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1、例例1：线性性质，求：线性性质，求：例例2：对称性质，求：对称性质，求例例3-2：尺度变换：尺度变换例3-1按反褶尺度时移次序求解按反褶尺度时移次序求解方法一：方法一：方法二：方法二：按反褶时移尺度次序求解按反褶时移尺度次序求解利用傅里叶变换的性质利用傅里叶变换的性质其它方法自己练习。其它方法自己练习。方法三方法三例例4：时移性质，求：时移性质，求例例5：频移性质：频移性质例例6：卷积定理：卷积定理例例7：时域微分：时域微分例例8：频域微分：频域微分特别：当特别：当n=1时，时，若已知若已知 ，求，求 的频谱的频谱解：解： 令：令： 则：则：例例9.函数函数 可以表示成偶函数可以表示成偶函数
2、与奇函数与奇函数 之和之和试证明试证明 ： 证明：证明：若若 是实函数，且是实函数，且 则：则：例例10:如图所示信号如图所示信号 ，已知其傅里叶变换，已知其傅里叶变换利用傅里叶变换的性质（不作积分运算），求：利用傅里叶变换的性质（不作积分运算），求：解：解：图略图略例例11:系统如图所示系统如图所示,(1)为从为从 无失真恢复无失真恢复 ,求最大抽样间隔求最大抽样间隔 。（2）当）当 时，画出时，画出 的幅度谱的幅度谱 。解：解：时域相乘时域相乘时域抽样时域抽样(1)（2）当）当 时，画出时，画出 的幅度谱的幅度谱 。梯形周期延拓，周期为梯形周期延拓，周期为 ，幅度为，幅度为3/2。例题例题
3、:4.47如图所示的系统如图所示的系统,已知已知频率响应频率响应求系统的响应求系统的响应.解解:4.44如图所示系统如图所示系统,已知已知求系统的输出求系统的输出 .解解:例例12：帕斯瓦尔关系式：帕斯瓦尔关系式例例13：解：解：1、即即例例13：解：解：2、4.28计算下列积分值。计算下列积分值。根据根据4.28计算下列积分值。计算下列积分值。根据根据作业作业:抽样(1)(1)要求出信号的频宽，首先应求出信号的傅里叶变要求出信号的频宽，首先应求出信号的傅里叶变换换F F( () )。已知已知所以信号的频带宽度为所以信号的频带宽度为f(t)的波形和频谱图如下的波形和频谱图如下利用傅里叶变换的对
4、称性利用傅里叶变换的对称性即即（2）最高抽样频率（奈奎斯特频率）为最高抽样频率（奈奎斯特频率）为奈奎斯特间隔（即最大允许抽样间隔）为奈奎斯特间隔（即最大允许抽样间隔）为幅度调制（抑制载波的振幅调制，AM-SC）1.调制调制频谱结构2解调将已调信号恢复成原来的调制信号的过程。将已调信号恢复成原来的调制信号的过程。本地载波，本地载波，与发送端载波与发送端载波同频同相同频同相求不失真恢复求不失真恢复G(w)的的H(w)的的幅度及幅度及wc的范围的范围频谱求不失真恢复求不失真恢复G(w)的的H(w)的的幅频特性及幅频特性及wc的范围的范围例16：系统的幅频特性|H(j)|和相频特性如图(a)(b)所示
5、，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是(A) f(t) = cos(t) + cos(8t)(B) f(t) = sin(2t) + sin(4t)(C) f(t) = sin(2t) sin(4t)(D) f(t) = cos2(4t)失真失真正余弦响应法正余弦响应法，试求系统的零状态响应，试求系统的零状态响应y(t)。已知某系统的系统函数，输入信号已知某系统的系统函数，输入信号x(t)为为即即 幅度加权幅度加权,相移相移作为输入的输出为作为输入的输出为（2）同理）同理 sin t 作为输入的输出为作为输入的输出为，试求系统的零状态响应，试求系统的零状态响应y(t)。已知某系统的系统函数，
6、输入信号已知某系统的系统函数，输入信号x(t)为为方法方法1正余弦响应法，试求系统的零状态响应，试求系统的零状态响应y(t)。已知某系统的系统函数，输入信号已知某系统的系统函数，输入信号x(t)为为方法方法2方法方法2 滤波器滤波器题图（题图（a a）是理想高通滤波器的幅频特性和相频特性，）是理想高通滤波器的幅频特性和相频特性，求此理想高通滤波器的冲激响应。求此理想高通滤波器的冲激响应。因为因为所以所以能量谱试求响应的能量谱密度，以图形示出。试求响应的能量谱密度，以图形示出。其能量谱密度其能量谱密度响应信号的能量谱密度为：响应信号的能量谱密度为：求余弦信号求余弦信号的自相关函数和功率谱。的自相
7、关函数和功率谱。为功率信号为功率信号, 所以自相关函数为所以自相关函数为:功率谱因为功率有限信号的功率谱函数与自相关函数是一对因为功率有限信号的功率谱函数与自相关函数是一对傅里叶变换傅里叶变换, ,所以功率谱为所以功率谱为: :求功率谱功率谱功率谱功率谱试确定下列信号的功率，并画出它们的功率谱试确定下列信号的功率，并画出它们的功率谱 总功率为总功率为 方法二功率谱（功率密度）为：功率谱（功率密度）为：总功率为：总功率为：付里叶变换付里叶变换付里叶级数0 t -2T T 0 T 2T t 0 t周期信号傅里叶级数及傅里叶变换周期信号傅里叶级数及傅里叶变换周期信号傅里叶级数及谱频周期信号傅里叶级数及谱频频谱图周期信号周期信号1.1.画出单边幅度谱和相位谱；画出单边幅度谱和相位谱；2.2.画出双边幅度谱和相位谱。画出双边幅度谱和相位谱。单边幅度谱和相位谱单边幅度谱和相位谱双边幅度谱和相位谱双边幅度谱和相位谱THANK YOU调制与解调的概念调制与解调的概念一、幅度调制一、幅度调制即傅立叶变换中调制性质即傅立叶变换中调制性质2.抑制载波调幅（抑制载波调幅（AMSC）二、解调二、解调 demodulationdemodulation解调解调由已调信号由已调信号a a（t t）恢复原始信号恢复原始信号e e（t t）的过的过程称为解调。程称为解调。
