《测试技术绪论》PPT课件

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1、测试技术测试技术机电工程学院机电工程学院2011-2012 2011-2012 第二学期第二学期主讲：高兴宇主讲：高兴宇联系方式Email: QQ:55428018办公室：金鸡岭校区6教6102 光机电一体化研究所教材：熊诗波，黄长艺教材：熊诗波，黄长艺. . 机械工程测试机械工程测试技术基础（第技术基础（第3 3版）版）, ,北京：机械工业北京：机械工业出版社，出版社，2010.2010.考核：平时考核：平时10%+10%+实验实验20%+20%+期末考试期末考试70%70%绪论绪论绪论绪论 测试技术是一门与材料科学、微电测试技术是一门与材料科学、微电子技术、信息技术密切相关的快速发子技术、

2、信息技术密切相关的快速发展的学科。本课程是培养学生解决实展的学科。本课程是培养学生解决实际工程测量问题能力的专业基础课，际工程测量问题能力的专业基础课，具有很强实践性。学习时应充分利用具有很强实践性。学习时应充分利用课程所开设实验和仿真实验。课程所开设实验和仿真实验。 理论学习理论学习实践学习实践学习研究学习研究学习三元并重三元并重只有通过足只有通过足够的实验，够的实验，才能培养实才能培养实际动手能力际动手能力第一节第一节 测试技术概况测试技术概况 一、测试和测量系统一、测试和测量系统 1）人类认识和改造世界的过程）人类认识和改造世界的过程 观察：天文现象、苹果落地观察：天文现象、苹果落地 实

3、验：在实验室条件下，用特定的仪表实验：在实验室条件下，用特定的仪表对被测量进行定量测定的过程。对被测量进行定量测定的过程。 2）测试技术）测试技术 测试技术：测试技术：测量技术测量技术与与试验技术试验技术的综合的综合工程测量可分为工程测量可分为静态测量静态测量和和动态测量动态测量。静。静态测量是指不随时间变化的物理量的测量，态测量是指不随时间变化的物理量的测量，例如机械制造中通过被加工零件的尺寸测例如机械制造中通过被加工零件的尺寸测量，试图得到制成品的尺寸和形位误差。量，试图得到制成品的尺寸和形位误差。动态测量是指随时间变化的物理量的测量，动态测量是指随时间变化的物理量的测量，也是本课程的主要

4、研究对象。也是本课程的主要研究对象。二、测试技术的发展概况二、测试技术的发展概况 （1）历史上人们对测试技术的认识）历史上人们对测试技术的认识 自古以来，测试技术就渗透在在人类的生产活动、自古以来，测试技术就渗透在在人类的生产活动、科学实验与日常生活的各个方面。科学实验与日常生活的各个方面。 古代利用古代利用“步弓步弓”丈量土地丈量土地 利用利用“日晷日晷”计量时间计量时间 利用利用“绳扣绳扣”记录数量记录数量 成语：成语：“五十步笑百步五十步笑百步”、“百步穿杨百步穿杨” 秦始皇统一了割据的六国形成统一的中央政权后，秦始皇统一了割据的六国形成统一的中央政权后，首先做的工作就是统一度量衡，由此

5、可见测试计量技首先做的工作就是统一度量衡，由此可见测试计量技术的重要性。术的重要性。（2）任何科学都是实验的科学）任何科学都是实验的科学 牛顿通过实验发表了万有引力定律；牛顿通过实验发表了万有引力定律； 伽利略通过实验创造了力学；伽利略通过实验创造了力学； 波义尔通过实验创造了化学；波义尔通过实验创造了化学； 麦克斯韦尔通过实验创造电磁场理论；麦克斯韦尔通过实验创造电磁场理论； 1665年虎克利用光学显微镜观察软木栓，发现了年虎克利用光学显微镜观察软木栓，发现了细胞，促进了生物学的发展；细胞，促进了生物学的发展；著名科学家钱学森院士明确指出：著名科学家钱学森院士明确指出：“信息技术包括信息技术

