《2018年德州市中考数学一轮复习《2.1一次方程(组)》课件+随堂演练含真题分类汇编解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年德州市中考数学一轮复习《2.1一次方程(组)》课件+随堂演练含真题分类汇编解析（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章方程与不等式第一节一次方程(组)知识点一知识点一 一元一次方程及其解法一元一次方程及其解法1 1方程：含有方程：含有_的等式叫做方程的等式叫做方程2 2方程的解：使方程左、右两边的值相等的方程的解：使方程左、右两边的值相等的_的值，的值，叫做方程的解叫做方程的解未知数未知数未知数未知数3 3一元一次方程：只含有一元一次方程：只含有_未知数未知数( (元元) )，未知数的次，未知数的次数都是数都是_，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程次方程一个一个 1 1 4 4等式的性质等式的性质(1)(1)等式两边加等式两边加( (或减或减) )同一个
2、数同一个数( (或式子或式子) )，结果仍相等即，结果仍相等即如果如果a ab b，那么，那么a ac c_(2)(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 0的数，结果的数，结果仍相等即如果仍相等即如果a ab b，那么，那么acac_， _(c0)_(c0) b bc c bcbc 5 5解一元一次方程时，目标是把原方程化为解一元一次方程时，目标是把原方程化为x xc c的形式，的形式，一般步骤为：一般步骤为：(1)(1)去分母；去分母；(2)(2)去括号；去括号；(3)(3)移项；移项；(4)(4)合并合并同类项；同类项；(5)(5)未知数的系数化为
3、未知数的系数化为1.1.解一元一次方程的实质是利用等式的基本性质将方程两边解一元一次方程的实质是利用等式的基本性质将方程两边进行恒等变形进行恒等变形知识点二知识点二 二元一次方程二元一次方程( (组组) )及其解法及其解法1 1二元一次方程：含有二元一次方程：含有_未知数，并且含有未知数的未知数，并且含有未知数的项的次数都是项的次数都是_，像这样的方程叫做二元一次方程，像这样的方程叫做二元一次方程2 2二元一次方程组：方程组中有两个未知数，含有每个未二元一次方程组：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是知数的项的次数都是1 1，并且一共有两个方程，像这样的方，并且一共有两个方程，像
4、这样的方程组叫做二元一次方程组程组叫做二元一次方程组3 3二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解方程的公共解，叫做二元一次方程组的解两个两个 1 1 方程组的解肯定是每个方程的解，每个方程的解不一定是方程组的解肯定是每个方程的解，每个方程的解不一定是方程组的解方程组的解4 4二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法解二元一次方程组的主要思路是消元，即把两个未知数转解二元一次方程组的主要思路是消元，即把两个未知数转化为一个未知数，主要方法有代入消元法和加减消元法化为一个未知数，主要方法有代入消元法和加减
5、消元法在解方程组时，分情况选择消元法能有效提高解题效率在解方程组时，分情况选择消元法能有效提高解题效率一般当方程中某个未知数的系数为一般当方程中某个未知数的系数为1 1或或1 1时，或者常数项时，或者常数项为为0 0时，选择代入消元法较为合适；否则，选择加减消元法时，选择代入消元法较为合适；否则，选择加减消元法知识点三知识点三 一次方程一次方程( (组组) )的应用的应用1 1用一次方程用一次方程( (组组) )解决日常生活中的行程问题、工程问解决日常生活中的行程问题、工程问题、营销中的利润问题、储蓄问题、折扣问题和其他一些题、营销中的利润问题、储蓄问题、折扣问题和其他一些常见问题常见问题2
6、2列方程列方程( (组组) )解应用题的一般步骤为：解应用题的一般步骤为：(1)(1)审，即审清题审，即审清题意，分清题中的已知量和未知量；意，分清题中的已知量和未知量；(2)(2)设，即设出关键未知设，即设出关键未知数；数；(3)(3)列，即找出题干中的等量关系，列方程列，即找出题干中的等量关系，列方程( (组组) )；(4)(4)解，即解方程解，即解方程( (组组) )；(5)(5)验，即检验结果是否正确或是否有验，即检验结果是否正确或是否有实际意义；实际意义；(6)(6)答，回归题中，规范作答答，回归题中，规范作答. . 考点一考点一 解一元一次方程解一元一次方程 (5(5年年0 0考考
