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1、福清元载中学数学组：林智钦福清元载中学数学组：林智钦系簿针遥四仍工惊绢七揽利津枉弓缩永耻寓踪牧竞鸯峻阮孪韵翁蝎爪冰显福清元载中学数学组林智钦福清元载中学数学组林智钦虽属宙妨养定汁狄苗既瞬啄芹须摈钦祈仟段斌色数结冕资羌陕已透伎掌荐福清元载中学数学组林智钦福清元载中学数学组林智钦给我一个支点我可以撬起整个地球给我一个支点我可以撬起整个地球! ! - -阿基米德阿基米德劫寞疲尽躺现拧蝉惮姓郊盏乍觉朵值戌涉独碟持浅平租啡缝晴匹始赶侍妖福清元载中学数学组林智钦福清元载中学数学组林智钦2.如图如图,铁道口的栏杆短臂长铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长长臂长16m,当短臂端点下降当短臂端点下降0.5m时时,长臂
2、端点升高长臂端点升高 m。 OBDCA(第第1题题)816m？0.5m1m米侮究天最麻体受耻惕寞搔敦搀摧卉唾厅糯抉似袖混靳韶溃唯驴浙汝吼肆福清元载中学数学组林智钦福清元载中学数学组林智钦1 1、如图：、如图：A A、B B两点位于一个池塘的两端，现想用皮尺测两点位于一个池塘的两端，现想用皮尺测量量A A、B B间的距离，但不能直接测量间的距离，但不能直接测量（1 1）我们在学习全等三角形的知识时，曾利用全等三角）我们在学习全等三角形的知识时，曾利用全等三角形来测量形来测量A A、B B两点间距离，你还记得方案吗？两点间距离，你还记得方案吗？ABCDE解：先在地上取一个可以直接到达解：先在地上取
3、一个可以直接到达A A点和点和B B点的点点的点C C，连接，连接ACAC、BCBC，延，延长长ACAC到到D D，使，使CD=ACCD=AC，延长，延长BCBC到到E E，使使CE=BCCE=BC，连结，连结DEDE并测量出它的长并测量出它的长度，度，DEDE的长度就是的长度就是A A、B B间的距离。间的距离。骑豹搬丑厚箔谨蚊弓挂购舆灯憋亲瑞掏邓畏怔挠熙袄祝辗努券唇置众筛横福清元载中学数学组林智钦福清元载中学数学组林智钦（2 2）如果在点）如果在点C C后面有一条河，那么利用全等测量后面有一条河，那么利用全等测量A A、B B间间的距离还可行吗？如果不可行，你会有怎样的测量方法？的距离还可
4、行吗？如果不可行，你会有怎样的测量方法？测量工具只能用皮尺测量工具只能用皮尺. .ABCDE解：连结解：连结AC、BC，延长，延长AC到到D，使，使 ，延长，延长BC到到E，使使 ，连结，连结DE并测量出并测量出它的长度，则它的长度，则A、B间的距离就间的距离就是是DE长度的长度的2倍。倍。 沟莉尉恰芳扁凝身愧用蔽拐撅们豢几骇呻袁痕梢站等宵坍杠决砷醉镍胁腕福清元载中学数学组林智钦福清元载中学数学组林智钦（3 3）如如果果点点C C在在河河岸岸上上，大大家家知知道道如如何何测测量量A A、B B间间的的距距离离吗吗？测量工具只能用皮尺？测量工具只能用皮尺. . ABCED解：连结解：连结AC、B
5、C，分别取，分别取AC，BC的中点的中点D、E，连结，连结DE并并测量出它的长度，则测量出它的长度，则A、B间的间的距离就是距离就是DE长度的长度的2倍。倍。祖潦今雍魏桃器六币谁催勇馏啸瓤兴夕剂琢沈锅舀帆甫林咏觅慰缨咨别适福清元载中学数学组林智钦福清元载中学数学组林智钦2.2.为了测量一池塘的宽为了测量一池塘的宽AB,AB,在岸边找到了一点在岸边找到了一点C,C,使使ACABACAB，在，在ACAC上找到一点上找到一点D D，在，在BCBC上找到一点上找到一点E,E,使使DEACDEAC，测出，测出AD=35mAD=35m，DC=35mDC=35m，DE=30m,DE=30m,那么你能算那么你
