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1、xiaobugs第七章第七章 假设检验假设检验下一页返回退出上一页总目录第七章目录第七章目录7.2 参数假设检验参数假设检验 7.3 正态母体参数的置信区间正态母体参数的置信区间 7.1 假设检验的基本思想和概念假设检验的基本思想和概念 7.4 非参数假设检验非参数假设检验 （简介）（简介）*7.5 奈曼奈曼-皮尔逊基本引理皮尔逊基本引理 和一致最优势检验和一致最优势检验 （略）（略）下一页返回退出上一页总目录7.1 假设检验的基本思想和概念假设检验的基本思想和概念v名词解释：名词解释：v统计假设（假设）统计假设（假设）：在数理统计中，有关未知分：在数理统计中，有关未知分布的假设称为统计假设，
2、简称假设。布的假设称为统计假设，简称假设。v原假设：原假设：在统计假设中，最先用于进行判断的假在统计假设中，最先用于进行判断的假设称为原假设。记为设称为原假设。记为H0。原假设一般选择希望达到。原假设一般选择希望达到的目的的否定命题，有时还要考虑数学上处理问题的目的的否定命题，有时还要考虑数学上处理问题的方便。的方便。v备择假设：备择假设：在统计假设中，作为预备选用的假设在统计假设中，作为预备选用的假设称为备择假设，记为称为备择假设，记为H1。下一页返回退出上一页总目录名词解释（名词解释（2）v参数假设：参数假设：仅涉及到母体分布的未知参数的统计仅涉及到母体分布的未知参数的统计假设称为参数假设
3、。假设称为参数假设。v非参数假设：非参数假设：不同于参数假设的统计假设称为非不同于参数假设的统计假设称为非参数假设。参数假设。v简单统计假设：简单统计假设：如果一个假设完全确定母体的分如果一个假设完全确定母体的分布。则称这个假设为简单统计假设或假设。布。则称这个假设为简单统计假设或假设。v设设v复合统计假设：复合统计假设：不是简单统计假设的假设称为复不是简单统计假设的假设称为复合统计假设。合统计假设。 v设设下一页返回退出上一页总目录名词解释（名词解释（3）v统计假设检验的一般提法是：统计假设检验的一般提法是：v在给定备择假设在给定备择假设H1下对原假设下对原假设H0作出判断，若拒作出判断，若
4、拒绝原假设，那就意味着接受备择假设，否则就接受绝原假设，那就意味着接受备择假设，否则就接受原假设。原假设。v检验法则：检验法则：从子样出发制定的一个法则，一旦子从子样出发制定的一个法则，一旦子样观测值确定后，利用制定的法则作出拒绝样观测值确定后，利用制定的法则作出拒绝H0或拒或拒绝绝H1。v临界域：临界域：由检验法则确定的一个子样空间的子集由检验法则确定的一个子样空间的子集C，如果子样观测值落入，如果子样观测值落入C，则拒绝，则拒绝H0，C就称为临就称为临界域。界域。下一页返回退出上一页总目录名词解释（名词解释（4）v第一类错误（拒真）：第一类错误（拒真）：当当H0为真时，子样观测值为真时，子
5、样观测值落入临界域落入临界域C，而拒绝，而拒绝H0时所犯的错误。其发生的时所犯的错误。其发生的概率称为犯第一类错误的概率或称拒真概率，通常概率称为犯第一类错误的概率或称拒真概率，通常记为记为。v P（拒绝（拒绝H0|H0为真）为真）v 第二类错误（受伪）：第二类错误（受伪）：当当H1为真时，子样观测为真时，子样观测值没有落入临界域值没有落入临界域C，而接受，而接受H0时所犯的错误。其时所犯的错误。其发生的概率称为犯第二类错误的概率或称受伪概率，发生的概率称为犯第二类错误的概率或称受伪概率，通常记为通常记为。v P（接受（接受H0|H1为真）为真）下一页返回退出上一页总目录名词解释（名词解释（5
6、）v显著性检验：显著性检验：只对犯第一类错误的概率只对犯第一类错误的概率进行限制进行限制而不考虑犯第二类错误而不考虑犯第二类错误的概率的统计假设问题。犯的概率的统计假设问题。犯第一类错误的概率第一类错误的概率通常称为显著水平。通常称为显著水平。 下一页返回退出上一页总目录解题思想和步骤解题思想和步骤 v（1）根据问题的要求建立原假设）根据问题的要求建立原假设H0和备择假设和备择假设H1；v（2）选取一个合适的统计量）选取一个合适的统计量u，一般以简单为好，并，一般以简单为好，并且它的抽样分布不含任何未知参数，从而可以算出它的且它的抽样分布不含任何未知参数，从而可以算出它的分位点；分位点；v（3
