材料力学 第一章 绪论╲t北航

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1、第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论第一章第一章 绪绪 论论1-1 1-1 1-1 1-1 材料力学的任务与研究对象材料力学的任务与研究对象材料力学的任务与研究对象材料力学的任务与研究对象 1-2 1-2 1-2 1-2 材料力学的基本假设材料力学的基本假设材料力学的基本假设材料力学的基本假设 1-3 1-3 1-3 1-3 外力与内力外力与内力外力与内力外力与内力 1-4 1-4 1-4 1-4 应力应力应力应力 1-5 1-5 1-5 1-5 应变应变应变应变 1-6 1-6 1-6 1-6 胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律 1-0 1-0 1-0 1-0 材料力学发展简介材料力学发

2、展简介材料力学发展简介材料力学发展简介 1Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论试弓定力图试弓定力图试弓定力图试弓定力图东汉东汉东汉东汉赵州桥赵州桥赵州桥赵州桥隋朝隋朝隋朝隋朝( (使用至今）使用至今）使用至今）使用至今） 材料力学发展简介材料力学发展简介 中国古代有关材料力学的应用中国古代有关材料力学的应用1-0 1-0 1-0 1-0 材料力学发展简介材料力学发展简介材料力学发展简介材料力学发展简介 2Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论中国古代力学史的启示中国古代力学史的启示自豪：世界文明发源地之一自豪：世界文明发源地之一遗憾：少有完整科学理论遗憾：少有完整科学

3、理论未来：科学再次振兴与腾飞未来：科学再次振兴与腾飞3Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论 材料力学在近代的发展材料力学在近代的发展伽利略像伽利略像16381638年：材料力学的开端年：材料力学的开端关于两种新科学的对话关于两种新科学的对话开创了用实验观察开创了用实验观察假设假设形成科学理论形成科学理论的方法的方法4Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论胡克的弹性实验装置胡克的弹性实验装置1678年：年：发现发现“胡克定律胡克定律”雅各布雅各布. .伯努利，马略特：伯努利，马略特： 得出了有关梁、柱性能的得出了有关梁、柱性能的基础知识，并研究了材料的基础知识，并研究了

4、材料的强度性能与其它力学性能。强度性能与其它力学性能。库伦：库伦：得到了梁的弯曲正应力和圆得到了梁的弯曲正应力和圆杆扭转切应力的正确结果杆扭转切应力的正确结果5Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论(瑞士瑞士)欧欧拉像拉像 主要研究梁的变形：主要研究梁的变形：曲线的变分法曲线的变分法，推导，推导出受横向力的悬臂杆的挠度出受横向力的悬臂杆的挠度表达式表达式关于柱的承载力关于柱的承载力，讨，讨论了压杆稳定问题，引入了论了压杆稳定问题，引入了临界载荷的概念。临界载荷的概念。 还研究了大变形问题、变还研究了大变形问题、变截面梁的问题、具有初始曲截面梁的问题、具有初始曲率杆的问题。率杆的问题

5、。6Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论(瑞士瑞士)约翰约翰.伯努利像伯努利像(意大利意大利)拉格朗日像拉格朗日像提出提出“虚位移原理虚位移原理”阐述了阐述了“虚功原理虚功原理”7Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论(英国英国)托马斯托马斯.杨像杨像(法国法国)纳维像纳维像定义定义“弹性模量弹性模量”研究了研究了扭转问题扭转问题、梁的弯曲问题梁的弯曲问题、提、提出了解超静定问题的出了解超静定问题的位移法位移法18261826年，第一本年，第一本材料力学材料力学8Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论(法国法国)泊泊松像松像定义定义“泊松比泊松比”( (法

6、国法国) )圣维南像圣维南像研究了研究了扭转扭转和和弯曲问题，弯曲问题，提出了提出了“圣维南原理圣维南原理”9Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论(乌克兰乌克兰)铁摩辛柯像铁摩辛柯像建立建立“铁摩辛柯梁铁摩辛柯梁”模模型型研究了研究了圆孔附近的应力集圆孔附近的应力集中中问题，问题，梁板的弯曲振动梁板的弯曲振动问题，薄壁杆件扭转问题，问题，薄壁杆件扭转问题，弹性系统稳定性问题弹性系统稳定性问题等等出版了大量力学教材：出版了大量力学教材：材料力学材料力学， 高等材料高等材料力学力学， 结构力学结构力学， 板壳理论板壳理论等等2020多部多部10Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪

