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1、复习利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?.审清题意,找出等量关系;设未知数(x,y);列出二元一次方程组;解方程组检验答题.2如如果果一一个个三三位位数数百百位位上上的的数数字字为为x，十十位位上上的的数数字字为为y，个个位位上上的的数数字字为为z，那那么么这这个个三三位位数数可表示为可表示为.1、如如果果一一个个两两位位数数，若若个个位位数数字字是是a，十十位位数数字字是是b，则则这这个个两两位位数为数为.10ba100x+10y+z3、X是一个两位数，是一个两位数，Y是一个一位是一个一位数，若数，若Y放在放在X的左边，就构成了一的左边，就构成了一个三位数，那么这个三位数可表示
2、个三位数，那么这个三位数可表示为为，若，若Y放在放在X的右边，则的右边，则这个三位数可表示为这个三位数可表示为.100y+x10x+y刘翔的号码后两位可看成是一个两位数,且个位数与十位数之和为9,若把这个位数字与十位数颠倒其位置所得的新的两位数比原数小27,你知道刘翔的比赛号码是多少吗?你你知知道道吗吗? ?如果设十位数上的数是x,个位数上的数是y,那么原来的两位数可表示为原来的两位数可表示为: :_新的两位数可表示为新的两位数可表示为: :_10x+y10y+x你知道吗?这就是318国道上的里程碑!是一个两位是一个两位数数, ,它的两它的两个数字之和个数字之和为为7 7十位与个位十位与个位数
3、字与数字与1212时时所看到的正所看到的正好颠倒了好颠倒了. .比比1212时看到时看到的两位数中的两位数中间多了个间多了个0.0.12:0013:0014:00小明爸爸驾着车带着小明在公路上匀速行驶,下图是小明每隔1时看到的里程情况.你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗?12：00这是个两位数，这是个两位数，它的两个数字它的两个数字之和为之和为7 7.里程碑里程碑公公里里X Y13：00十位与十位与个位数个位数字与字与1212：0000时时所看到的正好所看到的正好颠倒了颠倒了. .里程碑里程碑公公里里XY14：00比12：00时看到的两位数中间多了个0.里程碑里程碑0公公里里完成课
4、本203页填空.YX(5)如果用方程的思想来解决此问题，你找到了其中的等量关系吗？在你们刚才的探索过程中，你们解决了下面的问题吗？(1)12时里程碑上的数是多少？(2)13时里程碑上的数是多少？(3)14时里程碑上的数是多少？(4)汽车匀速行驶的意义是什么？设12时里程碑上的十位数字为x，个位数字为y,那么10x+y10y+x100x+y1212时至时至1313时所走的路程时所走的路程 1313时至时至1414时所走的路程时所走的路程=(10y+x)(10x+y)(100x+y)(10y+x)=如果设小明在如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是X，个位数字是，个位数
5、字是Y，那么，那么（1）12：00时小明看到的数可表示为时小明看到的数可表示为_。 根据两个数字和是根据两个数字和是7，可列出方程，可列出方程_。(2) 13：00时小明看到的数可表示为时小明看到的数可表示为_。 12:0013:00间摩托车行驶的路程为间摩托车行驶的路程为_。(3) 14：00时小明看到的数可表示为时小明看到的数可表示为_。 13:0014:00间摩托车行驶的路程为间摩托车行驶的路程为_。(4) 12:0013:00与与13:0014:00两段时间内摩托车的行驶路程两段时间内摩托车的行驶路程 有什么关系？你能列出相应的方程吗？有什么关系？你能列出相应的方程吗？10x+yx+y
6、=710y+x(10y+x)-(10x+y)100x+y(100x+y)-(10y+x)路程应是相等路程应是相等(10y+x)-(10x+y)(100x+y)-(10y+x)=（5）得到的）得到的方程组方程组应为应为x+y=7(10y+x)-(10x+y)(100x+y)-(10y+x)=解方程组得：解方程组得：X=1Y=6答：小明在答：小明在12：00时看到里程碑上的数是时看到里程碑上的数是16将上述问题分成若干个小问题你试着来完成每一问将上述问题分成若干个小问题你试着来完成每一问你你会会吗吗? ?乔丹在他的NBA生涯中只用过两个球衣号码，这两个号码都是两位数；这两个数之和为68，在较大的数
