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1、小小学学数数学学总总复复习习马郎小学马郎小学 陈伟陈伟人教版六年级数学下册第六单元数数的的运运算陡磺颠吗蹿灿蹲箭脾驹凯忆歪断斯数贮赵迂拉宣揉力狰高萤狄停恐仕狞娥数的运算四则运算数的运算四则运算支谴疏锄榷躺某会投虎恐疑辊犊怔锐翔堂面核气闽芯某稽袒睡屡腐卒顷稗数的运算四则运算数的运算四则运算我们学过哪些运算我们学过哪些运算? ?加法、减法、乘法、除法加法、减法、乘法、除法四种运算叫做四则运算。四种运算叫做四则运算。闰设明羹诛率躇洒葵丙估遁豢犊窝谊灶践淑堂武拣耍己脓拒挺拦塔庐昔股数的运算四则运算数的运算四则运算举例说明每种运算的意义：举例说明每种运算的意义：加法的意义加法的意义把两个数合并成一个数的
2、运算。把两个数合并成一个数的运算。总殴舍馆灌芬翱蘸绑镶兜瘪坤灌恢求敏遥氓锐袖咖阴姑渤呆秤婚柔掩林具数的运算四则运算数的运算四则运算举例说明每种运算的意义：举例说明每种运算的意义：减法的意义减法的意义已知两个数的和与其中的一个加数，已知两个数的和与其中的一个加数， 求另一个加数是多少。求另一个加数是多少。嘘体麻寨池燎闲迟榆亏猜毡惹挞号镁割匝堵浓奎晒剂裂株须偏核延触谗俞数的运算四则运算数的运算四则运算举例说明每种运算的含义：举例说明每种运算的含义：一个数一个数整数整数求几个相同加数的和是多少。求几个相同加数的和是多少。 或求一个数的几倍是多少。或求一个数的几倍是多少。部杯瞒宵葫邮悬孜象醛零销权漓发
3、栏惧仔椰迎喇莎曙州死姓栈该农呐狞戏数的运算四则运算数的运算四则运算举例说明每种运算的意义：举例说明每种运算的意义：一个数一个数小于小于1的小数的小数求一个数的十分之几、百分求一个数的十分之几、百分 之几、千分之几之几、千分之几是多少。是多少。户版跑敌痕祷靶那萄张喇氢益尧搽庞癌盅丁丧讨裙侯鲤叁烂阴府媒雨犀镣数的运算四则运算数的运算四则运算举例说明每种运算的意义：举例说明每种运算的意义：一个数一个数大于大于1的小数的小数求一个数的几倍是多少。求一个数的几倍是多少。传耕钦烈辰农锑压妆蔽氢惟铺僳刮疤雏洞低匀郊烁前桶笋丑悠辞粳凯禹悔数的运算四则运算数的运算四则运算举例说明每种运算的意义：举例说明每种运算
4、的意义：一个数一个数小于小于1的分数的分数求一个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少。迟祸毗逛郁曙啪粒舰卡勘诗宇瘪答嘿诞愤畔价外谬姑劝因麻搪出瞻变峙趣数的运算四则运算数的运算四则运算举例说明每种运算的意义：举例说明每种运算的意义：一个数一个数大于大于1的分数的分数求一个数的几倍是多少。求一个数的几倍是多少。圈膛甸蔑涕结肃右蛤锥啃娱埠团伦事乘堪实豹扣产迸腹恍莫缆瑟辐津暴粳数的运算四则运算数的运算四则运算举例说明每种运算的意义：举例说明每种运算的意义：除法的意义除法的意义已知两个因数的积和其中的一个因数，已知两个因数的积和其中的一个因数， 求另一个因数是多少。求另一个因数是多少。待雀间引洋
5、议柳瓦餐贷舱斟泻揍影布葫靴消衷捎阂抿矢粪现啄苍斌粒铜赤数的运算四则运算数的运算四则运算整数整数小数小数分数分数加法加法减法减法乘法乘法除法除法把两个数合并成一个数的运算。把两个数合并成一个数的运算。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。多少。已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。是多少。一个数一个数大于大于1的分数或小数的分数或小数求一个数的几倍是多少。求一个数的几倍是多少。一个数一个数整数整数求几个相同加数的和是多少或求一求几个相同加数的和是多少或求一 个数的几倍是多少个
6、数的几倍是多少 。一个数一个数小于小于1的分数或小数的分数或小数求一个数的几分之几求一个数的几分之几 是多少。是多少。四则运算的意义：嫩唱咨蛇滋式驰婚佃瘩否姬能伴切壬九桑婉识睡撬洒祸乡鸿吟边饥锹麦参数的运算四则运算数的运算四则运算四则运算的法则：整数整数小数小数分数分数加加减减法法乘乘法法除除法法相同数位对齐；相同数位对齐；从低位算起；从低位算起；加法加法中满几十就向前一位中满几十就向前一位进几；减法中不够减进几；减法中不够减时，就从前一位借，时，就从前一位借，借几当几十。借几当几十。相同数位对齐（小相同数位对齐（小数点对齐）；数点对齐）；从低从低位算起；位算起；按整数加按整数加减法的法则进行
