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1、地震资料处置中的地震资料处置中的反褶积处置反褶积处置黄大云黄大云2002年年5月月地震资料处置中的地震资料处置中的反褶积处置反褶积处置反褶积概述反褶积概述2001年已讲年已讲预备知识预备知识预测反褶积的根本原理和计算方法预测反褶积的根本原理和计算方法Omega系统的主要反褶积处置模块系统的主要反褶积处置模块反褶积概述反褶积概述褶褶积积地震记录的褶积模型地震记录的褶积模型地震记录的分辨率地震记录的分辨率反褶积的定义反褶积的定义反褶积的类型反褶积的类型预备知识预备知识信号信号信号的频谱信号的频谱信号的离散化信号的离散化Z变换变换信号的相位特征信号的相位特征相关分析相关分析两种特殊信号两种特殊信号反
2、信号反信号信号信号什么叫信号？什么叫信号？随时间变化的物理量称为信号。即，信号是以时间为自变随时间变化的物理量称为信号。即，信号是以时间为自变量的函数。量的函数。物理可实现信号：物理可实现信号：信号信号x(t),当当ta2,称a是最小相位延迟信号2、假设a1a2,称a是最大相位延迟信号3、假设a1=a2,称a是等延迟信号任一n+1项信号b=(b0,b1,bn)可分解为n个两项信号的褶积。假设1、一切两项信号都是最小相位延迟信号，那么b是最小相位2、一切两项信号都是最大相位延迟信号，那么b是最大相位3、既有最大相位延迟也有最小相位延迟，那么b是混合相位信号的相位特征也可用其z变换来定义：1、z变
3、换的根都在单位圆外，信号是最小相位2、z变换的根都在单位圆内，信号是最大相位3、单位圆内外都有根，信号是混合相位相关分析相关分析相关函数的定义相关函数的定义相关与褶积的关系相关与褶积的关系相关函数的频谱相关函数的频谱相关函数的定义相关函数的定义1、相互关函数、相互关函数2、自相关函数、自相关函数Xn、yn为离散信号为离散信号相关与褶积的关系相关与褶积的关系信号信号xn与与gn的褶积为：的褶积为：xn*yn=信号信号xn与与yn的相关函数：的相关函数：两个信号的相互关函数等于将后一个信号的翻转信号两个信号的相互关函数等于将后一个信号的翻转信号与前一信号的褶积：与前一信号的褶积：相关函数的频谱相关
4、函数的频谱由：有：或特别地，对于自相关函数有：Rxx(f)=|X(f)|2以上公式阐明：1、自相关函数的频谱是实数；2、由信号的振幅谱可确定其自相关函数的频谱进而确定自相关函数。反过来，由自相关函数也可求振幅谱。两种特殊信号两种特殊信号1、单位脉冲位脉冲(t)(狄拉克函数狄拉克函数当当t=0时当当t0时(t)频谱是是(f)=12、白噪声、白噪声b(t)b(t)=0Rbb(t)=(t)反信号反信号对信号x(t)，假设有信号a(t)，使x(t)*a(t)=(t)，那么称a(t)是x(t)的反信号。由于写成指数方式：所以，反信号的频谱与原信号的频谱有以下关系：1、2、x=-a并非任何信号都有反信号。
5、如在某些频率点f，使，那么反信号不存在。预测反褶积的预测反褶积的根本原理和计算方法根本原理和计算方法脉冲反褶积脉冲反褶积预测反褶积的根本原理和计算方法预测反褶积的根本原理和计算方法脉冲反褶积脉冲反褶积1、脉冲反褶积的假设条件2、脉冲反褶积的根本原理3、脉冲反褶积的计算1、脉冲反褶积的假设条件、脉冲反褶积的假设条件两个假设条件两个假设条件1反射系数函数：白噪声反射系数函数：白噪声2地震子波：最小相位地震子波：最小相位2、脉冲反褶积的原理、脉冲反褶积的原理设地地震震记录x(t)可可表表示示为反反射射系系数数函函数数g(t)和和地地震震子子波波b(t)的的褶褶积：x(t)=g(t)*b(t)要把要把
6、x(t)变为g(t)，只需，只需设计一个算子一个算子a(t)，使，使a(t)*b(t)=(t)1即可。假定有那么一个即可。假定有那么一个a(t)，满足足1式。式。在在1式两端同用式两端同用b(-t)褶褶积，得，得a(t)*b(t)*b(-t)=(t)*b(-t)a(t)*rbb(t)=b(-t)2rbb(t)为b(t的自相关函数。的自相关函数。在离散有限的情况下，将在离散有限的情况下，将2式写成矩式写成矩阵方式：方式：在反射系数函数是白噪声的前提下，有：rbb(t)=rxx(t)；在地震子波b(t)为最小相位物理可实现信号时，有：当t0时，a(t)=0。于是上面的方程变成为：再将方程两端同除以
7、b(0),那么有：该方程可以求解，所得的解与反子波算子该方程可以求解，所得的解与反子波算子a(t)只差一个常数只差一个常数b(0)倍。倍。3、脉冲反褶积的计算、脉冲反褶积的计算1求解方程求解方程得到得到a(t)/b(0),以为它就是以为它就是a(t)。2用用a(t)对地震记录褶积对地震记录褶积预测反褶积的原理和计算方法预测反褶积的原理和计算方法什么叫预测什么叫预测预测的条件预测的条件预测滤波预测滤波预测反褶积预测反褶积预测反褶积的计算预测反褶积的计算预测反褶积的几个主要参数预测反褶积的几个主要参数什么叫预测什么叫预测预测就是根据过去和如今已发生的现实断定未来会出现的情况。在数学上，对一个时间函
8、数的预测是指该函数某一点的值用其前面假设干个值的线性组合表示出来。这种预测称为线性预测。预测的条件预测的条件并非一切事物都可线性预测。函数x(t)可线性预测的条件是，x(t)为平稳随机过程，即它的统计特征：数学期望和方差是与时间无关的量，且自相关函数rxx()只与时差有关。我们以为地震记录满足以上条件，因此可做预测。预测滤波预测滤波在地震勘探中，我们以为地震记录是平稳随机过程，因此可以预测。根据地震记录褶积模型的假设，地震记录x(t)由地震子波b(t)和地层反射系数g(t)的褶积构成：我们先假定b(t)为一物理可实现的最小相位信号，g(t)为白噪序列。在时辰(t+),地震记录的振幅值可表示为：
