作用在机械上的力

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1、 作用在机械上的力作用在机械上的力概述概述3.13.23.33.4机械的效率与自锁机械的效率与自锁3.5不考虑摩擦时和考虑摩擦时机构的力分析不考虑摩擦时和考虑摩擦时机构的力分析运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定甘肃工业大学专用与其作用点的速度方向相同或者成锐角；3-1 机构力分析的任务和方法机构力分析的任务和方法1.作用在机械上的力（1）驱动力（2）阻抗力驱动机械运动的力。其特征：其功为正功，阻止机械运动的力。其特征： 与其作用点的速度方向相反或成钝角；其功为负功，称为阻抗功。1）有效阻力2）有害阻力其功称为有效功或输出功；称为驱动功或输入功。（工作阻力）（非生产阻力）其功称为损失功。甘

2、肃工业大学专用2机构力分析的任务、目的及方法（1）任务确定运动副中的反力确定平衡力及平衡力矩（2）方法静力分析动态静力分析图解法和解析法机构力分析的任务、目的和方法机构力分析的任务、目的和方法(2/2)甘肃工业大学专用3-2 构件惯性力的确定构件惯性力的确定1一般力学方法以曲柄滑块机构为例（1）作平面复合运动的构件（如连杆2）FI2m2aS2MI2JS22可简化为总惯性力FI2 lh2MI2/FI2MS2(FI2)与2方向相反。 ABC1234AB1S1m1JS1BC2S2m2JS2C3S3m3FI2MI2lh2aS22FI2甘肃工业大学专用（2）作平面移动的构件（如滑块3）作变速移动时，则F

3、I3 m3aS3（3）绕定轴转动的构件（如曲柄1）若曲柄轴线不通过质心，则FI1m1aS1MI1JS11若其轴线通过质心，则MI1JS11FI3 aS3C3AB1aS1S11FI1MI1构件惯性力的确定构件惯性力的确定(2/5)甘肃工业大学专用 是指设想把构件的质量按一定条件集中于构件上某几个选定点上的假想集中质量来代替的方法。2质量代换法质量代换法假想的集中质量称为代换质量；代换质量所在的位置称为代换点。（1）质量代换的参数条件 代换前后构件的质量不变； 代换前后构件的质心位置不变； 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。 这样便只需求各集中质量的惯性力，而无需求惯性力偶矩， 从而使构件惯性力

4、的确定简化。（2）质量动代换同时满足上述三个条件的质量代换称为动代换。构件惯性力的确定构件惯性力的确定(3/5)甘肃工业大学专用 如连杆BC的分布质量可用集中在B、K两点的集中质量mB、mK来代换。mB + mK m2mB b mK kmB b2mK k2JS 2 在工程中，一般选定代换点B的位置，则k JS 2 /(m2b)mB m2k/(b+k)ABC123S1S2S3m2KbckmkmBmK m2b/(b+k)代换后构件惯性力及惯性力偶矩不改变。代换点及位置不能随意选择，给工程计算带来不便。动代换：优点：缺点：构件惯性力的确定构件惯性力的确定(4/5)BCS2m2甘肃工业大学专用 构件的

5、惯性力偶会产生一定的误差，但一般工程是可接受的。（3）质量静代换只满足前两个条件的质量代换称为静代换。如连杆BC的分布质量可用B、C两点集中质量mB、mC 代换，则mBm2c/(b+c)mCm2b/(b+c)静代换：优缺点：ABC123S1S2S3m2BCS2m2mBmC构件惯性力的确定构件惯性力的确定(5/5)甘肃工业大学专用（1）摩擦力的确定 移动副中滑块在力F 的作用下右移时,所受的摩擦力为Ff21 = f FN21式中 f 为 摩擦系数。 FN21 的大小与摩擦面的几何形状有关：1）平面接触: FN2 = G ，2）槽面接触: FN21= G / sin3-3 运动副中摩擦力的确定运动

6、副中摩擦力的确定 1移动副中摩擦力的确定GFN212FN212GFN2112GFN21Fv12甘肃工业大学专用3）半圆柱面接触:FN21= k G，（k = 1/2）摩擦力计算的通式:FN21 = f NN21 = fvG 其中, fv 称为当量摩擦系数, 其取值为:平面接触: fv = f ；槽面接触: fv = f /sin ；半圆柱面接触: fv = k f ，（k = 1/2）。 说明 引入当量摩擦系数之后, 使不同接触形状的移动副中的摩擦力计算和大小比较大为简化。 因而这也是工程中简化处 理问题的一种重要方法。运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定(2/8)G甘肃工业大学专用 称

