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1、定量资料定量资料平均水平平均水平的统计描述的统计描述 （集中趋势集中趋势） 在医疗卫生工作中，拥有资料本身并在医疗卫生工作中，拥有资料本身并不等于获得了信息，必须对所拥有不等于获得了信息，必须对所拥有的资料、数据进行正确的统计学方的资料、数据进行正确的统计学方法处理，找到它们的规律，才能了法处理，找到它们的规律，才能了解资料的信息。那么最基本的方法解资料的信息。那么最基本的方法就是就是统计描述统计描述，通过统计描述，首，通过统计描述，首先可以掌握资料的特点、规律，进先可以掌握资料的特点、规律，进一步为统计分析一步为统计分析(统计推断统计推断)打下基础。打下基础。本章结构本章结构o频数分布频数分
2、布表表o频数分布频数分布图图（直方图）（直方图）o集中趋势的集中趋势的数字特征数字特征值（指标）值（指标）列表描述法列表描述法频数分布表（频数分布表（frequency table） o频数（频数（frequency） 在一批样本中，相同情形出现的次数称该情在一批样本中，相同情形出现的次数称该情形的频数。形的频数。o频数表（频数表（frequency table） 将所有将所有“互相排斥的情形互相排斥的情形”的频数毫无遗漏的频数毫无遗漏地排列在一起。由频数与组段组成。地排列在一起。由频数与组段组成。2003年年4月月22日全国日全国SARS发病人数频数表发病人数频数表发病地区频数频率/%累积频
3、数累积频率/%北京10571.410571.4山西1610.912182.3广东149.513591.8河北64.114195.9内蒙32.014498.0天津21.414699.3广西10.7147100.0其他省市00.0147100.0合计147100.0某药物疗效的频数表某药物疗效的频数表治疗效果频数频率/%累积频数累积频率/%治愈6543.36543.3有效4530.311073.6无效2516.713590.0恶化1510.0150100.0合计150100.0140名成年男子红细胞数名成年男子红细胞数频数表的编制步骤频数表的编制步骤（1）求全距（）求全距（range，R）：即最大
4、值与最小值之差；）：即最大值与最小值之差； 本例极差：本例极差： R=5.95-3.822.13（2） 决定组数和组距：组数通常取决定组数和组距：组数通常取10-15个组，组距为全距的十分个组，组距为全距的十分之一之一, 再略加调整；再略加调整； 本例本例 i= R /10=2.13/10=0.2130.20（3） 列出组段：第一组段必须包括最小值，最后一个组段必须包列出组段：第一组段必须包括最小值，最后一个组段必须包含最大值；含最大值；（4） 划记计数：用划记法将所有数据归纳到各组段，得到各组段划记计数：用划记法将所有数据归纳到各组段，得到各组段的频数。的频数。频数表的分布特征频数表的分布特
5、征o集中趋势集中趋势(central tendency) 变量值集中位置。本例在组段变量值集中位置。本例在组段“4.60”。 平均水平指标平均水平指标o离散趋势离散趋势(tendency of dispersion) 变量值围绕集中位置的分布情况。本例变量值围绕集中位置的分布情况。本例4.405.00，频数分布较集中；离频数分布较集中；离“中心中心”位置越远，频数越小；且围位置越远，频数越小；且围绕绕“中心中心”左右对称。左右对称。 离散水平指标离散水平指标 频数表的用途频数表的用途1.揭示计量资料的分布特征（揭示计量资料的分布特征（是否正态分布是否正态分布）2.描述计量资料分布的集中趋势和离
6、散趋势描述计量资料分布的集中趋势和离散趋势3.便于发现某些特大或特小的可疑值便于发现某些特大或特小的可疑值4.当样本量较大时，各组段的频率可作为概率的估计值当样本量较大时，各组段的频率可作为概率的估计值图示描述图示描述-频数分布图频数分布图Graph of frequency distribution频数分布图直方图频数分布图直方图正态分布正态分布 正偏态（右偏态）正偏态（右偏态）峰向左偏移，向右侧拖尾峰向左偏移，向右侧拖尾 负偏态（左偏态）负偏态（左偏态）峰向右偏移，向左侧拖尾峰向右偏移，向左侧拖尾集中趋势的特征值集中趋势的特征值 平均水平的度量平均水平的度量o算术均数（算术均数（arith
