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1、教育资源 教育资源 人教版六年级下册数学圆柱与圆锥教学反思 教学实践证明， 圆柱与圆锥单元教学，注意以下六个方面，可以收到优秀的教学效果。 一、注意生活化抽象到数学化，让学生掌握知识的共同特点 1对于圆柱物体的认识（教材 P10） ，圆锥物体的认识（教材 P23） ，不容忽视，这一环节是生活化的具体表现， 再从生活化的物体抽象到数学化的图形， 这又是数学化的具体运用，是知识从形象到抽象的过程。 ( 图略） 2抽象出具体的图形后，再让学生观察并说说这些图形的共同特点，更好地认识圆柱（或圆锥）的特征。避免知识形成的片面化。 二、注意计算公式的直观推导，让学生掌握知识的形成过程 知识的形成比结果更重
2、要。这也是课程标准的重要理念。 1圆柱侧面积计算公式的推导 让学生用二张长方形纸和一张正方形纸分别围成一个圆柱体。 将围成的圆柱体的其中二个沿着高剪开，另一具斜着剪开。然后展开，让学生知道圆柱的侧面展开，可能得到一个长方形（或正方形，或平行四边形） 。 圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。 圆柱的侧面展开可以得到一个平行四边形， 这个平行四边形的底就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。 2圆柱体积计算公式的推导 （1）圆柱等分可以拼成一个近似的长方形，这个长方体的底面积就是圆柱的底面积，这个长方体的高就是圆柱的高。 因为长方体的体积=底面积高 所以
3、圆柱体的体积=底面积高 （2）圆柱等分可以拼成一个近似的长方形，这个长方体的长就是就是圆柱底面周长的一半（r） ，这个长方体的宽就是圆柱的底面半径（r）, 这个长方体的高就是圆柱的高。 因为长方体的体积=长 宽 高 教育资源 教育资源 所以圆柱的体积 =r r h =r h 3圆锥体积计算公式的推导 同底等高的圆柱与圆锥，让学生用水量一量，观察，讨论与交流以下问题。 同底等高，圆柱的体积是圆锥体积的（）倍。圆锥体积是圆柱体积的（ ） 。从而得到圆锥体积的计算公式： 因为圆柱体积=底面积高 所以圆锥体积=1/3 底面积高 =1/3Sh=1/3r h 三、注意用字母表示已知条件，让学生养成良好的解
4、题习惯 这一举动既是培养良好的解题习惯，也是为中学学习奠定良好的基础。教学实践证明，这一举动还可以提高学生的分析能力，也可以为学生选择恰当的计算公式服务，同时又可避免学生对条件丢三落四，真是一举多得。 例：一个铁皮水桶，高是 28 厘米，底面直径是 20 厘米，做这个水桶需要多少铁皮？这个水桶的体积是多少？ 已知 h=28 厘米，d=20 厘米，r=10 厘米， S 表=dhr V柱=r h 四、注意计算公式的书写要求，让学生更好的进行中小衔接 学生升上中学后，不论是数学、物理、化学匀需要书写计算公式。因此作为中、小学衔接，就应该这样做，要求学生带计算公式计算，养成良好习惯，为中学学习奠基。
5、计算中并要求学生保留，既与中学衔接， 又减轻学生计算的负担。 例：一个铁皮水桶，高是 28 厘米，底面直径是 20 厘米，做这个水桶需要多少铁皮？这个水桶的体积是多少？ 已知 h=28 厘米，d=20 厘米，r=10 厘米， S 表=dhr =202810 =560 100 教育资源 教育资源 =660 （平方厘米） 五、注意“ 由面到体” 的变化，提高学生平面到立体的认识 长方形的小旗是一个平面图形， 它旋转后所得到的轨迹是一个圆柱体。 三角形小旗也是一个平面图形， 它旋转后所得轨迹是一个圆锥体。 学生看平面图的数据后会求立体图的体积 （或表面积） ， 可以提高学生平面图形到立体图形的认识。
6、 六、注意加强知识的联系转化，提高学生的空间思维能力 1圆柱体侧面展开转化成长方形 （1）圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长是 12.56 厘米，宽是 4 厘米。 原来圆柱的侧面积是多少？一个底面积是多少？表面积是多少？体积是多少？ （2）圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个正方形的边长是 6.28 分米。原来圆柱的侧面积是多少？一个底面积是多少？表面积是多少？体积是多少？ 2.圆柱体转化成长方体 （1）圆柱的半径是 2 分米，高是 5 分米，将圆柱等分后拼成一个近似的长方体。表面积增加多少？ （2）圆柱等分拼成近似的长方体，这个长方体的长是 12.56 厘米，高是 4厘米，求原来圆柱
7、的侧面积和体积 （3）圆柱等分拼成近似的长方体，这个长方体的宽是 5 厘米，高是 4 厘米，求原来圆柱的侧面积和体积 （4）圆柱等分拼成一个近似的长方体，表面积增加 100 平方厘米，求原来的侧面积。 3.圆柱体截面情况 （1）圆柱的半径是 4 分米，高是 10 分米，将圆柱横切成 3 段，表面积增加多少？ （2）一根圆柱长是 8 分米，将圆柱横切成 4 段，表面积增加 30 平方分米。教育资源 教育资源 求原来圆柱的体积。 （3）圆柱的直径是 10 厘米，高是 6 厘米，沿着直径和高切开，把圆柱平均分成二半，表面积增加多少？ （4）圆柱的直径是 8 厘米，沿着直径和高切开，把圆柱平均分成二半
8、，表面积增加 80 平方厘米，原来圆柱的侧面积、表面积分别是多少？体积是多少？ 4.圆柱体侧面增加（减少） （1）一个圆柱的高是 10 厘米，如果高再增加 3 厘米。表面积增加 18.84 平方厘米，求原来圆柱的侧面积、表面积。体积是多少？ （2）一个圆柱的高是 10 厘米，如果高减少 3 厘米。表面积减少 18.84 平方厘米，求原来圆柱的侧面积、表面积。体积是多少？ 5.圆柱和圆锥体积知识变化与联系练习 （1） 一个圆柱的体积是 24 立方厘米， 把它削成一个最大的圆锥， 要削去 （ ）立方厘米。 （2） 一个圆锥体和一个圆柱体底面积和高相等， 它们的体积之和 60 立方厘米，这个圆锥的体积是（ ） （3）圆柱和圆锥同底等高。圆柱的体积比圆锥的体积多 1.8 立方分米，原来圆柱的体积是（ ） 。圆锥的体积是（ ） 。 （4）一块底面半径为 3 分米，高 5 分米的圆锥体钢锭，熔铸成一个底面直径为 4 分米的圆柱形钢材，求这段钢材的长 （5） 一个底面直径是 24 厘米的圆柱形玻璃杯装有水， 水里浸没一具底面直径为 12 厘米，高 8 厘米的圆锥形钢块，当钢块从水中取出时，杯中的水会下降多少厘米？ （6）一个瓶子内直径 8 厘米，装入 10 厘米高的水后，盖好瓶子倒过来（如教育资源 教育资源 图） ，量得空余部分的高是 2.5 厘米，求这个瓶子的容积是多少毫升？
