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1、初中数学思维训练给你一个活的数学大脑任勇Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望引例： 给你三个数。 不许用任何数学符号，把三个1组成尽可能大的数，这个数是什么？答案是111。 不许用任何数学符号，把三个2组成尽可能大的数，这个数是什么？答案是222吧？你被“思维定势”框住了，你的答案错了！正确答案是 。 不许用任何数学符号，把三个3组成尽可能大的数，这个数是什么？ 这时，你也许会这样想：不能再上当，看来决不会是 。然而，你又错了！正确答案恰好是 。 不许用任何数学符号，把三
2、个4组成尽可能大的数，这个数是什么？ 根据上面的经验，你也许认为可能是 。 还是错了！ 咦？怎么会错呢？难道还有更大的数？ 有！正确答案是 。 思维定势，常常干扰我们的正常思维，我们要学会打破框框想问题。 现在给你3、4、5三个数，不许用任何数学符号，你能组成一个怎样的最大的数？ 我们是否可以这样来分析： 底数为三个数的情形有：345，354，435，453，534，543，最大者为543；底数为二位数的情形有：，最大者为 ； 底数为一位数的情形有：（1）“二层楼”情形： ，最大者为 ；（2）“三层楼”情形为： ，最大者为 。 四个最大者中的最大者为 。 如果给你3、4、5、6、7这五个数，不
3、许用任何数学符号，你能组成一个最大的数吗？ 天啊！ 计算器在哪？ 计算器能解决问题吗？ 不然就用计算机。 计算机？试试看！数学思维能力，关键看五个字： 深，活，快，宽，新。深，活，快，宽，新。1怎样看透题？（思维的深刻性）例1 甲汽车从A沿大半圆开到B，乙汽车从A沿两个小半圆先开到 再开到B，两汽车车速相同，问哪辆车先到点B？ 例2 每三个空瓶子能换一瓶酒喝,今有10个空瓶子,最多能喝多少瓶酒?例3 铺砌问题练习 如图是两个边长为a的正方形，分别减去1个和4个相等的圆后，所剩部分的面积一样大吗? 聪明的同学还会提出这样的疑问：若分别减去 ， ， 个相等的圆后，情况如何? 若把这个问题推广到空间
4、：在边长为a的正方体内分别挖去 ， ， ，, 个相等的球后，正方体内所剩部分的体积是否有类似的情况? 深：深化问题，变式训练，总结规律。2怎样巧解题？（思维的灵活性）例4 数手指头。例5例6.练习：分装千果可行吗？ 现有1000个苹果，分别装到10个箱子里，要求不拆箱，随时拿出任何数目的苹果来，是否可行？若不行，请说明理由；若行，如何设计？1；1,2（取2）原则：“不重复”和“取的多”1,2,3,4；（取4）1,2,4,8,16,32,64,128,256:可取1511再取489.活：善于观察，问题转化，随机应变。3怎样快解题?(思维的敏捷性)例7 四人参加接力赛,甲不跑第一棒,乙不跑第二棒,
5、丙不跑第三棒,丁不跑第四棒,问有多少种的组队方式? 例8 已知三角数阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 问第200行的第5个数是什么?例9 求S的整数部分。 练习：算算2424点点（2，7，8，9）（7，8，8，10）（1，5，5，5）（1，3，4，6）（2，2，J，J）（3，5，7，K）（3，8，3，8）（4，4，10，10）（2，3，5，Q）（6，9，9，10）（，）（2,7,8,9）2（7+9）- 8=24(1,5,5,5)5（5-1/5）=24（1，3，4，6）6/(1-3/4)=24(1,6,6,8)?快：熟练运算，联想变通，借题发挥。4怎样想得宽？（思维的广阔性）例10
6、一望而解：4+4+4+7+4+4+4=?例11 已知：a 2,b 2, 求证: ab a + b .例12 用尺规将一个圆的面积四等分练习 猜谜语（1 1）天无它大，人有它大（字一）；）天无它大，人有它大（字一）；（2 2）知难相逢叹别离（字一）；）知难相逢叹别离（字一）；（3 3）各有风格（字一）；）各有风格（字一）；（4 4）三分之二（成语一）三分之二（成语一）（5 5）三八二十四（体育项目一）三八二十四（体育项目一）（6 6）1981.9.251981.9.25（电影一）（电影一）（7 7）四五六八九（七字俗语一）四五六八九（七字俗语一）（8 8）刘邦闻之则喜，刘备闻之则悲（字一）刘邦闻
7、之则喜，刘备闻之则悲（字一）（9 9）青梅煮酒论英雄（选举用语一）青梅煮酒论英雄（选举用语一）宽：纵横渗透，一题多解，一法多用。5怎样有创见？（思维的独创性）例13 已知：在ABC 中，AB = AC ， 不做辅助线，求证： 例14 棱长分别为1，2，4，8，垒，漆表面，则最小油漆面积为_。例15 扑克牌黑红相间。练习：比较大小新：独立思考，辩证思维，另辟蹊径。 有人说：“人的思维是世界上最美好的花朵，人人都有这样美好的花朵。”也有人预言：“在一个不远的将来，个世界性的思维训练热潮会席卷全球。”作为一个初中生，你将如何迎接思维的挑战呢?数学：思维体操让你越来越聪明。数学：思维体操让你越来越聪明。 祝同学们都拥有一个活性的数学大脑！祝同学们都拥有一个活性的数学大脑！ 谢谢大家！谢谢大家！