7、metic mean，M） 适用于适用于正态分布和近似正态分布正态分布和近似正态分布的资的资料。料。 总体均数用总体均数用 表示；样本均数用表示。表示；样本均数用表示。o直接计算法直接计算法 将所有观察值直接相加再除以观察值的个数。将所有观察值直接相加再除以观察值的个数。o加权法加权法 根据频数表计算均数的一种方法根据频数表计算均数的一种方法把各组的组中值把各组的组中值视为各组观察值的代表值，分别乘以各组的频数得视为各组观察值的代表值，分别乘以各组的频数得到各组观察值之和，然后将它们相加得到观察值的到各组观察值之和，然后将它们相加得到观察值的总和再除以总例数。总和再除以总例数。 o几何均数（几
8、何均数（geometric mean，G） 适用于适用于明显呈偏态分布明显呈偏态分布的资料，观察的资料，观察值间按值间按倍数关系变化倍数关系变化的资料，观察值间不的资料，观察值间不能有能有0或负数。如抗体滴度、血清凝集效或负数。如抗体滴度、血清凝集效价、某些物质的浓度等。用价、某些物质的浓度等。用G来表示。来表示。几何均数几何均数：变量变量对数值的对数值的算术均算术均数数的反对数的反对数。 直接计算法直接计算法例例2.2测得测得5个人的血清滴度的倒数分别是个人的血清滴度的倒数分别是2，4，8，8，32，求平，求平均滴度均滴度则：则：5份血清滴度的平均水平是份血清滴度的平均水平是1：7频数表资料
9、的几何均数频数表资料的几何均数抗体滴度抗体滴度 人数人数,f 滴度倒数滴度倒数,X lgX flgX 1:2.51:101:401:1601:640 合合计141822126722.510.040.0160.0640.00.39791.00001.60212.20412.80625.570618.000035.246226.449216.8372 102.1032 o中位数（中位数（median，M） 将一组观察值从将一组观察值从小到大按顺序小到大按顺序排列，居于排列，居于中心位置中心位置的数值。在全部观察值中有半数的值比的数值。在全部观察值中有半数的值比M大，另有半数大，另有半数的值比的值比
10、M小。小。 适用于当大部分观测值比较集中，少数观测值偏向适用于当大部分观测值比较集中，少数观测值偏向一侧时；或资料分布情况不清楚时；或数据的最大值一侧时；或资料分布情况不清楚时；或数据的最大值（最小值）无准确测量数据时。如传染病的潜伏期。任（最小值）无准确测量数据时。如传染病的潜伏期。任何分布的定量数据均可用中位数描述其分布的集中趋势，何分布的定量数据均可用中位数描述其分布的集中趋势，使用范围广。使用范围广。o当样本量为奇数时当样本量为奇数时 o当样本量为偶数时当样本量为偶数时例：例：0.842.855.468.589.60中位数是中位数是M=X35.46例：例：0.842.858.589.6
11、0中位数是中位数是M=12（X2X3）12（2.85+8.58）5.72百分位数（百分位数（Percentile, Px）在一组数据中，全部观测值的在一组数据中，全部观测值的x%小于小于Px，而而1-大于大于Pxx% 百分位数示意图百分位数示意图百分位数（百分位数（percentile）计算公式：大样本频数表资料计算公式：大样本频数表资料频数甘油三甘油三酯（mg/dl）累计频数累计频数累计频率累计频率(1)(2)(3)(4)10 27274.34016919631.17016736357.61009445772.51308153885.41604258092.11902860896.52201462298.7250462699.4280362999.831011100.0合合 计630某地某地630名正常成年女性血清甘油三酯含量频数分布表名正常成年女性血清甘油三酯含量频数分布表百分位数的应用百分位数的应用o中位数用于反映一组数据的趋中位中位数用于反映一组数据的趋中位置或平均水平置或平均水平o百分位数可用来描述资料的观测值百分位数可用来描述资料的观测值序列在某百分位置的水平序列在某百分位置的水平本章总结本章总结conclusion