6、包括测量技术测量技术、计算机技术和、计算机技术和通信技术。测量技术对信息进行采集和处通信技术。测量技术对信息进行采集和处理，是信息技术的源头，是关键中的关键。理，是信息技术的源头，是关键中的关键。” “两弹一星元勋两弹一星元勋”王大珩院士说：王大珩院士说：“ “ 计量测试和仪器仪表技术计量测试和仪器仪表技术就是信息技术就是信息技术的组成部分，而且是不可或缺的重要组成部的组成部分，而且是不可或缺的重要组成部分分”。作为对信息进行采集、测量、处理和。作为对信息进行采集、测量、处理和控制的重要基础手段和设备，广泛应用于国控制的重要基础手段和设备，广泛应用于国民经济各行各业。民经济各行各业。现代工程测

7、试技术与仪器的发展主要表现在现代工程测试技术与仪器的发展主要表现在以下几个方面：以下几个方面：1 1、新原理新技术在测试技术中的应用、新原理新技术在测试技术中的应用2 2、新型传感器的出现、新型传感器的出现3 3、计算机测试系统与虚拟仪器的应用、计算机测试系统与虚拟仪器的应用工业自动化中的应用工业自动化中的应用 a)机械手、机器人中的传感器机械手、机器人中的传感器 转转动动/移移动动位位置置传传感感器器、力力传传感感器器、视视觉觉传传感感器器、听听觉觉传传感感器器、接接近近距距离离传传感感器器、触触觉觉传传感感器器、热觉传感器、嗅觉传感器。热觉传感器、嗅觉传感器。 在各种自动控制系统中，测试环

8、节起着系统在各种自动控制系统中，测试环节起着系统感官的作用，是其重要组成部分。感官的作用，是其重要组成部分。密歇根大学的机械手装配模型密歇根大学的机械手装配模型广州中鸣数码的机器狗广州中鸣数码的机器狗 b) 自动送货车自动送货车 超声波测距传感器、判断超声波测距传感器、判断建筑物内人和物所在建筑物内人和物所在位置；位置；红外线色彩传感器运动轨迹和红外线色彩传感器运动轨迹和小车位置小车位置识识别；条形码传感器，别；条形码传感器，货品识别。货品识别。香港理工模型香港理工模型c) 生产加工过程监测生产加工过程监测 切削力传感器，加切削力传感器，加工噪声传感器，超工噪声传感器，超声波测距传感器、声波测

9、距传感器、红外接近开关传感红外接近开关传感器等。器等。密歇根大学数字化工厂密歇根大学数字化工厂流程工业设备运行状态监控流程工业设备运行状态监控 在电力、冶金、石化、化工等流程工业中，生产线上在电力、冶金、石化、化工等流程工业中，生产线上设备运行状态关系到整个生产线流程。通常建立设备运行状态关系到整个生产线流程。通常建立24小时在小时在线监测系统。线监测系统。 石化企业输石化企业输油管道、储油管道、储油罐等压力油罐等压力容器的破损容器的破损和泄露检测。和泄露检测。扬子石化扬子石化50MW热电机组监测系统热电机组监测系统阳逻电厂阳逻电厂300MW汽轮机组监测系统汽轮机组监测系统荆门电厂荆门电厂20

10、0MW机组监测系统机组监测系统青山热电厂生产信息实时查询系统青山热电厂生产信息实时查询系统沙角电厂生产信息实时查询系统沙角电厂生产信息实时查询系统宝钢宝钢30KW以上风机监测系统以上风机监测系统宝钢精轧宝钢精轧F2轧机网络化监测系统轧机网络化监测系统宝钢冷轧带钢振动纹监测系统宝钢冷轧带钢振动纹监测系统武钢风机状态监测系统武钢风机状态监测系统产品质量测量产品质量测量 在汽车、机床等设备，电机、发动机等零部在汽车、机床等设备，电机、发动机等零部件出厂时，必须对其性能质量进行测量和出厂检件出厂时，必须对其性能质量进行测量和出厂检验。验。 国防安全方面提出的要求国防安全方面提出的要求国防安全方面提出的

