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1、荷载横向分布计算荷载横向分布计算 偏心压力法偏心压力法1偏心压力法偏心压力法偏心压力法刚性横梁法刚性横梁法n基本假定：横隔梁无限刚性。车辆荷载作用下，中间横隔梁象一根刚度无穷大的刚性梁一样，保持直线的形状，各主梁的变形类似于杆件偏心受压的情况。（又称为偏心压力法）。n适用情况：具有可靠横向联结，且B/L=0.5（窄桥）。2偏心压力法梁桥挠曲变形（刚性横梁） 3偏心压力法n分析结论 在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的活载作用下，总是靠近活载一侧的边梁受载最大。4偏心压力法n考察对象 跨中有单位荷载P=1作用在1#边梁上（偏心距为e）时的荷载分布情况n计算方法 偏心荷载可以用作用于
2、桥轴线的中心荷载P=1和偏心力矩M=1.e 来替代5偏心压力法偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图 6偏心压力法1.中心荷载P=1的作用n各主梁产生同样的挠度：n简支梁跨中荷载与挠度的关系：RiWi7偏心压力法偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图 8偏心压力法n由静力平衡条件得：n故，n中心荷载P=1在各主梁间的荷载分布为：n若各主梁的截面均相同， 则：9偏心压力法2.偏心力矩M=1.e的作用n桥的横截面产生绕中心点的转角， 各主梁产生的竖向挠度为：n根据主梁的荷载挠度关系： 则：10偏心压力法偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布图 11偏心压力法n根据力矩平衡 条件可得：n则： 式中，n故偏心力矩M
3、=1.e作用下 各主梁分配的荷载为：12偏心压力法n注意：式中，e和ai位于同一侧时乘积取正号，异侧取负号。对1#边梁，当荷载作用在1#边梁轴线上时，e=a1,13偏心压力法如果各主梁得截面相同，则R11o第二个脚标表示荷载作用位置，o第一个脚标表示由于该荷载引起反力的梁号。14偏心压力法3.偏心荷载P=1对各主梁的总作用n设荷载位于k号梁上e=ak，则任意I号主梁荷载分布的一般公式为：n关系式：15偏心压力法n求P=1作用在1号梁上，边梁的荷载：n鉴于Ri1图形呈直线分布，实际上只要计算两根边梁的荷载值即可。16偏心压力法4.利用荷载横向影响线 求主梁的荷载横向分布系数n荷载P=1作用在任意
4、梁轴线上时分布给k号梁的荷载为：n此即k号主梁的荷载横向影响线在各梁位处的竖标17偏心压力法n若各主梁截面相同，则n1号梁横向影响线的竖标：18偏心压力法n若各主梁截面相同，则：n有了荷载横向影响线，就可根据荷载沿横向的最不利位置计算相应的横向分布系数，再求得最大荷载。19偏心压力法例题n计算跨径 L=19.50m 的桥梁横截面如图所示，试求荷载位于跨中时l号边梁在汽车荷载和人群荷载作用下的荷载横向分布系数 。 20偏心压力法 刚性横梁法横向分布系数计算图示 21偏心压力法1.此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连结刚性，且承重结构的长宽比为 故可按刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系
5、数。2.各根主梁的横截面均相等，梁数n5，梁间距为1.60m22偏心压力法 则： = 3.l号梁横向影响线的竖标值为： 23偏心压力法4.绘制1号梁横向影响线5.确定汽车荷载的最不利位置6.设零点至1号梁位的距离为x 解得x=4.80m 设人行道缘石至1号梁轴线的距离为24偏心压力法7.1号梁的活载横向分布系数可计算如下 汽车荷载 25偏心压力法人群荷载 8.求得1号梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。 26偏心压力法n刚性横梁法的精度刚性横梁法的精度n 边梁偏大，中梁偏小边梁偏大，中梁偏小27偏心压力法4 4 修正刚性横梁法修正刚性横梁法n计算原理n用偏压法计
6、算1#梁荷载横向影响线坐标： 28偏心压力法n第一项由中心荷载 P=1 引起，各主梁有挠度无转角，与主梁的抗扭无关；n第二项由偏心力矩 M=1.e 引起，各主梁有挠度又有扭转，但公式中未计入主梁的抗扭作用；需对第二项进行修正。29偏心压力法考虑主梁抗扭的计算图示30偏心压力法n竖向反力与扭矩的关系31偏心压力法n转动时的扭矩平衡32偏心压力法n考虑主梁抗扭刚度后任意k号梁的横向影响线竖标为：n抗扭刚度系数为：33偏心压力法n 与梁号无关，只取决于结构的几何尺寸和材料特性n1#梁的横向影响线竖标为：34偏心压力法n简支梁桥，若主梁的截面相同，nIi=I，ITi=IT，n跨中荷载P=1作用在1#梁
7、上，e=a1，则：35偏心压力法n此时，n当主梁的 间距相同时，n其中，n主梁根数 B桥宽 与主梁根数有关的系数36偏心压力法n则， （砼的剪切模量 G=0.425E）n 由此可知，l/B越大，抗扭刚度对横向分布系数的影响越大。n45671.0671.0421.0281.02137偏心压力法nT梁、工字梁 的抗扭惯矩 bi 、ti 单个矩形截面的宽度和厚度 ci矩形截面抗扭刚度系数 m矩形截面块数38偏心压力法荷载横向分布系数沿桥跨的变化荷载横向分布系数沿桥跨的变化 荷荷载载在在桥桥跨跨纵纵向向的的位位置置不不同同，对对某某一一主主梁梁产产生生的的横向分布系数也不同。横向分布系数也不同。习惯处
8、理方法：习惯处理方法：（1）无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁时）无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁时mcm0l/4mcm0l/439偏心压力法（2）有多根内横隔梁的情况：）有多根内横隔梁的情况：m0mcmcm0第一道内横隔梁第一道内横隔梁40偏心压力法荷载横向分布系数沿桥跨的变化v荷载位于支点处的横向分布系数m0杠杆法v荷载位于跨中处的横向分布系数mc其它方法v桥跨其它位置的处理方法（如前面图示）：41偏心压力法说明：说明：实用中实用中：（1）求弯矩）求弯矩 跨中（跨中（Mmax），可按），可按mc计算计算 其它截面，一般按其它截面，一般按mc计算，计算， 但但mc 与与m0相差较大时，考虑其变化相差较大时，考虑其变化（2）求剪力）求剪力 支点（支点（Qmax），近端考虑变化，远端不考虑），近端考虑变化，远端不考虑 其它截面，视具体情况考虑其变化其它截面，视具体情况考虑其变化42偏心压力法 思考题：思考题：计算跨径计算跨径19.50m，六梁式，设计荷载为：，六梁式，设计荷载为：公路公路级及人群荷载。试分别求出荷载位于跨中级及人群荷载。试分别求出荷载位于跨中和支点截面时，和支点截面时，2号主梁号主梁 的的mcq，mcr。 86043偏心压力法