7、为摩擦角，（2）总反力方向的确定 运动副中的法向反力与摩擦力的合力FR21 称为运动副中的总反力，总反力与法向力之间的夹角， 即 arctan f总反力方向的确定方法：1）FR21偏斜于法向反力一摩擦角 ；2） FR21偏斜的方向应与相对速度v12的方向相反。举例：拧紧：M Gd2tan( +v)放松：MGd2tan( -v)正行程：F G tan( +)反行程：F G tan( - ） FR21Ff21FN21FGv1212运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定(3/8)例3-1 斜面机构例3-2 螺旋机构甘肃工业大学专用 轴承对轴颈的总反力FR21将始 终切于摩擦圆，且与 G 大小相等，

8、方向相反。 r 称为摩擦圆半径。2转动副中摩擦力的确定(1) 轴颈的摩擦 1）摩擦力矩的确定 转动副中摩擦力Ff21对轴颈的摩擦力矩为Mf = Ff21r = fv G r 轴颈2 对轴颈1 的作用力也用总反力FR21 来表示,则 FR21 = - G , 故 Mf = fv G r 式中 = fv r ,具体轴颈其 为定值,故可作摩擦圆,结论=FR21只要轴颈相对轴承运动，运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定(4/8)GMd12MfFR21FN21Ff21Ff21=fvGfv=(1/2)甘肃工业大学专用（2）总反力方向的确定1）根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；2）计摩擦时的

9、总反力应与摩擦圆相切； 3）总反力FR21 对轴心之矩的方向必与轴颈1相对轴承2的相对角速度的方向相反。举例：运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定(5/8)例3-3 铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析例3-4 曲柄滑块机构考虑摩擦时的受力分析甘肃工业大学专用轴端接触面 当轴端1在止推轴承2上旋转时，接触面间也将产生摩擦力。2.2 轴端的摩擦 则其正压力dFN = pds ，取环形微面积 ds=2d，设 ds 上的压强p为常数，摩擦力dFf = fdFN = fds， 故其摩擦力矩 dMf为dMf = dFf = fpds轴用以承受轴向力的部分称为轴端。 其摩擦力矩的大小确定如下：运动副中摩擦

10、力的确定运动副中摩擦力的确定(6/8)2r2RGM12MfdrR甘肃工业大学专用 极易压溃，故轴端常做成空心的。 而较符合实际的假设是轴端与轴承接触面间处处等磨损，即近似符合 p常数的规律。 对于新制成的轴端和轴承，或很少相对运动的轴端和轴承，1）新轴端各接触面压强处处相等, 即 p=G/ (R2-r2) = 常数，2）跑合轴端 = fG(R+r)/2根据 p =常数的关系知，在轴端中心部分的压强非常大，Mf = fG(R3-r3)/(R2-r2)32轴端经过一定时间的工作后，称为跑合轴端。此时轴端和轴承接触面各处的压强已不能再假定为处处相等。Mf = 2fr (p) d R则总摩擦力矩Mf为

11、 Mf =r fpds = 2 f r p 2dR R运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定(7/8)甘肃工业大学专用 故有滚动摩擦力和滑动摩擦力；3平面副中摩擦力的确定 平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动， 因滚动摩擦力一般较小，平面高副中摩擦力的确定，其总反力方向的确定为： 1）总反力FR21的方向与法向反力偏斜一摩擦角；2）偏斜方向应与构件1相对构件2的相对速度v12的方向相反。 机构力分析时通常只考虑滑动摩擦力。通常是将摩擦力和法向反力合成一总反力来研究。运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定(8/8)ttnnV1212MfFf21FN21FR21甘肃工业大学专用3-4

