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1、义务教育人教版五年级上册义务教育人教版五年级上册义务教育人教版五年级上册义务教育人教版五年级上册1（1）在）在1000米的河边，每隔米的河边，每隔5米种一棵柳树，米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵？两端都要种，一共种了多少棵？（2）校园图书馆和体育馆两栋楼之间长）校园图书馆和体育馆两栋楼之间长 40米，米，每隔每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵？米种一棵柏树，一共种了多少棵？40419（棵）（棵）100051201（棵）（棵） 两端不栽两端不栽: :棵数棵数= =间隔数间隔数-1-1 两端都栽：棵数两端都栽：棵数= =间隔数间隔数1 12 你能说出下面各图的植树棵数与间隔数你能说出下面各
2、图的植树棵数与间隔数之间的关系吗？之间的关系吗？两端都不种：两端都不种：棵数棵数 = = 间隔数间隔数 - 1- 1两端都种：两端都种：棵数棵数= =间隔数间隔数+1+1只种一端：只种一端：棵数棵数 = = 间隔数间隔数3封闭图形的植树问题封闭图形的植树问题4数一数，填一填：数一数，填一填：总棵数是（）总棵数是（）总间隔数是（）总间隔数是（）总棵数是（总棵数是（ ）总间隔数是（总间隔数是（ ）991212封闭图形中植树：封闭图形中植树：棵数棵数= =间隔数间隔数5两端都不种：两端都不种：棵数棵数 = = 间隔数间隔数 - 1- 1两端都植：两端都植：棵数棵数= =间隔数间隔数+1+1只种一端：
3、只种一端：棵数棵数 = = 间隔数间隔数67学习目标学习目标 1、建立环形植树、建立环形植树“树的棵树树的棵树=间隔数间隔数”的教学模型；能的教学模型；能利用数学模型解决简单的实际问题。利用数学模型解决简单的实际问题。 2、学会画图理分析理解环形植树的问题，体会一一对、学会画图理分析理解环形植树的问题，体会一一对应和应和“化繁为简化繁为简”的思想方法。的思想方法。 3、在解决问题过程中发现规律，应用模型，解决生活、在解决问题过程中发现规律，应用模型，解决生活中的植树问题。中的植树问题。 4、通过不同植树情况的对比，建立联系，明确差异，、通过不同植树情况的对比，建立联系，明确差异，培养学生具体问
4、题具体分析的能力。培养学生具体问题具体分析的能力。8一、创设情境，揭示课题一、创设情境，揭示课题1. （出示主题图）你知道了哪些信息？（出示主题图）你知道了哪些信息？2. 这个植树问题和以往的问题有什么不同？这个植树问题和以往的问题有什么不同？3. 揭示课题：今天我们就来研究封闭图形中的揭示课题：今天我们就来研究封闭图形中的“植树植树问题问题”。例例3：张伯伯准备在圆形池塘周围：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔如果每隔10m栽一棵，一共栽一棵，一共 要栽多少棵树？要栽多少棵树？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中
5、小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/9二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（一）回顾研究方法，布置研究内容（一）回顾研究方法，布置研究内容问题：问题：1. 就是这个问题，你想用什么方法进行研究？就是这个问题，你想用什么方法进行研究？2. 用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树。少棵树。例例3：张伯伯准备在圆形池塘周围：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔如果每隔10m栽一棵，一共栽一棵，一共 要栽多少棵树？要栽多少棵树？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小
6、学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/点此播放讲课视频点此播放讲课视频10二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（二）交流汇报，统一认识（二）交流汇报，统一认识问题：问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？我们将封闭图形我们将封闭图形“化曲为直化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形后，发现封闭图形和在不封闭图形“一一头种头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。小结：小结：11
7、二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（一）回顾研究方法，布置研究内容（一）回顾研究方法，布置研究内容问题：问题：1. 你能准确说出一共要栽多少棵树了吗？你是怎你能准确说出一共要栽多少棵树了吗？你是怎样想的。样想的。 2. 算式表示什么意思。算式表示什么意思。例例3：张伯伯准备在圆形池塘周围：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔如果每隔10m 栽一棵，一共栽一棵，一共 要栽多少棵树？要栽多少棵树？1201012（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽12棵树。棵树。12点此播放教学视频点此播放教学视频13二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新
8、知（三）梳理方法，整体把握（三）梳理方法，整体把握问题：问题： 1. 回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？的？2. “植树问题植树问题”有几种类型？有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？每种类型中棵数和间隔数什么关系？3. 你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。棵数棵数间隔数间隔数160米米棵数棵数间隔数间隔数35米米两头种两头种棵数棵数间隔数间隔数1100米米棵数棵数间隔数间隔数14三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识1. 圆形滑冰场的一周全长是圆形滑冰场的一周全长是150m
9、。 如果沿着这一圈每隔如果沿着这一圈每隔15m安装一安装一灯，灯， 一共需要装几盏灯？一共需要装几盏灯？问题：问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 还有不同的想法吗？还有不同的想法吗？ 1501510（盏）（盏）答：一共需要装答：一共需要装10盏灯。盏灯。15三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识 3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？例子吗？60512（颗）（颗）答：这条项链上共有答：这条项链上
10、共有12颗水晶。颗水晶。2. 一条项链长一条项链长60cm，每隔，每隔5cm有一颗有一颗水晶。水晶。 这条项链上共有多少颗水晶？这条项链上共有多少颗水晶？问题问题 : 1 . 用你喜欢的方法，解决这个问用你喜欢的方法，解决这个问 题。题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。16两张并起来坐两张并起来坐,就坐就坐1个个6人人,1个个4人人.三张并起来坐三张并起来坐,就坐就坐1个个6人人,2个个4人人.642=68=14（人）（人）64=10（人）（人）10张桌子并起来可坐多少人？张桌子并起来可坐多少人？410+2=42（人）（人）有有38人可并多少张桌子？人可并多少张桌子？（38-2）4=9（张）（张）17小朋友围成一圈做游戏。小朋友围成一圈做游戏。一圈的总长是一圈的总长是9米，每米，每两个人之间的距离是两个人之间的距离是米，一共有几个小朋友米，一共有几个小朋友？18（封闭图形封闭图形）棵数棵数= =间隔数间隔数19四、布置作业四、布置作业作业：第作业：第110页练习二十四，第页练习二十四，第11题。题。 第第111页练习二十四，第页练习二十四，第13题。题。2021Thank you!22