9、在右端第二项中，令j=s-,上式变为：记设b(t)的反信号为a(t)，有a(t)*x(t)=a(t)*b(t)*g(t)=(t)*g(t)=g(t)由于b(t)为一物理可实现的最小相位信号，因此有：当t0)预测输出：预测误差：误差总能量：选取选取c(s)，使，使Q到达最大。为此令到达最大。为此令或或令令于是有：于是有：将以上方程写成矩将以上方程写成矩阵方式就是：方式就是：以上方程的系数矩以上方程的系数矩阵和左端的向量均由和左端的向量均由x(t)的自相关函数构成。的自相关函数构成。该方程叫做方程叫做预测方程，求解此方程，即得到最小平方意方程，求解此方程，即得到最小平方意义下的下的预测滤波因子波因
10、子c(s)，用，用c(s)对x(t)滤波，假波，假设输出出x(t+),就是就是预测滤波，假波，假设输出出e(t+),就是就是预测反反滤波或波或预测反褶反褶积。由于由于所以反所以反预测积算子算子为：预测反褶积的几个主要参数预测反褶积的几个主要参数1算子长度算子长度2自相关长度自相关长度3白化因子白化因子4预测间隔预测间隔1算子长度算子长度这里的算子长度指的是预测滤波算子长度。预测反褶积算子长度由预测滤波算子长度和预测间隔确定：设预测滤波因子为c(0),c(1),c(m),那么预测反褶积算子为：1,0,0,-c(0),-c(1),，-c(m),其中0的个数等于-1。在预测滤波中，滤波算子长度原那么
11、上是越大越好。但太大的因子长度会添加运算时间，而且没有必要。假设滤波因子长度过小，那么预测效果不好，预测反褶积达不到反褶积的目的。详细大小运用实验来确定。2自相关长度自相关长度当预测算子长度为m时，自相关函数的长度不得小于m+。假设他给出的自相关函数的长度小于m+，那么模块将自动在后面补零，这会给算子的计算带来误差；假设他给出的自相关函数的长度大于m+，对计算没有影响，但要多破费机器时间。自相关函数的长度还与时窗长度有关系，普通自相关函数长度不应大于数据时窗长度的2倍-1，在这个范围以外的自相关函数值全为0，没有必要计算。3白化因子白化因子预测方程并非在任何情况下都可已求解。该方程有独一确定解
12、的条件是：它的系数矩阵是正定的，即它的各子行列式的值都大于0。由于这里的系数矩阵是自相关函数构成的，所以可以保证它的各子行列式的值都不小于0，即它应该是半正定的。为了使系数矩阵变为正定，以便求解方程，我们就将矩阵的对角线元素添加一个百分数B，将预测方程改造为：以上做法实践上是将x(t)的自相关函数加一个能量为B的脉冲函数，这相当于在地震记录x(t)上加一个白噪声，故称这一改造为预先白噪化。B称为白噪系数或白噪因子。在在实践运用中，并非践运用中，并非仅仅是是为了使方程有独一确定解。由于数学上的解了使方程有独一确定解。由于数学上的解有有时并不适宜并不适宜实践物理践物理问题的要求。以脉冲反褶的要求。
13、以脉冲反褶积为例：例：在脉冲反褶在脉冲反褶积中，反褶中，反褶积算子算子a(t)是地震子波是地震子波b(t)的反信号：的反信号：b(t)*a(t)=(t)在在频率域就是：率域就是：或或显然要使上式成立，然要使上式成立，对任何任何频率率f,必需有必需有B(f)0，此外，此外，B(f)也不太接近也不太接近0，否那么会使，否那么会使A(f)的的值在在这一一频率点上率点上过大。因此大。因此预先白噪化在先白噪化在频率域就率域就是将是将B(f)加上一个小加上一个小数数w，使其不那么接近，使其不那么接近0，这时有：有：W就是白噪因子。就是白噪因子。在反褶积处置中，大多都需求预先白噪化这一步骤，但它在反褶积处置
14、中，大多都需求预先白噪化这一步骤，但它不是反褶积实际推导中的必然步骤，而是根据我们的需求人为地不是反褶积实际推导中的必然步骤，而是根据我们的需求人为地加上去的。因此白噪因子只能是一个很小的数，即只能对实际公加上去的。因此白噪因子只能是一个很小的数，即只能对实际公式做少许修正。过大的白噪因子能够把实际公式改得面目全非。式做少许修正。过大的白噪因子能够把实际公式改得面目全非。在实践处置中，白噪因子参数应根据资料的详细情况由实验在实践处置中，白噪因子参数应根据资料的详细情况由实验确定。确定。4预测间隔预测间隔预测间隔即前面提到的是一个重要的参数，它对反褶积的功能起决议性作用。越小，反褶积的功能越强，
15、反之，反褶积的功能越弱。当=1时，预测反褶积变成了脉冲反褶积；当大于子波长度时，预测反褶积不起作用。在叠前处置中，的大小应略大于一个子波的主周期为好。Omega系统的主要反褶积模块系统的主要反褶积模块预测反褶积处置模块预测反褶积处置模块地表一致性反褶积处置模块地表一致性反褶积处置模块子波整形反褶积处置模块子波整形反褶积处置模块调谐反褶积调谐反褶积时变谱白化时变谱白化反反Q滤波滤波预测反褶积处置模块预测反褶积处置模块在在Omega系统中，预测反褶积处置由以下三个模块完成，系统中，预测反褶积处置由以下三个模块完成，即：即：1、预测反褶积谱分析、预测反褶积谱分析PRD_DCN_SPCTRL_ANL)
16、；2、预测反褶积算子设计、预测反褶积算子设计(PER_DCN_OPR_DESIGN)：3、反褶积算子运用、反褶积算子运用(DCN_OPR_APPLY)。预测反褶积谱分析预测反褶积谱分析功功能：计算给定时窗的自相关函数。能：计算给定时窗的自相关函数。该自相关函数用于构造计算预测滤波算子的方程：该自相关函数用于构造计算预测滤波算子的方程：主要参数：主要参数：1、确定时窗、确定时窗的参数起始时间、时窗长度：的参数起始时间、时窗长度：根据资料情况和处置目确实定。为满足反射根据资料情况和处置目确实定。为满足反射系数白噪声的假设条件，时窗不宜太短。系数白噪声的假设条件，时窗不宜太短。2、自相关长度：、自相
