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1、热力学与统计物理期末考试1特选课堂简答题第七章：能量均分定理：对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量表达式中每一个独立平方项的平均值等于kT/2。主要的不足之处：1.低温下氢的热容量所得结果与实验不符。2.解释不了原子内电子对气体的热容量为什么没有贡献。3.解释不了双原子分子的振动为什么对系统的热容量没有贡献。（见7.5节原因分析）2特选课堂关于“双原子分子的振动为什么对系统的热容量没有贡献”的叙述性解释在常温范围内双原子分子的振动能级间距远大于kT.由于能级分立，振子必须取得能量才有可能跃迁到激发态。在 的情况下，振子取得 的热运动能量而跃迁到激发态的概率是极小的。因此几乎全部振子都
2、冻结在基态。当气体温度升高时，它们几乎不吸收能量。这就是在常温下振动自由度不参与能量均分的原因。3特选课堂第八章：波色爱因斯坦凝聚：在 时，宏观量级的粒子在能级 凝聚，这一现象称为波色爱因斯坦凝聚。对于波色粒子，一个量子态所能容纳的粒子数目不受限制，因此绝对零度下波色粒子将全部出在 的最低能级。凝聚在 的粒子集合称为玻色凝聚体。凝聚体不但能量、动量为零，由于凝聚体的微观状态完全确定，熵也为零。凝聚态中的粒子动量为零，对压强就没有贡献。4特选课堂第三章单元系的复相平衡条件整个系统达到平衡时，两相的温度、压强和化学势必须分别相等。这就是单元复相系达到平衡所要满足的平衡条件。 ( (热平衡条件热平衡
3、条件) ) （力学平衡条件）（力学平衡条件） （相变平衡条件）（相变平衡条件）5特选课堂第四章化学平衡条件单相化学反应的化学平衡条件。单相化学反应的化学平衡条件。如果由化学平衡条件求得的如果由化学平衡条件求得的 满足满足 ，反应就，反应就可以达到平衡。可以达到平衡。6特选课堂多元复相系的平衡条件多元复相系的平衡条件平衡条件全部用强度量决定。平衡条件全部用强度量决定。7特选课堂证明题8特选课堂9特选课堂10特选课堂11特选课堂12特选课堂13特选课堂14特选课堂15特选课堂16特选课堂17特选课堂18特选课堂8.4 光子气体光子气体一、空窖中的（电磁）辐射场一、空窖中的（电磁）辐射场一封闭空窖，
4、窖壁原子不断向空窖发射并从空窖一封闭空窖，窖壁原子不断向空窖发射并从空窖吸收电磁波，经过一定时间，空窖内的电磁辐射吸收电磁波，经过一定时间，空窖内的电磁辐射和窖壁达到平衡，称为平衡辐射。（和窖壁达到平衡，称为平衡辐射。（研究对象研究对象）2、光子观点光子观点1、波动观点、波动观点二、普朗克公式二、普朗克公式光子气体系统的统计分布光子气体系统的统计分布能级上每一个量子态的平均光子数能级上每一个量子态的平均光子数(光子子数不守恒光子子数不守恒)黑体、黑体辐射黑体、黑体辐射19特选课堂 （1）在）在 范围内，光子可能的范围内，光子可能的量子态数为量子态数为 （2）在）在 体积体积V 内，在内，在 的
5、动量大小范围的动量大小范围内，内，在在 动量方向范围内，动量方向范围内，光子可能的量子态数为光子可能的量子态数为 （3）在）在 体积体积V 内，在内，在 的动量大小范围的动量大小范围内，内，光子可能的量子态数为光子可能的量子态数为 20特选课堂 （4）在）在 体积体积V 内，在内，在 的能量范围的能量范围内，内，光子可能的量子态数为光子可能的量子态数为 （5）在）在 体积体积V 内，在内，在 的圆频率范的圆频率范围内，围内，光子可能的量子态数为光子可能的量子态数为 能级上每一个量子态的平均光子数能级上每一个量子态的平均光子数21特选课堂 （7）在）在 体积体积V 内，在内，在 的圆频率范的圆频