7、）给定显著水平）给定显著水平的值并在的值并在H0为真的条件下求出能为真的条件下求出能使使P（uu0）成立的成立的u0值，从而求出临界域值，从而求出临界域v（4）若由子样观测值算出的）若由子样观测值算出的u值值即子样观测值落入临界域即子样观测值落入临界域C，则拒绝，则拒绝H0，否则接受，否则接受H0。下一页返回退出上一页总目录例例7.1v 设某厂生产一种灯管其寿命设某厂生产一种灯管其寿命服从正态分布服从正态分布N(,40000)，过去灯管的平均寿命为，过去灯管的平均寿命为1500小时，小时，现采用新工艺后，抽取现采用新工艺后，抽取25只产品，测得平均寿命为只产品，测得平均寿命为1675小时问采用
8、新工艺后，灯管的寿命是否有显著小时问采用新工艺后，灯管的寿命是否有显著增加。增加。v 问题：灯管寿命服从以前问题：灯管寿命服从以前1500小时的正态小时的正态分布还是服从分布还是服从1500小时的正态分布。小时的正态分布。v原假设原假设H0：1500小时。小时。v备择假设备择假设H1：1500小时小时v临界域为：临界域为：下一页返回退出上一页总目录v构造检验统计量构造检验统计量v设设 是取自母体是取自母体的一组子样，的一组子样，v是子样观测值是子样观测值v则则v在在H0为真时，它应该服从标准正态分布为真时，它应该服从标准正态分布N(0,1)，于是对给定的于是对给定的，通过等式，通过等式v可以定
9、出一个值可以定出一个值 使得当由子样观测值算出的使得当由子样观测值算出的v 时拒绝时拒绝H0，否则接受，否则接受H0。 下一页返回退出上一页总目录v此题给出显著水平此题给出显著水平0.05查正态分布表得查正态分布表得v由由v得临界域为得临界域为v 而实际测得而实际测得25只灯管的平均寿命为只灯管的平均寿命为1675，显然，显然落入了临界域落入了临界域C中，所以拒绝中，所以拒绝H0，认为灯管的平均，认为灯管的平均寿命有显著的提高。寿命有显著的提高。 下一页返回退出上一页总目录习题习题7.2（2-1）v7.2 设设 取自正态母体取自正态母体 ，其中，其中为未知参数为未知参数 为子样均值，如果检验问
10、题为子样均值，如果检验问题v取检验拒绝域取检验拒绝域v试决定试决定c，使检验的显著水平为，使检验的显著水平为0.05。下一页返回退出上一页总目录习题习题7.2（2-2）v7.2 解：因为解：因为 所以所以v 在在 成立下成立下v 所以所以 下一页返回退出上一页总目录7.2 参数假设检验参数假设检验 本节我们介绍母体本节我们介绍母体的分布是正态分布的几种显著性的分布是正态分布的几种显著性检验的方法，正态母体检验的方法，正态母体 含有两个参数含有两个参数 和和 ，因此，这节中的假设都是针对这两个参数的假设。，因此，这节中的假设都是针对这两个参数的假设。下一页返回退出上一页总目录一、一、U-检验检验
11、 设设 是取自正态母体是取自正态母体 的一组子的一组子样，样， 为已知常数，要检验假设为已知常数，要检验假设v备择假设：备择假设：v 构造检验统计量构造检验统计量下一页返回退出上一页总目录U-检验（续）检验（续） v在在 为真时，它服从为真时，它服从N(0,1)分布，于是对给定的分布，于是对给定的，通过等式，通过等式v 可以定出一个值可以定出一个值 ，使得当由子样观测值，使得当由子样观测值算出的算出的 时拒绝时拒绝 ，否则接受，否则接受 。 例7.2下一页返回退出上一页总目录习题习题7.5（2-1） v7.5 设某产品指标服从正态分布，它的根方差设某产品指标服从正态分布，它的根方差已已知为知为