17、关长度：可根据算子长度确定也根据时窗长度确定。可根据算子长度确定也根据时窗长度确定。输输入：地震记录入：地震记录输输出：记有每道各时窗自相关函数的文件出：记有每道各时窗自相关函数的文件预测反褶积算子设计预测反褶积算子设计功功能：计算预测反褶积算子。每个道的各个时窗都有本人的预测反褶积能：计算预测反褶积算子。每个道的各个时窗都有本人的预测反褶积算子。假设需求，他也可以先将谱分析输出的自相关函数按某种算子。假设需求，他也可以先将谱分析输出的自相关函数按某种方式如炮集进展叠加，然后设计一致的算子。方式如炮集进展叠加，然后设计一致的算子。主要参数：主要参数：1、算子长度、算子长度这里指的是预测滤波算子
18、的长度。这里指的是预测滤波算子的长度。预测反褶积算子长度预测反褶积算子长度=预测滤波算子预测滤波算子+预测间隔预测间隔-12、预测间隔、预测间隔根据资料情况和处置目确实定。根据资料情况和处置目确实定。3、算子修正、算子修正本模块设计的算子是最小相位，它不改动输入的相位特征。本模块设计的算子是最小相位，它不改动输入的相位特征。可修正为可修正为1零相位零相位：相位谱为：相位谱为0，该算子不改动输入的相位谱，该算子不改动输入的相位谱2纯相位纯相位：振幅谱为：振幅谱为1，该算子不改动输入的振幅谱，该算子不改动输入的振幅谱输输入：自相关函数文件入：自相关函数文件输输出：出：1、预测反褶积算子；、预测反褶
19、积算子；2、估算子波、估算子波=预测反褶积算子的反信号。预测反褶积算子的反信号。反褶积算子运用反褶积算子运用功能：用业已设计好的反褶积算子完成反褶积处置。他用某个模块计算出了某种类型反褶积算子，都可用该模块完成应的反褶积运算。例如，当反褶积算子来源于地表一致性反褶积算子设计时，该模块将完成在地表一致性反褶积处置。输入文件：1、地震数据文件PRIMARY_SEIMIC2、反褶积算子文件SECONDARY_OPERATORS输出文件：1、反褶积后的地震输出FILTERED_SEISMIC2、未做反褶积的地震道输出UNFILTERED_SEISMIC3、算子输出OPERATORSGAP=20MSGA
20、P=10MSGAP=40MS原始炮记录地表一致性反褶积地表一致性反褶积根本原理和计算方法根本原理和计算方法Omega系统中地表一致性反褶积的实现系统中地表一致性反褶积的实现根本原理和计算方法根本原理和计算方法地震记录x(t)可表示为子波w(t)与地层反射系数函数y(t)的褶积再加上噪声n(t)：由于地表的不一致性，各道记录的子波w(t)并不一样。记j点激发i点接纳的子波为wij(t),那么有：这里：sj(t)=带有炮点影响的子波分量：激发条件对子波的滤波作用ri(t)=带有检波点影响的子波分量：接纳条件对子波的滤波作用g(t)(i+j)/2=与共中心点有关的子波分量：反射点的地质要素对子波的滤
21、波作用m(t)(i-j)/2=与偏移距有关的子波分量：偏移距入射角对子波的滤波作用对上式做付氏变换，并略去下标后，得到子波复频谱的表达式：Wf=S(f)R(f)G(f)M(f)将各个频谱写成指数方式：W(f)=AweiwS(f)=AseisR(f)=AreirG(f)=AgeigM(f)=Ameim其中，字母A表示振幅谱，字母表示相位谱。这样一来，子波复频谱的振幅谱和相位谱可写为：Aw=AsArAgAm(振幅谱)w=s+r+g+m(相位谱)对振幅谱两端取对数，得：LnAw=LnAs+LnAr+LnAg+LnAm对数振幅谱当炮点和检波点变化时，对数振幅谱方程将变成一系列方程。方程个数普通大于未知
22、数个数，但其中独立的方程个数普通小于未知数个数，因此该方程组无确定解。为了求解该方程组，用最小平方法，即要求输入谱与分解谱的误差能量到达最小。于是可得出四个分量的迭代计算公式，再用Gauss-Seidel法计算出子波对数振幅谱的炮点、检波点、共中心点和共偏移距分量。高斯高斯-赛德尔迭代法赛德尔迭代法为书写方便，将对数振幅谱表达式中的符号稍加改动。为书写方便，将对数振幅谱表达式中的符号稍加改动。记：记：Aw=A,As=S,Ar=R,Ag=G,Am=M将各分量分解出来，要求分解后各分量之和与原来对数振幅谱的误差总能量将各分量分解出来，要求分解后各分量之和与原来对数振幅谱的误差总能量到达最小。到达最
23、小。由此得到以下四个高斯由此得到以下四个高斯-赛德尔迭代方程：赛德尔迭代方程：其中，其中，i是共炮点序号，是共炮点序号，j为共检波点序号，为共检波点序号，k=(i+j)/2为共检波点序号，为共检波点序号，l=i-j为共偏移距序号。为共偏移距序号。将一道记录子波的各分量加在一同，该道子波的对数振幅谱就得到了。作为地表一致性反褶积，应把要去掉的分量加在一块，得到要去除滤波要素的对数振幅谱，再取幂、平方后做反付氏变换得到其自相关函数。有了自相关函数就可以构造预测滤波方程，解此方程求出预测滤波算子进而得到反褶积算子。假设我们将四个分量都加起来，那么得到的是整个地震子波w(t)的自相关函数，用它求得的反
24、褶积算子可以紧缩子波，起到提高分辨率的作用。假设预测间隔参数置为一个采样间隔，其结果就是地表一致性意义下的脉冲反褶积。但叠前过高的提高分辨率，能够加大动静校正的误差对叠加的影响，因此：1假设用四个分量计算反褶积算子，预测间隔参数应适当加大；2假设我们的目的只是要消除地表的不一致对子波的影响，那么只需用共炮点和共检波点分量来计算反褶积算子即可。这时的预测距离参数可小一些，即使用一个采样间隔也无不可。Omega系统中地表一致性反褶积的实现系统中地表一致性反褶积的实现在在OMEGA系统中，地表一致性反褶积处置由四个模块组成：系统中，地表一致性反褶积处置由四个模块组成：1、地表一致性反褶积分析、地表一
