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1、第第1 1章章 电路元件和电路定律电路元件和电路定律 1.1 电路和电路模型电路和电路模型 1.2 电流、电压、电动势及其参考方向电流、电压、电动势及其参考方向 1.3 电路元件的功率电路元件的功率 1.4 电阻元件电阻元件 1.5 电源元件电源元件1.7 受控电源受控电源 1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律本章重点本章重点 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 本章本章重点重点 电路元件特性电路元件特性 电路模型电路模型 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向 返回目录返回目录1.1 1.1 电路和电路模型电路和电路模型 一、一、 电路电路 （circuits） 电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构
2、成。电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。 电源电源（source）：）：提供能量或信号。提供能量或信号。 负载负载（load）：）：将电能转化为其它形式的能量，或对信号将电能转化为其它形式的能量，或对信号进行处理。进行处理。 导线导线（line）、）、开关（开关（switch）等：将电源与负载接成通路。等：将电源与负载接成通路。 电路是电工设备构成的整体，它为电流（电路是电工设备构成的整体，它为电流（current）的流通提的流通提供路径。供路径。二、电路模型二、电路模型 （circuit model） 1.理想电路元件理想电路元件 由实际元件抽象出来具有某种单一电磁性质的假想元件由实
3、际元件抽象出来具有某种单一电磁性质的假想元件。 几种基本的理想电路元件几种基本的理想电路元件 电阻电阻（resistor）元件：元件：表示消耗电能的元件。表示消耗电能的元件。 电感电感（ inductor ）元件：元件：表示各种电感线圈产生磁表示各种电感线圈产生磁场、储存能量的作用。场、储存能量的作用。 电容电容（ capacitor ）元件：元件：表示各种电容器产生电场、表示各种电容器产生电场、储存能量的作用。储存能量的作用。 电源电源（ source ）元件：元件：表示各种将其它形式的能量转表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件。变成电能的元件。 2. 电路模型电路模型 由理想电路元件组
4、成的电路，其与实际电路具有基本相同由理想电路元件组成的电路，其与实际电路具有基本相同的电磁性质。的电磁性质。 导线导线 电电池池开关开关 灯泡灯泡 例例 实际电路实际电路 电路模型电路模型 3. 集总参数电路集总参数电路 实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长。长。返回目录返回目录1. 电流电流 带电质点有规律的运动形成电流。带电质点有规律的运动形成电流。 电流的大小用电流的大小用电流强度电流强度表示。表示。 电流强度：电流强度：单位时间内通过导体横截面的电量。单位时间内通过导体横截面的电量。 单位名称单位名称：安安（培）（培）
5、符号：符号：A （Ampere，安培；安培；1775 1836，France） 一、电流、电压、电动势一、电流、电压、电动势 1.2 1.2 电流、电压、电动势及其参考方向电流、电压、电动势及其参考方向 SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法制中，一些常用的十进制倍数的表示法 符号符号 T G M k c m n p 中文中文 太太 吉吉 兆兆 千千 厘厘 毫毫 微微 纳纳 皮皮 数量数量 1012 109 106 103 102 103 106 109 1012 2. 电压电压（voltage） 电场中某两点电场中某两点A、B间的电压（间的电压（降降）UAB 等于将点电荷等于将点电荷q从从A
6、点移至点移至B点电场力所做的功点电场力所做的功WAB与该点电荷与该点电荷q的比值，即的比值，即 单位名称单位名称： 伏（特）伏（特） 符号：符号：V （Volt，伏特；伏特；1745 1827，Italian） AB3. 电位电位（potential） 在分析电路问题时，常在电路中选一个点为参考点在分析电路问题时，常在电路中选一个点为参考点 (reference point)，把任一点到参考点的电压（降）称为该把任一点到参考点的电压（降）称为该点的电位。点的电位。 参考点的电位为参考点的电位为零零，参考点也称为零电位点。，参考点也称为零电位点。 电位用电位用 （或（或U） 表示，单位与电压相同
7、，也是表示，单位与电压相同，也是V（伏伏）。 abcd设设c点为电位参考点，则点为电位参考点，则 c =0 a =Uac， b =Ubc， d =Udc 两点间电压与电位的关系两点间电压与电位的关系 仍设仍设c点为电位参考点，点为电位参考点， c=0 Uac = a ， Udc = d Uad= Uac Udc a d 前例前例结结论论：电电路路中中任任意意两两点点间间的的电电压压等等于于该该两两点点间间的的 电位差（电位差（potential difference）。）。 abcd例例 abc1.5 V1.5 V已知已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V (1) 以以a点为参考点点为参