12、150小时。今由一批产品中随机的抽取小时。今由一批产品中随机的抽取26只，测只，测得指标的均值为得指标的均值为1637小时，问在小时，问在5%的显著水平下，的显著水平下，能否认为这批产品的指标为能否认为这批产品的指标为1600小时？小时？下一页返回退出上一页总目录习题习题7.5（2-2） v7.5 解解: 母体母体 对假设对假设v采用采用u-检验法，在检验法，在 为真下检验统计量观察值为为真下检验统计量观察值为v=0.05时，临界值时，临界值v由于由于 ，所以接受，所以接受 ，即不能否定这批产，即不能否定这批产品指标为品指标为1600小时小时.下一页返回退出上一页总目录习题习题7.6（3-1）
13、 v7.6 某电器零件的平均电阻一直保持在某电器零件的平均电阻一直保持在2.64，根，根方差保持在方差保持在0.06，改变加工工艺后，测得，改变加工工艺后，测得100个零个零件，其平均电阻为件，其平均电阻为2.62，根方差不变，问新工艺对，根方差不变，问新工艺对此零件的电阻有无显著差异？此零件的电阻有无显著差异？v取显著水平取显著水平=0.01下一页返回退出上一页总目录习题习题7.6（3-2） v7.6 解解: 设改变工艺后电器零件电阻为随机变量设改变工艺后电器零件电阻为随机变量,则则 ,未知未知, 为检验假设为检验假设v从母体从母体中取了容量为中取了容量为100的子样的子样, 近似服从正态近
14、似服从正态分布分布,即即v因而对假设因而对假设 可采用可采用u-检验检验,下一页返回退出上一页总目录习题习题7.6（3-3） v计算检验统计量观察值计算检验统计量观察值v 由于由于 所以拒绝原假设所以拒绝原假设 ,即改革即改革工艺后零件电阻有显著差异工艺后零件电阻有显著差异.下一页返回退出上一页总目录二、二、t-检验检验（2-1） 设设 是取自正态母体是取自正态母体 的一组子的一组子样，样， 为未知常数，要检验假设为未知常数，要检验假设v备择假设：备择假设：v由于由于 未知，所以想到用其无偏估计未知，所以想到用其无偏估计v替代替代 ，构造检验统计量，构造检验统计量下一页返回退出上一页总目录t-
15、检验检验（2-2）v在在 为真时，它服从为真时，它服从 分布，于是对给定分布，于是对给定的的，通过等式，通过等式v 可以定出一个值可以定出一个值 ，使得当由子样观测值，使得当由子样观测值算出的算出的 时拒绝时拒绝 ，否则接受，否则接受 。这种检验方法称作这种检验方法称作t-检验检验 下一页返回退出上一页总目录t-检验检验例题例题7.3（3-1）v检验某种型号玻璃纸的横向延伸率，测得检验某种型号玻璃纸的横向延伸率，测得100个数据如下个数据如下表所示：表所示：横向延横向延伸率伸率%35.537.539.541.543.545.547.549.5频数频数781199121714横向延横向延伸率伸率
16、%51.553.555.557.559.561.563.5频数频数5320201下一页返回退出上一页总目录t-检验检验例题例题7.3（3-2）v假设母体服从正态分布，假设母体服从正态分布，v检验假设检验假设v由子样算得由子样算得v给定显著水平给定显著水平=0.05，查自由度为，查自由度为99的的t分布表得分布表得下一页返回退出上一页总目录t-检验检验例题例题7.3（3-3）v由子样观测值算出统计量由子样观测值算出统计量t的值的值v所以拒绝所以拒绝 ，并且认为这批玻璃纸是没有达到，并且认为这批玻璃纸是没有达到横向延伸率指标的横向延伸率指标的下一页返回退出上一页总目录两个母体均值的两个母体均值的t
17、-检验检验（3-1） 设设 是取自正态母体是取自正态母体 的一组子的一组子样，样， 是取自正态母体是取自正态母体 的一组子样，的一组子样，并且这两组子样相互独立，并且这两组子样相互独立， 是未知常数，现在检是未知常数，现在检验假设验假设即即v设设下一页返回退出上一页总目录两个母体均值的两个母体均值的 t-检验检验（3-2）v在在 为真时，为真时， 应该在应该在0附近随机摆动，于附近随机摆动，于是根据定理是根据定理5.4的系的系3，可以选取统计量，可以选取统计量v其中其中v这里统计量这里统计量t服从自由度为服从自由度为 的的t分布。分布。下一页返回退出上一页总目录两个母体均值的两个母体均值的 t