11、要求国防安全方面提出的要求全球定位系统全球定位系统全球定位系统全球定位系统精确打击武器精确打击武器精确打击武器精确打击武器强电磁脉冲（电场测量）强电磁脉冲（电场测量）强电磁脉冲（电场测量）强电磁脉冲（电场测量）红外成像（导引头）红外成像（导引头）红外成像（导引头）红外成像（导引头）光学瞄准镜光学瞄准镜光学瞄准镜光学瞄准镜安全检测技术安全检测技术安全检测技术安全检测技术第二节第二节 测量的基础知识测量的基础知识 为使测量结果具有普遍的科学意义，需为使测量结果具有普遍的科学意义，需具备一定的条件：首先，测量过程是被测量具备一定的条件：首先，测量过程是被测量与与标准标准或或相对标准量相对标准量的比较

12、过程。作为比较的比较过程。作为比较用的标准量值必须是已知的，而且是合法的，用的标准量值必须是已知的，而且是合法的，才能确保测量值的可信度及保证测量值的溯才能确保测量值的可信度及保证测量值的溯源性。其次，进行比较的测量系统必须进行源性。其次，进行比较的测量系统必须进行定期检查、标定定期检查、标定，以保证测量的有效性、可，以保证测量的有效性、可靠性，这样的测量才有意义。靠性，这样的测量才有意义。 一、量与量纲一、量与量纲1、量值、量值量值是用数值和计量单位的乘积来表示的。它量值是用数值和计量单位的乘积来表示的。它被用来定量地表达被测对象相应属性的大小，被用来定量地表达被测对象相应属性的大小，如如3

13、.4m、15kg、40等。等。2、基本量和导出量、基本量和导出量在科学技术领域中存在许多物理量，它们彼此在科学技术领域中存在许多物理量，它们彼此有关。为此专门约定选取某些量为基本量，而有关。为此专门约定选取某些量为基本量，而其他量则作为基本量的导出量。量的这种特定其他量则作为基本量的导出量。量的这种特定组合称为量制。组合称为量制。3、 量纲和量的单位量纲和量的单位 “量纲量纲”代表一个实体（被测量）的确代表一个实体（被测量）的确定特征，而量纲单位则是该实体的量化基础。定特征，而量纲单位则是该实体的量化基础。 在国际单位在国际单位(SI)制中，基本量约定为：制中，基本量约定为：长度、质量、时间、

14、温度、电流、发光强度长度、质量、时间、温度、电流、发光强度和物质的量和物质的量等七个量。它们的量纲分别用等七个量。它们的量纲分别用L、M、T、I、N、J表示。导出量的量纲可表示。导出量的量纲可以用基本量量纲的乘积来表示。以用基本量量纲的乘积来表示。二、法定计量单位二、法定计量单位1、基本单位、基本单位 根据国际单位制，七个基本量的单位分根据国际单位制，七个基本量的单位分别为：别为：长度长度米米(m)、质量、质量千克千克(kg)、时间时间秒秒(s)、温度、温度开尔文开尔文(K)、电流、电流安培安培(A)、发光强度、发光强度坎德拉坎德拉(cd)和和物质的量物质的量摩尔摩尔(mol) 。2、辅助单位

15、、辅助单位 在国际单位制中，平面角的单位在国际单位制中，平面角的单位弧弧度和立体角的单位度和立体角的单位球面度未归入基本单球面度未归入基本单位或导出单位，它们被称为辅助单位。辅助位或导出单位，它们被称为辅助单位。辅助单位既可以作为基本单位使用，又可以作为单位既可以作为基本单位使用，又可以作为导出单位使用，它们定义如下：导出单位使用，它们定义如下： 弧度弧度(rad)是一个圆内两条半径在圆周是一个圆内两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时，它们所夹的上所截取的弧长与半径相等时，它们所夹的平面角的大小。平面角的大小。 球面度球面度(sr)是一个立体角，其顶点位于是一个立体角，其顶点位于球心，而它

