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1、 第五章 分式与分式方程1 认认 识识 分分 式式第1课时 认识分式（一）课前预习课前预习1. 整式A除以整式B，可以表示成_的形式, 如果除式B中含有字母，那么称_为分式，其中A称为分式的_，B称为分式的_. 对于任意一个分式，分母都不能为_. 2. 下列各式中： ;1xy2 ; ; ，分式有_ _，整式有_（填序号）分子分母零3 当x_时，分式 有意义；当x=_时，这个分式的值为零为任意实数1课堂讲练课堂讲练新知新知1 分式的概念分式的概念典典 型型 例例 题题【例1】下列各式中： ; ; ; ; -3x2 ;0; ，是分式的有_，是整式的有_（填序号）. 【例2】（1）一件工作，甲单独做
2、a h完成，乙单独做b h完成，则甲、乙合作_h完成；（2）甲、乙两人都加工a个零件，甲每小时加工20个，如果乙比甲晚工作1 h，且两人同时完成任务，那么乙每小时加工_个零件（用含a的代数式表示）. 模模 拟拟 演演 练练1. 分别指出下列哪些是分式，哪些是整式，并说明原因.（1） ;（2） ;（3） x+y;（4） ;（5）4x;（6）0;（7） .解：（1）（3）是整式，因为虽然有分母，但分母中不含字母；（5）（6）是整式，因为代数式中没有分母;（2）（4）（7）是分式，因为分母中含有字母.2. （1）小明周末去爬山，已知他上山的速度为a，下山原路返回的速度为b，则他上、下山的平均速度是_
3、;（2）某工厂原计划a天生产b件产品，现要提前2天完成，则现在每天要比原来多生产产品_件. 新知新知2 分式有意义、无意义或等于零的条件分式有意义、无意义或等于零的条件【例3】x取什么值时，分式 存在以下情况:（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？3. （导学号67384540）已知分式试问：（1）当m为何值时，分式有意义？（2）当m为何值时，分式值为0？模模 拟拟 演演 练练解：（1）由题意，得m2-3m+20. 解得m1且m2. 则当m1且m2时，分式有意义.（2）由题意,得（m-1）（m-3）=0，m2-3m+20. 解得m=3. 则当m=3时，此分式的值为零. 1. 下列各式是分式
4、的是（ ）A. 2x B. （x-y）C. D. 课后作业课后作业夯夯 实实 基基 础础新知新知1 分式的概念分式的概念D2. 下列各式中： 是分式的是（ ）A. B. C. D. B3. 某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每分钟收费b元，如果某人打一次该长途电话被收费m元，则这次长途电话的时间是（ ）C4. 我县市政工程准备修一条长1 200 m的污水处理管道，原计划每天修x m，在修完400 m后，采用新技术，工效比原来提升了25%，那么增加工作效率后的修路时间应表示为（ ）C5. （导学号67384545）林林家距离学校a km，骑自行车需要b min，若某一
5、天林林从家中出发迟了c min，则她每分钟应骑_km才能不迟到. 新知新知2 分式有意义、无意义或等于零的条件分式有意义、无意义或等于零的条件6. 要使分式 有意义，则x的取值范围是（ ）A. x2 B. x2C. x2 D. x2D7 当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）C8. 下列关于分式的判断，正确的是（ ）A. 当x=2时， 的值为零B. 无论x为何值， 的值总为正数C. 无论x为何值， 不可能得整数值D. 当x3时， 有意义B9. 若分式 的值为0，则x的值为（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 110. 当x=_时，分式 无意义.A能能 力力 提提 升升11. 一组
6、按规律排列的式子： ，其中第7个式子是_，第n个式子是_（用含n的式子表示，n为正整数）. 12. 若分式 的值为正整数，则整数x的值为_. 13. 下面是甲、乙两位同学分别对两个问题的解答，请判断正误，并说明你的理由. 甲同学：当x取何值时，分式的值为零？2或4解：当分子x2-1=0，即x=1时，分式的值为零. 乙同学：若分式 有意义，求x的取值范围. 解：当 0，即x0时，分式有意义，所以x的取值范围是x0. 14. 仔细阅读下面例题，解答问题： 例题: 当x取何值时，分式 的值为正？ 解：依题意，得 则有 解不等式组（1）,得 x1. 解不等式组（2）,得不等式组无解.不等式的解集是 x
7、1.当 x1时，分式 的值为正.问题：仿照以上方法解答：当x取何值时，分式 的值为负？ 第五章 分式与分式方程1 认认 识识 分分 式式第2课时 认识分式（二）课前预习课前预习1. 分式的分子与分母_同一个_的整式，分式的值_. 符号表示： _. _ .(其中A，B，M是整式，且M0）. 2. 把一个分式的分子和分母的_约去，这种变形称为分式的约分;当分式的分子和分母_时，这样的分式称为最简分式. 都乘（或除以）不等于零不变公因式没有公因式3. 下列各式正确的是（）4. 下列约分正确的是（）A. B. C. D. DD _ _ac课堂讲练课堂讲练新知新知1 分式的基本性质分式的基本性质典典 型
8、型 例例 题题【例1】如果把 中的x和y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（ ）A. 扩大5倍 B. 不变 C. 缩小5倍 D. 扩大4倍B【例2】写出下列等式中所缺的分子或分母: bcma+mbx-y1. 把分式 中的x和y都扩大3倍，分式的值（ ）A. 不变 B. 扩大3倍C. 缩小3倍 D. 扩大9倍模模 拟拟 演演 练练B2. 填空：abca+1a3a-2新知新知2 分式的约分分式的约分典典 型型 例例 题题【例3】下列分式约分正确的是（ ）C【例4】将下列各式约分: 3. 下列分式约分正确的是（ ）模模 拟拟 演演 练练D4. 约分：新知新知3 最简分式最简分式典型例题典型例题【例5】
9、在下列分式： 中，最简分式有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个B5. 下列分式： ，是最简分式的为_（填序号）.1. 分式 可变形为（ ）课后作业课后作业夯夯 实实 基基 础础新知新知1 分式的基本性质分式的基本性质D2. 把分式 中的x和y都扩大3倍，分式的值（ ）A. 扩大3倍 B. 扩大9倍 C. 不变 D. 缩小3倍3. 下列各式从左到右的变形正确的是（ ）CB4. 将分式 中分子与分母的各项系数都化成整数，正确的是（）A5. 不改变分式的值，化简：_. 新知新知2 分式的约分分式的约分6. 化简分式 ，结果是（ ）B7. 下列约分正确的是（ ）D8. 化简 ，正确的是（ ）C9. 化简: _. _.-6xyz10. 将下列分式约分:新知新知3 最简分式最简分式11. 下列分式中，属于最简分式的是（ ）C12. 将分式 化成最简分式的结果正确的是（ ）C13. （导学号67384577）下列分式中： 最简分式有_个. 214. 下列分式中，不属于最简分式的，请在横线上写出化简后的结果，否则请在横线上打“”. （1） _；（2） _；（3） _； （4） _； （5） _. -115. 已知 ，则x的取值范围是_. x2 能能 力力 提提 升升16. 化简：17. 在分式变形中，用含a，x的代数式表示M，并写出上述等式成立的条件.