7、论绪论绪论 材料力学在现代的发展材料力学在现代的发展1919世纪中叶，铁路桥梁工程的发展，大大推动了材世纪中叶，铁路桥梁工程的发展，大大推动了材料力学的发展；料力学的发展；当时，材料力学的主要研究对象为钢材；当时，材料力学的主要研究对象为钢材；2020世纪，各种新型材料世纪，各种新型材料( (复合材料、高分子材料等复合材料、高分子材料等) )广泛应用，实验水平、计算方法不断提高；广泛应用，实验水平、计算方法不断提高；材料力学所涉及的领域更加广阔，它仍在发展。材料力学所涉及的领域更加广阔，它仍在发展。11Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论美国美国“西奥多西奥多罗斯福罗斯福”号航母

8、号航母 波音波音737737飞机飞机 12Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论长江三峡工程长江三峡工程长江三峡工程长江三峡工程海洋石油钻井平台海洋石油钻井平台海洋石油钻井平台海洋石油钻井平台13Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论叉车叉车汽车汽车14Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论 北航人的成果与材料力学的应用北航人的成果与材料力学的应用“北京一号北京一号” ，新中国第一架轻型旅客机，新中国第一架轻型旅客机，1958年年首飞成功，是北航师生研制的第一项重大成果。首飞成功，是北航师生研制的第一项重大成果。15Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论

9、绪论绪论“北北京京二二号号”探探空空火火箭箭，中中国国第第一一枚枚高高空空探探空空火火箭箭，被被誉誉为为“亚亚洲洲第第一一箭箭” 58年年由由北北航航师师生生研研制制成成功功。16Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论“无侦五无侦五”，1981年由北航交付部队使用，为填补我年由北航交付部队使用，为填补我国航空工业空白的小推力涡轮喷气发动机及国内第国航空工业空白的小推力涡轮喷气发动机及国内第一套遥控遥测信标三合一地面控制站和机载设备一套遥控遥测信标三合一地面控制站和机载设备17Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论北北航航研研制制的的共共轴轴式式单单人人单单座座直直升升机

10、机，97年年8月月试试飞飞成成功功，我我国国第第一一架架自自行行研研制制的的共共轴轴式式有有人人直直升升机机。18Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论北航学生蝉联全国大学北航学生蝉联全国大学生力学竞赛团体第一名。生力学竞赛团体第一名。2000与与2004年获奖证书，年获奖证书，第六届第六届2007举行举行 北航在全国大学生力学（理论力北航在全国大学生力学（理论力学和材料力学）竞赛赢得的荣誉学和材料力学）竞赛赢得的荣誉19Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论l 构件：组成机械与结构的零构件，统称为构件构件：组成机械与结构的零构件，统称为构件l 变形：构件尺寸与形状的变

11、化变形：构件尺寸与形状的变化弹性变形：外力解除后可消失的变形弹性变形：外力解除后可消失的变形塑性变形：塑性变形：外力解除后不能消失的变形外力解除后不能消失的变形l 破坏破坏显著的塑性变形和断裂。显著的塑性变形和断裂。1-1 1-1 1-1 1-1 材料力学的任务与研究对象材料力学的任务与研究对象材料力学的任务与研究对象材料力学的任务与研究对象 构件与构件的力学响应构件与构件的力学响应l 失稳失稳原有平衡形式的丧失。原有平衡形式的丧失。20Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论 构件的承载能力：构件的承载能力：l l 强度强度强度强度构件在外力作用下抵抗破坏的能力；构件在外力作用下抵

12、抗破坏的能力；l l 刚度刚度刚度刚度构件在外力作用下抵抗变形的能力；构件在外力作用下抵抗变形的能力；l l稳定性稳定性稳定性稳定性构件在外力作用下保持原有平衡形式的能力构件在外力作用下保持原有平衡形式的能力。 构件安全工作的基本要求：构件安全工作的基本要求： 具有足够的强度、刚度与稳定性具有足够的强度、刚度与稳定性 材料力学的任务：材料力学的任务： 研究构件在外力作用下变形、内部受力与破坏的规律，研究构件在外力作用下变形、内部受力与破坏的规律，为合理设计构件提供强度、刚度与稳定性为合理设计构件提供强度、刚度与稳定性 分析的基本理论分析的基本理论与方法。与方法。21Page第一章第一章第一章第