25、致性反褶积分析2、地表一致性反褶积谱分解、地表一致性反褶积谱分解3、地表一致性反褶积算子设计、地表一致性反褶积算子设计4、反褶积算子运用、反褶积算子运用地表一致性反褶积分析地表一致性反褶积分析地表一致性反褶积谱分解地表一致性反褶积谱分解地表一致性反褶积算子设计地表一致性反褶积算子设计反褶积算子运用反褶积算子运用输入地震数据输入地震数据地表一致性反褶积处置流程图地表一致性反褶积处置流程图1、地表一致性反褶积分析、地表一致性反褶积分析功能：计算输入地震数据指定时窗的对数功率谱。谱分析方法：自回归谱分析(最大熵谱分析)或自相关。自回归谱分析有两种计算方法可供选择：1Yule-Walker法2inve
26、rseoftheinverse法这几种方法的差别在于其分析精度。普通说来，Yule-Walker法精度更高，inverseoftheinverse法次之。输入：叠前地震记录。输出：各道指定时窗的对数功率谱主要参数：1白噪因子2时窗长度3时窗自相关长度2、地表一致性反褶积谱分解、地表一致性反褶积谱分解功功能：将地表一致性谱分析模块所计算出来的对数功率谱分解为共炮能：将地表一致性谱分析模块所计算出来的对数功率谱分解为共炮点、共检波点、共中心点和共偏移距四个分量。点、共检波点、共中心点和共偏移距四个分量。计算方法：高斯计算方法：高斯-赛德尔迭代法。赛德尔迭代法。输输入：前步处置输出的对数功率谱。入：
27、前步处置输出的对数功率谱。输输出：出：1、对数功率谱的分量文件；、对数功率谱的分量文件；2、分量合并文件、分量合并文件主要参数：主要参数：1、分量次序参数、分量次序参数指定将对数功率谱分解为那几个分量，各分量在高斯指定将对数功率谱分解为那几个分量，各分量在高斯-赛德尔赛德尔解中的次序解中的次序。在。在2维处置中，四个分量普通都应指定，维处置中，四个分量普通都应指定，3维处维处理不运用共中心点分量。理不运用共中心点分量。2、输出分量参数、输出分量参数指定要求输出哪些分量。输出的分量将被地表一致性反褶积指定要求输出哪些分量。输出的分量将被地表一致性反褶积算子设计模块用来设计反褶积算子。算子设计模块
28、用来设计反褶积算子。输出分量应根据处置目的指定：目的是提高分辨率，可输出输出分量应根据处置目的指定：目的是提高分辨率，可输出四个分量；目的是使各叠加道的波形一致，那么输出共炮点、四个分量；目的是使各叠加道的波形一致，那么输出共炮点、共检波点共检波点和共偏移距三个分量即可。和共偏移距三个分量即可。3、地表一致性反褶积算子设计、地表一致性反褶积算子设计功功能：生成地表一致性反褶积算子能：生成地表一致性反褶积算子。方方法：用前一模块输出的分量和求出自相关函数，再构造预测滤波法：用前一模块输出的分量和求出自相关函数，再构造预测滤波方程。解此方程得到预测滤波算子，并根据预测参数构成反方程。解此方程得到预
29、测滤波算子，并根据预测参数构成反褶积算子褶积算子。输输入：对数功率谱分量或分量和。入：对数功率谱分量或分量和。输输出：地表一致性反褶积算子出：地表一致性反褶积算子文件。文件。主要参数：主要参数：1、预测间隔、预测间隔2、算子长度、算子长度4、反褶积算子运用、反褶积算子运用功能：用业已设计好的反褶积算子对输入地震记录做褶积，功能：用业已设计好的反褶积算子对输入地震记录做褶积，完成反褶积处置。该模块并非地表一致性反褶积公用。完成反褶积处置。该模块并非地表一致性反褶积公用。输入：输入：1、地震记录、地震记录2、反褶积算子、反褶积算子输出：反褶积后的地震记录输出：反褶积后的地震记录两个分量炮点、两个分
30、量炮点、检波点计算检波点计算GAP=30ms子波整形反褶积处置模块子波整形反褶积处置模块根本原理和计算方法根本原理和计算方法Omega系统中子波整形反褶积的实现系统中子波整形反褶积的实现根本原理和计算方法根本原理和计算方法子波整形反褶积以下简称子波反褶积对震源子波整形，也可用于实现地表一致性的反褶积，它不思索激发和接纳条件对子波详细有什么改造，反正把各个震源子波都变成一个知波形就行。运用本方法有一个前提，即假定同一炮记录中，各接纳点对子波的影响是随机的，同一接纳点道集中，各炮点对子波的影响也是随机的。子波反褶积即可在共炮点域进展也可在共接纳点域进展。假设要到达地表一致性反褶积的目的，那么应分别
31、在两个域进展。子波反褶积的根本原理子波反褶积的根本原理以以共共炮炮点点域域为为例例。根根据据地地震震记记录录的的褶褶积积模模型型，地地震震记记录录可可表表示示为为地地震震子子波波与与反反射射系系数数函函数数的的褶褶积积。在在反反射射系系数数函函数数为为白白噪噪序序列列的的假假设设下下，子子波波的的功功率率谱谱可可由由记记录录的的功功率率谱谱估估算算。当当我我们们既既未未对对记记录录做做几几何何分分散散补补偿偿，又又是是只只思思索索记记录录前前端端的的资资料料的的情情况况下下，可可将将地地震震子子波波看看成成就就是是震震源源子子波波。同同一一炮炮记记录录各各道道的的震震源源子子波波是是一一样样的
