《811二元一次方程1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《811二元一次方程1（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼, 上有三十五头上有三十五头, 下有九十四足下有九十四足, 问鸡兔各几何问鸡兔各几何? 你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗?方程解法：方程解法：解：设鸡有解：设鸡有x只，则兔有（只，则兔有（35- x）只，则可）只，则可 列方程：列方程： 2 x+4（35- x）=94 解得：解得：x=23答：则鸡有答：则鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。鸡兔同笼问题的解法鸡兔同笼问题的解法今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼,上有三十五上有三十五头头,下有九十四足下有九十四足,问鸡兔各几问鸡兔各几何何?l鸡的头数鸡的头数+兔的头数兔的头数=35l鸡的脚数鸡的脚数
2、+兔的脚数兔的脚数=94今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼,上有三十五头上有三十五头,下有九十四足下有九十四足,问鸡兔各几何问鸡兔各几何?方程解法：方程解法：解：设鸡有解：设鸡有x只，兔有只，兔有y 只，则只，则 x + y = 35 2x + 4y = 94 求出求出x，y即可。即可。鸡兔同笼问题的解法鸡兔同笼问题的解法8. 8. 二元一次方程组二元一次方程组 像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是的次数都是1的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程请观察左边的方程，它们有什么特点？与右边的一元一次方程有什请观察左边的方程，它们有什么特点？与右边
3、的一元一次方程有什么不同？么不同？ X + y = 35 2x+4(35-x)=94 2x +4y = 94 每个方程都含有两个未知数每个方程都含有两个未知数未知数的指数都是未知数的指数都是1请请说说一一说说什什么么叫叫做做二二元元一一次次方方程程归纳满足二元一次方程的三个条件：归纳满足二元一次方程的三个条件： 归纳新知 只含有两个未知数只含有两个未知数 含有未知数的项的次数都是含有未知数的项的次数都是1 整式方程整式方程注：注：“一次一次”是指含未知数的是指含未知数的项项的最高次数的最高次数 1，而不是未知数的次数。，而不是未知数的次数。判断下列式子是否二元一次方程？判断下列式子是否二元一次
4、方程？(1) 3x+5=x2(4) xy+y=12(2) y+x21 2A+3B=6(3)若若Xm-3-8yn+2=是关于是关于x,y的二元一次方程，则的二元一次方程，则m=,n=04-1把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程组。要点要点 （）（）方程组中方程组中只有两个未知数只有两个未知数（）（）未知数的次数未知数的次数都是一次都是一次 （3） 整式方程整式方程X+Y=35 （1） 2X+4Y=94 （2） 下列方程组中是二元一次方程组的有（）下列方程组中是二元一次方程组的有（）3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z
5、=1x=1y=4x+y=3xy+3=1(1)(2)(3)(4)（）（）（）（）x01023y3010x+y 3535353535填表：使填表：使x , y的值满足方程的值满足方程 x + y = 35 x =0y =35x =5y =30x =10y =25认识二元一次方程的解认识二元一次方程的解355251225探究：二元一次方程探究：二元一次方程 x + y = 35 整数解整数解, 二元一次方程的解的形式：二元一次方程的解的形式：x =？y =？方程方程 x + y = 35 的解有：的解有：无数组。无数组。认识二元一次方程的解认识二元一次方程的解x051023 25y2x+4y 94
6、94 9494 94填表，使填表，使x,y的值满足方程的值满足方程 2x + 4y = 94解解方程方程 2x + 4y = 94 的解有：的解有：无数组。无数组。23.5 2118.5 12 11 一般地，使二元一般地，使二元一次方程两边的值相等一次方程两边的值相等的的两个未知数的值两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。，叫做二元一次方程的解。方程方程 x + y = 35 与与2x + 4y = 94的解，的解， 二元一次方程的解有二元一次方程的解有 ：无数组。无数组。定义定义认识二元一次方程组的解认识二元一次方程组的解x0510232540y3530251210-5x+y35353535
7、3535x0510232540y23.52118.512113.52x+4y949494949494方程方程 x + y = 35的解的解方程方程 2x + 4y = 94的解的解123523129423探究：二元一次方程组的解探究：二元一次方程组的解二元一次方程组的解的形式：二元一次方程组的解的形式：x =？y =？认识二元一次方程组的解认识二元一次方程组的解的解为：的解为：x =23y =12一般地，二元一次方程组的两个方一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做程的公共解，叫做二元一次方程二元一次方程组组的解的解。一元一次方程一元一次方程二元一次方程二元一次方程二元一次方程组二元一次
8、方程组定义定义解的解的定义定义解的解的情况情况如何如何判断判断小结：只含有一个未知数，并只含有一个未知数，并且未知数的指数是且未知数的指数是1 1（系（系数不为数不为0 0）的方程）的方程含有两个未知数（含有两个未知数（x x和和y y），并且未知数的指），并且未知数的指数都是数都是1 1的方程的方程使一元一次方程两边使一元一次方程两边的值相等的未知数的的值相等的未知数的值，值，使二元一次方程两边使二元一次方程两边的值相等的两个未知的值相等的两个未知数的值数的值1 1个个无数多个解无数多个解代入使方程成立代入使方程成立代入使方程成立代入使方程成立代入使方程成立代入使方程成立两个二元一次方程合在两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二一起，就组成了一个二元一次方程组元一次方程组二元一次方程组的两方程的二元一次方程组的两方程的公共解，叫做二元一次方程公共解，叫做二元一次方程组的解组的解。只有一组解只有一组解再见同学们！再见同学们！作业：小册子作业：小册子
