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1、第十六章第十六章 不等式与不等式组不等式与不等式组 16.1.1不等式及其解集不等式及其解集 很多人在自己的很多人在自己的童年生活中，都做童年生活中，都做过跷跷板的游戏，过跷跷板的游戏，当一个大人和一个当一个大人和一个小孩同时坐上等臂小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边长的跷跷板的两边时会发生什么现象时会发生什么现象呢？呢？ 请思考请思考6565千克千克2626千克千克 从图片中从图片中我们看到姚明我们看到姚明的个头比小朋的个头比小朋友高许多友高许多 地球上海洋的面积大于陆地地球上海洋的面积大于陆地 的面积，的面积， 以上这些例子中都蕴含着一以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系种不等的数量关系
2、 你还能举出日常生活中一些你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗类似的不相等关系的例子吗?拔河时力气的大小赛跑时速度的快慢赛跑时速度的快慢n问题：一辆匀速行驶的汽车在问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离距离A地地50千米，要在千米，要在12：00之前驶过之前驶过A地，地，车速应满足什么条件？车速应满足什么条件？9.1.1不等式及其解集A汽车汽车分析：设车速是分析：设车速是x千米千米/时时 汽车要在汽车要在12：00之前驶过之前驶过A地，则以这个地，则以这个速度行驶速度行驶50千米所用的时间不到千米所用的时间不到2/3小时，即小时，即 汽车要在汽车要在12：00之前驶过之前驶过A地
3、，则以这地，则以这个速度行驶个速度行驶2/3小时的路程要超过小时的路程要超过50千米，即千米，即从时间上看从时间上看:从路程上看从路程上看: 一一.不等式：不等式： 像像 、 这样用这样用“”或或“”表示大小关系的式子，叫做不等式表示大小关系的式子，叫做不等式不等式中常见的不等号有不等式中常见的不等号有五种五种： “”、“”、“”、“”、“”如：，如：，等等等等都是不等式都是不等式例例1 用不等式表示下列关系：用不等式表示下列关系：（1）m与与3的和小于的和小于n；解：解：m+3n；（2）x与与12的差比的差比y的的3倍大；倍大；解：解： x123；（3）a与与b的乘积是正数；的乘积是正数；解
4、：解： ab0；（4）x与与y的和的不大于的和的不大于2；解：解：x+y 2；（5）a与与b的和的的和的20至多为至多为15解解:20%(a+b) 151 1、下列式子哪些是不等式？、下列式子哪些是不等式？ 13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n是是不是不是是是是是不是不是是是应用新知用新知 体体验成功成功用不等式表示用不等式表示: a是正数是正数 ; a是非正数是非正数 ; a与与5和小于和小于7 ; a与与2的差不小于的差不小于1;2、试一试、试一试:a 0a 0a + 5 1的解的解B. x=3是是2x1的唯一解的唯一解C. x=3不是不是2x1的解的解D. x=3是是
5、2x1的解集的解集A求不等式的解集的过程叫求不等式的解集的过程叫解不等式解不等式.三三. .不等式的解集不等式的解集不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法第一种第一种:用式子用式子(如如x2),即用最简形式的不等式即用最简形式的不等式(如如xa或或x6 3x9 x30解解: x4 ; x3 ; x3.例题：例题： 用数轴表示下列不等式的解集用数轴表示下列不等式的解集: x1; x 1; x,)画空心圆画空心圆.1、已知下列各数、已知下列各数,请将是不等请将是不等式式3x3x5 5的解的数填到椭圆中的解的数填到椭圆中4，2.5，0，1， 2、不等式、不等式3x3x1212的解集是的解集是:_不
6、等式不等式3x3x5 5的解的解2，3，4.8，8Ax 4 43、在数轴上表示不等式、在数轴上表示不等式3x3x5 5的解集，正确的是（）的解集，正确的是（）（A）125 53 3012(B)(D)5 53 30125 53 30125 53 30(C)做一做做一做4、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1） 2x （2）x-20x201201234x4找点定向画线小结小结本节课你学习了哪些知识？本节课你学习了哪些知识？2.2.文字语言翻译成符号语言，符号语言转文字语言翻译成符号语言，符号语言转换成文字语言，是学好数学的一项基本功，换成文字语言，是学好数学的一项基本功，熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示熟悉常见的不等式基本语言的意义是表示不等式关系的基础不等式关系的基础谢谢!