32、的。将将各各道道的的功功率率谱谱平平均均即即得得到到统统计计意意义义下下的的震震源源子子波波功功率率谱谱。功功率率谱谱的的平平方方根根即即是是振振幅幅谱谱。再再假假定定震震源源子子波波的的相相位位特特征征为为最最小小相相位位，这这个个最最小小相相位位谱谱可可用用其其对对数数振振幅幅谱谱的的希希尔尔伯伯特特变变换换求求得得。由由此此得得到到一一个个估估算算的的震源子波。震源子波。估算震源子波的过程如以下图：估算震源子波的过程如以下图：道记录道记录震源子波震源子波子波整形子波整形震源子波整形有两种方式：震源子波整形有两种方式：将震源子波整形为尖脉冲：把已求的最小将震源子波整形为尖脉冲：把已求的最小
33、相位谱反号相位谱反号,振幅谱取倒数后构成振幅谱取倒数后构成复频谱，复频谱，再做反付氏变换即得到震源子波整形反再做反付氏变换即得到震源子波整形反褶积算子。褶积算子。(2)将震源子波整形为一个期望的目的子将震源子波整形为一个期望的目的子波：这时，整形算子的频谱为波：这时，整形算子的频谱为OP(w)可表可表示为：示为：其中，分子为期望目的子波的复频其中，分子为期望目的子波的复频谱，分母为估算的震源子波复频谱。最谱，分母为估算的震源子波复频谱。最后用求得的整形算子对各道记录做褶积。后用求得的整形算子对各道记录做褶积。共接纳点域的子波反褶积将接纳条共接纳点域的子波反褶积将接纳条件变成一致，它的做法与共炮
34、点域一样。件变成一致，它的做法与共炮点域一样。由于子波反褶积假定震源子波为最由于子波反褶积假定震源子波为最小相位，所以假设要在两个域做子波反小相位，所以假设要在两个域做子波反褶积，那么第一域的期望目的子波必需褶积，那么第一域的期望目的子波必需指定最小相位。指定最小相位。请看下面的例子请看下面的例子子波反褶积前后的震源子波子波反褶积前后的震源子波子波反褶积前后的单炮记录子波反褶积前后的单炮记录Omega系统中子波整形反褶积的实现系统中子波整形反褶积的实现子波反褶积由四个模块共同完成，它们依次是：子波反褶积由四个模块共同完成，它们依次是：1、子波反褶积谱分析、子波反褶积谱分析(DESIG_SPCT
35、RL_ANL)2、叠加、叠加STACK3、子波反褶积算子设计、子波反褶积算子设计(DESIG_OPR_DESIGN)4、反褶积算子运用、反褶积算子运用(DCN_OPR_APPLY)。子子波波反反褶褶积积谱谱分分析析对对地地震震炮炮记记录录作作谱谱估估算算，叠叠加加模模块块按按炮炮对对谱谱估估算算进进展展叠叠加加求求其其均均值值，子子波波反反褶褶积积算算子子设设计计用用谱谱估估算算的的平平均均值值设设计计一一个个反反褶褶积积算算子子，最最后后反反褶褶积积算算子子运运用用模模块块用用这个反褶积算子与该炮的各道做褶积。这个反褶积算子与该炮的各道做褶积。1、子波反褶积谱分析、子波反褶积谱分析功功能：本
36、模块对地震炮记录作谱估算。能：本模块对地震炮记录作谱估算。计算方法：计算方法：有三种谱的类型可供选择选择：有三种谱的类型可供选择选择：1自相关自相关2功率谱功率谱3对数功率谱以对数功率谱以10为底为底两种谱估算方法可供选择：两种谱估算方法可供选择：1直接谱分析：用时窗内的数据直接做付氏变换得出复频谱，并由直接谱分析：用时窗内的数据直接做付氏变换得出复频谱，并由此计算功率谱或对数功率谱。用直接谱分析不输出自相关。此计算功率谱或对数功率谱。用直接谱分析不输出自相关。2间接谱分析：间接谱分析先求时窗数据的自相关。自相关的付氏间接谱分析：间接谱分析先求时窗数据的自相关。自相关的付氏变换即是功率谱，取对
37、数即得对数功率谱。用间接谱分析可选择变换即是功率谱，取对数即得对数功率谱。用间接谱分析可选择以上三种输出类型的任一种。以上三种输出类型的任一种。直接谱分析的分辨率较高但统计的稳定性较差，间接谱分具备统计的稳定性但分辨直接谱分析的分辨率较高但统计的稳定性较差，间接谱分具备统计的稳定性但分辨率较低。率较低。请留意：请留意：1在做子波反褶积谱分析之前，不要对输入数据做几何分散补偿。这是在做子波反褶积谱分析之前，不要对输入数据做几何分散补偿。这是由于：由于：在做几何分散补偿之前，地震道能量集中在前端。而震源信号、震源在做几何分散补偿之前，地震道能量集中在前端。而震源信号、震源鬼波、鬼波、接纳点鬼波、记
38、录仪器呼应以及水底多次波均在这一段占主导位置，接纳点鬼波、记录仪器呼应以及水底多次波均在这一段占主导位置，子波反子波反褶积的目的正是要衰减这些要素。因此应保证谱分析由数据前端的同褶积的目的正是要衰减这些要素。因此应保证谱分析由数据前端的同相轴所相轴所控制。控制。2虽然我们希望谱分析由数据前端的同相轴所控制，但在选择起始时间虽然我们希望谱分析由数据前端的同相轴所控制，但在选择起始时间时还是时还是应避开直达波和折射波。应避开直达波和折射波。3在做子波反褶积谱分析之前应做叠前噪音衰减，如在做子波反褶积谱分析之前应做叠前噪音衰减，如F-K滤波、射线调正滤波、射线调正等，但等，但不能做任何会改动数据振幅
39、谱和相位谱的子波处置，如预测反褶积。不能做任何会改动数据振幅谱和相位谱的子波处置，如预测反褶积。4在做子波反褶积谱分析之前最好不做道平衡和镶边处置。由于道平衡在做子波反褶积谱分析之前最好不做道平衡和镶边处置。由于道平衡改动了改动了道间的能量关系，这将降低谱估算叠加的统计效果。而镶边处置也会道间的能量关系，这将降低谱估算叠加的统计效果。而镶边处置也会改动谱改动谱估算的结果。假设要做镶边处置，那么镶边长度以估算的结果。假设要做镶边处置，那么镶边长度以160毫秒或更小为好，毫秒或更小为好，或者用或者用时窗长度的百分之十即可。时窗长度的百分之十即可。5自动增益控制自动增益控制AGC可以降低异常的高振幅