16、在球面上所截取的面积等于以球球心，而它在球面上所截取的面积等于以球半径为边长的正方形的面积。半径为边长的正方形的面积。3、导出单位、导出单位 在选定了基本单位和辅助单位后，按物在选定了基本单位和辅助单位后，按物理量之间的关系，由基本单位和辅助单位以理量之间的关系，由基本单位和辅助单位以相乘或相除的形式所构成的单位称为导出单相乘或相除的形式所构成的单位称为导出单位。位。 如速度如速度米米/秒秒(m/s) 加速度加速度米米/秒秒2(m/s2) 力力牛顿牛顿=千克千克米米/秒秒2(kg m/s2) 电场强度电场强度牛牛/库伦库伦(N/C)三、测量、计量、测试三、测量、计量、测试测量：为确定被测对象的

17、量值而进行的实验测量：为确定被测对象的量值而进行的实验过程称为测量。过程称为测量。计量：如果测量涉及实现单位统一和量值准计量：如果测量涉及实现单位统一和量值准确可靠则被称为计量。因此研究测量、保证确可靠则被称为计量。因此研究测量、保证测量统一和准确的科学被称为测量统一和准确的科学被称为计量学计量学(Metrology)。测试：是指具有试验性质的测量，或测量和测试：是指具有试验性质的测量，或测量和试验的综合。试验的综合。四、基准和标准四、基准和标准基准：是用来保存、复现计量单位的计量器基准：是用来保存、复现计量单位的计量器具。它是具有现代科学技术所能达到的最高具。它是具有现代科学技术所能达到的最

18、高准确度的计量器具。基准通常分为国家基准、准确度的计量器具。基准通常分为国家基准、副基准和工作基准三种等级。副基准和工作基准三种等级。计量标准：是指用于检定工作计量器具的计计量标准：是指用于检定工作计量器具的计量器具。量器具。工作计量器具是指用于现场测量而不用于检工作计量器具是指用于现场测量而不用于检定工作的计量器具。定工作的计量器具。五、量值的传递和计量器具检定五、量值的传递和计量器具检定 通过对计量器具实施检定或校准，将国通过对计量器具实施检定或校准，将国家基准所复现的计量单位量值经过各级计量家基准所复现的计量单位量值经过各级计量标准传递到工作计量器具，以保证被测对象标准传递到工作计量器具

19、，以保证被测对象良知的准确和一致。这个过程就是所谓的良知的准确和一致。这个过程就是所谓的“量值传递量值传递”。在此过程中，按检定规程对计。在此过程中，按检定规程对计量器具实施检定的工作对量值的准确和一致量器具实施检定的工作对量值的准确和一致起着最重要的保证作用，是量值传递的关键起着最重要的保证作用，是量值传递的关键步骤。步骤。所谓计量器具检定（所谓计量器具检定（Verification of measuring instrument）是指为评定计量）是指为评定计量器具的计量特性，确定其是否符合法定要求器具的计量特性，确定其是否符合法定要求所进行的全部工作。内容包括：适用范围、所进行的全部工作。

20、内容包括：适用范围、计量器具的计量特性、检定项目、检定条件、计量器具的计量特性、检定项目、检定条件、检定方法、检定周期以及检定结果处理等。检定方法、检定周期以及检定结果处理等。 所有的计量器具都必须实施相应的检定。所有的计量器具都必须实施相应的检定。六、测量方法六、测量方法1、直接测量、直接测量 指无需经过函数关系的计算，直接通过指无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测值的测量。根据被测量与测量仪器得到被测值的测量。根据被测量与标准量的量纲是否一致，直接测量可分为直标准量的量纲是否一致，直接测量可分为直接比较和间接比较。直接测量按测量条件不接比较和间接比较。直接测量按测量条件不同又可

21、分为等精度（等权）直接测量和不等同又可分为等精度（等权）直接测量和不等精度（不等权）直接测量两种。精度（不等权）直接测量两种。2、间接测量、间接测量 指在直接测量值的基础上，根据已知函指在直接测量值的基础上，根据已知函数关系，计算出被测量的量值的测量。数关系，计算出被测量的量值的测量。3、组合测量、组合测量 指将直接测量值或间接测量值与被测量指将直接测量值或间接测量值与被测量值之间按已知关系组合成一组方程（函数关值之间按已知关系组合成一组方程（函数关系），通过解方程组得到被测值的方法。系），通过解方程组得到被测值的方法。七、测量装置七、测量装置测量装置（测量系统）是指为了确定被测量测量装置（测