13、一章 绪论绪论绪论绪论强强强强度度度度问问问问题题题题重庆綦江彩虹桥重庆綦江彩虹桥 22Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论刚刚刚刚度度度度问问问问题题题题23Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论Tacoma Tacoma 海峡新桥海峡新桥Tacoma Tacoma 海峡大桥海峡大桥1940年破坏年破坏24Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论毁坏的高压电线塔毁坏的高压电线塔稳定性问题稳定性问题稳定性问题稳定性问题25Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论稳定性问题稳定性问题稳定性问题稳定性问题南京电视台脚手架失稳南京电视台脚手架失稳南京电视

14、台脚手架失稳南京电视台脚手架失稳26Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论强度、刚度、稳定性问题强度、刚度、稳定性问题强度、刚度、稳定性问题强度、刚度、稳定性问题27Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论 材料力学的研究对象材料力学的研究对象 杆件，简单杆系，某些形状与受力都较简单的板壳杆件，简单杆系，某些形状与受力都较简单的板壳v 杆件：杆件：lb,h轴线轴线横截面横截面v 板壳：板壳：ta,b中面中面28Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论 讨论：讨论：仅研究杆件，有何意义？仅研究杆件，有何意义？栋梁栋梁骨架骨架中流砥柱中流砥柱29Page第一章第一章

15、第一章第一章 绪论绪论绪论绪论1-2 1-2 1-2 1-2 材料力学的基本假设材料力学的基本假设材料力学的基本假设材料力学的基本假设 连续性假设：连续性假设：连续性假设：连续性假设：认为材料无空隙地充满于整个构件。认为材料无空隙地充满于整个构件。 均匀性假设：均匀性假设：构件内每一处的力学性能相同。构件内每一处的力学性能相同。 各向同性假设：各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力构件某一处材料沿各个方向的力 学性能相同。学性能相同。30Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论思思考考：金金属属材材料料在在宏宏观观、细细观观和和微微观观是是否否连连续续、均匀与各向同性？均匀与各向

16、同性？铁碳合金铁碳合金（0.2C%）宏观：连续，均匀，各向同性；宏观：连续，均匀，各向同性；细细观观：非非连连续续（微微缺缺陷陷、微微孔孔洞洞等等）；，非非均均匀匀（微微夹夹杂杂、晶界等）；各向异性（晶粒方位）；晶界等）；各向异性（晶粒方位）；微观：分子原子内部结构的非连续，非均匀，各向异性。微观：分子原子内部结构的非连续，非均匀，各向异性。31Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论思思考考：举举例例说说明明均均匀匀与与非非均均匀匀、各各向向同同性性与与各各向向异异性性的概念。的概念。AxyB均匀性：宏观均匀性：宏观A、B 两点性质材料相同；两点性质材料相同；各向异性：各向异性：x

17、、y方向性质不同。方向性质不同。32Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论一、一、一、一、外力外力外力外力1-3 1-3 1-3 1-3 外力与内力外力与内力外力与内力外力与内力表面力表面力表面力表面力：气体、液体压力，接触压力。气体、液体压力，接触压力。体积力：体积力：体积力：体积力：重力，电磁力等。重力，电磁力等。分布力分布力集中力集中力 作用方式作用方式作用方式作用方式静载荷静载荷静载荷静载荷：不随时间改变或变化很慢。不随时间改变或变化很慢。动载荷动载荷动载荷动载荷：随时间显著变化或使构件各质点产生随时间显著变化或使构件各质点产生 明显加速度。明显加速度。 随时间变化性质随时

18、间变化性质随时间变化性质随时间变化性质33Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论 内力的求法：内力的求法：截面法截面法内力内力内力内力：构件内部相连各部分之间有构件内部相连各部分之间有相互作用相互作用力力。二、内二、内二、内二、内力与截面法力与截面法力与截面法力与截面法111134Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论 内力分量内力分量内力分量内力分量轴力轴力FN剪力剪力FSx, FSy扭矩扭矩Mx弯矩弯矩My， MzF2F1yxzF FSzSzCF FSySyF FN NMMz zMMx xMMy y35Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论 截面法求内力

19、的步骤截面法求内力的步骤平衡方程：平衡方程：平衡方程：平衡方程： 1、用假想截面将杆件切开，得到分离体；、用假想截面将杆件切开，得到分离体；2、画分离体受力图，内力用分量表示；、画分离体受力图，内力用分量表示；3、对分离体建立平衡方程，求得内力。、对分离体建立平衡方程，求得内力。36Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论1 1、截面法求内力是根据平衡方程，与材料属性无关；、截面法求内力是根据平衡方程，与材料属性无关；2 2、内力与所处截面有关，不同的截面，内力不同；、内力与所处截面有关，不同的截面，内力不同；3 3、内力是作用在切开截面上的连续分布力，利用平衡方、内力是作用在切开截