8、考点， a =0 Uab= a b b = a Uab= 1.5 V Ubc= b c c = b Ubc= 1.51.5 = 3 V Uac= a c = 0 (3)=3 V (2) 以以b点为参考点点为参考点， b=0 Uab= a b a = b +Uab= 1.5 V Ubc= b c c = b Ubc= 1.5 V Uac= a c = 1.5 (1.5) = 3 V 结结论论：电电路路中中电电位位参参考考点点可可任任意意选选择择；当当选选择择不不同同的的电电 位位参参考考点点时时，电电路路中中各各点点电电位位将将改改变变，但但任任意意两两点点 间电压保持不变。间电压保持不变。 4
9、. 电动势电动势（electromotive force） 外力（非静电力）克服电场力把单位正电荷从负极经电外力（非静电力）克服电场力把单位正电荷从负极经电 源内部移到正极所作的功称为电源的电动势。源内部移到正极所作的功称为电源的电动势。 e 的单位与电压相同，也是的单位与电压相同，也是 V （伏）伏） 电压电压UAB 表示表示A点到点到B点电位的降低点电位的降低（potential drop）电动势电动势eBA表示表示B点到点到A点电位的升高点电位的升高（potential rise）所以所以BA二、二、 电流、电压的参考方向电流、电压的参考方向（reference direction） 实
10、际方向实际方向实际方向实际方向参考方向参考方向：任意选定的一个方向即为电流的参考方向。：任意选定的一个方向即为电流的参考方向。 i 参考方向参考方向 AB1. 电流电流的参考方向的参考方向电流参考方向的两种表示电流参考方向的两种表示 用箭头表示：箭头的指向为用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。电流的参考方向。 用双下标表示：如用双下标表示：如 iAB ，电流的参考方向由电流的参考方向由A指向指向B。 i 参考方向参考方向 i 参考方向参考方向 i 0 i 0参考方向参考方向U+参考方向参考方向U+ 0 吸收正功率吸收正功率 （实际吸收）（实际吸收）P0 发出正功率发出正功率 （实际发出）（
11、实际发出）P0 发出负功率发出负功率 （实际吸收）（实际吸收）+iu 2. u， i 非非关联参考方向关联参考方向 P吸吸 = ui 元件吸收的功率元件吸收的功率 +5 IURU1U2例例 U1=10V， U2=5V。 分别求电源、电阻的功率。分别求电源、电阻的功率。 I=UR/5=(U1U2)/5=(105)/5=1 A PR吸吸= URI = 5 1 = 5 W PU1发发= U1I = 10 1 = 10 W PU2吸吸= U2I = 5 1 = 5 W P发发= 10 W， P吸吸= 5+5=10 W P发发=P吸吸 （功率守恒）（功率守恒） 返回目录返回目录1.4 1.4 电阻元件电
12、阻元件 （ResistorResistor） 线性定常电阻元件线性定常电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比的电：任何时刻端电压与其电流成正比的电 阻元件。阻元件。 一、符号一、符号 1. 电压与电流的参考方向设定为关联的方向电压与电流的参考方向设定为关联的方向 Riu+R 二、欧姆定律欧姆定律 （Ohms Law） u Ri R 称为电阻称为电阻 （resistance） 电阻的单位名称：电阻的单位名称： 欧（姆）欧（姆） 符号：符号： （Ohm，欧姆；欧姆； 17871854， Germany） 伏安特性曲线是过原点的直线伏安特性曲线是过原点的直线 R tan 线性电阻线性电阻R是一个与电
13、压和电流无关的常数。是一个与电压和电流无关的常数。 令令 G 1/R G称为电导称为电导 则则 欧姆定律表示为欧姆定律表示为 i G u 电导的单位名称：电导的单位名称： 西（门子）西（门子） 符号：符号：S ui02. 电阻的电压和电流为非关联参考方向电阻的电压和电流为非关联参考方向 Riu+则欧姆定律写为则欧姆定律写为 u Ri 或或 i Gu 公式必须和参考方向配套使用公式必须和参考方向配套使用 ！ 三、三、 功率和能量功率和能量 R iu+R i上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。 p吸吸 ui （Ri）i i2 R u（u/ R
14、） u2/ R p吸吸 ui i2R u2 / R 1. 功率功率 u+2. 能量能量 从从t0 到到t 时刻时刻 电阻消耗的能量电阻消耗的能量 返回目录返回目录 1.5 1.5 电源元件（电源元件（Independent SourceIndependent Source） 一、理想电压源一、理想电压源（ideal voltage source） 1. 特点：特点： （a） 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关； （b） 通过它的电流由外电路决定。通过它的电流由外电路决定。 电路符号电路符号 uS2. 伏安特性伏安特性 （1）若）若uS = US