40、值，因此改动谱估算。可以降低异常的高振幅值，因此改动谱估算。而子波反而子波反褶积的作用之一就是压制这样的离散噪音脉冲。由此看来自动增益控褶积的作用之一就是压制这样的离散噪音脉冲。由此看来自动增益控制以不做制以不做为好。但另一为好。但另一方面，当道与道之间噪音变化大的时候，自动增益控制方面，当道与道之间噪音变化大的时候，自动增益控制又能使子又能使子波反褶积算子更稳定。用户应根据实践情况灵敏掌握，但其时窗长度波反褶积算子更稳定。用户应根据实践情况灵敏掌握，但其时窗长度以大于以大于200毫秒为好。毫秒为好。6在反褶积的谱分析中，统计的稳定性具有重要意义，因此选用间接谱在反褶积的谱分析中，统计的稳定性
41、具有重要意义，因此选用间接谱分析方法分析方法较为适宜。较为适宜。2、叠加、叠加STACK假设做共炮点域的子波整形，就对子波反褶积谱分析模块输出的谱分析文件按共炮点叠加；假设做共检波点域的子波整形，就对子波反褶积谱分析模块输出的谱分析文件按共检波叠加。显然，平均值的对数不一定等于对数的平均值，所以对数功率谱不适宜叠加。因此在对子波反褶积谱分析中应选择自相关或功率谱类型。3、子波反褶积算子设计、子波反褶积算子设计功能：子波反褶积算子设计模块用子波反褶积谱分析输出的谱估算经叠加功能：子波反褶积算子设计模块用子波反褶积谱分析输出的谱估算经叠加模块做了炮集或共检波点集平均的结果为每炮记录或共检波模块做了
42、炮集或共检波点集平均的结果为每炮记录或共检波点道集设计一个子波反褶积算子点道集设计一个子波反褶积算子输入：输入：1已叠加的谱估算文件已叠加的谱估算文件2外部目的子波可选外部目的子波可选输出：输出：1滤波算子滤波算子2道集平均估算子波道集平均估算子波主要参数：主要参数：1目的子波：他计划把子波整构成什么样子。有两种选择：目的子波：他计划把子波整构成什么样子。有两种选择：1变成尖脉冲；变成尖脉冲；2变成指定的子波。变成指定的子波。指定子波可用以下三种方式中的一种：指定子波可用以下三种方式中的一种：A、外部目的子波文件；、外部目的子波文件；B、野外记录仪器要素、野外记录仪器要素频带；频带；C、用户指
43、定目的子波的频带。、用户指定目的子波的频带。B和和C两种方式给出目的子波的振幅谱，还需指定相位谱。相位谱由期两种方式给出目的子波的振幅谱，还需指定相位谱。相位谱由期望望输出相位参数确定。输出相位参数确定。2相位谱选择：最小相位谱或零相位。相位谱选择：最小相位谱或零相位。在选择相位谱参数时应思索后续处置对子波相位特征的要求。在选择相位谱参数时应思索后续处置对子波相位特征的要求。3算子预测分量的长度：算子预测分量的长度：这个参数用来确定算子的零时间点位置。算子的零点把算子分为这个参数用来确定算子的零时间点位置。算子的零点把算子分为两部份：零时间点之前称为预测分量，零点之后包含零点称两部份：零时间点
44、之前称为预测分量，零点之后包含零点称为记忆分量。为记忆分量。假设目的子波为最小相位，那么所求得的算子也是最小相位，这假设目的子波为最小相位，那么所求得的算子也是最小相位，这时的算子零时间点就是算子的第一个点。假设目的子波为混合相位，时的算子零时间点就是算子的第一个点。假设目的子波为混合相位，那么算子零时间点应是算子中间某个点。算子零时间点位置的不准确，那么算子零时间点应是算子中间某个点。算子零时间点位置的不准确，会引起处置结果的时间挪动。会引起处置结果的时间挪动。子波反褶积前后的震源子波子波反褶积前后的震源子波可控震源井炮激发子波反褶积前后的单炮记录子波反褶积前后的单炮记录调谐反褶积处置模块调
45、谐反褶积处置模块功能：调谐反褶积是一种叠后处置。它的功能有两个：功能：调谐反褶积是一种叠后处置。它的功能有两个：1提高地震道的纵向分辨率；提高地震道的纵向分辨率；2衰减多次波。可衰减第二次和第三次反射类型的多次波，不思索衰减多次波。可衰减第二次和第三次反射类型的多次波，不思索第四次以上反射的多次波。第四次以上反射的多次波。方法：运用预测反褶积方法计算反褶积算子。方法：运用预测反褶积方法计算反褶积算子。与常规的预测反褶积不同的是：调谐反褶积对各道的每一个样与常规的预测反褶积不同的是：调谐反褶积对各道的每一个样点都分别设计反褶积算子。这就做到了完全的时空变，因此特点都分别设计反褶积算子。这就做到了
46、完全的时空变，因此特别适用于地震子波有时别适用于地震子波有时-空变化的情况。显然，用一个样点是无法空变化的情况。显然，用一个样点是无法设计反褶积算子的。现实上，它必然要用包含这个样点在内的一设计反褶积算子的。现实上，它必然要用包含这个样点在内的一个时窗通常以该点为时窗中点，只不过时窗向下挪动时，每个时窗通常以该点为时窗中点，只不过时窗向下挪动时，每次只挪动次只挪动一个样点。一个样点。输出输出1SEISMIC一次波反褶积输出一次波反褶积输出2AUTO_CORR_A与第一延迟时相对应的各点的自相关函数与第一延迟时相对应的各点的自相关函数3AUTO_CORR_B与第二延迟时相对应的各点的自相关函数与
47、第二延迟时相对应的各点的自相关函数主要参数：主要参数：1反褶积算子相位类型反褶积算子相位类型反褶积算子一经确定，其相位特征就已确定。该参数无意改动反褶积算子反褶积算子一经确定，其相位特征就已确定。该参数无意改动反褶积算子的相位特征，而是指出：他要求按什么样的相位特征来运用反褶积算子。的相位特征，而是指出：他要求按什么样的相位特征来运用反褶积算子。假设以为反褶积算子是最小相位，那么它与地震记录的褶积过程是：假设以为反褶积算子是最小相位，那么它与地震记录的褶积过程是：1以前端点为轴将算子褶叠；以前端点为轴将算子褶叠；2与数据做乘加运算。假设以为反褶积算与数据做乘加运算。假设以为反褶积算子是零相位，
