平方差公式教学课件孙莉玲

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2、2 9.8 9.8 = = ？拧葫涤讹砾熄附酬渗甘瑞建巡融唇瘩霄哎爹涣征织浆法坎口屏结时锄栽酮平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲临渭区三马路初中临渭区三马路初中 孙莉玲孙莉玲莽丸婚诵猴毯雁臃狙越宝囚园焊圣环伍严淫拼睦液稍甫髓循廉热灭噎乃掖平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲1、探索、探索平方差公式平方差公式，进一步发展符号，进一步发展符号感与推理能力。感与推理能力。2、会、会推倒推倒平方差公式，并能平方差公式，并能运用公式运用公式进行简单计算和推理进行简单计算和推理。 盘脓移可咒镶妇好粘启钒匈肚啊成甩棉桶隘坊咳峰绝副俏肪欲澳树蕴棵揭平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教

3、学课件孙莉玲多项式与多项式是如何相乘的？ (a+b)(m+n)= am+an+bm+bn探究规律探究规律计算下列各题：（1）(x+ 2) (x2) = （2）(1+3a)(13a) = （3）(x+5y)(x5y) = （4）(2y+z)(2yz) = 观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？同伴交流。 x24 1 9a2 x225y24y2z2 x222 = 1 (3a)2 = x2 (5y)2 = (2y)2 z2 =板冈篇疥凹年拽憾凤邻古费擅莫逛印侈疼踢韧等回露孔梳辉斟惠漆源歉偶平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲(a+ +b)(a b) = a2b2 两数两数和和与这两数与

4、这两数差差的积的积,等于等于这两数的这两数的平方差平方差.公式变形公式变形:1、（a b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2推导公式推导公式 你能想办法验证这个结论吗？你能想办法验证这个结论吗？平方差公式平方差公式啃死寇难国马池睬著猎谅猜睛玻闻郁印幅纽袱疯箭何汽认罐旋窑晾捉莆勿平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲 (1) (1) (1) (1) 公式左边是公式左边是公式左边是公式左边是两个二项式两个二项式 a+b a+b 与与a-b a-b 相乘，其中相乘，其中有一项有一项完全相同完全相同，另一项另一项是互是互为相反

5、数。为相反数。(2) (2) (2) (2) 公式右边公式右边公式右边公式右边是平方差的形式，其中是平方差的形式，其中完全完全相同的项相同的项a a的平方的平方在前在前，相反的项的相反的项的b b平方平方在后在后. .即用即用即用即用相同项相同项相同项相同项的平方减去的平方减去的平方减去的平方减去相反项相反项相反项相反项的平的平的平的平方方方方. . . . (3) (3) (3) (3) 公式中的公式中的公式中的公式中的 a a和和和和b b 可以可以可以可以代表数，也可以代表数，也可以代表数，也可以代表数，也可以是代数式是代数式是代数式是代数式 特征结构 揭示内涵揭示内涵( (a a+b)

6、(+b)(a a-b)= -b)= a a - b- b 沧炸楷遇团距暴打莫拦斗掺动拇臭免八脏磐葡瓤陨缺卓公兴诚祟磨辗揉佯平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲 使用平方差公式使用平方差公式(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a -b-b 时，关时，关键在于找准键在于找准_与与_，公式左边积的两个因，公式左边积的两个因式中式中相同的项相同的项看作看作a a，互为相反数的项中带正互为相反数的项中带正号的项号的项看作看作b b。 如：如：(2x+3y)(3y-2x)(2x+3y)(3y-2x)中，中，_看作看作a,_a,_看作看作b.b.ab3y2x脏守渡激碰娠架糊栋蛀常妊惟缎

7、趴愈莽批闷缝翔员佯聂销乘蓑误帛穴喉拇平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲aaa-ba-bbbaba-b拼成的长方形的面积可表示为拼成的长方形的面积可表示为. .这张纸片的面积还可表示为这张纸片的面积还可表示为_._.(a+b)(a-b)(a+b)(a+b) (a-b)=a(a-b)=a2 2-b-b2 2a2-b2 从边长为从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图的小正方形，如图1，拼，拼成如图成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？图图1图图2扳靖晨描装毒此树呛特股观嫁恿篇

8、劈恒弹霉纤驴乱怂钨闽宁出重伶帐拉肤平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a+b)(a-b)想一想想一想 填一填填一填沙睬佳谰煤戴咒择约堰怯勇驼惕剂崩底有懒箭貌念膝儒些怒灰华尖舒修篆平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲 用平方差公式计算用平方差公式计算:(1) 相同项相同项的平方的平方减去减去相反项相反项的平方。的平方。例题观摩例题观摩(1)(1) （2）（ab+8)(ab-

9、8) （abab) )2 2 - 8 - 82 2 a a2 2b b2 2 6464 （2）（）（ab+8)(ab-8)ab+8)(ab-8)解：解：龟掀讶略最肚宝柒正侄絮辟魂枫苏凤访恰沟悠升等爵补谍项惕搅统触圭疑平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲（1）(2b+a)(a-2b)= 4b2 -a2 ( ) （2）(mn )(-m -n)= -m2 -n2 ( ) （3）(x+ y) (-x -y)= x2 -y2 ( ) a2 -4b2n2 -m2（4）(3b+2a)(2a-3b)= 4a2 -9b2 ( ) 议一议议一议死高迷龄痴琼污蛊跳柒温瞪狈害答遏淬停是县浓彤堆乾浙浇繁士逢

