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1、第二十八章第二十八章28.1 锐角三角函数（角三角函数（3） 纵使没有人能告诉你前方是一道什么风景，生命长河将流往何方，然而，在这过程中，你会领悟到邱吉尔多年的名言：“只要克服困难就是赢得机会。一点点的态度，却能造成大大的改变。”回顾探究=acsinA=bccosA=abtanA= 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为线与水平线的夹角为30度，并已知目高为度，并已知目高为1.65米然米然后他很快就算出旗杆的高度后他很快就算出旗杆的高度
2、了。了。1.65米米10米米? 你想知道小明怎样你想知道小明怎样算出的吗？算出的吗？应用生活应用生活30学习目标：1 1、根据锐角三角函数概念能推出三个特殊角、根据锐角三角函数概念能推出三个特殊角3030、4545、6060角的三角函数值。角的三角函数值。2 2、能利用、能利用3030、4545、6060特殊角的三角函特殊角的三角函数值，进行简单计算。数值，进行简单计算。3 3、能根据、能根据3030、4545、6060的三角函数值说的三角函数值说明相应的锐角的大小。明相应的锐角的大小。 阅阅读读教教材材65-67页页，完完成成导导学学案案中中1-2页页独独立立学学习习任任务务，能能自自己己推
3、推导导出出特特殊殊角角30、45、60的三角函数值。的三角函数值。 要求：请同学们以同桌为要求：请同学们以同桌为单位，交流在预习中学到的知单位，交流在预习中学到的知识点及遇到的疑难问题。识点及遇到的疑难问题。30604545（1 1）两块三角尺中有几个不同的锐角？在下图两）两块三角尺中有几个不同的锐角？在下图两块三角尺中标出各个角的度数。块三角尺中标出各个角的度数。（2 2）若设较短的边为）若设较短的边为X X，你能分别求出其它各边长，你能分别求出其它各边长吗？吗？（3 3）如果两个三角形的边长都已求出，请利用三）如果两个三角形的边长都已求出，请利用三角函数的定义分别求出角函数的定义分别求出3
4、030、4545、6060角这几个角这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值锐角的正弦值、余弦值和正切值锐角角 A锐角三角函数角三角函数304560sinAcosAtanA130、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 仔仔细观察察, 说说你你发现这张表有哪些表有哪些规律律?从上表中可以看出：从上表中可以看出：锐角的正弦值随着锐角的增大而锐角的正弦值随着锐角的增大而 ，依，依次为次为 ， ， 。 锐角的余弦值随着锐角的增大而锐角的余弦值随着锐角的增大而 ，依次为依次为 ， ， 。锐角的正切值随着锐角的增大而锐角的正切值随着锐角的增大而 ，依次为依次为 ， ，
5、。增大减小增大1特殊角三角函数值记忆口诀：特殊角三角函数值记忆口诀：30、45、60度，三角函数记牢固。度，三角函数记牢固。分母弦二切是三，分子要把根号添。分母弦二切是三，分子要把根号添。一二三来三二一，切值三九二十七。一二三来三二一，切值三九二十七。递增正切和正弦，余弦函数要递减。递增正切和正弦，余弦函数要递减。想一想想一想:如果已知某一锐角的某种三角函数如果已知某一锐角的某种三角函数值值, ,你能求出这一锐角吗你能求出这一锐角吗? ?比如比如tanAtanA1,1,锐角锐角A A是多少度是多少度? ? 操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，
6、小明站在离旗杆底部小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为线与水平线的夹角为30度，并已知目高为度，并已知目高为1.65米然米然后他很快就算出旗杆的高度后他很快就算出旗杆的高度了。了。1.65米米10米米?你知道吗你知道吗ABCDE30 解解: tan30 = =AC= BC= 105.77AD=AC+CD=1.65+5.77=7.42(米)即旗杆高度约为7.42米1、导学案中2页展示题4.2、导学案中3页展示题5.3、导学案中3页展示题6（1）.4、导学案中3页展示题6（2）.5、导学案中3页展示题7.4、求下列各式的值：【注：sin60表
7、示（sin60） ， 即（sin60）（sin60）】（1） sin30+cos45 （2）sin60+cos60-tan45导学案展示汇报5 5、填空：、填空：（1 1）已知）已知A A是锐角，且是锐角，且cosA = cosA = ，则，则A = A = ，sinA = sinA = ；（2 2）已知）已知B B是锐角，且是锐角，且2cosB= 12cosB= 1，则，则B = B = ；（3 3）已知）已知A A是锐角，且是锐角，且3tanA = 03tanA = 0，则，则A = A = 导学案展示汇报6、(1)(1)如如图，在，在RtABC中，中，C=90，AB= , BC= . 求
8、求A的度数的度数.(2)(2)如如图,已知已知圆锥的高的高AO等于等于圆锥的底面半径的底面半径OB的的 倍倍, 求求. (1)(1)(2)(2)导学案展示汇报7、在RtABC中，C = 90， ，求 ，B、A。导学案展示汇报 这节课这节课 我懂得了我懂得了- 我学会了我学会了-我还知道我还知道-30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数304560sinacosatana特殊角三角函数值记忆口诀：特殊角三角函数值记忆口诀：30、45、60度，三角函数记牢固。度，三角函数记牢固。分母弦二切是三，分子要把根号添。分母弦二切是三，分子要把根号添。一二三来三二一，切值三九二十七。一二三来三二一，切值三九二十七。递增正切和正弦，余弦函数要递减。递增正切和正弦，余弦函数要递减。
