 我们把既有大小又有方向的量叫做向量。我们把既有大小又有方向的量叫做向量。2、下面我们来学习向量的表示方法：有向线段有向线段具有一定方向的线段具有一定方向的线段有向线段的三要素：起点、方向、长度有向线段的三要素：起点、方向、长度 AB以以A A为起点、为起点、B B为终点的有向线段记作为终点的有向线段记作 几何表示法：用有向线段来表示向量几何表示法：用有向线段来表示向量字母表示法：字母表示法： 用用 、 、 等小写字母表示；或用表示有等小写字母表示；或用表示有向线段的起点和终点字母表示，如向线段的起点和终点字母表示，如 .模的概念：模的概念： 向量向量 的大小即向量的大
2、小即向量 的长度称为向量的模的长度称为向量的模. . 记作：记作：| | 3、零向量、单位向量概念： 长度为长度为0的向量叫零向量，记作的向量叫零向量，记作 , 长度为长度为1个单位长度的向量，叫单位向量。个单位长度的向量，叫单位向量。 说明：零向量、单位向量的定义都是只限制大小，说明：零向量、单位向量的定义都是只限制大小， 不不确定方向。确定方向。4、相等向量：长度相等且方向相同的向量叫相等向量。长度相等且方向相同的向量叫相等向量。 向量向量 与与 相等，记作相等，记作 任意两个相等的非零向量，都可用同一条有任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。向线段
3、来表示，并且与有向线段的起点无关。 平行向量又叫做共线向量平行向量又叫做共线向量如：如：abc（）（）平行向量：平行向量：方向方向相同相同或或相反相反的的非零向量非零向量叫做平行向量。叫做平行向量。记记作作 a b cb c规规定：定：0与任一向量平行。与任一向量平行。ol .COC = cAOA = a OB = b B5 5、平行向量：、平行向量：1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ）判断题判断题2.向量的模是一个正实数。（向量的模是一个正实数。（ ） 5.若若|a|b| ，则，则a b ( )( ) 注注:向量不能比较大小向量不能比较大小v长
4、度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向量之间但是两个向量之间只有相等关系只有相等关系，没有大小之分，没有大小之分，对于向量对于向量，或，或”这种说法这种说法是错误的是错误的. 3. 零向量没有方向。（零向量没有方向。（ ） 4. 零向量的方向是任意的。（零向量的方向是任意的。（ ）作法作法（1 1）在平面内任取一点）在平面内任取一点A AABC这种作法叫做向量这种作法叫做向量加法的三角形法则加法的三角形法则首首尾尾顺顺次次相相连连1、（1）（2）练习答案（3）（4）2、（1）（2）(1)研究向量是否满足交换律:ABDC依作法有：.化简化简练
5、一练练一练.根据图示填空根据图示填空ABDEC6.6.1向量的直角坐标向量的直角坐标一、向量的加法一、向量的加法(合成）合成）二、向量的分解二、向量的分解平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示如图，如图， 是分别与是分别与x轴、轴、y轴方向相同轴方向相同的单位向量，若以的单位向量，若以 为基底，则为基底，则这里，我们把（这里，我们把（x,y）叫做向量）叫做向量 的（直角）坐标，记作的（直角）坐标，记作其中，其中，x x叫做叫做 在在x x轴上的坐标，轴上的坐标，y y叫做叫做 在在y y轴上的坐标，轴上的坐标，式叫做向量的坐标表示。式叫做向量的坐标表示。(0,0)(1,0)(0,1)6.6.2向
6、量的直角坐标运算向量的直角坐标运算概括为：概括为：（1）两个向量的和等于）两个向量的和等于两个向量相应坐标的和。两个向量相应坐标的和。（2）两个向量的差等于）两个向量的差等于两个向量相应坐标的差。两个向量相应坐标的差。（3）数乘向量积的坐标等于）数乘向量积的坐标等于数乘上向量相应坐标的积。数乘上向量相应坐标的积。例例2：已知：已知：解：解：（1）（2）（3）练练习习（1）（2）（3）0xy解：解：一个向量的坐标等于向量终点坐标减去始点的坐标。一个向量的坐标等于向量终点坐标减去始点的坐标。语言表述：语言表述：语言表述：语言表述：练习：练习：(3,4)(-9,1)例例4 4：已知：已知ABCDABCD的三个顶点的三个顶点求顶点求顶点D的坐标。的坐标。D(？,？)xyOA(-2,1)B(-1,3)C(3,4)解：解：(综合题综合题)