18、-检验检验（3-3）v对给定的对给定的，在，在 为真时，为真时，v 可以定出一个值可以定出一个值 ，使得当由子样观，使得当由子样观测值算出的测值算出的 时拒绝时拒绝 ，否则接受，否则接受 。即接受两个子样的均值没有显著差别，。即接受两个子样的均值没有显著差别，v也可认为这两组字样来自同一母体。也可认为这两组字样来自同一母体。下一页返回退出上一页总目录两个母体均值的两个母体均值的 t-检验检验例题例题7.4（3-1）v在一台自动车床上加工直径为在一台自动车床上加工直径为2.050毫米的轴，现在每隔毫米的轴，现在每隔二小时，各取容量为二小时，各取容量为10的子样，所得数据如下的子样，所得数据如下加
19、工零加工零件编号件编号12345678910第一个第一个子样子样2.0662.0632.0682.0602.0672.0632.0592.0622.0622.060第一个第一个子样子样2.0632.0602.0572.0562.0592.0582.0622.0592.0592.057下一页返回退出上一页总目录例题例题7.4（3-2）v假设轴直径的分布服从正态分布，由于子样是取自同一假设轴直径的分布服从正态分布，由于子样是取自同一个母体可以认为个母体可以认为 是未知常数是未知常数v由子样算得由子样算得v检验假设检验假设下一页返回退出上一页总目录例题例题7.4（3-3）v给定显著水平给定显著水平=
20、0.01，查自由度为，查自由度为18的的t分布表得分布表得v显然显然3.32.878，于是拒绝原假设，认为这两个子样在生，于是拒绝原假设，认为这两个子样在生产上有差异，可能这台自动插床受时间的影响而生产不稳产上有差异，可能这台自动插床受时间的影响而生产不稳定。定。下一页返回退出上一页总目录习题习题7.8（3-0）v7.8 甲、乙两个试验员，对同样的试样进行分析，各人试甲、乙两个试验员，对同样的试样进行分析，各人试验分析的结果如下：验分析的结果如下：v试问甲、乙两个试验员的试验分析之间有无显著差异？试问甲、乙两个试验员的试验分析之间有无显著差异？序号序号12345678甲甲4.33.23.83.
21、53.54.83.33.9乙乙3.74.13.83.84.63.92.84.4下一页返回退出上一页总目录习题习题7.8（3-1）v7.8 解解: 若甲、乙两个试验员分析的结果无显著差异若甲、乙两个试验员分析的结果无显著差异,则甲、则甲、乙两人试验分析所得数据之差仅是随机误差所引起乙两人试验分析所得数据之差仅是随机误差所引起,而随机而随机误差的分布可以认为是均值为零的正态分布误差的分布可以认为是均值为零的正态分布,因此两个试验因此两个试验员试验分析之间有无显著差异问题可以归结为判断员试验分析之间有无显著差异问题可以归结为判断v是否服从正态分布是否服从正态分布 ,其中其中 未知未知v即要检验假设即
22、要检验假设下一页返回退出上一页总目录例题例题7.8（3-2）v子样观察值由子样观察值由v获得获得,即即v 0.6, -0.9, 0, -0.3, -1.1, 0.9, 0.5, -0.5.v由于由于 未知未知,用用t-检验检验v算得：算得：v取取v由于由于 ,所以接受所以接受v即不能认为两个试验员试验结果有显著差异即不能认为两个试验员试验结果有显著差异.下一页返回退出上一页总目录三、三、 卡方检验卡方检验（5-1） 下面我们讨论单个正态母体方差的检验问题：下面我们讨论单个正态母体方差的检验问题：设设 是取自正态母体是取自正态母体 的一组子样，的一组子样， 要求检验假设要求检验假设v备择假设：备
23、择假设：v分两种情形讨论：分两种情形讨论：v（1） 已知为常数，所以已知为常数，所以 无偏估计为无偏估计为下一页返回退出上一页总目录卡方检验卡方检验 （5-2） v在在 为真时，统计量为真时，统计量v应该在应该在1附近随机摆动，构造统计量附近随机摆动，构造统计量v在在 为真时，它应在为真时，它应在n的附近随机摆动的附近随机摆动 。v此统计量为自由度为此统计量为自由度为n的的 分布。分布。下一页返回退出上一页总目录卡方检验卡方检验 （5-3） v所以，应存在某两个数所以，应存在某两个数 ，使得，使得v 这表明临界域这表明临界域C的结构形式为的结构形式为v我们可以将我们可以将分成分成v由由v定出定