12、3-4 不考虑摩擦时机构的受力分析不考虑摩擦时机构的受力分析机构组的静定条件: 在不考虑摩擦时，平面运动副中反力作用线的方向及大小未知要素如下：转动副 通过转动副中心，大小及方向未知；移动副 沿导路法线方向，作用点的位置及大小未知；平面高副沿高副两元素接触点的公法线上，仅大小未知。设由n个构件和 pl个低副和ph个高副组成的构件组，根据每个构件可列独立力平衡方程数等于力的未知数，则得此构件组的静定条件为：3n = 2pl + ph结论 基本杆组都满足静定条件。甘肃工业大学专用 在考虑摩擦时进行机构力的分析，关键是确定运动副中总反力的方向， 就不难在考虑摩擦的条件下对机构进行力的分析了，3-5

13、考虑摩擦时机构的受力分析考虑摩擦时机构的受力分析 小结而且一般都先从二力构件作起。此外，对冲床等设备的传动机构，考虑不考虑摩擦力的分析的结果可能相差一个数量级，故对此类设备在作力的分析时必须计及摩擦。掌握了对运动副中的摩擦进行分析的方法后，下面举例加以说明。 但有些情况下，运动副中总反力的方向不能直接定出， 因而无法解。 在此情况下，可以采用逐次逼近的方法来确定。例3-5 铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析例3-6 曲柄滑块机构考虑摩擦时的受力分析甘肃工业大学专用35 机械的效率与自锁机械的效率与自锁摩擦产生源运动副。摩擦产生源运动副。摩擦的摩擦的缺点：缺点：优点：优点：研究目的研究目的：研究内

14、容：研究内容：1.1.运动副中的摩擦分析运动副中的摩擦分析2.2.考虑摩擦时机构的受力分析；考虑摩擦时机构的受力分析；3.3.机械效率的计算机械效率的计算4.4.自锁现象及其发生的条件自锁现象及其发生的条件发热发热效率效率磨损磨损强度强度 精度精度 寿命寿命利用摩擦完成有用的工作。利用摩擦完成有用的工作。如摩擦传动（皮带、摩擦轮）、如摩擦传动（皮带、摩擦轮）、 离合器离合器( (摩托车摩托车) )、 制动器（刹车）。制动器（刹车）。减少不利影响，发挥其优点。减少不利影响，发挥其优点。润滑恶化润滑恶化 卡死。卡死。甘肃工业大学专用v21213.5.1 运动副中摩擦运动副中摩擦低副产生滑动摩擦力低

15、副产生滑动摩擦力 高副滑动兼滚动摩擦力高副滑动兼滚动摩擦力。一、移动副的摩擦一、移动副的摩擦1. 移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定由库仑定律得：由库仑定律得： F21f N21运动副中摩擦的类型：运动副中摩擦的类型：Q铅垂载荷铅垂载荷，Q摩摩 擦擦 系系 数数摩擦副材料摩擦副材料静静 摩摩 擦擦动动 摩摩 擦擦无润滑剂无润滑剂有润滑剂有润滑剂无润滑剂无润滑剂有润滑剂有润滑剂钢钢钢钢钢铸铁钢铸铁钢青铜钢青铜铸铁铸铁铸铁铸铁铸铁青铜铸铁青铜青铜青铜青铜青铜皮革铸铁或钢皮革铸铁或钢橡皮铸铁橡皮铸铁PP水平力，水平力，N21N21法向反力法向反力F21F21摩擦力摩擦力甘肃工业大学专用F21f

16、 N21当材料确定之后，当材料确定之后，F21大小取决于法向反力大小取决于法向反力N21而而Q一一定定时时，N21 的的大大小小又又取取决决于于运运动动副副元元素的几何形状。素的几何形状。 槽面接触：槽面接触：结论：结论：不论何种运动副元素，有计算通式：不论何种运动副元素，有计算通式：Q12N”21N21Q12F21=f N21 + f N”21N21 平面接触：平面接触：N21 = N”21 = Q / (2sin) ) 矢量和：矢量和：N21=N21理论分析和实验结果有：理论分析和实验结果有： k =1/2 F21=f N21 F21= f N21QN21N21=QF21=f N21= f

17、 QF21 柱面接触：柱面接触：=-=-QN21 +N”21= - -QN”21N21Q代数和：代数和：N21= |N21| |12N21= ( f / sin) Q = fv Q=f k Q= fv Q= fv Qfv称为当量摩擦系数称为当量摩擦系数=kQkQ |N21| |甘肃工业大学专用QPv2121非平面接触时非平面接触时 ，摩擦力增大了，为什么？，摩擦力增大了，为什么？应应用用：当当需需要要增增大大滑滑动动摩摩擦擦力力时时，可可将将接接触触面面设设计计成成槽槽面面或或柱柱面面。如如圆圆形形皮皮带带（缝缝纫纫机机）、三三角角形形皮皮带带、螺螺栓栓联联接接中中采采用用的的三三角角形形螺纹

