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1、1必修必修(第一章第一章 统计统计) )知识结构知识结构 收集数据收集数据 ( (随机抽样随机抽样) )整理、分析数据整理、分析数据估计、推断估计、推断简简单单随随机机抽抽样样分分层层抽抽样样系系统统抽抽样样用样本估计总体用样本估计总体变量间的相关关系变量间的相关关系 用样本用样本的频率的频率分布估分布估计总体计总体分布分布 用样本用样本数字特数字特征估计征估计总体数总体数字特征字特征线线性性回回归归分分析析 复习复习统计的基本思想统计的基本思想实际实际样本样本模模 拟拟抽抽 样样分分 析析问题问题1 1：正方形的面积正方形的面积y与正方形的边长与正方形的边长x之间之间 的的函数关系函数关系
2、是是y = = x2 2确定性关系确定性关系问题问题2 2：某水田水稻产量某水田水稻产量y与施肥量与施肥量x之间是否之间是否 -有一个确定性的关系？有一个确定性的关系？例如：例如：在在 7 7 块并排、形状大小相同的试验田块并排、形状大小相同的试验田上上 进行施肥量对水稻产量影响的试验，得到进行施肥量对水稻产量影响的试验，得到如下所示的一组数据：如下所示的一组数据：施化肥量施化肥量x x 15 20 25 30 35 40 45 15 20 25 30 35 40 45水稻产量水稻产量y y 330 345 365 405 445 450 455 330 345 365 405 445 450
3、 455复习、变量之间的两种关系复习、变量之间的两种关系 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫作随机性的两个变量之间的关系叫作相关关系相关关系. .1.1.定义：定义： 1 1）相关关系是一种不确定性关系；）相关关系是一种不确定性关系；注注对具有相关关系的两个变量进行对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫统计分析的方法叫回归分析回归分析. .2 2） 新课新课2.2.现实生活中存在着大量的相关关系现实生活中存在着大量的相关关系. . 如：人的身高与年龄；如：人的身高与年龄； 产品的成本与生产数量；产品的成本与生产数量；
4、商品的销售额与广告费；商品的销售额与广告费； 家庭的支出与收入等等家庭的支出与收入等等. 探索：水稻产量探索：水稻产量y与施肥量与施肥量x之间大致之间大致有何规律？有何规律？10 20 30 40 5010 20 30 40 50500500450450400400350350300300发现：图中各点，大致分布在某条直线附近发现：图中各点，大致分布在某条直线附近. .探索探索2 2：在这些点附近可画直线不止一条，：在这些点附近可画直线不止一条， 哪条直线最能代表哪条直线最能代表x与与y之间的关系呢？之间的关系呢？xy施化肥量施化肥量水稻产量水稻产量施化肥量施化肥量x 15 20 25 30
5、35 40 45 15 20 25 30 35 40 45水稻产量水稻产量y 330 345 365 405 445 450 455 330 345 365 405 445 450 455散点图散点图10 20 30 40 50500450400350300 xy施化肥量施化肥量水稻产量水稻产量最小二乘法：最小二乘法：称为样本点的中心称为样本点的中心。3.3.对两个变量进行的线性分析叫作对两个变量进行的线性分析叫作线性线性回归分析回归分析. .2.2.回归直线方程：回归直线方程：2.2.相应的直线叫作相应的直线叫作回归直线回归直线. .1.1.所求直线方程所求直线方程 叫作叫作回回归直线方程归
6、直线方程；其中；其中相关系数相关系数 1. 1.计算公式计算公式2 2相关系数的性质相关系数的性质(1)|(1)|r|1|1(2)|(2)|r| |越接近于越接近于1 1，相关程度越大；，相关程度越大；| |r| |越接越接近于近于0 0，相关程度越小，相关程度越小问题：达到怎样程度，问题：达到怎样程度，x, ,y线性相关呢？它们线性相关呢？它们的相关程度怎样呢？的相关程度怎样呢？负相关负相关正相关正相关相关系数相关系数r正相关；正相关； r 负相关通常，负相关通常， r -1,-0.75-0.75-负相关很强负相关很强; ; r 0.75,1正相关很强正相关很强; r -0.75,-0.3-
7、负相关一般负相关一般; ; r 0.3, 0.75正相关一般正相关一般; r -0.25, 0.25-0.25-相关性较弱相关性较弱; ; 10 20 30 40 5010 20 30 40 50500500450450400400350350300300xy施化肥量施化肥量水稻产量水稻产量施化肥量施化肥量x x 15 20 25 30 35 40 45 15 20 25 30 35 40 45水稻产量水稻产量y y 330 345 365 405 445 450 455 330 345 365 405 445 450 455解解: 1.画出散点图画出散点图2.求出求出3.写出回归方程写出回归
8、方程4.计算相关系数计算相关系数例题例题1 1 从某大学中随机选出从某大学中随机选出8 8名女大学生，名女大学生，其身高和体重数据如下表：其身高和体重数据如下表：编号编号1 12 23 34 45 56 67 78 8身高身高165165165165157157170170175175165165155155170170体重体重48485757505054546464616143435959求根据一名女大学生的身高预报她的体重的求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为回归方程，并预报一名身高为172172的女大的女大学生的体重。学生的体重。 例题例题分析：由于问题中分析
9、：由于问题中要求根据身高预报要求根据身高预报体重，因此选取身体重，因此选取身高为自变量，体重高为自变量，体重为因变量为因变量3.通过探究栏目引入通过探究栏目引入“线性回归模型线性回归模型”. 此处可以引此处可以引导学生们体会函数模型与回归模型之间的差别导学生们体会函数模型与回归模型之间的差别.身高身高172cm女大学生体重女大学生体重由图形观察可以看出，样本点呈条状分布，由图形观察可以看出，样本点呈条状分布，身高和体重有比较好的线性相关关系，身高和体重有比较好的线性相关关系，因此可以用线性回归方程刻画它们之间的关系因此可以用线性回归方程刻画它们之间的关系. .76，79练习练习 练习练习 作业作业习题习题3-1 第第1题题
