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1、相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形的周长和面积的周长和面积的周长和面积的周长和面积已知：如图，在已知：如图，在ABC和和DEF中，中，AB=5，BC=3，CA=2，DE=10，EF=6，FD=4。ABC和和DEF相似吗？相似吗？复习复习CABFDE相似比是多少？相似比是多少？相似比的意义：相似比的意义： 相似多边形对应边的比值为相似多边形对应边的比值为k，则，则k就叫相似比。就叫相似比。复习复习导入导入已知：如图，在已知：如图，在ABC和和DEF中，中，AB=5，BC=3，CA=2，DE=10，EF=6，FD=4。ABC和和DEF的周长比是多的周长比是多少？少？CABFDE一、如果一、如
2、果ABCABC，相似比为，相似比为探究探究CABCAB，那么，其周长比，那么，其周长比是多少？是多少？归纳归纳相似三角形的性质：相似三角形的性质： 相似三角形的周长比等于形似比。相似三角形的周长比等于形似比。二、如果两个相似多边形的相似比为二、如果两个相似多边形的相似比为k，那么，这两个相似多边形的周长比又会那么，这两个相似多边形的周长比又会等于多少？等于多少？探究探究A1A2A3A4A5AnA1A2A3A4A5An归纳归纳相似多边形的性质：相似多边形的性质： 相似多边形的周长比等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比。如图，如图，ABCABC，它们的，它们的周长分别为周长分别为60cm和和7
3、2cm，且，且AB=15cm，BC=24cm，求，求BC、AC、AB、 AC的长。的长。巩固巩固CABCAB三、如图，三、如图，ABCABC，且其相，且其相似比为似比为k，AD、AD分别是两个三角形分别是两个三角形的高，那么，的高，那么，AD与与AD比会是多少？比会是多少？探究探究CABDCABD四、如图，四、如图，ABCABC，且其相，且其相似比为似比为k，那么，那么，SABC与与S ABC 的比的比会是多少？会是多少？探究探究CABCABDD归纳归纳相似三角形的性质：相似三角形的性质： 相似三角形的面积比等于形似比相似三角形的面积比等于形似比的平方。的平方。五、如果两个相似多边形的相似比为
4、五、如果两个相似多边形的相似比为k，那么，这两个相似多边形的面积比又会那么，这两个相似多边形的面积比又会等于多少？等于多少？探究探究A1A2A3A4A5AnA1A2A3A4A5An归纳归纳相似多边形的性质：相似多边形的性质： 相似多边形的面积比等于相似比相似多边形的面积比等于相似比的平方。的平方。巩固巩固如图，如图，DE是是ABC的中位线，那么的中位线，那么ADE和和ABC的面积之比是的面积之比是 。CABDE范例范例例、如图，在例、如图，在ABC中，中，DEFG BC，且，且DE、FG把把ABC的面积三等的面积三等分，若分，若BC=12cm，求，求FG的长。的长。CABEDGF巩固巩固1、如
5、图，平行于、如图，平行于BC的直线的直线DE把把ABC分成的两部分面积相等，试确定点分成的两部分面积相等，试确定点D(或或E)的位置。的位置。CABED巩固巩固2、如图，、如图，ABC中，中，DEBC，BE和和CD相交于点相交于点F，DF FC=1 3，则，则SADE SABC=( )CABDEF小结小结相似三角形的性质：相似三角形的性质：相似多边形的性质：相似多边形的性质： 相似三角形的周长比等于形似比。相似三角形的周长比等于形似比。 相似三角形的面积比等于形似比相似三角形的面积比等于形似比的平方。的平方。 相似多边形的周长比等于形似比。相似多边形的周长比等于形似比。 相似多边形的面积比等于形似比相似多边形的面积比等于形似比的平方。的平方。3、如图，、如图，ABCABC，且其相，且其相似比为似比为k，AD、AD分别是两个三角形分别是两个三角形的中线，那么，的中线，那么，AD与与AD比会是多少？比会是多少？巩固巩固CABDCABD“中线中线”改为改为“角平分线角平分线”又会怎样？又会怎样？
