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1、18.1平行四边形的定义及性质（一）学习目标：1、掌握平行四边形的定义及对边相等、对角相等的性质；2、会证明平行四边形的性质1、2。思考：什么样的四边形是平行四边形？思考：什么样的四边形是平行四边形？ 平行四边形不相邻的两个顶点连成平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段的线段相对的两条边相对的两条边相对的两个角相对的两个角对边对边对角对角相邻的两个角相邻的两个角邻角邻角对角线对角线1 1、定义、定义: :有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。、记作、记作: :5、几何语言、几何语言: :4 4、两要素：、两要素：AB四边形四边形ABCD是平行四边形
2、是平行四边形ABCD四边形四边形两组对边分别平行两组对边分别平行ABCDADBC3 3、读作：平行四边形、读作：平行四边形ABCD合作交流 解读探究判断下列四边形是否是平行四边形。判断下列四边形是否是平行四边形。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 平行四边形的性质：平行四边形的性质：猜想：我们已经知道平行四边形的对边的位我们已经知道平行四边形的对边的位置关系是平行，那么对边、对角的大置关系是平行，那么对边、对角的大小关系呢？小关系呢？1、平行四边形的对称性、平行四边形的对称性2、平行四边形的性质、平行四边形的性质1、2ADCBBADC平行四边形的对称性平行四边形的对称性:
3、对称性：平行四边形是中心对称图形，对称性：平行四边形是中心对称图形， 对角线的交点即为对称中心对角线的交点即为对称中心已知已知： ABCD（如图）如图）求证求证：AB=CD，AD=CB；A=C，ABC=CDA即即ABCCDA证明证明：连结：连结BDABDC，ADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行）12，3412，BDDB，34 ABD CDB（ASA）ABCD，ADCB，AC又又12，341423在在 ABD和和 CDB中中ABCD4312平行四边形的性质平行四边形的性质文字叙述文字叙述符号语言符号语言对边对边平行平行四四 边边 形形 ABCD是是 平平 行行 四四 边形边形
4、ABDC ，ADBC对边对边相等相等四边形四边形ABCD是平行是平行四边形四边形 AB=DC ，AD=BC平行平行四边四边形性形性质质1（关（关于边）于边）ADCB文字叙述文字叙述符号语言符号语言平行平行四边四边形性形性质质2（关（关于角）于角）对角相等对角相等邻角互补邻角互补四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 A=C ，B=D四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 A + B =180 A +D =180 C + D=180 C+ B =180平行四边形的性质平行四边形的性质ADCB如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD
5、56565656124124124124 小试牛刀：例例1 如图，在如图，在 ABCD中，已知中，已知A=40，求其他各个内角的度数。求其他各个内角的度数。 解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形, 且且A=40（已知）（已知） B=D=140 C=A=40 (平行四边形对角相等平行四边形对角相等)D=180A(平行四边形邻角互补平行四边形邻角互补) =18040 =140随堂练习随堂练习： A A A AD D D DB B B BC C C C401.在在 ABCD 中，中，AD=40，CD=30，B=60，则，则BC= ;AB= ;A= , C= , D= 30120120
6、602.在在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，则，则ABC= ， CAB= 12040习题习题1：判断题（对的在括号内填判断题（对的在括号内填“”，错的填，错的填“”）(1)平行四边形两组对边分别平行平行四边形两组对边分别平行. ( )(2)平行四边形的四个内角都相等平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于平行四边形的相邻两个内角的和等于180( )(4)如果平行四边形相邻两边长分别是如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和和 3cm，那么周长是，那么周长是10cm. ( )(5)在平行四边形在平行四边形ABCD中，如果中，如果A=35， 那么
7、那么B=55. ( )(6)在平行四边形在平行四边形ABCD中，如果中，如果A=35， 那么那么B=145. ( )例例2： 如图，在如图，在 ABCD中，已知中，已知AB=8，周长，周长等于等于24，求其余三边的长。，求其余三边的长。解：在ABCD中，AB=CD,AD=BC(平行四边形的对边相等)AB=8,DC=8,又AB+BC+DC+AD=24AD=BC=(24-2AB)=4如图，在中，,，则S的面积为_.62习题2、已知在ABCD中（1）A=120，求其余各内角的度数。（2）AB=5，BC=3，求它的周长。思考思考: 如图，点如图，点D是等腰是等腰ABC的底边的底边BC上的一点，且上的一
8、点，且AB=5E、F分别在分别在AC、AB上，DEAB,DFAC，试，试问问：（1）四边形）四边形AFDE是什么图形，为什么？是什么图形，为什么？（2）图中）图中FDBFDB与与B B大小关系怎样？大小关系怎样？C C与与EDCEDC呢？呢？（3）图中哪些线段相等？为什么图中哪些线段相等？为什么? ? ( (4) )能否求出能否求出 AEDFAEDF的边长？周长呢？的边长？周长呢？AEFBDC（2）FDB=B C=EDC（3）AF=DE=CE、AE=DF=BF（4）可以求出，）可以求出，C AEDF=AE+DF+DE+AF=AE+CE+AF+BF=AB+AC=10课堂小结：课堂小结：1、平行四边形的概念：两组对边_的四边形是平行四边形。2、平行四边形的性质：平行四边形对边_，对角_，邻角_；平行四边形是_图形作业：P75的练习第1题、P80的习题18.1第1、3题
