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1、等差数列的性质 （三）（三）中国火箭升空国家的强大离不开科学技术，国家的强大离不开科学技术，科技的发展离不开探索研究。科技的发展离不开探索研究。让我们来探究科学知识吧让我们来探究科学知识吧!本节课我们即将研究等差数列的性质本节课我们即将研究等差数列的性质 考情分析考情分析： 1、本节知识点既出现在选择填空题，也常出现在解答题中，难度中等偏高； 2、客观题突出“小而巧”主要考察性质的灵活应用，主观题考查较全面，一般都是综合全章的综合题。 教学目标教学目标： 1、让学生学会等差数列的性质的内涵， 2、了解高考出题的动向和出题方式，探究高考规律，掌握解题的基本方法。 3、锻炼灵活应用性质来解题的能力
2、。 教学重点、难点：教学重点、难点： 等差数列性质的归纳及应用 教学方法：教学方法： 合作探究，训练归纳性质一：若性质一：若 是等差数列，则是等差数列，则 ， 也成等差数列也成等差数列 例题1、已知等差数列 的前n项和为 ，且 ， ，试求 。知识探究知识探究 牛顿在思考大家在合作例例1参考答案：参考答案：l解设等差数列 的公差为d， 则 ，数列 成等差数列。 ，即 。 。练习1、（2011北京理）已知 是等差数列，前m项和为 =30，前2m项和为 =100，则前3m项和 = 。练习2、（2012预测题）反复训练反复训练21015性质二、等差数列等差数列 中中若公差 ，则 为递增等差数列，若公差
3、 ，则 为递减等差数列，若公差 ，则 为常数列。知识探究知识探究例例2、 在等差数列 中， ， ， 。 （1）求公差d的取值范围；（2）指出在 ， ， ， 中，哪个值最大，并说明理由。典例探究典例探究， 合作探究例例2参考答案参考答案解：（1）(2) 练习3.（2010安徽卷理）已知 为等差数列， ， ， 以 表示 的前项和，则使 达到最大值的n是 ( )（A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 练习4 .（ 2010辽宁）设 为等差数列 的前n项和， ，则 。 反复训练反复训练发现真理发现真理巩固训练巩固训练B120课堂检测课堂检测1.(2011山东理)首项为-24的等差数列，从第1
4、0项开始为 正数，公差d的取值范围是 （ ） A B C D 2 . ( 2010福建）设等差数列 的前项和为 ，若 则当 取最小值时，n等于 （ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D） 73. （2012高考预测）已知等差数列 中，若 ，则当n等 时，取得最小值。4 . （2012高考预测） 已知数列 是等差数列，若它的前n项和 有最小值，且 则使 0成立的最小自然数n的值为 。D10或1120 B争先恐后课堂小结课堂小结: 1、若 是等差数列，则 也成等差数列，并且公差为nd 2、等差数列 中若公差 ，则 为递增等差数列， 若公差 ，则 为递减等差数列，若公差 ，则 为常数列。课后作业：课后作业：活页 等差数列的性质 再 见