22、量系统）是指为了确定被测量值所必需的器具和辅助设备的总体。值所必需的器具和辅助设备的总体。1、传感器：直接作用于被测量，并能按一、传感器：直接作用于被测量，并能按一定规律将被测量转换成同种或别种量值输出定规律将被测量转换成同种或别种量值输出的器件。的器件。2、测量变换器：提供与输入量有给定关系、测量变换器：提供与输入量有给定关系的输出量的测量器件。的输出量的测量器件。3、检测器：用以指示某种特定量的存在而、检测器：用以指示某种特定量的存在而不必提供量值的器件或物质。例如化学试纸不必提供量值的器件或物质。例如化学试纸4、测量器具的示值：由测量器具所指示的、测量器具的示值：由测量器具所指示的被测量

23、值，用被测量的单位表示。被测量值，用被测量的单位表示。5、准确度等级：用来表示测量器具的等级、准确度等级：用来表示测量器具的等级或级别。每一等级的测量器具都有相应的计或级别。每一等级的测量器具都有相应的计量要求，用来保持其误差在规定极限以内。量要求，用来保持其误差在规定极限以内。6、标称范围：也称为示值范围，指测量器、标称范围：也称为示值范围，指测量器具标尺范围所对应的被测量示值的范围。具标尺范围所对应的被测量示值的范围。7、量程：标称范围的上下限之差的模。、量程：标称范围的上下限之差的模。8、测量范围：在测量器具的误差处于允许、测量范围：在测量器具的误差处于允许极限内的情况下，测量器具所能测

24、量的被测极限内的情况下，测量器具所能测量的被测量值的范围。量值的范围。9、漂移：测量器具的计量特性随时间的慢、漂移：测量器具的计量特性随时间的慢变化。变化。八、测量误差八、测量误差 测量误差自始至终存在于一切科学实验测量误差自始至终存在于一切科学实验和测量过程中。和测量过程中。1、测量误差的定义：测量结果与被测量真、测量误差的定义：测量结果与被测量真值之差称为测量误差，即：值之差称为测量误差，即：测量误差测量误差=测量结果测量结果-真值真值(1)真值真值x0：是被测量在被观测时所具有的：是被测量在被观测时所具有的量值。从测量的角度看，真值是不能确切获量值。从测量的角度看，真值是不能确切获知的，

25、是一个理想的概念。知的，是一个理想的概念。(2)测量结果：由测量所得的被测量值。在测量结果：由测量所得的被测量值。在测量结果的表述中，还应包括测量不确定度测量结果的表述中，还应包括测量不确定度和有关影响量的值。和有关影响量的值。2、误差分类、误差分类 根据误差的统计特征来分，可以将误根据误差的统计特征来分，可以将误差分为：差分为：(1)系统误差：在对同一被测量进行多次测系统误差：在对同一被测量进行多次测量过程中，出现某种保持恒定或按确定的方量过程中，出现某种保持恒定或按确定的方式变化着的误差。式变化着的误差。 通常按照系统误差的正负号和绝对值是通常按照系统误差的正负号和绝对值是否已经确定，可将

26、系统误差分为否已经确定，可将系统误差分为已定系统误已定系统误差差和和未定系统误差未定系统误差。 在测量误差中，已定系统误差可以通过在测量误差中，已定系统误差可以通过修正来消除，应当消除此类误差。修正来消除，应当消除此类误差。(2)随机误差：当对同一被测量进行多次测随机误差：当对同一被测量进行多次测量过程中，误差的正负号和绝对值以不可预量过程中，误差的正负号和绝对值以不可预知的方式变化着。测量过程中的随机影响因知的方式变化着。测量过程中的随机影响因素存在是产生随机误差的原因。素存在是产生随机误差的原因。 随机误差就其个体而言是不确定的，但随机误差就其个体而言是不确定的，但其总体却有一定的统计规律