6、率范围内的围内的光子对辐射场内能的贡献为光子对辐射场内能的贡献为 普朗克公式普朗克公式辐射场内能按频率的分布辐射场内能按频率的分布 （6）在）在 体积体积V 内，在内，在 的圆频率范的圆频率范围内，围内，光子数为光子数为 22特选课堂23特选课堂24特选课堂25特选课堂26特选课堂27特选课堂28特选课堂29特选课堂30特选课堂31特选课堂（1）4.9，试求，在，试求，在 NH3 分解为分解为N2和和H2的反应中的定压（的反应中的定压（p）平衡常量）平衡常量 解：解：（初始时，有（初始时，有n0摩尔的摩尔的NH3)初始时的物质的量：初始时的物质的量：平衡时的物质的量改变：平衡时的物质的量改变：
7、平衡时的物质的量：平衡时的物质的量：（反应度为（反应度为 )平衡时的物质的量改变：平衡时的物质的量改变：3232计算题32特选课堂平衡时的物质的量：平衡时的物质的量：平衡时的物质的量：平衡时的物质的量：平衡时总的物质的量：平衡时总的物质的量：333333特选课堂 4.8 4.8 绝热容器中有隔板隔开，一边装有绝热容器中有隔板隔开，一边装有 molmol的理想气体，的理想气体，温度为温度为 ，压强为，压强为 ；另一边装有；另一边装有 molmol的理想气体，温的理想气体，温度为度为 ，压强为，压强为 。今将隔板抽去，。今将隔板抽去，（1 1）试求气体混合后的压强；）试求气体混合后的压强；（2 2
8、）如果两种气体是不同的，计算混合后的熵增；）如果两种气体是不同的，计算混合后的熵增；（3 3）如果两种气体是相同的，计算混合后的熵增。）如果两种气体是相同的，计算混合后的熵增。解：（解：（1 1）343434特选课堂（2 2）如果两种气体是不同的如果两种气体是不同的混合前混合前混合后混合后熵熵 增增353535特选课堂（3 3）如果两种气体是相同的如果两种气体是相同的混合前混合前混合后混合后熵熵 增增36特选课堂（3）第九章（正则分布、巨正则分布的简正则分布、巨正则分布的简单应用（处理理想气体问题）单应用（处理理想气体问题）37特选课堂二、正则分布的简单应用二、正则分布的简单应用(P300:9
9、.3)、试用正则分布求三维单原子分子理想气体的物态方程、内能和熵。、试用正则分布求三维单原子分子理想气体的物态方程、内能和熵。 分析：对于单原子分子，只考虑分子的平动，平动能量等是分析：对于单原子分子，只考虑分子的平动，平动能量等是准连续的，可应用正则分布的经典表述来处理。准连续的，可应用正则分布的经典表述来处理。由由N个单原子分子组成的三维理想气体，其能量的表达式为个单原子分子组成的三维理想气体，其能量的表达式为3838 38特选课堂（1）物态方程）物态方程（2）内能）内能（3）熵）熵393939特选课堂试用巨正则分布求（三维）单原子分子理想气体的物态方程、内能和熵。试用巨正则分布求（三维）单原子分子理想气体的物态方程、内能和熵。例、巨正则分布求解理想气体例、巨正则分布求解理想气体分析：对于单原子分子，只考虑分子的平动，平动能量等是准连续的，可应分析：对于单原子分子，只考虑分子的平动，平动能量等是准连续的，可应用巨正则分布的经典表述来处理。用巨正则分布的经典表述来处理。由由N个单原子分子组成的三维理想气体，其能量的表达式为个单原子分子组成的三维理想气体，其能量的表达式为404040特选课堂平均粒子数平均粒子数压强压强4141由此可得由此可得41特选课堂(2)(3)424242特选课堂
