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1、人教版数学教材八年级下19.119.1平行四边形平行四边形1-11-1八八年级年级 数学数学第第十十九九章章 四四边边形形观察观察思考思考八八年级年级 数学数学第第十十九九章章 四四边边形形观察观察思考思考八八年级年级 数学数学四边形再认识四边形再认识第第十十九九章章 四四边边形形定义两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形ABCD 如上图，平行四边形如上图，平行四边形ABCD，记为记为“ABCD”, 读作读作“平行四边形平行四边形ABCD”, 其中线段其中线段AC, BD称为对角线。称为对角线。表示方法平行四边形不相邻的两平行四边形不相邻的两个顶点连成的线
2、段叫它个顶点连成的线段叫它的对角线。的对角线。八八年级年级 数学数学平行平行四边形再认识四边形再认识第第十十九九章章 四四边边形形根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了除了 “两组对边分别平行两组对边分别平行”以外，它的边、角以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？猜想一致？还有别的方法吗？ABCD平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补方法：方法：八八年级年级 数学数学第第十十九九章
3、章 四四边边形形拼拼 一一 拼拼 取两个全等的三角形纸取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，片，将它们的相等的一边重合，得到一个四边形。得到一个四边形。 你拼出了怎样的四边形你拼出了怎样的四边形？八八年级年级 数学数学第第十十九九章章 四四边边形形拼拼 一一 拼拼解：解：解：解：四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形ADADBCBC , , , ,ABABCDCD（平行四边形定义）（平行四边形定义）（平行四边形定义）（平行四边形定义）1=21=21=21=2， 3=4 3=4 3=4 3=4BDBD= = = =DBDBABDABDC
4、DBCDB（ASAASAASAASA）A A=C C ADAD= = = =CBCB，ABAB= = = =CDCD1=21=21=21=2， 3=4 3=4 3=4 3=41+4=2+31+4=2+31+4=2+31+4=2+3（等式性质）（等式性质）（等式性质）（等式性质）即即即即ABCABC=ADCADC ADAD= = = =CBCB，ABAB= = = =CDCD，A A=C C，ABCABC=ADCADC4123DCBA推理证明推理证明例：如图，小明用一根例：如图，小明用一根36m长的绳子围成长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中了一个平行四边形的场地，其中AB边长边长为为8m，
5、其他三条边的长各是多少？，其他三条边的长各是多少？ABCD解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD,AD=BC,AB=8mCD=8m又又AB+BC+CD+AD=35mAD=BC=10m1已知：已知： ABCD中，中，A=100，你能求出其，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由他各角的度数吗？说说你的理由=80=100 D=80ADCB 2如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，则：是平行四边形，则： 1）ADC= , BCD= ； 2）边）边AB= , BC = DCBA5828325828321223.平行四边形平行四边形ABCD中中,AB=5,BC=3,求它的
6、周长求它的周长4.一个平行四边形的一个外角是一个平行四边形的一个外角是38,这个平行四这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？边形的每个内角的度数分别是多少？BCAD解: 在ABCD中, ADBC A+B= 180 又已知 A=3B 则 3B +B= 180 解得：B= 45, A=345=135 所以 C=A=135 , D=B= 45例题赏析例题赏析 在ABCD中, A=3B, 求C和D 的度数 . 八八年级年级 数学数学第第十十九九章章 四四边边形形解：在ABCD中, 对边相等, 又ABCD的周长为60cm. AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC. 则
7、1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.512=18 (cm). 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 . ABDC例题赏析例题赏析八八年级年级 数学数学第第十十九九章章 四四边边形形 小结小结2.2.2.2.如图，四边形如图，四边形如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，求：是平行四边形，求：是平行四边形，求：是平行四边形，求： （1 1 1 1）ADCADC，BCDBCD的度数；的度数；的度数；的度数； （2 2 2 2）边）边）边）边ABAB，BCBC的长度的长度的长度的长度. . .
8、 .解：解：解：解：（1 1）四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形A AD DB BC C303030302 2 2 25 5 5 556565656B B=ADCADC ABABCDCDB B+BCDBCD=180=180=180=180B B=56=56=56=56ADCADC= = = =B B=56=56=56=56BCDBCD=180-=180-=180-=180-B B=180-56=124=180-56=124=180-56=124=180-56=124（2 2 2 2）四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行
9、四边形是平行四边形是平行四边形ADAD= =BCBC, , , ,ABAB= = = =CDCD( ( ( (平行四边形对边相等平行四边形对边相等平行四边形对边相等平行四边形对边相等) ) ) )ADAD=30,=30,=30,=30,CDCD=25 =25 =25 =25 BCBC=30,=30,=30,=30,ABAB=25.=25.=25.=25.八八年级年级 数学数学第第十十九九章章 四四边边形形补充题补充题学习了本节课你有哪些 收获？八年级 数学第四章 四边形性质探索本课小结ADBC定 义表示方法性 质两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD, 记为“ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。平行四边形的对边相等，对角相等， 相邻两角互补。填填 空空1、如图，、如图， ABCD中，中，B=50则则A=？C=？D=？ABCD 2、如图，、如图， ABCD中，中，BC=7， BD=10，AC=6，AOD的的周长为周长为_.ABCDO八八年级年级 数学数学第第十十九九章章 四四边边形形