20、面上的连续分布力，利用平衡方程求出的是内力的合力或合力矩。程求出的是内力的合力或合力矩。 注意：注意：注意：注意：例：求下面两种情况下，例：求下面两种情况下，1-1截面上的内力。截面上的内力。1各向异性材料各向异性材料FFF2F1237Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论三、杆件（按受力与变形）分类三、杆件（按受力与变形）分类杆杆杆杆轴轴轴轴梁梁梁梁38Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论一、正应力与切应力一、正应力与切应力一、正应力与切应力一、正应力与切应力1-4 1-4 1-4 1-4 应力应力应力应力K K点的应力点的应力点的应力点的应力： F2 A AK K

21、D DFF1FS正应力：正应力：正应力：正应力：切应力：切应力：切应力：切应力： A A内内内内平均应力：平均应力：平均应力：平均应力：39Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论 应力特点应力特点应力特点应力特点1. . 应力是矢量应力是矢量2. . 同一横截面上，不同点处的应力一般不同同一横截面上，不同点处的应力一般不同3. . 过同一点，不同方位截面上的应力一般不同过同一点，不同方位截面上的应力一般不同 应力单位应力单位应力单位应力单位（PaPascal 帕）帕）（MMega 兆）兆）40Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论单向受力单向受力 纯剪切纯剪切 应力微体

22、与两种常见应力状态应力微体与两种常见应力状态二、二、二、二、 单向应力、纯剪切与切应力互等定理单向应力、纯剪切与切应力互等定理单向应力、纯剪切与切应力互等定理单向应力、纯剪切与切应力互等定理41Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论思思考考：竹竹竿竿扭扭转转破破坏坏沿沿纵纵向向还还是是沿沿横横向向开开裂裂？纵向截面上是否存在应力？纵向截面上是否存在应力？xz 1 1，dxdydz 2 2，微体互垂面微体互垂面上切应力的上切应力的关系关系?42Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论yxz 1 1，dxdydz 2 2，切应力互等定理：切应力互等定理：在微体的互垂截面上，垂

23、直于截面交线的切应力数在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值相等，方向均指向或离开交线。值相等，方向均指向或离开交线。43Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论棱边长度改变棱边长度改变abb棱边夹角改变棱边夹角改变abb1-1-1-1-5 5 5 5 应变应变应变应变变形的分类变形的分类44Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论正应变定义正应变定义abbab线段的线段的平均正应变平均正应变a点沿点沿ab方向的方向的正应变正应变切应变定义切应变定义直角直角bac的改变量的改变量直角直角bac的的切应变切应变ccab 正应变特点正应变特点: : 正应变是无量纲量正应

24、变是无量纲量 过同一点，不同方位的正应变一般不同过同一点，不同方位的正应变一般不同切应变为无量纲量切应变为无量纲量 切应变单位为切应变单位为 rad45Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论思考：思考：某构件某构件A点处的点处的 BAC=600,构件受力后变成构件受力后变成59.50, A点的切应变点的切应变g = g = 600- 59.50=0.50,是否正确？是否正确？60059.50ACCBB 切应变用弧度表示切应变用弧度表示 切应变与方位相关切应变与方位相关 切切应应变变为为微微体体相相邻邻直角边改变量直角边改变量46Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论例例

25、: :求棱边求棱边AB与与AD的平均正应变及的平均正应变及A点处直角点处直角BAD的切应变。的切应变。 解：解：100100ABDC0.1g g0.05xy47Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论单向受力单向受力 a纯剪切纯剪切bb 1-6 1-6 1-6 1-6 胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律弹性弹性( (杨氏杨氏) )模量模量胡克定律胡克定律胡克定律胡克定律切变模量切变模量剪切胡克定律剪切胡克定律剪切胡克定律剪切胡克定律回顾物理弹簧伸长量与外力关系：回顾物理弹簧伸长量与外力关系：F=kx48Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论例：例：已知已知 D Ds = = a/1000,/1000,G = 80= 80GPa, ,求切应力求切应力. . 解：解：aaDCABg gxyD Ds 49Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论作业作业1-11-21-350Page第一章第一章第一章第一章 绪论绪论绪论绪论谢谢51Page