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1、图像的腐蚀和膨胀1图像的腐蚀和膨胀图像的腐蚀和膨胀一 .研究背景和意义 依据数学形态学集合论方法发展起来的图像处理方法，起源于岩相对岩石结构的定量描述工作，在数字图像处理和在数字图像处理和机器视觉领域中得到了广泛的应用机器视觉领域中得到了广泛的应用，形成了一种独特的数字图像分析方法和理论。数学形态学是图像处理和模式识领域的新方法，其基本思想基本思想是：用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形状，以达到图像分析和识别的目的。优势有以下几点：有效滤除噪声，保留图像中原有信息，算法易于用并行处理方法有效实现，基于数学形态学的边缘信息提取处理优于基于微分运算的边缘提取算法，提取的边缘比较平滑
2、，提取的图像骨架也比较连续，断点少2二二. .原理原理 特殊领域运算形式结构元素结构元素（Structure Element），在每个像素位置上与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算。运算结果是输出图像的相应像素。运算效果取决于结构元素大小内容以及逻辑运算性质。3结构元素结构元素：膨胀和腐蚀操作的最基本组成部分，用于测试输出图像，通常要比待处理的图像小的多。二维平面结构元素由一个数值为0或1的矩阵组成。结构元素的原点指定了图像中需要处理的像素范围，结构元素中数值为1的点决定结构元素的邻域像素在进行膨胀或腐蚀操作时是否需要参与计算。4常见形态学运算有腐蚀（Erosion）和膨胀（Dilation
3、）两种腐蚀腐蚀：删除对象边界某些像素。膨胀膨胀：给图像中的对象边界添加像素。5三.算法及效果图 膨胀的算法膨胀的算法： 用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作 如果都为0，结果图像的该像素为0。否则为1 结果：使二值图像扩大一圈.6 腐蚀的算法腐蚀的算法： 用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作 如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0。 结果：使二值图像减小一圈.7图像膨胀图像膨胀MatlabMatlab实现实现 ，则膨胀前后效果图，则膨胀前后效果图： 可以看到图像边界向外扩张可以看到图像边界向外扩张8
4、图像腐蚀图像腐蚀Matlab实现，则腐蚀前后效果对比实现，则腐蚀前后效果对比 ： 可以看到图像边界向内部收缩可以看到图像边界向内部收缩9若是对图像先腐蚀后膨胀，与原图效果对比如下：若是对图像先腐蚀后膨胀，与原图效果对比如下： 10若是对图像先膨胀后腐蚀，则与原图效果对比如下：若是对图像先膨胀后腐蚀，则与原图效果对比如下：11结果分析结果分析 若先腐蚀后膨胀的过程：利用它可以消除小物若先腐蚀后膨胀的过程：利用它可以消除小物体，在纤细点处分离物体，平滑较大物体边界，体，在纤细点处分离物体，平滑较大物体边界，但同时并不会明显改变原来物体的面积。而先膨但同时并不会明显改变原来物体的面积。而先膨胀后腐蚀
5、的过程：利用它可以填充物体内细小空胀后腐蚀的过程：利用它可以填充物体内细小空洞，连接临近物体、平滑其边界，但同时并不会洞，连接临近物体、平滑其边界，但同时并不会明显改变原来物体的面积。明显改变原来物体的面积。12四四.结语结语 通常由于噪声的影响，图像在阈值化后所得通常由于噪声的影响，图像在阈值化后所得到的边界通常都很不平滑，物体区域具有一些噪到的边界通常都很不平滑，物体区域具有一些噪声孔，而背景区域上散布着一些小的噪声物体，声孔，而背景区域上散布着一些小的噪声物体，连续的开和闭运算可以有效的改善这种情况，而连续的开和闭运算可以有效的改善这种情况，而有时，我们需要经过多次腐蚀之，后再加上相同有时，我们需要经过多次腐蚀之，后再加上相同次数的膨胀，才能产生比较好的处理效果。可见次数的膨胀，才能产生比较好的处理效果。可见图像腐蚀与图像膨胀相结合有时可使图像有较理图像腐蚀与图像膨胀相结合有时可使图像有较理想的处理效果。想的处理效果。1314