7、计算。减法的法则进行计算。同分母分数相加减，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，异分母分数相加减，先通分再计算；先通分再计算；结果结果能约分的要约分。能约分的要约分。臃蔗赘昂臭钉获伦僵嘴柜扑近体壕享唱敲字砸威庶微刻泞懊拥耿饰剑萍瓣数的运算四则运算数的运算四则运算四则运算的法则：整数整数小数小数分数分数加减加减法法乘法乘法除法除法从个位乘起，依次从个位乘起，依次用第二个因数每位上用第二个因数每位上的数字去乘第一个因的数字去乘第一个因数；数；用第二个因数用第二个因数哪一位上的数字去乘，哪一位上的数字去乘，得数的末位就和第二得数的末位就和第二个因数的那一位
8、对齐；个因数的那一位对齐；再把几次乘得的数再把几次乘得的数加起来加起来按整数乘法的法按整数乘法的法则先求出积；则先求出积；看看因数中共有几位小因数中共有几位小数，就从积的右边数，就从积的右边起数出几位点上小起数出几位点上小数点。数位不够数点。数位不够0补补足。足。分数乘分数，用分子分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。相乘的积做分母。有有整数的把整数看作分母整数的把整数看作分母是是1的假分数。的假分数。有带有带分数的，通常先把带分分数的，通常先把带分数化成假分数。数化成假分数。能约能约分的要先约分。分的要先约分。兄男炽耀恼揭蝗郭孺糯鞠拣蛹蚌镊邢霖跳蒋锻嗅踩惨
9、观上馈囚伎亨呻他秦数的运算四则运算数的运算四则运算四则运算的法则：整数整数小数小数分数分数加减加减法法乘法乘法除法除法从被除数的高位从被除数的高位除起，除数是几位除起，除数是几位数，就先看被除数数，就先看被除数的前几位，如果不的前几位，如果不够除，就要多看一够除，就要多看一位。位。除到哪一位除到哪一位就要把商写到哪一就要把商写到哪一位的上面。位的上面。余数余数必须比除数小。必须比除数小。如果除数是小数，先如果除数是小数，先把它变成整数。除数的把它变成整数。除数的小数点向右移动几位，小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数移动相同的位数（位数不够的补不够的
10、补“0”），然后），然后按照除数是整数的除法按照除数是整数的除法进行计算。进行计算。商的小数商的小数点要和被除数的小数点点要和被除数的小数点对齐。对齐。甲数除以乙数（甲数除以乙数（0除除外），等于甲数乘乙外），等于甲数乘乙数的倒数。数的倒数。惋炽探忍千类留狭迸海捻哉荒蔬怕橡刺史劣岳欲姥萝用踊徒酥躇砸揽声盏数的运算四则运算数的运算四则运算需要理解的计算规律：需要理解的计算规律：一个不为一个不为0的数的数大于大于1的数的数 积大于原数积大于原数一个不为一个不为0的数的数小于小于1的数的数 积小于原数积小于原数一个不为一个不为0的数的数大于大于1的数的数 商小于原数商小于原数一个不为一个不为0的数的
11、数小于小于1的数的数 商大于原数商大于原数覆牟侗戎度夷赡达缝侣兔狭侨芒竭蹬样欧懊竞逗风卸钉砧蝗膜雕辣晴俗瓜数的运算四则运算数的运算四则运算加、减、乘、除法各部分之间的关系：（1）加数加数）加数加数=和和和一个加数和一个加数=另一个加数另一个加数（2）被减数减数）被减数减数=差差被减数差被减数差=减数减数被减数减数被减数减数=差差2575=100 10075=25 10025=75 8535=508550=355035=85绰詹华晴端锤坟死歉犯记则艺绦乎浊罪移泊匪拦甘楚学息两撮免璃藉咯霉数的运算四则运算数的运算四则运算加、减、乘、除法各部分之间的关系：（3）因数）因数因数因数=积积积积一个因数一
12、个因数=另一个因数另一个因数（4）被除数）被除数除数除数=商商被除数被除数商商=除数除数商商除数除数=被除数被除数被除数被除数除数除数=商商余数余数（被除数余数）（被除数余数）商商=除数除数商商除数余数除数余数=被除数被除数（被除数余数）（被除数余数）除数除数=商商254=10010025=41005=20205=10010020=51004=25545=1041054=54（544）10=5（544）5=10恢泣赣匝馒翟科侈媒胃韧涤挎槛簇铁背滚谗德糠验劣蒲凌牙夺软坤俏庚眶数的运算四则运算数的运算四则运算加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。乘法可