18、。螺纹。是是 f 增大了？增大了？原因：原因：是由于是由于N21 分布不同而导致的。分布不同而导致的。对于三角带：对于三角带：18182.移动副中总反力的确定移动副中总反力的确定总反力为法向反力与摩擦力的合成：总反力为法向反力与摩擦力的合成： R21=N21+F21R21N21F21tg= = F21 / N21摩擦角，摩擦角，方向方向: :R21V V1212 (90+(90+) )以以R21为母线所作圆锥称为为母线所作圆锥称为摩擦锥摩擦锥 ，总反力恒切于，总反力恒切于摩擦锥摩擦锥fv3.24 3.24 f= fN21 / N21=f不论P的方向如何改变，P与R两者始终在同一平面内甘肃工业大

19、学专用a)a)求使滑块沿斜面等速上行所需水平力求使滑块沿斜面等速上行所需水平力P Pb)b)求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力PP作图作图作图作图若若，则则PP为为阻力阻力; ;根据平衡条件根据平衡条件：P + R + Q = 0P + R + Q = 0 大小：？大小：？ ？ 方向：方向： 12QRNF21nnvPRPQ得：得： P=P=Qtg(Qtg(+) ) 12QNF21nnvPRQPR-+根据平衡条件：根据平衡条件： P + R + Q = 0P + R + Q = 0若若=斜面摩擦。斜面摩擦。拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：拧紧时直接引用斜面摩擦的结论

20、有：假定载荷集中在中径假定载荷集中在中径d2 圆柱面内，展开圆柱面内，展开d1d3d2Qd2lQP斜面其升角为：斜面其升角为： tg螺螺纹纹的的拧拧松松螺螺母母在在P和和Q的的联联合合作作用用下下，顺着顺着Q等速向下运动。等速向下运动。v螺螺纹纹的的拧拧紧紧螺螺母母在在P和和Q的的联联合合作作用用下下，逆着逆着Q等速向上运动。等速向上运动。v=l /d2=zp /d2 从端面看甘肃工业大学专用P螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的 拧紧所需力矩拧紧所需力矩M为：为：拧松时直接引用斜面摩擦的结论有拧松时直接引用斜面摩擦的结论有：P螺纹拧松时必须

21、施加在中径处的圆周力，所产生螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生 的拧松所需力矩的拧松所需力矩M为：为：若若，则则MM为正值，其方向与螺母运动方向相反，为正值，其方向与螺母运动方向相反， 是是阻力阻力；若若0b)稳定运转阶段稳定运转阶段输入功大于有害功之和输入功大于有害功之和在一个循环内有：在一个循环内有：WdWrWf= EE00, 匀速稳定阶段匀速稳定阶段 常数，任意时刻都有：常数，任意时刻都有： WdWrWfWG= EE0 a)启动阶段启动阶段 速度速度0,动能动能0E0Em m t稳定运转稳定运转变速稳定阶段变速稳定阶段 在在m m上下周期波动上下周期波动, , (t)=(t)=(

22、t+T(t+Tp p) )WG=0, E=0E=0 Wd= Wr+Wf启动启动 WdWrWf=EE00，Wd=WrWf甘肃工业大学专用c)停车阶段停车阶段 0 输入功小于有用功与损失功之和。二、机械的效率二、机械的效率机械在稳定运转阶段恒有机械在稳定运转阶段恒有:比值比值Wr / Wd反映了驱动功的有效利用程度，称为反映了驱动功的有效利用程度，称为机械效率。机械效率。 Wr / Wd用功率表示：用功率表示：Nr / Nd用力的比值表示用力的比值表示，有：有： 分析：分析：总是小于总是小于 1，当，当Wf 增加时将导致增加时将导致下降。下降。N Nr r/ /N Nd d对理想机械，有理想驱动力

