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1、 圆心角圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角.OB A一、概念一、概念弦心距：圆心到弦的距离弦心距：圆心到弦的距离弦弦AB的弦心距：线段的弦心距：线段OD的长的长度度如图如图AOB为为圆心角圆心角.AB为为圆心角圆心角AOB所对的弧所对的弧弦弦AB为为圆心角圆心角AOB所对的弦所对的弦根据旋转的性质，将圆心角根据旋转的性质，将圆心角 AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到 AOB的位的位置时，置时， AOB AOB，射线，射线 OA与与OA重合，重合，OB与与OB重合重合而同圆的半径相等，而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点点 A与与 A重合，重合，B与与B
2、重合重合OAB探究探究OABABAB二、二、 如图，将圆心角如图，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的位置，你的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？能发现哪些等量关系？为什么？ AB与与 AB 重合，重合，AB与与AB重合重合在同圆或等圆中在同圆或等圆中，相等的，相等的弧所对的圆心角弧所对的圆心角_， 所对的弦所对的弦_；在同圆或等圆中在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角，相等的弦所对的圆心角_，所对，所对的优弧（劣弧）的优弧（劣弧）_弧、弦与圆心角的关系定理弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对相等的圆心角所对的弧相的弧相等，等，所对的弦也相等所
3、对的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等同圆或等圆中，同圆或等圆中，两个圆心角、两两个圆心角、两条弧、两条弦中条弧、两条弦中有一组量相等，有一组量相等，它们所对应的其它们所对应的其余各组量也相余各组量也相等等三、定理三、定理 4、定理、定理“在同在同圆或等或等圆中，相等的中，相等的圆心角所心角所对的的弧相等，所弧相等，所对的弦也相等的弦也相等”中，可否把条件中，可否把条件“在同在同圆或或等等圆中中”去掉？去掉？为什么？什么？ 不能去掉不能去掉. 反例：如反例：如图，虽然然AOB=AOB，但但ABAB，弧弧AB弧弧AB 证明：证明： AB=AC又又ACB=60， ABC是等边三角形，是等边三
4、角形， AB=BC=CA. AOBBOCAOC.ABCO五、例题五、例题例例1 如图如图, 在在 O中，中， ，ACB=60，求证求证AOB=BOC=AOC. AB= AC AB = AC 如图，如图，AB、CD是是 O的两条弦的两条弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果）如果 ，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_（4）如果）如果AB=CD，OE AB于于E，OF CD于于F，OE与与OF相等吗相等吗？为什么？为什么？CABDEFOAB=CDAB=CD四四P练习练习1AB = CDAB=CDAB = CD如图，如图，AB是是 O 的直径，的直径，
5、 COD=35，求，求AOE 的度数的度数AOBCDE解：解：P练习练习2BC=CD=DE BC= CD=DE0ABCDE如图如图,已知已知AB为为0的直径的直径,C,D为为0上的两点上的两点,且且 ,作作DE AB,E为垂足为垂足,求证求证:DE= ACAD=CD如图如图,AB是是0的直径的直径,C,D是是0上的两点且上的两点且AC=CD.(1)求证求证:OC BD(2)若若BC将四边形将四边形OBDC分成面积相等的两部分分成面积相等的两部分,求求证证: CD=BDABCD0如图如图,点点P(3a,a)是反比例函数是反比例函数 与与0的一个交点的一个交点,图中阴影部分的面积为图中阴影部分的面积为10,则反比例则反比例函数的解析式为函数的解析式为_P0Xy剩下时间完成学评剩下时间完成学评P63 1-8