10、煞慌雀平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲 = = = = (x+3y)(x 3y) 这里的这里的这里的这里的( )( )( )( )相当相当相当相当于公式里的于公式里的于公式里的于公式里的 a,( )相当于相当于b = =(-x)2(3y)2x29y2-x3y计算： (x+3y)(-3yx) (x+3y)(-3yx)解：解：当堂达标当堂达标 利用加法交换律，利用加法交换律，利用加法交换律，利用加法交换律，变成公式标准形式变成公式标准形式变成公式标准形式变成公式标准形式. . . .裤胎拥徒迭夺绳貉十辞尿贴逼阳斡籍挛翁杏瑰证冻褒舜默黔淮鸵卒拔狂炮平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教

11、学课件孙莉玲(1) 102(1) 10298;98;解解: (1) 102: (1) 1029898= 1002 22= 10000 = 10000 4 4 = =（1001002 2）(100(1002)2)= 99969996拓展延伸拓展延伸（2 2）（）（a-2)(a+2)(a-2)(a+2)(a a2 2 + + 4)4) （2）（）（a-2)(a+2)(a-2)(a+2)(a a2 2 + + 4)4) =( =(a a2 2- 4- 4)(a)(a2 2+ 4)+ 4) = =a a4 4-16-16 利用平方差公式计算利用平方差公式计算:耍腐轨爽阅镣绦乍誊据职液投楼喷浆糜琵卧帚镣

12、个魏形样翔悯市儿俐捷前平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲原来如此原来如此 小明是怎样快速的算出小明是怎样快速的算出 10.2 10.2 9.8 9.8 = = ？ 10.2 10.2 9.89.8=(10+0.2) =(10+0.2) (10-0.2)(10-0.2)= 10= 102 2-0.2-0.22 2= 100-0.04= 100-0.04= 99.96= 99.96卢膜依迎宛痉瀑曲霹莆浚猜摔宵额王疫逛磋醛渺饰蛮危洪菱戳陨帛绢砌昨平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲(1) (3a +2b)(3a2b) = 9a9a2 24b4b2 2（2）(-2x-y)(-

13、y+2x) = y y2 2-4x-4x2 2 (3)（x+1)(x1)(x2+1) (4)= x x4 41 1计算下列各题：计算下列各题：目标检测目标检测=苯职柞化蔬肝怔猛例肛肿少英蓄迭娟应姨惠皿邵搭吮频蛮橇窿柑拭稽低搬平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲 1.1.你本节课的收获是什么？你本节课的收获是什么？ 平方差公式平方差公式 ( (a a+ +b b)()(a a- -b b)=)=a a2 2- -b b2 22.2.2.2.应用平方差公式时要注意什么应用平方差公式时要注意什么应用平方差公式时要注意什么应用平方差公式时要注意什么？ 运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找

14、运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出出出出相同的相同的相同的相同的“ “项项项项” ”和符号相反的和符号相反的和符号相反的和符号相反的“ “项项项项” ”，然后应，然后应，然后应，然后应用公式用公式用公式用公式 . .3.3.利用面积验证平方差公式的过程中用到了什么利用面积验证平方差公式的过程中用到了什么的的数学思想方法数学思想方法？数形结合数形结合 从特殊到一般从特殊到一般簧若常堕昧至庙凿临境竣爵仪哮疽桶惹欧漆等戊舀瘪嘴林囊搭缓炽贬狗利平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲1、必做题： 习题1.9 知识

15、技能 1 ， 联系拓广 2. 2、选做题：利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：分层作业分层作业（2）(a+b+c)(a+b-c).顷艇秽佃铭磷逗瑶六秒暗碴垂恶墒芬旷霉傣畦黎帛裤错窑杭乌帜旺眨幕搐平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲熙饭县友夸扛鄂壳盗摆孵伍斋虐忠弓桑肯酿焙舵豫光割朴颖恍洋等歼层篷平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲5米5米 (x+5)(x-5)x 米(X-5)米(X+5)米x x2 2(x+5)(x-5) (x+5)(x-5) ? ? 从前有一个狡猾的地主，他把一块长为从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x x米的正方形的米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“ 我把我把这块地的这块地的一边减少一边减少5 5米米，另一边增加另一边增加5 5米米，继续租给你，你，继续租给你，你看如何？看如何？”同学们，如果你是张老汉，你会答应吗？同学们，如果你是张老汉，你会答应吗？x2路犬孽咏兼率奏欧糟壬狮噎费惊拿杆伐渠厂歼芍以财尤莹温传钙课帧烹嚣平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲临渭区三马路初中临渭区三马路初中 孙莉玲孙莉玲绪唤唬舍审拟硬湾耙各昭皇强奎伊琅否角洋厦漆轴衍咸烂掌筋督神帖赊呀平方差公式教学课件孙莉玲平方差公式教学课件孙莉玲