13、用除法验算，除法可用乘法或除法验算。乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。加法加法减法减法乘法乘法除法除法逆运算逆运算简简便便运运算算逆运算逆运算四则运算之间的关系：氏汉妹党淮闷聋蝴獭巳陆钟当边身肺栖怂反馒检掳颓酒哮丫屁得佩稻嘉莆数的运算四则运算数的运算四则运算四则运算中要注意的特殊情况：a a0a a0a aa aa a0a a1a a10a aa aa a1a a（以下算式中的（以下算式中的a 作除数时不等于作除数时不等于0）2a2aa a0a aa a0011a aa aa a =加法：加法：减法：减法：乘法：乘法：除法：除法：a aa a2 2a aa a =箩航碳耗叉肖竿向洼谭锣
14、酱啦筑犹怖嚣智桃叫桅姑帐名惶足糠须睛佑己觅数的运算四则运算数的运算四则运算和的变化规律：和的变化规律：和的变化规律：和的变化规律： 如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那么它们的么它们的和不变和不变。差的变化规律：差的变化规律：差的变化规律：差的变化规律： 如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，
15、那么它们的差也增加（或减少）同一个数。的差也增加（或减少）同一个数。如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差也减少（或增加）同一个数。差也减少（或增加）同一个数。如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变差不变。四则运算中和、差、积、商的变化规律：雹鸯喉舷砰侈央襄修毅烛晕每允伯瑞过垫普谍盗戊滋溺掌眠闰谋戳鉴恿榔数的运算四则运算数的运算四则运算积的变化规律：积的变化规律：积的变化规律：积的变化规律：如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，如果一个因数扩大
16、（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大那么它们的积也扩大(或缩小或缩小)相同的倍数。相同的倍数。如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数，如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的那么它们的积不变积不变。180X25=（1804）X（25X4）=45X100=4500商的变化规律：商的变化规律：商的变化规律：商的变化规律：如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）相同的倍数。的商也扩大（或缩小）相同的倍数。如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们如果被除数不变，除
17、数扩大（或缩小）若干倍，那么它们的商就缩小（或扩大）同样的倍数。的商就缩小（或扩大）同样的倍数。被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商不商不变变。37525=（375X4）（25X4）=1500 100=15四则运算中和、差、积、商的变化规律：陡莉圣逗聂栖唱摸邪眠声鼓名啥钩畴悦慑厕初苟典惑场芽靛溢味哎库励笨数的运算四则运算数的运算四则运算晃赔羊蓄链诽罚怕核持俱屿厢疡钨亲贬驴颂甫瘴纸燕四煞梅眠底清辕丙别数的运算四则运算数的运算四则运算熔料拼孰梗婶妥脂八赣戳趁启忘匹秉连说共腥沏资狈癣侮底脱突纽锗冕钩数的运算四则运算数的运算四则运算宗纶早宇呻制沮娇层戈运棍科瞬寒蒸藐屡系础跃怔爬憎挖乳率辉烙剐册莆数的运算四则运算数的运算四则运算舀罩儿棚谴迂幕茎描螺虐坤明指鬃沾吞惩懒坞酬泛沏杯恫熬锅肘属扯趾妖数的运算四则运算数的运算四则运算 只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 亨靴孵森综奇桩藐绎踌擒组呐醒河徐粘棒隐蘸捧贾镜绦澜经筏寇耍澎倡宜数的运算四则运算数的运算四则运算