48、那就意味着算子是对称的，就按对称算子与数据子是零相位，那就意味着算子是对称的，就按对称算子与数据褶积。褶积。2预测步长时间预测步长时间1求取衰减第二次反射多次波的滤波算子的预测步长。从零延迟到延迟为本求取衰减第二次反射多次波的滤波算子的预测步长。从零延迟到延迟为本参数的自相关函数将用来计算滤波算子。它的值普通应取一次反射到第二参数的自相关函数将用来计算滤波算子。它的值普通应取一次反射到第二次反射时间之差。次反射时间之差。3预测步长时间预测步长时间2这是用于求取衰减第三次反射多次波的滤波算子的预测步长。从零延迟到延这是用于求取衰减第三次反射多次波的滤波算子的预测步长。从零延迟到延迟为本参数的自相
49、关函数将用来计算滤波算子。它的值普通应取一次反射到迟为本参数的自相关函数将用来计算滤波算子。它的值普通应取一次反射到第三次反射时间之差。第三次反射时间之差。4预测步长时间预测步长时间1的增量：每次迭代时预测步长时间的增量：每次迭代时预测步长时间1的增量。的增量。5预测步长时间预测步长时间2的增量：每次迭代时预测步长时间的增量：每次迭代时预测步长时间2的增量。的增量。6迭代次数：调谐反褶积可进展迭代运算，即将前次反褶积结果作为输入再迭代次数：调谐反褶积可进展迭代运算，即将前次反褶积结果作为输入再做反褶做反褶积。积。时变谱白化时变谱白化根本原理根本原理Omega系统中的时变谱白化模块系统中的时变谱
50、白化模块根本原理根本原理根据地震记录的褶积模型，地震记录x(t)可表示为反射系数函数g(t)和的褶积：x(t)=g(t)*b(t)在频率域就是：X(f)=G(f)B(f)振幅谱关系为：在振幅谱曲线上，子波的振幅谱表现为低频趋势，反射系数的振幅谱表现为高频变化。假设去掉低频趋势，只保管高频变化，就到达了消除子波效应，提高分辨率的目的。通常以为反射系数的振幅谱近乎白谱，所以经过对地震记录振幅谱的白化处置，可得到反射系数的振幅谱。谱白化处置：将地震记录振幅谱曲线分成假设干小段，设法使每段包围的面积相等。Omega系统中的时变谱白化模块系统中的时变谱白化模块功功能：将地震记录的振幅谱拉平，使其成为白谱
51、，并可保能：将地震记录的振幅谱拉平，使其成为白谱，并可保持原始记录能量随时的变化特征。持原始记录能量随时的变化特征。实现方法：实现方法：1、用假设干带通滤波器对输入道滤波；、用假设干带通滤波器对输入道滤波；2、对每个滤波结果分时窗求振幅包络并平滑以构成增、对每个滤波结果分时窗求振幅包络并平滑以构成增益曲线；益曲线；3、每个滤波结果与各自的增益曲线相除；、每个滤波结果与各自的增益曲线相除；4、一切处置后的结果相加，得到该输入道的输出。、一切处置后的结果相加，得到该输入道的输出。主要参数：主要参数：1、带通通滤波器个数及其波器个数及其宽度度:可可选择自自动生成和用生成和用户给出出滤波器。每个波器。
52、每个滤波波器的通器的通频宽度振度振幅系数幅系数为1的的频带范范围不不应小于小于5HZ。每个。每个滤波器的通波器的通频宽度度越小，越小，输出出结果的果的谱越越白白。但。但过小的振幅小的振幅宽度度，能，能够抹抹杀反射反射系数的振幅系数的振幅谱特征；特征；滤波器的最大振幅波器的最大振幅宽度越度越大，大，谱白化的作用白化的作用越小，当其大到与越小，当其大到与输入入记录的的频带范范围相当相当时，输出与出与输入就没入就没啥差差别了。了。自自动生成生成滤波器波器时，最大通，最大通频宽度按下式确度按下式确定：定：最大通最大通频宽度度=高通高通频-低通低通频/2*滤波器个数波器个数-1例例1：自动生成带通滤波器
53、：自动生成带通滤波器*FREQ_AMP_SETAUTO_FILT=5FLIT_NUMFREQAMP15.0011011001105.001051020304050607080901001051AMPFREQ例例2:用用户指定四个指定四个带通通滤波器波器*FREQ_AMP_SETAUTO_FILT=NOFLIT_NUMFREQAMP13.0018113118.001213.00118123128.001323.00128133138.001433.00135140143.00103813182328333540431AMPFREQ2、白噪百分比、白噪百分比在我们对个滤波道做增益放大时，增益因子是
54、各滤波的振在我们对个滤波道做增益放大时，增益因子是各滤波的振幅包络与输入道振幅包络与输入道振幅包络的比，当输入道振幅包络有幅包络的比，当输入道振幅包络有0或接或接近近0的值时，会使计算无法进展或者的值时，会使计算无法进展或者结果不稳定，因此需预结果不稳定，因此需预先给输入道振幅包络加上一个小的数，就像反褶积一样，即先给输入道振幅包络加上一个小的数，就像反褶积一样，即所谓白噪。所谓白噪。3、带通滤波器定义、带通滤波器定义这里的滤波器与谱白化无关，它仅用在输出的相对振幅中这里的滤波器与谱白化无关，它仅用在输出的相对振幅中求增益包络时，对求增益包络时，对输入数据滤波。输入数据滤波。附：带通滤波器的定
55、义方式附：带通滤波器的定义方式1、大家熟习的方式、大家熟习的方式指定低截频、低通频、高通频、高截频四个参数，滤波器的指定低截频、低通频、高通频、高截频四个参数，滤波器的镶边为直线。镶边为直线。2、频率、振幅对方式、频率、振幅对方式对各频率指定一个振幅系数，系数为对各频率指定一个振幅系数，系数为0表示全阻，系数为表示全阻，系数为1表表示全通，滤波示全通，滤波器的镶边为折线。器的镶边为折线。3、倍频程衰减方式、倍频程衰减方式指定低通频、低截衰减、高通频、高截衰减四个参数，衰减指定低通频、低截衰减、高通频、高截衰减四个参数，衰减用每倍频程衰用每倍频程衰减分贝数表式，滤波器的镶边为对数曲线。减分贝数表