15、，即直流电源，则其伏安特性为平行于即直流电源，则其伏安特性为平行于 电流轴的直线，反映电压与电源中的电流无关。电流轴的直线，反映电压与电源中的电流无关。 uS+_iu+_USui0 （2）若若uS为为变变化化的的电电源源，则则某某一一时时刻刻的的伏伏安安特特性性为为平平行行于电流轴的直线于电流轴的直线。 （3） 电压为零的电压源，伏安曲线与电压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合，相当于轴重合，相当于 短路状态短路状态。 3. 理想电压源的开路（理想电压源的开路（open circuit）与短路（与短路（short-circuit） uS+_iu+_R（1） 开路：开路：R ，i = 0，u
16、= uS。 （2）理理想想电电压压源源不不允允许许短短路路（此此时时电电路路模模型（型（circuit model）不再存在）。不再存在）。 US+_iu+_rUSui0u=US r i 实际电压源实际电压源 （physical source） 二二、理想电流源（理想电流源（ideal current source） 1. 特点：特点： （a） 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；电源电流由电源本身决定，与外电路无关； （b） 电源两端电压电源两端电压由外电路决定。由外电路决定。 电路符号电路符号 iSUIR1A例例 2. 伏安特性伏安特性 （1）若）若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特
17、性为平行于电即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与端电压无关。压轴的直线，反映电流与端电压无关。 ISui0iSiu+_ （2）若若iS为为变变化化的的电电源源，则则某某一一时时刻刻的的伏伏安安关关系系也也是是平平行于电压轴的直线行于电压轴的直线 （3）电电流流为为零零的的电电流流源源，伏伏安安特特性性曲曲线线与与 u 轴轴重重合合，相相当于开路状态。当于开路状态。 3. 理想电流源的短路与开路理想电流源的短路与开路 R（2）理理想想电电流流源源不不允允许许开开路路（此此时时电路模型不再存在）电路模型不再存在） 。 （1） 短短路路：R=0， i = iS ，u= 0 ，电流
18、源被短路。电流源被短路。 iSiu+_ 4. 实际电流源的产生实际电流源的产生 可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。射下光电池被激发产生一定值的电流等。 5. 功率功率 iSiu+_iSiu+_p发发= uiS p吸吸= uiS p吸吸= uiS p发发= uiS 返回目录返回目录一一 、 几个名词几个名词 1. 支路支路 ( (branch) )：电路中通过同一电流的每个分支。电路中通过
19、同一电流的每个分支。 2. 节点节点（node）: : 三条或三条以上支路的连接点称为节点。三条或三条以上支路的连接点称为节点。 4. 回路回路（loop）：）：由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。 b=3 3. 路径路径（path）：）：两节点间的一条通路。路径由支路构成。两节点间的一条通路。路径由支路构成。 5. 网孔网孔（mesh）：）：对对平面电路平面电路，每个网眼即为网孔。，每个网眼即为网孔。 网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔。是回路，但回路不一定是网孔。 123ab+_R1uS1+_uS2R2R3l=3 n=2 1231.6 1.6 基基尔尔霍霍夫夫定定律律 ( ( Ki
20、rchhoffs Kirchhoffs Laws Laws ) ) （Kirchhoff，基尔霍夫；基尔霍夫；18241887，Germany） 物理基础：电荷（物理基础：电荷（electric charge）守恒，电流连续性。守恒，电流连续性。 i1i4i2i3令电流流出为令电流流出为“+” i1+i2i3+i4=0 i1+i3=i2+i4 7A4Ai110A-12Ai2i1+i210(12)=0 i2=1A 例例 47i1= 0 i1= 3A 二、基尔霍夫电流定律二、基尔霍夫电流定律 （KCL） 在任何在任何集总参数（集总参数（lumped parameter）电路中，在任一电路中，在任一
21、时刻，流出（流入）任一节点的各支路电流的代数和为零。时刻，流出（流入）任一节点的各支路电流的代数和为零。 即即 KCL的推广的推广 ABi=0ABiiABi3i2i1两条支路电流大小相等，两条支路电流大小相等，一个流入，一个流出。一个流入，一个流出。 只有一条支路相连，则只有一条支路相连，则 i=0。 选定一个绕行方向：顺时针或逆时针。选定一个绕行方向：顺时针或逆时针。 R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0 R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4 例例 取顺时针方向绕行：取顺时针方向绕行： 电阻压降电阻压降 电源压升电源压升 -U1-US1+U2+U3+U4+US
