《《直线的倾斜角与斜率》省优质课比赛一等奖课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《直线的倾斜角与斜率》省优质课比赛一等奖课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、yOxPQ用什么量来刻画直线用什么量来刻画直线的倾斜程度？的倾斜程度？直线的倾斜角直线的倾斜角xayo倾斜角倾斜角规定规定 当直线当直线l与与x轴平行或重合时，轴平行或重合时，它的倾斜角为它的倾斜角为 . 2 定义：当直线定义：当直线 l 与与x轴相交轴相交时，我们取时，我们取x轴作为轴作为基准，基准，x轴正向轴正向与与直线直线 l 向上方向向上方向之间所成的角之间所成的角 叫做叫做直线直线 l 的倾斜角的倾斜角OyxOyxyxOyx判断直线的倾斜角是否正确？判断直线的倾斜角是否正确？ l l l lO思考思考直线倾斜角的范围？xyOl1l2l3132讨论思考区讨论思考区日常生活中，还有没有表
2、示倾斜程度的量？日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量前进量升升高高量量前进前进升升高高例如，例如，“进进2升升3”与与“进进2升升2”比较，前者更比较，前者更陡一些，因为坡度（比）陡一些，因为坡度（比）直线的斜率直线的斜率 一条直线的倾斜角的正切值叫做这一条直线的倾斜角的正切值叫做这条条直线的斜率直线的斜率.a atan= =kakOa atan= =k 判断正误：判断正误： 任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有 斜率斜率. 直线的倾斜角为直线的倾斜角为，那么直线的斜率为，那么直线的斜率为 直线的倾斜角越大直线的倾斜角越大,那么直线的斜率越大
3、那么直线的斜率越大 ( ) 两直线的倾斜角相等，那么它们的斜率也相等两直线的倾斜角相等，那么它们的斜率也相等 ( ) 平行于平行于x轴的直线的倾斜角是轴的直线的倾斜角是 ( )( ) 直线的斜率的范围是直线的斜率的范围是 给定两点给定两点P1 P1 x1 x1 ，y1y1， P2 P2 x2 x2 ，y2y2， 并且并且x1 x2x1 x2，如何计算直线，如何计算直线P1 P2P1 P2的斜率的斜率k k？P1x1，y1P2x2，y2Q x2，y1xOya atan= =k当当 为锐角时，为锐角时，在直角在直角 中中两点的斜率公式两点的斜率公式当当 为钝角时，为钝角时，在直角在直角 中中两点的
4、斜率公式两点的斜率公式 同样，当同样，当 的方向向上时，也有的方向向上时，也有两点的斜率公式两点的斜率公式 1直线上两点直线上两点 ，运用上，运用上述公式计算直线述公式计算直线 斜率时，与斜率时，与 两点坐标的顺两点坐标的顺序有关吗？序有关吗？无关无关 2当直线平行于当直线平行于y 轴，或与轴，或与y 轴重合时，上述斜轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为什么？率公式还适用吗？为什么？不适用不适用两点的斜率公式两点的斜率公式 当直线当直线 与与 轴平行或重合时，上述式子还轴平行或重合时，上述式子还成立吗？为什么？成立吗？为什么？ 经过两点经过两点 的直线的直线的斜率公式为：的斜率公式为：成立成立两
5、点的斜率公式两点的斜率公式 例例1 如图如图 ，已知，已知 ，求直线求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角角是锐角还是钝角解：直线解：直线AB的斜率的斜率直线直线BC的斜率的斜率直线直线CA的斜率的斜率 由由 及及 知，直线知，直线AB 与与CA的倾斜角的倾斜角均为锐角；由均为锐角；由 知，直线知，直线BC的倾斜角为钝角的倾斜角为钝角典型例题典型例题动动脑动动脑？已知直线已知直线 经过三点经过三点若直线若直线的斜率为的斜率为解：由斜率公式得解：由斜率公式得练习练习1课堂练习课堂练习 P.86 T1,2,3,4. 例例2 在平面直角坐标系中
6、，画出经过原点且斜率分在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为别为1，-1，2及及-3的直线的直线 及及 即即 解：取解：取 上某一点为上某一点为 的的坐标是坐标是 ，根据斜率公式，根据斜率公式有有: 设设 ，则，则 ，于是，于是 的坐标是的坐标是 过原点及过原点及 的直线即为的直线即为 xy 是过原点及是过原点及 的直线，的直线， 是过原点及是过原点及 的直线，的直线， 是过原点及是过原点及 的直线的直线1.1.直线的倾斜角的定义直线的倾斜角的定义2.2.直线的斜率的定义直线的斜率的定义3.3.两点间斜率公式两点间斜率公式习题习题3.1 A3.1 A组组 1 1，2 2，3 3，4 4，5 5
