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1、2021年江苏省连云港市中考数学试卷一、选 择 题 （ 本大题共有8 小题，每小题3 分，共 2 4 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 . - 3 的相反数是（ ）A. 3 B . A32 .下列运算正确的是（ ）A. 3a-2b=5abC. 7 。 + 。 =7 。 2C. - 3 D. - A3B . 5 a 2 - 2 / = 3D. ( % - 1 ) 2 = 7 + 1 - 2x3 . 2 0 2 1 年 5月 1 8 日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据（ ）A. 0 . 4 6 X
2、 1 07 B . 4 . 6 X 1 07 C. 4 . 6 X 1 06 D. 4 6 X 1 054.正五边形的内角和是（ ）A. 3 6 0 B . 5 4 0 C. 7 2 0 D. 9 0 0 5 .如图，将矩形纸片4 B C C 沿 E F 折叠后, 点D、C 分别落在点。1 、Ci 的位置，ED的延长线交BC 于点G ,若 N E F G = 6 4 ：则/ E G B 等 于 （ ）A. 1 2 8 B . 1 3 0 C. 1 3 2 D. 1 3 6 6 .关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征.甲：函数图象经过点（- 1 , 1 ） ；乙：
3、函数图象经过第四象限；丙：当x 0时，y随 x的增大而增大.则这个函数表达式可能是（ ）A. y - - x B . y A C. yx2 D. y - - Ax x7 .如图， AB C 中，BD1AB, A D AAC, NA8 C= 1 5 0 ,则 OB C 的面积是（ ）7Da -力A .色 巨 B.当 巨 C .色 巨 D .殳 巨14 14 7 78 . 如图， 正方形AB C。内接于OO,线段M N在对角线B O上运动， M N= l,则 AMN周长的最小值是（ ）A. 3 B . 4 C. 5 D. 6二、填 空 题 （ 本大题共有8小题，每小题3分，共24分. 不需要写出解
4、答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 . 一组数据2 , 1 , 3 , 1 , 2 , 4的 中 位 数 是 .1 0 .计算：Q（ - 5 ） 2=-1 1 .分解因式：9 / + 6 x + l= .1 2 .若关于x的方程/ - 3 x + % = 0有两个相等的实数根，贝lj%=.1 3 .如图，OA、。8 是。0 的半径，点 C 在。上，N O B C = 4 0 ,则NOAC= .1 4 .如图，菱形A B C O的对角线AC、8。相交于点O, OE_ L AO, AC=8, BD=6D1 5 . 某快餐店销售A、B 两种快餐，每份利润分别为12元、8 元，每天卖出份数
5、分别为40份、80份. 该店为了增加利润，同时提高每份8 种快餐的利润. 售卖时发现，在一定范围内，每份B 种快餐利润每提高1元就少卖2 份. 如果这两种快餐每天销售总份数不变, 那么这两种快餐一天的总利润最多是 元1 6 . 如图，BE是的中线，点厂在BE上，则 里 =D C三、解 答 题 （ 本大题共11小题，共102分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （ 6 分）计 算 : 3+ | - 6| - 22.18. （ 6 分）解不等式组：俨 -1 y + 1 .x+44x-219. （ 6 分）解方程：2 1 1 - 1 = 1 .x-1
6、X2-120. （ 8 分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗. 某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、。四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（ 每人只选一种粽子） ，并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：( 1 ) 补全条形统计图；( 2 ) 扇形统计图中，。种 粽 子 所 在 扇 形 的 圆 心 角 是 ；( 3 ) 这个小区有2 5 0 0 人，请你估计爱吃B种 粽 子 的 人 数 为 .2 1 . ( 1 0 分) 为了参加全市中学生“ 党史知识竞赛” ，某校准备从甲、乙 2名女生和丙、丁 2名男生中任选2人代表学校参加比赛.(1)
7、如果已经确定女生甲参加，再 从 其 余 的 候 选 人 中 随 机 选 取 1人，则女生乙被选中的概率是:( 2 ) 求所选代表恰好为1 名女生和1 名男生的概率.2 2 . ( 1 0 分 ) 如 图 ，点 C是 BE的中点，四边形A B C 。是平行四边形.( 1 ) 求证：四边形A C E D 是平行四边形；( 2 ) 如果4 B = A E , 求证：四边形4 C E 。是矩形.2 3 . ( 1 0 分) 为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液. 已知2瓶 A型消毒液和3瓶 B型消毒液共需4 1 元，5瓶 A型消毒液和2瓶 8型消毒液共需5 3 元.( 1 ) 这两种消毒液的单价各
8、是多少元？( 2 ) 学校准备购进这两种消毒液共9 0 瓶，且 8型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的工，请设计出最省钱的购买方案2 4 . ( 1 0 分 ) 如 图 ，R tZV I B C 中，/ A B C = 9 0 , C B 为半径作OC,。为OC 上一点，AB=AD, 4 c 平分/BAD.( 1 ) 求证：AO是OC的切线;( 2 ) 延长A 。、BC相交于点E,若 SAEDC=2S“BC, 求 ta n/ R 4 c 的值.2 5 . ( 1 0 分) 我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地. 小明的爸爸周末去前三岛钓鱼，将鱼竿AB摆成如图1 所 示 .已 知 4 8 = 4
9、.8 根，鱼竿尾端A离岸边0 .4 m , B P D H l.2m.(1)如 图 1 , 在无鱼上钩时，海面上方的鱼线3c与海面H C的夹角/ 8 C H= 3 7 , 鱼竿A8与地面A 。的夹角/ B A Z )= 22 . 求点O 到岸边。 ”的距离;(2)如图2,在有鱼上钩时， 鱼竿与地面的夹角/ 8 4 。=53 , 鱼线8 0 = 5.4 6 ”， 点 。恰好位于海面.求点 O 到岸边。 ”的距离.(参考数据: s i n3 7 = c os 53 。、区,c os 3 7。= s i n53 545,t a n3 7 g 3 , s i n22。-3 ,c os 22。弋 至 ，
10、4 8 16t a n22 七2 )5(1)求机的值和直线BC对应的函数表达式;(6 / + 9)与 x轴交于点A、B ,与)， 轴交于点C (3 , 0 ).(2) P为抛物线上一点，若 &PBC=SAABC, 请直接写出点P的坐标;(3 )。为抛物线上一点，若NA C Q = 4 5 ,求点。的坐标.27. (14分)在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动.(1) Z V IB C是边长为3的等边三角形，E是边A C上的一点，且4 E = 1 ,如 图1.求C尸的长;(2) A B C是边长为3的等边三角形，E是边A C上的一个动点，小亮以8 E为边作等边三角形8 EF,求点尸所经过的路径长；(3 ) Z X A B C是边长为3的等边三角形，M是高C D上的一个动点， 小 亮 以 为 边 作 等 边 三 角 形求点N所经过的路径长;图3图4(4 )正方形A B C。的边长为3 , E是边C B上的一个动点，在点 从点C到点B的运动过程中，其中点F、G都在直线AE h,如 图4 .当 点E到 达 点B时 .，点G所经过的路径长为