24、出 ，一般地选取，一般地选取 使得犯第二类错误的使得犯第二类错误的概率为最小，但是求取最优的方法比较复杂，所以一概率为最小，但是求取最优的方法比较复杂，所以一般取般取 下一页返回退出上一页总目录卡方检验卡方检验 （5-4） v显然这样定出的显然这样定出的 分别是自由度为分别是自由度为n的的 分布分布的的 与与 分位点。即分位点。即v这样我们得到临界域这样我们得到临界域v然后查自由度为然后查自由度为n的的 分布表即可查出临界点，从分布表即可查出临界点，从而得出结论。而得出结论。下一页返回退出上一页总目录卡方检验卡方检验 （5-5） v（2）为未知参数，我们用子样均值来替代母体均为未知参数，我们用
25、子样均值来替代母体均值这时统计量值这时统计量v服从自由度为服从自由度为n-1的的 分布分布然后查自由度为然后查自由度为n-1的的 分布表即可查出临界点分布表即可查出临界点从而得出结论。从而得出结论。下一页返回退出上一页总目录卡方检验卡方检验例题例题7.5（3-1）v在一台自动车床加工加工零件的长度服从正态分布在一台自动车床加工加工零件的长度服从正态分布v原来的加工精度原来的加工精度 经过一段时间的生产后，经过一段时间的生产后，要检查一下这一车床是否保持原来的加工精度，即检要检查一下这一车床是否保持原来的加工精度，即检验验v为此抽取这车床加工的为此抽取这车床加工的n=31个零件，测得数据如下个零
26、件，测得数据如下表表零件长度零件长度10.110.310.611.211.511.812.0频数频数13710631下一页返回退出上一页总目录例题例题7.5（3-2）v在给定显著水平在给定显著水平=0.05下根据题意，我们只需考虑下根据题意，我们只需考虑单侧情形，由单侧情形，由v定出临界值，查自由度为定出临界值，查自由度为30的卡方分布表得的卡方分布表得v再由子样观测值算得再由子样观测值算得v因此拒绝原假设因此拒绝原假设 ，说明自动车床精度变差。，说明自动车床精度变差。下一页返回退出上一页总目录习题习题7.7（4-0）v7.7 有一种新安眠剂，据说在一定剂量下能比某种旧安眠剂有一种新安眠剂，据
27、说在一定剂量下能比某种旧安眠剂平均增加睡眠平均增加睡眠3小时，根据资料用某种旧安眠剂时平均睡眠时小时，根据资料用某种旧安眠剂时平均睡眠时间为间为20.8小时，根方差为小时，根方差为1.8小时，为了检验新安眠剂的这种小时，为了检验新安眠剂的这种说法是否正确，收集到一组使用新安眠剂的睡眠时间（以小时说法是否正确，收集到一组使用新安眠剂的睡眠时间（以小时为单位）为：为单位）为：v 26.7， 22.0， 24.1， 21.0， 27.2， 25.0， 23.4v试问这组数据能否说明新安眠剂已达到新的疗效？试问这组数据能否说明新安眠剂已达到新的疗效？下一页返回退出上一页总目录习题习题7.7（4-1）v
28、7.7 解解: 假设新旧安眠剂的睡眠时间都服从正态分布假设新旧安眠剂的睡眠时间都服从正态分布,v旧安眠剂的睡眠时间旧安眠剂的睡眠时间v新安眠剂的睡眠时间新安眠剂的睡眠时间v检验假设检验假设v从母体从母体中取得的容量为中取得的容量为7的子样观察值计算得的子样观察值计算得下一页返回退出上一页总目录习题习题7.7（4-2）v(1)由于由于的方差的方差 未知未知,可用可用t-检验检验.v 取取v所以不能否定新安眠剂已达到新的疗效的说法所以不能否定新安眠剂已达到新的疗效的说法. 下一页返回退出上一页总目录习题习题7.7（4-3）v(2)可以先检验新的安眠剂睡眠时间可以先检验新的安眠剂睡眠时间的方差是否与
29、旧的安眠的方差是否与旧的安眠剂睡眠时间剂睡眠时间的方差一致的方差一致,即检验假设即检验假设v用用 检验检验,v 取取v所以接受所以接受 ，不能否认，不能否认和和方差相同。方差相同。下一页返回退出上一页总目录习题习题7.7（4-4）v如认为如认为的方差亦为的方差亦为 v则检验假设：则检验假设：v可用可用u-检验法检验法.v取取v所以接受所以接受 .下一页返回退出上一页总目录四、四、F-检验检验v在两个母体的均值是否相等的在两个母体的均值是否相等的t-检验中，我们曾经检验中，我们曾经假设了两个母体的方差是相等的，如果要比较两个正假设了两个母体的方差是相等的，如果要比较两个正态母体的方差是否相等，那
