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1、第28章.2孟津县平乐镇初级中学 黎景超复习提问：1 1、点和圆的位置关系有几种？、点和圆的位置关系有几种？.A.A.A . B.A.A.C.A.A点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外 dr;点在圆上 d=r；点在圆内 dr.2 2、直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？、直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,都给我们直线与圆的位置关系的印象. 试一试试一试1.在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币.2.在纸上画一个圆，把直尺看作直线，移动直尺。你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？
2、通过，你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情况？adcbe实验1实验2aadcbe特点：特点：特点：特点：特点：特点：一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）.Ol.O叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切。这时的直线叫这时的直线叫切线切线， 唯一的公共点叫唯一的公共点叫切点切点。.Ol直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交，这时的直线叫做圆的这时的直线叫做圆的割线割线。.A.A.B切点运用：1 1、看图判断直线、看图判断直线l l与与
3、 O O的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllllOOOOO（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？A AB Bldrl2、直线和圆相切d rd = rOl3、直线和圆相交d r二、直线与圆的位置关系的性质和判定练习：练习：见书上见书上56页页 解决问题解决问题1: 设设O O的半径为的半径为r r，直线直线a a上一点到圆心的上一点到圆心的距离为距离为d d，若，若d=rd=r，则直线则直线a a与与O O的位置关系是（的位置关系是（ ）（A A）相交相交 （B B）相切相切
4、（C C）相离相离 （D D）相切或相交相切或相交D解决问题解决问题2:已知圆的半径等于已知圆的半径等于5,直线直线l与圆没有交与圆没有交点点,则圆心到直线的距离则圆心到直线的距离d的取值范围是的取值范围是 .解决问题解决问题3:直线直线l l与半径为与半径为r r的的O O相交相交, ,且点且点O O到到直线直线l l的距离为的距离为8,8,则则r r的取值范围是的取值范围是 . .d5d5r8r8思考思考：求圆心求圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?A.(-3,-4)OXY解决问题4:已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则X轴与
5、轴与 A的位置关系是的位置关系是_, Y轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_。BC43相离相离相切相切解决问题5:在在RtABC中，中，C=90，AC=30mm，BC=40mm。以以C为圆心，为圆心，r为半径的圆与为半径的圆与AB有怎样的有怎样的位置关系？为什么？位置关系？为什么？ (1)r=20mm (2)r=24mm (3)r=30mm解：圆心C到AB的距离d=24mm（利用三角形面积）(1)当r=20mm时,有dr,因此C和AB相离。5024思考：图中线段AB的长度为多少？(2)当r=24mm时, 有d=r,因此C和AB相切。(3)当r=30mm时， 有drdr1 1d=rd=r切点切
6、点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr. .A AC C B B. . .相离相离 相切相切 相交相交 判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的的个数来判断；个数来判断；（2）根据性质，）根据性质，_的关系来判断。的关系来判断。在在实际应用中，常采用第二种方法判定。实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与与半径半径r小结：巩固练习巩固练习1O O的半径为的半径为3 ,3 ,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d,d,若直线若
7、直线l l与与O O没有公共点，则没有公共点，则d d为（）：为（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd 3 Dd =3d =32 2圆心圆心O O到直线的距离等于到直线的距离等于O O的半径，则直线的半径，则直线 和和O O的位置的位置 关系是（）：关系是（）： A A相离相离 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 3.3.判断判断: :若直线和圆相切若直线和圆相切, ,则该直线和圆一定有一个公共点则该直线和圆一定有一个公共点.( ).( )4.4.等边三角形等边三角形ABCABC的边长为的边长为2,2,则以则以A A为为圆心圆心, ,半径为半
8、径为1.731.73的圆的圆 与直线与直线BCBC的的位置关系是位置关系是 , ,以以A A为为圆心圆心, , 为为半径的圆与直线半径的圆与直线BCBC相切相切. .AC相离相离作业：一、计算与填空题一、计算与填空题1.直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为5，求的取值范围。2.如图，一枚直径为d的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是多少？3.圆的半径为R，圆心O到直线的距离为d，则直线和圆相交dr，dr,直线和圆相离。4.已知圆的直径为13，设直线与圆心的距离为，若r5.5，则直线与圆，直线与圆有个公共点；若r6.5，则直线与圆，直线与圆有个公共点；若r7.5，则直线与圆，直线与
9、圆有个公共点。已知O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d，若AB与O相交，则的取值范围是 。二、选择题二、选择题的半径等于5，点P在直线上，若OP=5，则直线与的位置关系是（ ）A相离 B相切 C相交 D相切或相交设的O的半径为3，点0到直线l的距离为d，若直线l与O至少有一个公共点，则d应满足的条件是（ ） A d=3 B d3 C d3 D d3三、小红家的锅盖坏了，为了配一个锅盖，需要测量锅的直径，而小红家只有长50的直尺，根本不够长，怎么半呢？小红想了想，采取了一下办法：如下图，首先把锅平放在墙角，锅沿刚好靠到两墙，用直尺紧贴墙面量得MA的长，即可求出锅的直径。请你利用下图，说明
10、她这样做的理由。四、如图，在RtABC中，AC=5,BC=12,O的半径为3。（1）当圆心O与C重合时，与AB的位置关系怎样？（2）若点O沿CA移动时，当O与AB相切，切点为E，问此时OC为多长？思考题思考题:已知点已知点A A的坐标为的坐标为(1,2),(1,2),A A的半径为的半径为3.3.(1)(1)若要使若要使A A与与y y轴相切轴相切, ,则要把则要把A A向右平移几个单向右平移几个单 位位? ?此时此时, ,A A与与x x轴、轴、A A与点与点O O分别有怎样的位置关系分别有怎样的位置关系? ?若把若把A A向左平移呢向左平移呢? ?(2)(2)若要使若要使A A与与x x轴、轴、y y轴都相切轴都相切, ,则圆心则圆心A A应当移到应当移到 什么位置什么位置? ?请写出点请写出点A A所有可能位置的坐标所有可能位置的坐标. .谢谢指导！
