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油罐标尺刻度的设计油罐标尺刻度的设计实验目的实验目的n n本实验涉及微积分和线性代数的若干基本知识通过实验复习函数的反函数、定积分的应用和计算、解微分方程和解代数方程组等内容；并且介绍了连续型数学问题近似化处理的若干基本技巧实际问题实际问题n n在石油的生产地和加工厂，为了储存原油，经常使用大量的储油罐油罐的外形为一个圆柱体和两个圆锥体的组合，上端有一注油孔(见图)由于经常注油和取油，有时很难知道油罐中剩油的数量这给现有储油量的统计带来很大的麻烦显然，将剩油取出计量是不现实的因此，希望能设计一个精细的标尺：工人只需将该尺垂直插入使尺端至油罐的最底部，就可以根据标尺上的油痕位置的刻度获知剩油量的多少这是一个来自油田的问题数学模型数学模型问题的解法问题的解法 求油量函数的解析方法求油量函数的解析方法求油量函数的数值方法求油量函数的数值方法实验任务实验任务nMonte Carlo 积分法积分法