27、可循。随机误差其总体却有一定的统计规律可循。随机误差不能被修正，但在了解其统计规律性之后，不能被修正，但在了解其统计规律性之后，还是可以控制和减少它们对测量结果的影响。还是可以控制和减少它们对测量结果的影响。 实际工作中常把误差分为器具误差、方实际工作中常把误差分为器具误差、方法误差、调整误差、观测误差和环境误差。法误差、调整误差、观测误差和环境误差。3、误差表示方法、误差表示方法(1)绝对误差绝对误差：式：式(0-1)(2)相对误差：相对误差： 相对误差相对误差=误差误差/真值真值 (0-2a)当误差值较小时，可采用当误差值较小时，可采用 相对误差相对误差误差误差/真值真值 (0-2b)例例

28、0-1 设真值设真值x0=2.00mA，测量结果，测量结果xr=1.99mA，则，则 误差误差=(1.99-2.00)mA=-0.01mA 绝对误差绝对误差=-0.01mA 相对误差相对误差=-0.01/2.00=-0.005=-0.5%(3)引用误差：计量器具的绝对误差与引用误差：计量器具的绝对误差与引用引用值之值之比，比，引用值引用值一般是指计量器具的标称范一般是指计量器具的标称范围的最高值或量程。围的最高值或量程。例例0-2 用标称范围为用标称范围为0150V的电压表测量的电压表测量时，当示值为时，当示值为100.0V时，电压实际值为时，电压实际值为99.4V，这时电压表的引用误差为，这

29、时电压表的引用误差为(100.0-99.4)/150=0.4%(4)分贝误差分贝误差分贝误差分贝误差=20lg(测量结果测量结果/真值真值) (0-3a)分贝误差的单位为分贝误差的单位为dB。对有些量为。对有些量为分贝误差分贝误差=10lg(测量结果测量结果/真值真值) (0-3b)例例0-3 计算例计算例0-1的分贝误差的分贝误差分贝误差分贝误差=20lg (1.99/2.00)dB =-0.044dB九、测量精度和不确定度九、测量精度和不确定度 测量精度泛指测量结果的可信程度。测量精度泛指测量结果的可信程度。1、测量精密度：表示测量结果中随机误差、测量精密度：表示测量结果中随机误差大小的误

30、差；也指在一定条件下进行多次测大小的误差；也指在一定条件下进行多次测量时所得结果彼此符合的程度。量时所得结果彼此符合的程度。不能将精密不能将精密度简称为精度。度简称为精度。2、测量正确度：表示测量结果中系统误差、测量正确度：表示测量结果中系统误差大小的程度；它反映了在规定条件下测量结大小的程度；它反映了在规定条件下测量结果中所有系统误差的中和。果中所有系统误差的中和。3、测量准确度：表示测量结果和被测量真、测量准确度：表示测量结果和被测量真值之间的一致程度。它反映了测量结果中系值之间的一致程度。它反映了测量结果中系统误差和随机误差的综合。也可称为测量精统误差和随机误差的综合。也可称为测量精确度

31、。确度。4、测量不确定度：表示对被测量值所处量、测量不确定度：表示对被测量值所处量值范围的评定；或者说，对被测量值真值不值范围的评定；或者说，对被测量值真值不能肯定的误差范围的一种评定。能肯定的误差范围的一种评定。A类分量：根据测量结果的统计分布进行估类分量：根据测量结果的统计分布进行估计，并用试验标准偏差计，并用试验标准偏差s来表征。来表征。B类分量：根据经验或其他信息来估计的，类分量：根据经验或其他信息来估计的，用近似的、假设的用近似的、假设的“标准偏差标准偏差”u来表征。来表征。十、测量器具的误差十、测量器具的误差1、测量仪器的示值误差：指测量器具的示、测量仪器的示值误差：指测量器具的示

32、值与被测量真值（约定真值）之差。例如电值与被测量真值（约定真值）之差。例如电压表的示值压表的示值Vi=30V，而电压实际值，而电压实际值Vt=30.5V，则电压表的示值误差为，则电压表的示值误差为-0.5V。2、基本误差：指测量仪器在标准条件下所、基本误差：指测量仪器在标准条件下所具有的误差，也称为固有误差。具有的误差，也称为固有误差。3、允许误差：指技术标准、检定规程等对、允许误差：指技术标准、检定规程等对测量仪器所规定的允许的误差极限值。测量仪器所规定的允许的误差极限值。4、测量器具的准确度：指测量器具给出接、测量器具的准确度：指测量器具给出接近于被测量真值的示值的能力。近于被测量真值的示