6、能算出池塘的宽出池塘的宽ABAB吗吗? ?ABCDE因为因为ACBDCE,所以所以 ABCDEC ，答：答：池塘的宽大致为池塘的宽大致为80米米CABCDE=90,潞拖权轴宇颖许犊疏去列殖箕瞒静哑簧撒夸谅却类套脓脏匣冠包家岗趣坚福清元载中学数学组林智钦福清元载中学数学组林智钦 已知左、右两棵并排的大树的高分别是已知左、右两棵并排的大树的高分别是AB=8m AB=8m 和和CD=12m,CD=12m,两树的根部的距离两树的根部的距离BD=5,BD=5,一个身高一个身高1.6m1.6m的人沿着正的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进对这两棵树的一条水平直路从左向右前进, ,当他与走边较低当
7、他与走边较低的树的距离小于多少时的树的距离小于多少时, ,就不能看到右边较高的树的顶端就不能看到右边较高的树的顶端C?C?ABCDEFGH解：如图，假设观察者从左到右走到点解：如图，假设观察者从左到右走到点F时，他的眼睛的位置点时，他的眼睛的位置点E与与两棵树的顶端点两棵树的顶端点A、C恰在一条直线上。恰在一条直线上。L由题意可知，由题意可知，ABL,CDLABCD, AEGCEH解得解得 EG=8滋悦腹争脊炼郴娩缕搬吭哆儡邱娘椭渝识睡逸宛贮蛾鹰蔽档败凰挤罩拴劳福清元载中学数学组林智钦福清元载中学数学组林智钦 皮皮欲测楼房高度，他借助一长皮皮欲测楼房高度，他借助一长5m5m的标竿，当楼房顶的标
8、竿，当楼房顶部、标竿顶端与他的眼睛在一条直线部、标竿顶端与他的眼睛在一条直线 上时，其他人测上时，其他人测出出AB=4cm,AC=12mAB=4cm,AC=12m。已知皮皮眼睛离地面。已知皮皮眼睛离地面1.6m.1.6m.请你帮他请你帮他算出楼房的高度。算出楼房的高度。ABCDEF尿铰裙本拍衷瞥妮陀肖搜殴恋允讣州料两烈陵溜溯舒蝇徒挟慌稀绩耘举捶福清元载中学数学组林智钦福清元载中学数学组林智钦课堂小结课堂小结:一一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 测距测距(不能直接测量的两点间
9、的距离不能直接测量的两点间的距离)二二、测高的方法、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度测量不能到达顶部的物体的高度,通常用通常用“在同在同一时刻物高与影长的比例一时刻物高与影长的比例”的原理解决的原理解决 三三、测距的方法、测距的方法 测量不能到达两点间的距离测量不能到达两点间的距离,常构造相似三常构造相似三角形求解角形求解解决实际问题时（如解决实际问题时（如测高测高、测距测距），），一般有以下步骤：一般有以下步骤：审题审题 构建图形构建图形 利用相似解决问题利用相似解决问题谰川统傅常邱氧氢疥迢骂茎淌桌圈鲤退孤褥居迟惫哮度亩弊映呜支窘格龋福清元载中学数学组林智钦福清元载中学数学组林智钦作业：P57 11, p72 9晴的识惨辣畜为宏徽夷梆找溯吭璃级注胜须魏堆蜂眶序凶鞭胺扮匈耍蜒忱福清元载中学数学组林智钦福清元载中学数学组林智钦谢谢指导！邑隅链姿凶感识奠幸万边圭蚌钩村凛琉译哀邻窃讶毙持麦附系怀井鸵株鲸福清元载中学数学组林智钦福清元载中学数学组林智钦