30、就要用到下面的态母体的方差是否相等，那就要用到下面的F-检验了。检验了。下一页返回退出上一页总目录F-检验（检验（3-1） 设设 是取自正态母体是取自正态母体 的一组子的一组子样，样， 是取自正态母体是取自正态母体 的一组子样，的一组子样，并且这两组子样相互独立，现在检验假设并且这两组子样相互独立，现在检验假设考虑考虑 未知的情形，设未知的情形，设下一页返回退出上一页总目录F-检验（检验（3-2） 根据根据5.2中定理中定理5.4的系的系2，在，在 为真的情为真的情形下，统计量形下，统计量应该服从自由度为应该服从自由度为 的的F-分布。分布。在给定显著水平在给定显著水平下，类似于下，类似于 检
31、验，可由检验，可由下一页返回退出上一页总目录F-检验（检验（3-3） 定出两个临界值定出两个临界值当当或或时，时，拒绝拒绝否则，接受否则，接受注意：注意：下一页返回退出上一页总目录F-检验检验例例7.6（2-1） 在在例例7.4中我们认为两个母体的方差中我们认为两个母体的方差它们是否真的相等呢？下面我们进行检验假设它们是否真的相等呢？下面我们进行检验假设两个子样的容量两个子样的容量方差的无偏估计方差的无偏估计由子样观测值算出由子样观测值算出下一页返回退出上一页总目录F-检验检验例例7.6（2-2） 给出显著水平给出显著水平=0.1，查两个自由度均为，查两个自由度均为9的的F-分布分布表得表得显
32、然显然所以接受所以接受认为两个母体的方差没有显著差异。认为两个母体的方差没有显著差异。下一页返回退出上一页总目录7.3 正态母体参数的置信区间正态母体参数的置信区间v在数理统计学中，光指出估计在数理统计学中，光指出估计 的误差范围的误差范围 还是不够的，必须指出以多大概率，这个区间还是不够的，必须指出以多大概率，这个区间 包含未知参数包含未知参数才行。这一带有一定才行。这一带有一定概率的区间，以后称作置信区间。概率的区间，以后称作置信区间。 下一页返回退出上一页总目录v定义定义7.1 设母体设母体具有概率函数具有概率函数 ，为未知为未知参数，参数， 为取自这一母体的一个子样，若为取自这一母体的
33、一个子样，若对于事先给定的对于事先给定的，050）的一个子样，并把子样）的一个子样，并把子样观测值按从小到大的顺序排列；观测值按从小到大的顺序排列；v（2）算出经验分布函数）算出经验分布函数下一页返回退出上一页总目录Dn检验（检验（3）v（3）在）在 为真下，计算观测值处的理论分布函数为真下，计算观测值处的理论分布函数 的的值；值；v（4）对每一个）对每一个 算出经验分布函数与理论分布函数之差算出经验分布函数与理论分布函数之差的绝对值；的绝对值；v 与与v（5）根据上一步算出统计量）根据上一步算出统计量的值的值下一页返回退出上一页总目录Dn检验（检验（4）v（6）给出显著水平）给出显著水平，由
34、柯尔莫哥洛夫检验的临界值表查，由柯尔莫哥洛夫检验的临界值表查出出v的临界值的临界值 ，当，当n100时可通过时可通过v查查 的极限分布函数值表得的极限分布函数值表得 从而求出从而求出 的近似的近似值；值；v（7）若）若 则拒绝原假设则拒绝原假设 ，否则接受原假设，否则接受原假设v并认为原假设的理论分布函数和子样的数据是拟合的好的。并认为原假设的理论分布函数和子样的数据是拟合的好的。下一页返回退出上一页总目录下一页返回退出上一页总目录例例7.2v设某厂生产的纽扣，其直径具经验服从正态分布设某厂生产的纽扣，其直径具经验服从正态分布 为了检验这一车床生产是否正常，为了检验这一车床生产是否正常，现抽取容量现抽取容量n=100的子样，其子样均值的子样，其子样均值 ，要求在显著水平要求在显著水平=0.05下检验假设下检验假设 解：依题意，本题应为双侧检验，解：依题意，本题应为双侧检验，不能拒绝原假设不能拒绝原假设 ，因而认为生产是正常的。，因而认为生产是正常的。返回例返回例7.2
