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1、11.有理数的分类：有理数的分类： (a)有理数包括整数和分数，整数又包括正整数，有理数包括整数和分数，整数又包括正整数，0和负整和负整数，分数包括正分数和负分数。数，分数包括正分数和负分数。 (b) 有理数包括正有理数、有理数包括正有理数、0、负有理数。、负有理数。2.正数大于正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。值大的反而小。数轴上表示的数，右边的数总大于左边的数轴上表示的数，右边的数总大于左边的数。数。3.非负数：正数与零的统称非负数：正数与零的统称 ；非正数：正数与零的统称；非正数：正数与零的统称 。4.最大的负整数是最
2、大的负整数是 -1，最小的正整数是，最小的正整数是 1，绝对值最小的数，绝对值最小的数是是0. 21、填空、填空_ 统称整数。统称整数。_统称分数。统称分数。_统称有理数。统称有理数。0既不是既不是 ，也不是，也不是 。2、把下列各数填在相应的大括号内：、把下列各数填在相应的大括号内：1，0.1，7.89，25，0，-20，-3.14，-590,0.25。正整数集合正整数集合 负整数集合负整数集合 正分数集合正分数集合 负分数集合负分数集合 正有理数集合正有理数集合 自然数集合自然数集合 3、判断正误、判断正误不带不带“”号的数都是正数号的数都是正数 ( )不存在既不是正数，也不是负数的数不存
3、在既不是正数，也不是负数的数 ( )正整数、零、负整数正分数、负分数整数、分数正数负数1，,25-20，-5907.89,0.25-0.1，-3.141,7.89,25,0.251,25,0,3实数实数一、复习一、复习: 有理数如何分类？有理数如何分类？4注注:所所有有的的有有理理数数都都可可以以写写成成有有限小数或无限循环小数形式限小数或无限循环小数形式5二二. 讲授新课：讲授新课：有理数和无理数统称实数有理数和无理数统称实数6实数也可以按大小分类如下：实数也可以按大小分类如下： 7注意：注意：1。在实数范围内，相反数、倒数、。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相绝对值
4、的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一反数、倒数、绝对值的意义完全一样。样。81、填空、填空规定了规定了 ， 和和 的直线叫做数轴。的直线叫做数轴。比比3大的负整数是大的负整数是_；已知是整数且；已知是整数且-4m3，则为，则为_。有理数中，最大的负整数是有理数中，最大的负整数是_，最小的正整数是，最小的正整数是_。最大的非正数是。最大的非正数是_。与原点的距离为三个单位的点有与原点的距离为三个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是个，他们分别表示的有理数是_。2、选择题、选择题下列数轴画法正确的是下列数轴画法正确的是( )在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）在数轴上，原点
5、及原点左边所表示的数是（）整数整数 负数负数 非负数非负数 非正数非正数原点正方向单位长度-1，-2-3，-2，-1,0,1,2-11023和-3CD9数轴：数轴：(a)定义（定义（“三要素三要素”）:具有原点、具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。正方向、单位长度的直线叫数轴。 (b)作用：作用：直观地比较实数的大直观地比较实数的大小小;明确体现绝对值意义明确体现绝对值意义;所所有的有理数可以在数轴上表示出有的有理数可以在数轴上表示出来。来。10相反数：只有负号不同的两个数叫做互为相反数：只有负号不同的两个数叫做互为相反数。相反数。 （a）求相反数的公式）求相反数的公式: a的相反数为的相
6、反数为-a. （b）性质：）性质：a0时，时，a-a;a与与-a在在数轴上的位置关于原点对称数轴上的位置关于原点对称;两个相反两个相反数的和为数的和为0, a0时时,商为商为-1。 （c）注意：）注意：0的相反数是的相反数是0。111、填空、填空-2的相反数是的相反数是 ；它的倒数是；它的倒数是 ；它的绝对值是；它的绝对值是 。|-3|的相反数是的相反数是 ；它的倒数是；它的倒数是 ；它的绝对值是；它的绝对值是 。相反数是它本身的数是相反数是它本身的数是 ； 倒数是它本身的数是倒数是它本身的数是 ；2、选择、选择若若a和和b是互为相反数，则是互为相反数，则a+b（ ） A、2a B、2b C、
7、0 D、任意有理数、任意有理数 下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） A、1/4的相反数是的相反数是0.25 B、4的相反数是的相反数是-0.25C、0.25的倒数是的倒数是-0.25 D、0.25的相反数的倒数是的相反数的倒数是-0.253、判断、判断互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁且到原点距离相等（互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁且到原点距离相等（ ）在一个数前面添上在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（号，它就成了一个负数（ ）2-12绝对值：绝对值：（1）代数定义：正数的绝对值是它的本身，）代数定义：正数的绝对值是它的本身，0的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的的绝
8、对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数。相反数。 （2）几何定义：数）几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是的绝对值顶的几何意义是实数实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。在数轴上所对应的点到原点的距离。 符号符号”是是“非负数非负数”的标志的标志; 数数a的绝对值只有一个的绝对值只有一个; 一个正数的绝对值是它本身；一个负数一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.13填空题填空题:若若|a|3，则，则a_； |a+1|0，则，则a_。若若|a-5|+|b+3|0，则，则a_，b_。绝对值小于绝对值小于2的整数有的整数有_。绝对值等于它本身的数有绝对值等于它本身的数有_。绝对值不大于绝对值不大于3的负整数有的负整数有_。数数a和和b的绝对值分别为的绝对值分别为2和和5，且在数轴上表，且在数轴上表示示a的点在表示的点在表示b的点左侧，则的点左侧，则b的值为的值为_。 14