23、对理想机械，有理想驱动力P P0 0设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有：设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有：0 0N Nr r / /N Nd d = = Q Q vQ Q /P/P0 0vp p代入得代入得: :P P0 0 vp p / / P Pvp pP P0 0 / P/ P用力矩来表示有：用力矩来表示有：M Md0d0 / / M Md dm m t稳定运转稳定运转 停止停止启动启动 WdWrWfWG= EE00Wd= Wr+Wfb)b)考虑润滑考虑润滑c)c)合理选材合理选材Pvp pvQ QQ机械机械1Wf /Wd (WdWf) /Wd(NdNf) /Nd1Nf /Nd =

24、 = Q Q vQ Q /P/P vp p1 1P0 a a)用滚动代替滑动用滚动代替滑动甘肃工业大学专用结论：结论：计算螺旋副的效率：计算螺旋副的效率： 拧紧：拧紧： 理想机械：理想机械： M0d2 Q tg( ) / 2 M M0 0 / / M M拧松时，驱动力为拧松时，驱动力为Q，M为阻力矩，则有：为阻力矩，则有：实际驱动力：实际驱动力： Q=2M/dQ=2M/d2 2 tg(-v v )理想驱动力：理想驱动力： Q Q0 0=2M/d=2M/d2 2 tg() Q Q0 0/Q/Q以以上上为为计计算算方方法法，工工程程上上更更多多地地是是用用实实验验法法测测定定 ，表表5 52 2列

25、列出由实验所得简单传动机构和运动副的机械效率出由实验所得简单传动机构和运动副的机械效率(P123-P124)(P123-P124)。同理：当驱动力同理：当驱动力P一定时，理想工作阻力一定时，理想工作阻力Q0为：为： Q Q0 0vQ Q / /P Pvp p1 1得：得：Q Qvp p /Q/Q0 0 vp pQ Q/Q/Q0 0用力矩来表示有：用力矩来表示有：M M Q Q/ / M MQ0Q0tg()/tg(v v )tg(-v v ) / tg( )Pvp pvQ QQ机械机械Q0甘肃工业大学专用表表5-2 简单传动机械和运动副的效率简单传动机械和运动副的效率名名 称称传传 动动 形形

26、式式效率值效率值备备 注注圆柱齿圆柱齿轮传动轮传动67级精度齿轮传动级精度齿轮传动 0.980.99 良好跑合、稀油润滑良好跑合、稀油润滑 8级精度齿轮传动级精度齿轮传动 0.97 稀油润滑稀油润滑 9级精度齿轮传动级精度齿轮传动 0.96 稀油润滑稀油润滑 切制齿、开式齿轮传动切制齿、开式齿轮传动 0.940.96 干油润滑干油润滑 铸造齿、开式齿轮传动铸造齿、开式齿轮传动 0.90.93圆锥齿圆锥齿轮传动轮传动67级精度齿轮传动级精度齿轮传动 0.970.98 良好跑合、稀油润滑良好跑合、稀油润滑 8级精度齿轮传动级精度齿轮传动 0.940.97 稀油润滑稀油润滑 切制齿、开式齿轮传动切制

27、齿、开式齿轮传动 0.920.95 干油润滑干油润滑 铸造齿、开式齿轮传动铸造齿、开式齿轮传动 0.880.92蜗杆传动蜗杆传动自锁蜗杆自锁蜗杆 0.400.45单头蜗杆单头蜗杆 0.700.75双头蜗杆双头蜗杆 0.750.82 润滑良好润滑良好 三头、四头蜗杆三头、四头蜗杆 0.800.92圆弧面蜗杆圆弧面蜗杆 0.850.95甘肃工业大学专用续表续表5-2 简单传动机械和运动副的效率简单传动机械和运动副的效率名名 称称传传 动动 形形 式式效率值效率值备备 注注带传动带传动平型带传动平型带传动 0.900.98滑动轴承滑动轴承球轴承球轴承 0.99 稀油润滑稀油润滑 滚子轴承滚子轴承 0

28、.98 稀油润滑稀油润滑 滑动螺旋滑动螺旋 0.300.80滚动螺旋滚动螺旋 0.850.95V型带传动型带传动 0.940.96套筒滚子链套筒滚子链 0.96无声链无声链 0.97链传动链传动平摩擦轮传动平摩擦轮传动 0.850.92摩擦轮摩擦轮传动传动润滑良好润滑良好槽摩擦轮传动槽摩擦轮传动 0.880.900.94 润滑不良润滑不良0.97 润滑正常润滑正常0.99 液体润滑液体润滑滚动轴承滚动轴承螺旋传动螺旋传动甘肃工业大学专用试计算下列机构的效率试计算下列机构的效率甘肃工业大学专用复杂机械的机械效率计算方法：复杂机械的机械效率计算方法：1.)1.)串联：串联：2.)2.)并联并联总效

