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1、相 反 数1.2.3 相 反数(opposite number)(1) 2与与-2有什么不同有什么不同?在数轴上位置有什么关系？在数轴上位置有什么关系？3|2-3|2与与，5与与-5呢？呢？012345-5 -4 -3 -2 -13|23|2- ,分别在原点左右分别在原点左右，且与原点的距离相等，且与原点的距离相等。(2) 数轴上与原点的距离是数轴上与原点的距离是2的点有的点有_个个,它们表示的数是它们表示的数是_与原点的距离是与原点的距离是5的点有的点有_个个,它们是它们是_与原点的距离是与原点的距离是 的点有的点有_个个,它们是它们是_3|2与原点的距离是与原点的距离是a(a是正数是正数)
2、的点有的点有_个个,它们是它们是_22222与与-2-3|23|2与与5与与-5思思思思 考考考考？只有符号不同只有符号不同012345-5 -4 -3 -2 -13|23|2- 一般地一般地,设是设是a一个一个正数正数,数轴上与原点的数轴上与原点的距离是距离是a的点有两个的点有两个,它们分别在原点左右它们分别在原点左右,表表示示-a和和a,我们说这两点关于我们说这两点关于原点对称原点对称.只有符号不同只有符号不同的两个数叫做的两个数叫做互为相反数互为相反数(opposite number)。a-a一般地一般地,a和和-a互为相反数互为相反数. 特别地，特别地，0的相反数是的相反数是0。归纳归
3、纳 012345-5 -4 -3 -2 -13|23|2-a-a 在数轴上，表示相反数的两个点，在数轴上，表示相反数的两个点，分别在分别在原点左右原点左右，与原点的距离相等，与原点的距离相等,且且这两点关于这两点关于原点对称原点对称.思思思思 考考考考？ 在数轴上，表示相反数的两个点，在数轴上，表示相反数的两个点，和和原点原点有什么关系？有什么关系？1：(1)分别写出下列各数的相反数；分别写出下列各数的相反数； 5，-9，6.3，+11.5， (2)指出一指出一24与与5各是什么数的相反数？各是什么数的相反数？ 在一个正数前面加上一个在一个正数前面加上一个“-”号即是号即是正数的相正数的相 反
4、数在任意一个数前面加上反数在任意一个数前面加上一个一个“-”号号,新的数是原数的相新的数是原数的相 反数反数 解: 5的相反数的相反数是是-5;-9的相反数的相反数是是96.3的相反数的相反数是是-6.3; +11.5的相反数的相反数是是-11.5解: -2.4是是2.4的相反数的相反数;5是是-5的相反数的相反数;-(-9)=9;-(+11.5)=-11.5;2： 简化-(+3)，-(-4)，-(+6)，-(-5)的符号解: -(+3)=-3;-(-4)=4;-(+6)=6;-(-5)=-5;uu 课堂练习：课堂练习：uu1、填空：、填空： (1)+1.3的相反数是的相反数是 ; (2) 3
5、的相反数是的相反数是 ； (3) 的的相反数是一相反数是一17；（；（4） 的相反数是的相反数是12； (5)-(+4)是是 的相反数；的相反数； （6）-（-7）是）是 的相反数。的相反数。uu2. 简化下列各数的符号：简化下列各数的符号： (1)-(-16)； (2)-(+20); (3)-(-3.57); (4)-(+3); (5)+-(-1); (6)-(-5.73).-1.331.7-124-7uu3下列两对数中，哪对是相等的数下列两对数中，哪对是相等的数?哪对互为相反数哪对互为相反数? -(-8)与与+(-8)； -(+8)与与+(-8).uu4 .填空：填空： (1) 如果如果a
6、=-13,那么那么-a= ; (2)如果如果a-5.4，那么那么-a ; (3)如果如果-x=-6，那么那么x= ; (4)如果如果-x=9，那么那么x= ;135.46-9 注意：n当字母当字母a表示有理数时，表示有理数时，a不一定不一定就是负数。就是负数。n若若a 为正数，为正数，a就是负数；就是负数；n若若a 为为0，则，则a也为也为0;n若若a 为负数，为负数，a就是正数；就是正数；na只表示是有理数只表示是有理数 a的相反数。的相反数。小结n本节课学习的主要内容：本节课学习的主要内容：n一、理解相反数的定义一、理解相反数的定义代数代数定义与几何定义定义与几何定义;n二、求二、求a的相反数的相反数;n三、简化多重符号的问题三、简化多重符号的问题n在数轴上的原点两旁，离开原点距离相在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。等的两个点所表示的数互为相反数。n只有符号不同的两个数称互为只有符号不同的两个数称互为相反数相反数。n0既不是正数，也不是负数，它到原点的既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是距离就是0，这是相反数等于它本身的唯，这是相反数等于它本身的唯一的数一的数