7、) )例例1 1 解方程：解方程： 0.5x0.5x2.2.【分析分析】 利用分数的基本性质将分母化为整数，再按步利用分数的基本性质将分母化为整数，再按步骤解一元一次方程骤解一元一次方程【自主解答自主解答】 由分数性质得由分数性质得 0.5x0.5x2 2，即即 0.5x0.5x2 2，去分母，得去分母，得6(20x6(20x10)10)5(10x5(10x30)30)30(0.5x30(0.5x2)2)，去括号、移项、合并同类项，得去括号、移项、合并同类项，得11x11x5454，系数化为系数化为1 1，得，得x x . .讲：讲： 解一元一次方程的易错点解一元一次方程的易错点(1)(1)根
8、据分数的基本性质把分母转化为整数时，不含分母的项根据分数的基本性质把分母转化为整数时，不含分母的项也乘；也乘；(2)(2)去分母时漏乘不含分母的项，去分母后分子忘记加括号；去分母时漏乘不含分母的项，去分母后分子忘记加括号；(3)(3)去括号时漏乘或弄错符号；去括号时漏乘或弄错符号；(4)(4)移项时不变号；移项时不变号；(5)(5)系数化为系数化为1 1时弄错符号或子母颠倒时弄错符号或子母颠倒练：链接变式训练练：链接变式训练1 11 1小李在解方程小李在解方程5a5ax x13(x13(x为未知数为未知数) )时，误将时，误将x x看作看作x x，得方程的解为，得方程的解为x x2 2，则原方
9、程的解为，则原方程的解为( )( )A Ax x3 3 B Bx x0 0 C Cx x2 2 D Dx x1 12 2已知关于已知关于x x的方程的方程2x2xa a9 90 0的解是的解是x x2 2，则，则a a的值是的值是_C C 5 5 考点二考点二 解二元一次方程组解二元一次方程组 (5(5年年0 0考考) )例例2 2 已知方程组已知方程组 则则 x xy y的值为的值为 【分析分析】 方法一：根据代入消元法分别求出方法一：根据代入消元法分别求出x x，y y的值，的值，然后得到然后得到x xy y的值；方法二：两个方程做差，直接得出的值；方法二：两个方程做差，直接得出x xy
10、y的值的值【自主解答自主解答】 方法一：方法一：由由得得x x1 12y.2y.把把代入代入，得，得2(12(12y)2y)y y3 3，解得，解得y y . .把把y y 代入代入，得，得x x .x.xy y 2.2.方法二：方法二：得得x xy y2.2.故答案为故答案为2.2.当方程中有一个未知数的系数为当方程中有一个未知数的系数为1 1或或1 1时，一般采用代入时，一般采用代入消元法；当两个方程中的某个未知数的系数相同或互为相消元法；当两个方程中的某个未知数的系数相同或互为相反数，或者存在倍数关系时，一般采用加减消元法另外，反数，或者存在倍数关系时，一般采用加减消元法另外，要关注所求
11、与已知之间的关系，注意整体思想的应用要关注所求与已知之间的关系，注意整体思想的应用3 3(2017(2017荆州荆州) )解方程组：解方程组：解：解：将将代入代入，得，得3x3x2(2x2(2x3)3)8 8，解得解得x x2.2.将将x x2 2代入代入，得，得y y1 1，故原方程组的解是故原方程组的解是4 4解方程组：解方程组：解：解：得得3x3x1515，即，即x x5.5.把把x x5 5代入代入得得y y1 1，故方程组的解为故方程组的解为考点三考点三 一次方程一次方程( (组组) )的应用的应用 (5(5年年1 1考考) )命题角度命题角度一次方程的应用一次方程的应用例例3 3
12、某商场将某商场将M M品牌服装每套按进价的品牌服装每套按进价的2 2倍进行销售，恰逢倍进行销售，恰逢“春节春节”来临，为了促销，他将售价提高了来临，为了促销，他将售价提高了5050元再标价，元再标价，打出了打出了“大酬宾，八折优惠大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润的牌子，结果每套服装的利润是进价的是进价的 ，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由【分析分析】 设设M M品牌服装每套进价品牌服装每套进价x x元，根据利润标价元，根据利润标价进价列出一元一次方程，求出进价进而作出判断进价列出一元一次方程，求出进价进而作出判断【自主解答自主解答】 该
