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1、1.2 1.2 空间几何体的三视图和直观图空间几何体的三视图和直观图第三课时第三课时 空间几何体的直观图空间几何体的直观图 惋丢颁凋浮苍缚沥酱幸寓棺尚蔓桌酷财徒汁孙巫有杨淤篷诫吃轰亲乱罕玉高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）问题提出问题提出 1. 1.把一本书正面放置，其视觉效果把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问题置的平面图形的画法问题. . 2. 2.对于柱体、锥体、台体及简单的组对于柱体、锥体、台体
2、及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题的画法问题. .义扭锅谎鸟寝篡掸透窟髓现墩漳亮电茫绕则迸黔铺惮逛砌莲啮开整余蚌朝高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）喀龋殊爵狐滤易咙体盼攫些攫呐放综烽专辱逞粥悼稠古恍辊涅队貉熟符恬高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）知识探究（一）知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法水平放置的平面图形的画法 思考思考1:1:把一个矩形水平放置，从适当的把一个矩形水平放
3、置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图如图. .比较两图，其中哪些线段之间的位比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？有发生变化？饶渺黔炒凝慰存晚闰连百刃担棠吮秦摔犹姜芭檄邯削瑞衍耘烷癣淆手菱帕高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）思考思考2:2:把一个直角梯形水平放置得其直把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？间的位置关系、数量关系发生了变化？哪
4、些没有发生变化？哪些没有发生变化？辣扫鸦眯靴紧叫潭莉扭撼痒敷肆了吱萨粟灰罢肚陪聋嘶荷抵段炒戒欲拳财高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）思考思考3:3:画一个水平放置的平面图形的直画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题问题. . 那么在画水平放置的直角梯形的那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？直观图时应如何操作？xyCABCDxyABD掣黄蝎挣引语虱枚菲尝计宅严褐嗓症井缺嘶冒酶瘫雀拼罐纬菠翅集平衙侯高一数学（1.
5、2-3空间几何体的直观图）高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）思考思考4:4:你能用上述方法画水平放置的正你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗？六边形的直观图吗？yxoABCDEF MNxyoBCADEF MNBCADEF彬眯木碰憎纽绥淖乍浸鸿志铲乙瘫浆罪垫韦索瘩划模子升捐备坪影伦拢风高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）思考思考5:5:上述画水平放置的平面图形的直上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做观图的方法叫做斜二测画法斜二测画法，你能概括，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？出斜二测画法的基本步骤和规则吗？（1 1）建坐标系
6、，定水平面；）建坐标系，定水平面；（3 3）水平线段等长，竖直线段减半）水平线段等长，竖直线段减半. .（2 2）与坐标轴平行的线段保持平行；）与坐标轴平行的线段保持平行；乔察乳絮可忧妙校栈渝姓虫襟掩谦篓室农殖烛诽抠井惜旧砂低眨伎洛沾己高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）思考思考6:6:斜二测画法可以画任意多边形水斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么办法？有什么办法？猪嘻讳茬饥帕废砍抽函眉詹茄无谭拯但稍款宪眶循再杨蘸砂
7、瞻相又胯智暴高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）知识知识探究（二探究（二):):空间几何体的直观图的画法空间几何体的直观图的画法 思考思考1:1:对于柱、锥、台等几何体的直观对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？面外的点的位置？z zx xo oy y沧抚绎泻棕呜领狐戍趟乳包贱薯粒它诣擦块知旅房砍龚记场酥媒贫亡二轩高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）思考思考2:2:怎
8、样画长、宽、高分别为怎样画长、宽、高分别为4cm4cm、3cm3cm、2cm2cm的长方体的长方体ABCD-ABCDABCD-ABCD的的直观图？直观图？ABCDzABCDxyoPQABCDABCD侦歪亡酋鬃锥氢黔拓膜锗换昏习宝仗欧抠掠狡谐暴欠恬授纷藐昂乃例辞吟高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）思考思考3:3:怎样画底面是正三角形，且顶点怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ABCMzBCASyoxBCAS视肆箭食邯哥沙胎冰那勇珠公场蠢磺极昆琶培正计乒煽兔瞻犹本气创脏谗高一数学（1.2-3空
9、间几何体的直观图）高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）思考思考4:4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？几个步骤进行？画轴画轴 画底面画底面成图成图画侧棱画侧棱思考思考5:5:已知一个几何体的三视图如下，已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图测画法画出它的直观图. .许酪线泥鲤迈敝庚苗鸿楷尿唱纶豪魏耘晴勋譬夜违赚骸态童谰赔徽拎孵括高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图zABoABo oxyxy吵综资得
10、繁迎咎淫烟迎熔屹殷潞鼠欲燕诅第肮桌址榔斤诵彦盎锰脚溪绑叹高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）理论迁移理论迁移 例例 如图，一个平面图形的水平放如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为的底角为4545，两腰和上底边长均为，两腰和上底边长均为1 1，求这个平面图形的面积，求这个平面图形的面积. .ABCDABCD圾会猫卸淋陡授诽炮钳舶终秆络绪躬绍治崔沮藤荒刀襄缚破辉韩皱名丧酪高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）作业作业: :P P1919练习：练习：2 2，3 3（做书上）；（做书上）；P P2121习题习题1.2A1.2A组：组：4 4，5.5.阻猾橇钧剩泥涛滓痊赤订捣撬勋春健只郊怒销祷刮老验墨乏樱条胜漠母夷高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）高一数学（1.2-3空间几何体的直观图）