33、值的能力。5、测量器具的重复性：指在规定的使用条、测量器具的重复性：指在规定的使用条件下，测量器具重复接收相同的输入，测量件下，测量器具重复接收相同的输入，测量器具给出非常相似输出的能力。重复性误差器具给出非常相似输出的能力。重复性误差就是测量器具造成的随机误差分量。就是测量器具造成的随机误差分量。6、回程误差：也称为滞后误差，指在相同、回程误差：也称为滞后误差，指在相同条件下，被测量值不变，测量器具行程方向条件下，被测量值不变，测量器具行程方向不同时，其示值之差的绝对值。不同时，其示值之差的绝对值。7、误差曲线：表示测量器具误差与被测量、误差曲线：表示测量器具误差与被测量之间的函数关系的曲线

34、。之间的函数关系的曲线。8、校准曲线：表示北侧量的实际值与测量、校准曲线：表示北侧量的实际值与测量器具示值之间函数关系的曲线。器具示值之间函数关系的曲线。十一、测量结果的表达方式十一、测量结果的表达方式测量数据处理的基本任务就是求得测量数据测量数据处理的基本任务就是求得测量数据的样本统计量，以便得到一个既接近真值又的样本统计量，以便得到一个既接近真值又可信的估计值以及它偏离真值的程度的估计。可信的估计值以及它偏离真值的程度的估计。1、回顾某些概率统计学的概念、回顾某些概率统计学的概念每次测量将获得一个测得值，它是测量随机每次测量将获得一个测得值，它是测量随机数据总体中的一个个体实现。对同一量进

35、行数据总体中的一个个体实现。对同一量进行多次测量，将获得一组测得值多次测量，将获得一组测得值xi，i=1,2,n，这组数据称为，这组数据称为测量序列测量序列。它是随机数据的一个样本实现（简称样本），其它是随机数据的一个样本实现（简称样本），其容量为容量为n n。测量序列的算术平均值（即样本平均值）。测量序列的算术平均值（即样本平均值）定义为定义为(0-4)从测量角度看，总体期望值从测量角度看，总体期望值即是真值即是真值x0。样本平。样本平均值是总体期望值的无偏估计值，即可令均值是总体期望值的无偏估计值，即可令因而因而 可用来估计真值可用来估计真值x0测量序列的标准偏差测量序列的标准偏差s s由

36、下式定义由下式定义(0-5)它就是样本标准偏差，它和总体标准偏差它就是样本标准偏差，它和总体标准偏差不一样，不一样，但它是总体标但它是总体标准偏差准偏差的无偏估计值，因而可令的无偏估计值，因而可令 当进行多组多次重复测量时，能得到多个测当进行多组多次重复测量时，能得到多个测量序列及个测量学列的样本平均值、样本标准偏量序列及个测量学列的样本平均值、样本标准偏差。如果这些平均值离散程度超过一定限度，则差。如果这些平均值离散程度超过一定限度，则表明这些数据不是属于同一总体；从测量角度来表明这些数据不是属于同一总体；从测量角度来说，就是各组平均值之间存在系统误差。如果各说，就是各组平均值之间存在系统误

37、差。如果各样本标准偏差之间离散程度都超过一定限度，同样本标准偏差之间离散程度都超过一定限度，同样表明它们不属于同一总体；而从测量角度来说，样表明它们不属于同一总体；而从测量角度来说，则是各测量列测量精密度不同，如果要同时应用则是各测量列测量精密度不同，如果要同时应用这些平均值，就必须按不等精度测量的情况来考这些平均值，就必须按不等精度测量的情况来考虑，给各测量序列以不同的重视程度。虑，给各测量序列以不同的重视程度。样本平均值服从正态分布，也就是说样本平均值服从正态分布，也就是说 的数学期的数学期望也是望也是 ，它的标准偏差，它的标准偏差 等于等于这个结论表明：这个结论表明：1 1）从测量角度来

