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1、第二节第二节 矩阵的秩矩阵的秩一、矩阵秩的概念一、矩阵秩的概念一、矩阵秩的概念一、矩阵秩的概念二、矩阵秩的求法二、矩阵秩的求法二、矩阵秩的求法二、矩阵秩的求法三、三、三、三、 小结小结小结小结 思考题思考题思考题思考题 作业作业作业作业一、矩阵秩的概念一、矩阵秩的概念矩阵的秩矩阵的秩例例1解解例例2解解例例3 3解解计算计算A的的3阶子式，阶子式，另解另解显然，非零行的行数为显然，非零行的行数为2，此此方法简单！方法简单！问题：问题：经过变换矩阵的秩变吗？经过变换矩阵的秩变吗？证证二、矩阵秩的求法二、矩阵秩的求法 经一次初等行变换矩阵的秩不变，即可知经经一次初等行变换矩阵的秩不变，即可知经有限
2、次初等行变换矩阵的秩仍不变有限次初等行变换矩阵的秩仍不变证毕证毕初等变换求矩阵秩的方法：初等变换求矩阵秩的方法： 把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.例例4解解由阶梯形矩阵有三个非零行可知由阶梯形矩阵有三个非零行可知则这个子式便是则这个子式便是 的一个最高阶非零子式的一个最高阶非零子式.例例5 5解解分析：分析：三、小结三、小结(2)(2)初等变换法初等变换法1. 矩阵秩的概念矩阵秩的概念2. 求矩阵秩的方法求矩阵秩的方法( (1)1)利用定义利用定义(把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩).(即寻找矩阵中非零子式的最高阶数即寻找矩阵中非零子式的最高阶数);思考题思考题思考题解答思考题解答答答答答: : 相等相等. 即即由此可知由此可知作业：作业：P78 习题三习题三 7、8、10、