13、老板给顾客优惠了理由如下：该老板给顾客优惠了理由如下：设设M M品牌服装每套进价品牌服装每套进价x x元，由题意得元，由题意得(2x(2x50)50)0.80.8x x x x，解得，解得 x x600600，原来售价原来售价2 26006001 200(1 200(元元) )，提价后八折价格为提价后八折价格为(1 200(1 20050)50)0.80.81 000(1 000(元元) )，所以该老板给顾客优惠了所以该老板给顾客优惠了5 5(2017(2017荆门荆门) )已知派派的妈妈和派派今年共已知派派的妈妈和派派今年共3636岁，再过岁，再过5 5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的年，派
14、派的妈妈的年龄是派派年龄的4 4倍还大倍还大1 1岁，当派派岁，当派派的妈妈的妈妈4040岁时，则派派的年龄为岁时，则派派的年龄为_岁岁6 6为了奖励学习小组的同学，黄老师花为了奖励学习小组的同学，黄老师花9292元钱购买了钢笔元钱购买了钢笔和笔记本两种奖品已知钢笔和笔记本的单价各为和笔记本两种奖品已知钢笔和笔记本的单价各为1818元、元、8 8元，则买了笔记本元，则买了笔记本_本本 12 12 7 7 命题角度命题角度一次方程组的应用一次方程组的应用例例4 4 在中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电在中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买脑和
15、电子白板，经过市场考察得知，购买1 1台电脑和台电脑和2 2台电台电子白板需要子白板需要3.53.5万元，购买万元，购买2 2台电脑和台电脑和1 1台电子白板需要台电子白板需要2.52.5万元求每台电脑、每台电子白板各多少万元？万元求每台电脑、每台电子白板各多少万元？【分析分析】 先设每台电脑先设每台电脑x x万元，每台电子白板万元，每台电子白板y y万元，根万元，根据购买据购买1 1台电脑和台电脑和2 2台电子白板需要台电子白板需要3.53.5万元，购买万元，购买2 2台电脑台电脑和和1 1台电子白板需要台电子白板需要2.52.5万元列出方程组，求出万元列出方程组，求出x x，y y的值即的
16、值即可可【自主解答自主解答】 设每台电脑设每台电脑x x万元，每台电子白板万元，每台电子白板y y万元，万元，根据题意得根据题意得答：每台电脑答：每台电脑0.50.5万元，每台电子白板万元，每台电子白板1.51.5万元万元列方程组解应用题的关键是准确地找出题目中的等量关系，列方程组解应用题的关键是准确地找出题目中的等量关系，通过设未知数列出方程组，进而得出实际问题的答案在设通过设未知数列出方程组，进而得出实际问题的答案在设未知数时，可以采用直接设法，也可以采用间接设法未知数时，可以采用直接设法，也可以采用间接设法7 7(2016(2016盐城盐城) )李师傅加工李师傅加工1 1个甲种零件和个甲
17、种零件和1 1个乙种零件的个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工时间分别是固定的，现知道李师傅加工3 3个甲种零件和个甲种零件和5 5个个乙种零件共需乙种零件共需5555分钟；加工分钟；加工4 4个甲种零件和个甲种零件和9 9个乙种零件共个乙种零件共需需8585分钟，则李师傅加工分钟，则李师傅加工2 2个甲种零件和个甲种零件和4 4个乙种零件共需个乙种零件共需 _分钟分钟40408 8(2017(2017乌鲁木齐乌鲁木齐) )我国古代数学名著我国古代数学名著孙子算经孙子算经中有中有“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题：问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有笼子里，从上面看有3535个头，从下面看有个头，从下面看有9494条腿，问笼中条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？鸡或兔各有多少只？解：解：设笼中鸡有设笼中鸡有x x只，兔有只，兔有y y只，只，由题意得由题意得答：笼中鸡有答：笼中鸡有2323只，兔有只，兔有1212只只