56、式，滤波器的镶边为对数曲线。AfAAff反反Q滤波滤波根本原理根本原理Omega系统中的反系统中的反Q滤波模块滤波模块根本原理根本原理反Q滤波用地层衰减的福特曼频率常数Q模型对地震记录做相位和振幅补偿，以到达提高分辩率的目的。分以下几点阐明反Q滤波根本原理1、Q的定义2、大地的Q滤波3、反Q滤波4、Q值确实定1、Q的定义的定义Q称称为质量因子，它描画岩石量因子，它描画岩石对弹性波的吸收特性。性波的吸收特性。Q的定的定义有多种方法。有多种方法。1用用储能和耗散能的比率：能和耗散能的比率：其中，其中，E是是处于最大于最大应力和力和应变形状下的形状下的弹性能，性能，E是是谐波鼓励下，每振波鼓励下，每
57、振动一周期的能量省耗。一周期的能量省耗。2用用弹性波每性波每传播一个周期的振幅衰减：播一个周期的振幅衰减：设A1，A2分分别是相是相邻两个波峰的振幅两个波峰的振幅值，波，波传播一个周期的播一个周期的对数数缩减量减量为：那么定那么定义：3用吸收系数：用吸收系数：在均匀吸收介在均匀吸收介质中中传播的平面波振幅方程可表示播的平面波振幅方程可表示为：其中，其中，A0为初始振幅，初始振幅，为吸收系数，吸收系数，r是是传播播间隔。隔。吸收系数吸收系数是是单位位间隔隔长度的吸收量。假度的吸收量。假设长度度单位位为一个波一个波长，那么有，那么有=(v/f)上式中的上式中的v为波的波的传播速度，播速度，f是波的
58、是波的频率。所以率。所以Q又可表示又可表示为：以上以上Q的几种定的几种定义方法是等价的，运用方法是等价的，运用时应根据根据对象象选择。2、大地的、大地的Q滤波滤波质量因子Q反映了岩石对弹性波的吸收特性,吸收会引起地震波的振幅衰减和相位色散。振幅衰减可用下式表示：式中的为圆频率，t为单程游览时间，Q即是地层质量因子。相位色散是由不同频率的波在地层中的传播速度不同产生的。当频率小于临界频率fc通常为数万赫兹,普通用测井超声波频率：30000赫兹时，低频波比高频波要走得慢，因此地震波在传播过程中相位谱将会改动。相位色散公式可表示为：此外，对于地震波而言，由于走得快的高频部分几乎被完全吸收，只剩下走得
59、慢的低频部分构成一个迟起跳的波形，这就产生一个起跳延迟Drift。它等于地震波到达时间和测井超声波到达时间的差：Drift=Tseis-TsonDrift与Q值的近似关系如右式：振幅衰减、相位色散和起跳延迟就是大地对地震波的Q滤波结果。3、反、反Q滤波滤波反Q滤波就是抑制大地Q滤波的效应。它的本质是对大地Q滤波的逆运算。针对Q滤波的效应，反Q滤波应包括三方面的内容：1针对振幅衰减进展振幅补偿2针对相位色散进展相位校正3针对起跳延迟进展时差校正4、Q值确实定值确实定做好反Q滤波的关键是确定正确的Q值。反Q滤波模块的协助文件引见了一种用声波测井曲线和井旁地震记录确定Q值的方法。做法如下：1根据声波
60、测井曲线用不同极性和带宽的零相位子波生成假设干合成地震记录。并从中选择出与井旁地震记录的主要反射层对应较好的一个。2计算零基准时间。地震记录和合成记录的零基准时间能够有少许误差，应做校正。为此可在地震记录和合成记录中选择最前面的且二者都有的反射，对从地面到该反射介面的地层假定一个Q值，根据起跳延迟公式计算出起跳延迟，并校正：合成记录基准时间加起跳延迟或地震记录基准时间减起跳延迟。3比较以下各对应反射层，得处各自的起跳延迟。再根据起跳延迟公式计算从地面到该反射介面的平均Q值。层间的Q值由下式获得：其中，T为时间，Q为平均Q值，数字下标为层位号，Qint表示层间Q值。4对层间Q值做简单平滑。以以上
61、上方方法法的的局局限限性性第第一一是是要要有有准准确确的的声声波波测测井井资资料料，第第二二是是一一个个点点求求得得的的Q值值未未必必能能顺顺应应整整条条线线或或整整个个探探区区。将将常常Q扫扫描描法与法与Vp-Q阅历公式结合起来运用会更方便有效。阅历公式结合起来运用会更方便有效。常常Q扫扫描描法法：选选一一段段记记录录，用用不不同同的的Q值值从从小小到到大大各各做做一一次次反反Q滤滤波波，将将结结果果绘绘图图并并依依次次拼拼接接起起来来。处处置置人人员员从从图图中中选选择择从浅至深用哪个从浅至深用哪个Q值最好。值最好。Vp-Q阅历公式：阅历公式：这里的这里的Vp是纵波层速度，单位：是纵波层速
62、度，单位：km/s。Omega系统中的反系统中的反Q滤波模块滤波模块功能：对地震记录做振幅补偿、相位色散校正和起跳延迟时差校正功能：对地震记录做振幅补偿、相位色散校正和起跳延迟时差校正主要参数：主要参数：1、Q补偿方式补偿方式共有七种方式可供选择：共有七种方式可供选择：1只做相位补偿，只做相位补偿，2相位加振幅补偿，相位加振幅补偿，3只做振幅补偿，只做振幅补偿，4相位补偿加相对振幅恢复，相位补偿加相对振幅恢复，5振幅补偿加相振幅补偿加相对振幅恢复，对振幅恢复，6将声波测井数据校正到地震传播时间，将声波测井数据校正到地震传播时间，7将地震将地震数据校正到声波测井传播时间。数据校正到声波测井传播时
63、间。建议选用相位加振幅补偿方式。建议选用相位加振幅补偿方式。2、Q值参数值参数平均平均Q值还是层值还是层Q值均可值均可3、速度参数、速度参数假设对叠前假设对叠前Q补偿指定了多个层，就要用速度根据偏移距计算非零偏补偿指定了多个层，就要用速度根据偏移距计算非零偏移距道的移距道的Q值运用时间。速度类型可以是叠加速度或层速度。值运用时间。速度类型可以是叠加速度或层速度。例PRIM_CNTRLPTSECN_CNTRLPTEND_TIMEQ_VALUEVEL20NOT_USED18005021003200100290050001203200300NOT_USED15006024003100110300050001303300