22、4=0 -U1+U2+U3+U4= US1 -US4 I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4+- -+- -+- -+- -三、基尔霍夫电压定律（三、基尔霍夫电压定律（KVL） 在任何在任何集总参数（集总参数（lumped parameter）电路中，在任一时刻，电路中，在任一时刻，沿任一闭合路径（按固定绕向沿任一闭合路径（按固定绕向) )，各支路电压的代数和为零，各支路电压的代数和为零。 即即 注意方向注意方向AB l1l2UAB (沿沿l1)=UAB (沿沿l2） 电位的单值性电位的单值性 推推论论：电电路路中中任任意意两两点点间间的的电电压压等等于于两两点点
23、间间任任一一条条路路径径经经过过 的的各各元元件件电电压压的的代代数数和和。元元件件电电压压方方向向与与路路径径绕绕行行 方向一致时取正号，相反取负号。方向一致时取正号，相反取负号。 例例 I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4+- -+- -+- -+- -ABKCL，KVL小结：小结： （1） KCL是是对对连连到到节节点点的的支支路路电电流流的的线线性性约约束束，KVL是是 对回路中支路电压的线性约束。对回路中支路电压的线性约束。 （2） KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。 （3） KCL表表明明在在每每一一节节点
24、点上上电电荷荷是是守守恒恒的的；KVL是是电电位位单单 值性的具体体现值性的具体体现（电压与路径无关）（电压与路径无关）。 （4） KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。 图示电路：求图示电路：求U和和I。 解解 3+1-2+I=0，I= -2（A） U1=3I= -6（V） U+U1+3-2=0，U=5（V） 例例U11A3A2A3V2V3 UI+- - -返回目录返回目录1.7 1.7 受控电源受控电源 （非独立源）（非独立源） （Controlled Source or Dependent SourceControlled Source or Dependent
25、Source） 电路符号电路符号 +受控电压源受控电压源 受控电流源受控电流源 一、一、 定义定义 电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路（或元件）的电压（或电流）的控制。电路中某个支路（或元件）的电压（或电流）的控制。 一个三极管可以用一个三极管可以用CCCS模型来表示模型来表示 受控源是一个四端元件受控源是一个四端元件 ic= ib 控制支路控制支路 支路电压支路电压 支路电流支路电流 受控源受控源 受控电压源受控电压源 受控电流源受控电流源 ib ib控制部分控制部分 受控部分受控部分 RCibRbic例例 +u-
26、-（a） 电流控制的电流源电流控制的电流源 （ Current Controlled Current Source） : : 电流放大倍数电流放大倍数 r : 转移电阻转移电阻 u1=0 i2= i1 u1=0 u2=r i1 二、二、 分类分类 （b）电流控制的电压源电流控制的电压源 （ Current Controlled Voltage Source ） CCCS i1+_u2i2_u1i1+_u1i1+_u2CCVS+_r i1+_u2i2CCVS +_+ +g: 转移电导转移电导 :电压放大倍数电压放大倍数 i1=0 i2=g u1 i1=0 u2= u1 (c) 电压控制的电流源电
27、压控制的电流源 （ Voltage Controlled Current Source ) (d) 电压控制的电压源电压控制的电压源 （Voltage Controlled Voltage Source ） VCCS gu1+_u2i2+_u1i1_u1i1 u1+_u2i2VCVS +_+三、三、 受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较 (1) 独独立立源源电电压压（或或电电流流）由由电电源源本本身身决决定定，与与电电路路中中其其它它电电压压、电电流流无无关关，而而受受控控源源电电压压（或或电电流流）直直接接由由控控制制量决定。量决定。 (2) 独独立立源源作作为为电电路路中中“激激励励（excitation）”，在在电电路路中中产产生生电电压压、电电流流，而而受受控控源源只只是是反反映映电电压压、电电流流之之间间的的控控制关系，在电路中不能作为制关系，在电路中不能作为“激励激励”。 例例求下图电路开关求下图电路开关S打开和闭合时的打开和闭合时的 i1 和和 i2 。 S打开：打开：i1=0 i2=1.5(A) i2=i+2i 5i+5i2=10 S闭合：闭合：i2=0 i1=i+2i i=10/5=2 i1=6(A) 10V5 5 i1i2ii2S-+ 解解返回目录返回目录谢谢观看！谢谢观看！