7、的右边接着写较小的数，得到一个四位数；在较大的数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四们数大2178，你能通过计算，知道乔丹的这两个球衣号码是多少吗？NBA之神迈克尔乔丹?解：设较大的两位数为解：设较大的两位数为x，较小的两位数为较小的两位数为y，则则化简化简,得得:解解方程组方程组,得得:答答:这两个两位数分别是这两个两位数分别是45和和23.自主学习：自主学习：1一个两位数的十位数字与个位数字的和为一个两位数的十位数字与个位数字的和为7， 如果将十位数与个位数字对调后，如果将十位数与个位数字对调后， 所得的数比原数小所得的数比原数小27，求原来的两位数。，求原
8、来的两位数。解：设原来两位数的十位数字为解：设原来两位数的十位数字为x， 个位数字为个位数字为y，根据题意，得根据题意，得 解之得：解之得：答：原来的两位数为答：原来的两位数为52。例例2:甲、乙两人相距甲、乙两人相距42km,如果如果两人同时从两地相向而行，两人同时从两地相向而行，2小小时后相遇时后相遇,如果两人同时从两地同如果两人同时从两地同向而行向而行,14小时后乙追上甲小时后乙追上甲,求二求二人的速度人的速度?分析分析:1甲甲乙乙相遇相遇S甲甲+S乙乙=422甲甲乙乙追上追上S乙乙-S甲甲=42解解:设甲乙二人的速度分别为每小时设甲乙二人的速度分别为每小时x千千米米,每小时每小时y千米
9、千米,根据题意得根据题意得:化化简简,得得:解解方程组方程组,得得:答答:甲乙二人的速度分别为甲乙二人的速度分别为9千米千米/小时小时,12千米千米/小时小时.1.小亮和小明做加法游戏小亮和小明做加法游戏,小明在第一个加小明在第一个加数的后面多写一个数的后面多写一个0,所得和是所得和是242;小亮在小亮在另一个加数的后面多写一个另一个加数的后面多写一个0,所得和是所得和是341求原来的两个加数分别是多少求原来的两个加数分别是多少?课外思考与练习2.A、B两地相距两地相距36千米，甲从千米，甲从A地步行到地步行到B地，乙从地，乙从B地步行到地步行到A地，两人同时相向出地，两人同时相向出发，发，4
10、小时后两人相遇，小时后两人相遇，6小时后，甲剩余小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度倍，求二人的速度？1解：设第一个加数为解：设第一个加数为x，第二个加数为第二个加数为y.根据题意得：根据题意得：=42230yx=+652421010yxyx2解：设甲、乙速度分别为解：设甲、乙速度分别为x千米千米/小时，小时，y千米千米/小时，根据题意得：小时，根据题意得： 某某地地生生产产一一种种绿绿色色蔬蔬菜菜,若若在在市市场场上上直直接接销销售售,每每吨吨利利润润为为1000元元;经经粗粗加加工工后后销销售售,每每吨吨利利润润可可达达4500元元;经经精精加加工工后后
11、每每吨吨利利润润涨涨至至7500元元.当当地地一一家家农农工工商商公公司司收收获获这这种种蔬蔬菜菜140t,该该公公司司的的加加工工厂厂的的生生产产能能力力是是:如如果果对对蔬蔬菜菜进进行行粗粗加加工工,每每天天可可加加工工16t;如如果果进进行行精精加加工工,每每天天可可加加工工6t ,但但两两种种加加工工方方式式不不能能同同时时进进行行,受受季季节节条条件件的的限限制制,公公司司必必须须在在15天天之之内内将将这这批批蔬蔬菜菜 全全 部部 加加 工工 或或 加加 工工 完完 毕毕,为为此此公公司司研研制制了了三三种种加加工工方方案案: 方方案案一一: 将将蔬蔬菜菜全全部部进进行行粗粗加加工
12、工; 方方案案二二:尽尽可可能能多多的的对对蔬蔬菜菜进进行行精精加加工工,没没有有来来得得及及加加工工的的蔬蔬菜菜 在在市市场场上上全全部部销销售售; 方方案案三三:将将部部分分蔬蔬菜菜进进行行精精加加工工,其其余余蔬蔬菜菜进进行行粗粗加加工工,并并恰恰好好在在 15天天完完成成.你你 认认 为为 选选 择择 哪哪 种种 方方 案案 获获 利利 最最 多多? 为为什什么么?思思 考考若设方案三中粗加工了若设方案三中粗加工了x吨吨,精加工了精加工了y吨吨.则则:解得解得:则方案三的利润为则方案三的利润为:750060450080=810000粗加工利润粗加工利润总利润总利润方案一方案一 4500
13、140=630000630000不加工利润不加工利润精加工利润精加工利润总利润总利润方案二方案二 1000(140615)7500615725000粗加工利润粗加工利润 精加工利润精加工利润总利润总利润方案三方案三4500x7500y4500x7500y而而: :第三种更好第三种更好!1在很多实际问题中，都存在着一些等量在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题。处理这些问题。2、这种处理问题的过程可以进一步概括为：、这种处理问题的过程可以进一步概括为：3.要要注注意意的的是是，处处理理实实际际问问题题的的方方法法往往往往是是多多种种多样的，应根据具体问题灵活选用。多样的，应根据具体问题灵活选用。