29、率总效率不仅与各机器的效率不仅与各机器的效率i有关，而且与传递的功率有关，而且与传递的功率N Ni有关。有关。设各机器中效率最高最低者分别为设各机器中效率最高最低者分别为maxmax和和minmin 则有：则有：NdNkN1N2Nk-112kN1N2NkN1N2Nk12kNdNrminmin maxmax甘肃工业大学专用N1N2Nd2 N”d2N”d3Nd3NrN”r1233“44“3.)3.)混联混联 先分别计算，合成后按串联或并联计算。先分别计算，合成后按串联或并联计算。NdNkN1N2Nd2 N”d2N”d3Nd3NrN”r1233“44“N1N2Nd2 N”d2N”d3Nd3NrN”r

30、1233“44“NdNrN”rNr串联计算串联计算NdNk并联计算并联计算串联计算串联计算甘肃工业大学专用摩擦锥摩擦锥无论无论P多大，滑块在多大，滑块在P的作用下不可能运动的作用下不可能运动 发生自锁发生自锁。当当驱动力的作用线驱动力的作用线落在落在摩擦锥摩擦锥内时，则机械发生自锁。内时，则机械发生自锁。12法向分力：法向分力： Pn=Pcos 3.5.3 机械的自锁机械的自锁水平分力：水平分力： Pt=Psin正压力：正压力： N21=Pn 最大摩擦力最大摩擦力 ：F Fmaxmax = f N21当当时时, ,恒有：恒有： 设设计计新新机机械械时时，应应避避免免在在运运动动方方向向出出现现

31、自自锁锁，而而有有些些机机械械要要利利用用自自锁锁进进行行工工作作(如如千斤顶千斤顶等等)。 分析平面移动副在驱动力分析平面移动副在驱动力P作用的运动情况：作用的运动情况： PtN21PnPPtFFmaxmax= = Pn tg = Pntg自锁的工程意义：自锁的工程意义：F21R21甘肃工业大学专用ODAB12312对仅受单力对仅受单力P作用的回转运动副作用的回转运动副最大摩擦力矩为：最大摩擦力矩为： Mf =R当力当力P的作用线穿过摩擦圆的作用线穿过摩擦圆(a Q0 Q0 甘肃工业大学专用举举例例：(1)螺螺旋旋千千斤斤顶顶, 螺螺旋旋副副反反行行程程(拧拧松松)的的机机械械效效率率为：为

32、：00得自锁条件：得自锁条件：tg(-v v ) 0 0，(2)斜面压榨机斜面压榨机力多边形中，根据正弦定律得：力多边形中，根据正弦定律得：提问：如提问：如P力反向，该机械发生自锁吗？力反向，该机械发生自锁吗？P132R32R13QR12Q = R23 cos(-2)/cos-2)/cosQR13R23PR12R3290+9090-+2-+2-9090-(-)-(-)-29090-tg(-v v ) / tg()v vv32R23R R13 + R R23 + Q = 0大小：大小： ？ ？ 方向：方向： R R32 + R R12 + P = 0大小：大小： ？ ？方向：方向： P = R3

33、2 sin(-2)/cos-2)/cos 令令P0P0得：得：P= Q tg(-2)-2)tg(-2)-2)0022由由R32R23可得：可得：v v =8.7 =8.7f =0.15=0.15甘肃工业大学专用根据不同的场合，应用不同的机械自锁判断条件：根据不同的场合，应用不同的机械自锁判断条件：驱动力在运动方向上的分力驱动力在运动方向上的分力P Pt tFF摩擦力。摩擦力。令生产阻力令生产阻力Q0Q0；令令00；驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内；驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内；甘肃工业大学专用1.运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定;2.考虑摩擦时机构的力分析考虑摩擦时机构的力分析;3.机械的效率和与自锁。机械的效率和与自锁。本章重点甘肃工业大学专用本 章 结 束甘肃工业大学专用