38、看，单次测得值）从测量角度来看，单次测得值 和和 都可用来都可用来做真值的估计，但是用做真值的估计，但是用 来估计更可靠、更可信来估计更可靠、更可信一些，因为一些，因为 的标准偏差比较小。总的来说，随的标准偏差比较小。总的来说，随机变量机变量 比起随机变量比起随机变量 更集中、更接近地分布更集中、更接近地分布在真值的附近。在真值的附近。2) 2) 是多次测量的结果，这是为什么总是采用多是多次测量的结果，这是为什么总是采用多次测量来提高测量的精密度的原因。次测量来提高测量的精密度的原因。3)3)如果如果 用其估计值用其估计值s(s(样本标准偏差样本标准偏差) )来代替，则来代替，则有有(0-6)

39、2 2、测量数据的概率分布、测量数据的概率分布 严格而言，在大多数情况下，测量数据都不严格而言，在大多数情况下，测量数据都不会是正态分布的。但是，误差分析中的大多数公会是正态分布的。但是，误差分析中的大多数公式却是建立在正态分布基础上的。式却是建立在正态分布基础上的。 测量数据往往还会由于意外原因出现异常值，测量数据往往还会由于意外原因出现异常值，这种异常值含有粗大误差，是属于小概率事件。这种异常值含有粗大误差，是属于小概率事件。由于测量数据分布情况复杂，应当经过消除系统由于测量数据分布情况复杂，应当经过消除系统误差、正态性检验和剔除含有粗大误差的数据这误差、正态性检验和剔除含有粗大误差的数据

40、这三个步骤后，数据才可作进一步处理，这样处理三个步骤后，数据才可作进一步处理，这样处理后的数据才能可能得到可信的结果。后的数据才能可能得到可信的结果。3 3、测量结果的表达方式、测量结果的表达方式 设设n次测得值组成的样本次测得值组成的样本(x1,x2,xn)，可计可计算出样本平均值算出样本平均值和样本平均值的标准偏差的估计值和样本平均值的标准偏差的估计值(0-8)按照概率统计理论，如果测量值按照概率统计理论，如果测量值x x服从正态分布，服从正态分布，而且总体平均值而且总体平均值和总体标准偏差和总体标准偏差都未知，则都未知，则随机变量随机变量 服从自由度为服从自由度为n-1n-1的的t t分

41、布。分布。设设(0-8)或者说，随机区间或者说，随机区间包容真值的包容真值的概率为概率为，则测量量结果可以表达果可以表达为(0-9)例例0-4 0-4 测量测量5 5个样品的拉断力个样品的拉断力FiFi分别为分别为7890N7890N、8130N8130N、8180N8180N、8200N8200N、8020N8020N，要求置信概率为，要求置信概率为0.900.90，试报导该批材料抗拉极限的实验结果。，试报导该批材料抗拉极限的实验结果。以样本平均值以样本平均值 作为该批材料拉断力的估计值作为该批材料拉断力的估计值其标准偏差的估计值为其标准偏差的估计值为查表查表0-10-1，得，得最后测量结果

42、为最后测量结果为从理论上说，这种表达方式是合理的。这样的测从理论上说，这种表达方式是合理的。这样的测量结果能同时说明准确度和置信概率，其意义也量结果能同时说明准确度和置信概率，其意义也是明确的。是明确的。 近年来，国际上愈来愈多采用不确定度表示近年来，国际上愈来愈多采用不确定度表示测量结果测量结果 测量结果测量结果= =样本平均值样本平均值不确定度不确定度在直接测量情况下，不确定度可以用样本平均值在直接测量情况下，不确定度可以用样本平均值 的标准偏差的标准偏差 来表征，测量结果可表达为来表征，测量结果可表达为测量结果表达式只与试验标准偏差测量结果表达式只与试验标准偏差s s、测量次数、测量次数n n有关，并且对所有的分布都适用的。有关，并且对所有的分布都适用的。谢谢！谢谢！