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1、一.典型离散时间信号二.离散信号的运算三. 信号的分类 四. 噪声六. 确定性信号的相关函数七. 与本章内容有关的MATLAB第1章 离散时间信号1. 单位抽样信号（Kronecker 函数）如何表达1.1 典型离散时间信号单位冲激信号（Drac 函数）脉冲串： 或写为 = , 1 , 1 , 1 , 冲激串：将 用 来替换离散序列2. 脉冲串序列数字信号处理导论第1章3. u(n)单位阶跃序列则4. 指数信号数字信号处理导论第1章指数信号指数信号 5. 正弦信号定义：( : Hz; : rad/s; : 抽样频率, Hz )?周期 例例: 则令则:则周期无周期 欧拉公式1. 移位：移位：整个
2、序列移动1.2 离散信号的运算给定: 当前时刻当前时刻: 过去时刻过去时刻: 将将 来来的单位延迟是以后用 表示2. 加, 减, 乘:4. 信号的变换：Z，DFT注意 ：时刻对齐3. 卷积和：5. 信号时间尺度变化离散信号时间尺度的伸缩信号的抽取与插值6. 信号的分解分解的基向量分解的系数信号的离散表示由信号的分解，或信号的变换奇偶对称序列的分解奇偶对称序列的分解1. 连续, 离散2. 周期, 非周期3. 功率信号, 能量信号1.3 信号的分类数字信号处理导论第1章数字信号处理导论第1章例信号可求出：能量信号信号可求出：不收敛，非能量信号4. 确定性信号, 随机信号表格曲线公式均匀分布的随机变
3、量5. 单通道, 多通道1.4 噪声（Noise）（一）噪声与信号的关系：加法性噪声加法性噪声乘法性噪声乘法性噪声数字信号处理导论第1章信号和噪声是相对而言的数字信号处理导论第1章1.白噪声：频谱为一直线；自相关函数为 函数各点之间互不相关White Noise（二）噪声的种类白噪声是信号处理中最常用的噪声模型！信噪比SNR 均匀分布白噪声均匀分布白噪声直方图直方图高斯分布白噪声高斯分布白噪声直方图直方图Colored Noise3. 脉冲噪声4. 工频噪声2.有色噪声： 特点：频谱不是直线去除噪声是信号处理的永恒话题！ 相关是研究两个信号之间，或一个信号和其移位后的相关性，是信号分析、检测与
4、处理的重要工具；在随机信号的理论中起到了中心的作用。相关系数1.6 确定性信号的相关函数能量有限信号相关系数的又一个定义：注意， 相关系数不能反映信号内在的相关性，所以引入相关函数。包含自相关函数和互相关函数： 之间的互相关 之间的互相关所以所以相关函数中的时间变量：1.保持 不动，将 往左，或右移动 个抽样间隔，然后将 和 对应相乘与相加，即得 ；2. 和 的长度应一样长；3. 可正可负。含 意自相关函数：实序列复序列数字信号处理导论第1章互相关函数性质：自相关函数性质：功率信号相关函数的定义：自相关自相关互相关互相关对于能量信号 ：自相关自相关 1. 若 是周期的, 周期是 , 则2. 若
5、 是实的, 则3. 取最大值, 为信号功率4.5. 若 是复信号, 则功率信号自相关函数的性质：同频率余弦例例: 数字信号处理导论第1章数字信号处理导论第1章 中有无中有无例：信号的检测（白噪声）0假定是 周期的，周期为M， 的长度为N，且NM 功率是多少功率是多少? 是否隐含周期性是否隐含周期性?正弦白噪正弦白噪声声 SNR=-3dB正弦白噪声正弦白噪声 SNR=7dB自相关函数自相关函数自相关函数自相关函数例：关于MATLAB 与信号处理直接有关的工具箱与信号处理直接有关的工具箱 （ Toolbox） Signal Processing (信号处理工具箱） Wavelet (小波工具箱)
6、Image Processing（图象处理工具箱） Higher-Order Spectral Analysis （高阶谱分析工具箱） 与信号处理间接有关的工具箱：与信号处理间接有关的工具箱：Control System (控制系统)Communication （通信）System Identification （系统辨识）Statistics （统计）Neural Network (神经网络)例例： z=peaks; surf(z)；1. rand.m 用来产生均值为0.5、幅度在 01之间均匀分布的伪白噪声: u=rand(N) 方差：2.randn 用来产生均值为零、方差为1 服从高斯（正态）分布的白噪声信号 如何改变 的方差与本章内容有关的MATLAM文件3. sinc ：用来产生 “sinc” 函数： 对连续信号，sinc函数定义为： 对离散信号，相应的sinc函数定义为:
