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1、第十章 预应力混凝土构件预应力混凝土轴心受拉构件的计算预应力混凝土受弯构件的计算 预应力混凝土构件的构造 部分预应力混凝土与粘结预应力混凝土 钢筋混凝土受拉与受弯等构件，由于混凝土抗拉强度及极限拉应变值都很低，所以在运用荷载作用下，通常是带裂痕任务的。因此对运用上不允许开裂的构件，不能充分利用受拉钢筋的强度。为了要满足变形和裂痕控制的要求，那么需增大构件的截面尺寸和用钢量，这将导致自重过大，使钢筋混凝土构造用于大跨度或接受动力荷载的构呵斥为不能够或很不经济。10.110.110.110.1概述概述概述概述10.1.1 10.1.1 预应力混凝土的概念预应力混凝土的概念 预应力混凝土构培育是构件
2、在接受外荷载之前，人为地预先经过张拉钢筋对构造运用阶段产生拉应力的混凝土区域施加压力，构件接受外荷载后，此项预压应力将抵消一部分或全部由外荷载所引起的拉应力；从而推迟裂痕的出现和限制裂痕的开展。 预应力混凝土构造与普通混凝土构造相比,其主要优点是： 提高构件的抗裂度，改善了构件的受力性能。因此适用于对裂痕要求严厉的构造； 因此，钢筋混凝土构造中采用高强度钢筋是不能发扬其作用的 。而提高混凝土强度等级对提高构件的抗裂性能和控制裂痕宽度的作用也不大。 由于采用了高强度混凝土和钢筋，从而节省资料和减轻构造自重，因此适用于跨度大或接受重型荷载的构件； 提高了构件的刚度，减少构件的变形，因此适用于对构件
3、的刚度和变形控制较高的构造构件； 提高了构造或构件的耐久性、耐疲劳性和抗震才干。 预应力混凝土构造的缺陷是需求增设备加预应力的设备，制造技术要求较高，施工周期较长。预应力混凝土构造受力表示图10.1.2 10.1.2 预应力混凝土的分力混凝土的分类 按照运用荷按照运用荷载下下对截面拉截面拉应力控制要求的力控制要求的不同，不同，预应力混凝土构造构件可分力混凝土构造构件可分为三种：三种： 全全预应力混凝土力混凝土 全全预应力混全凝土是指在各种荷力混全凝土是指在各种荷载组合下合下构件截面上均不允构件截面上均不允许出出现拉拉应力的力的预应力混凝力混凝土构件。大致相当于裂痕控制等土构件。大致相当于裂痕控
4、制等级为一一级的构的构件。件。 有限预应力混凝土 有限预应力混凝土是按在短期荷载作用下，允许混凝土接受某一规定拉应力值，但在长期荷载作用下，混凝土不得受拉的要求设计。相当于裂痕控制等级为二级的构件。部分部分预应力混凝土力混凝土 部分部分预应力混凝土是按在运用荷力混凝土是按在运用荷载作用下，允作用下，允许出出现裂痕，但最大裂裂痕，但最大裂宽不超越允不超越允许值的要求的要求设计。相当于。相当于裂痕控制等裂痕控制等级为三三级的构件。的构件。 全预应力混凝土构件具有抗裂性和抗疲劳性好、刚度大等优点，但也存在构件反拱值过大，延性差，预应力钢筋配筋量大，施加预应力工艺复杂、费用高等主要缺陷。因此适当降低预
5、应力，做成有限或部分预应力混凝土构件，即抑制了上述全预应力的缺陷，同时又可以用预应力改善钢筋混凝土构件的受力性能。 有限或部分预应力混凝土介于全预应力混凝土和钢筋混凝土之间，有很大的选择范围，设计者可根据构造的功能要求和环境条件，选用不同的预应力值以控制构件在运用条件下的变形和裂痕，并在破坏前具有必要的延性，因此是当前预应力混凝土构造的一个主要开展趋势。 先张法：先张法就是张拉钢筋先于混凝土构件浇筑成型的方法。先张法构件中，预应力是靠钢筋和混凝土之间的黏结力传送。但是这种力的传送：过程，需求经过一段传送长度 ltr才干完成。 10.1.3 10.1.3 施加预应力的方法施加预应力的方法先张法先
6、张法预应力混凝 构件，预应力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传送的。土后张法：后张法就是在构件浇筑成型后再张拉钢筋的施工方法。后张法构件中，预应力主要靠钢筋端部的锚具来传送。 后张法后张法1预应力混凝土构造力混凝土构造对钢筋的要求筋的要求 高强度 预应力混凝土构件在制造和运用过程中，由于种种缘由，会出现各种预应力损失，为了在扣除预应力损失后，依然能使混凝土建立起较高的预应力值，需采用较高的张拉应力，因此预应力钢筋必需采用高强钢筋丝； 具有一定的塑性 为防止发生脆性破坏，要求预应方钢筋在拉断时，具有一定的伸长率； 良好的加工性能 即要求钢筋有良好的可焊性，以及钢筋“镦粗后并不影响原来的物理性能；
7、10.1.4 10.1.4 预应力混凝土构造对资料的要求预应力混凝土构造对资料的要求 与混凝土之间有较好的黏结强度、先张法构件的预应力传送是靠钢筋和混凝土之间的黏结力完成的，因此需求有足够的黏结强度。 2预应力混凝土构造对混凝土的要求 强度高 预应力混凝土只需采用较高强度的混凝土，才干建立起较高的预压应力，并可减少构件截面尺寸，减轻构造自重。对先张法构件，采用较高强度的混凝土可以提高黏结强度，对后张法构件，那么可接受构件端部强大的预压力； 收缩、徐变小 这样可以减少由于收缩、徐变引起的预应力损失； 快硬、早强 这样可以尽早施加预应力，加快台座、锚具、夹具的周转率，以利加快施工进度，降低间接费用
8、。 10.1.5 张拉控制拉控制应力力 con 张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时所控制的最大应力值，其值为张拉设备所控制的总的张拉力除以预应力钢筋面积得到的应力值。 从充分发扬预应力优点的角度思索，张拉控制应力宜尽能够地定得高一些，con定得高，构成的有效预压应力高，构件的抗裂性能好，且可以节约钢材，但假设控制应力过高，会出现以下问题： con越高，构件的开裂荷载与极限荷载越接近，使构件在破坏前无明显预兆，构件的延性较差。 在施工阶段会使构件的某些部位遭到拉力甚至开裂，对后张法构件有能够呵斥端部混凝土部分受压破坏。 有时为了减少预应力损失，需对钢筋进展超张拉，由于钢材材质的不均匀，能够使个别钢
9、筋的应力超越它的实践屈服强度，而使钢筋产生较大塑性变形或脆断，使施加的预应力达不到预期效果。 使预应力损失增大 。 con也不能定得过低，它应有下限值。否那么预应力钢筋在阅历各种预应力损失后，对混凝土产生的预压应力过小，达不到预期的抗裂效果。 先张法构件的con值适当高于后张法构件，缘由在于先张法的张拉力是由台座接受，预应力钢筋遭到实足的张拉力，当放松钢筋时，混凝土遭到紧缩，钢筋随之缩短，从而使预应力钢筋中的应力有所降低，而后张法的张拉力是由构件接受，构件受压后立刻缩短，所以张拉设备所指示的控制应力是已扣除混凝土弹性紧缩后的钢筋应力，为了使两种方法所得预应力坚持在一样程度，故后张法的con应适
10、当低于先张法。 冷拉热轧钢筋塑性较好，有明显的流幅，以屈服强度作为规范值，故con定得高，冷拔低碳钢丝、钢绞线、热处置钢筋属于无明显流幅的钢筋，塑性差，且以极限抗拉强度作为规范值，故con定得低。 张拉控制应力大小确实定与预应力钢筋的种类和施加预应力的方法有关。10.1.6 10.1.6 预应力损失及其组合预应力损失及其组合 1 1预应力损失的组成及减少预应力损失的措预应力损失的组成及减少预应力损失的措施施 钢筋的张拉控制应力，从开场张拉至钢筋的张拉控制应力，从开场张拉至构件运用；由于张拉工艺和资料特性等缘由将不构件运用；由于张拉工艺和资料特性等缘由将不断降低，这种预应力降低的景象称为预应力损
11、失。断降低，这种预应力降低的景象称为预应力损失。预应力损失包括以下预应力损失包括以下6 6项：项： 1锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l1 当为直线型预应力钢筋时 式中 a张拉端锚具变形和钢筋回缩值； l张拉端至锚固端之间的间隔。 当为曲线型预应力钢筋时，由于钢筋回缩遭到曲线型孔道反向摩擦力的影响，l1要降低,而且构件各截面所产生的损失值不尽一样，离张拉端越远，其值越小。至离张拉端某一间隔lf，预应力损失l1降为零，此间隔为反向摩擦影响长度。 减少此项损失的措施有： 选择变形小或预应力钢筋内减少的锚具，尽量减少垫板数； 对先张法构件，选择长台座。 2预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失
12、 l2式中 k思索孔道部分偏向对摩擦影响的系数： x张 拉 端 至 计 算 截 面 的 孔 道 长 度 ， 可 近 似 取 该孔道在纵轴上的投影长度， 预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数， 从张拉端至计算截面曲线型孔道部分切线当的夹角以弧度计。 减少该项损失，可采取以下措施： 对较长的构件可在两端进展张拉；采用超张拉，张拉程序可采用： 当第一次张拉至1.1con时，预应力钢筋应力沿EHD分布，当张拉应力降至0.85con，由于钢筋回缩遭到孔道反向摩擦力的影响，预应力沿FGHD分布，当再张拉至con时，钢筋应力沿CFGHD分布，可见，超张拉钢筋中的应力比一次张拉至con的应力分布均匀，预应力损失要小一
13、些。 3混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与接受拉力的设备之间温差引起的损失 l3 为了缩短先张法构件的消费周期，混凝土常采用蒸汽养护方法。升温时，新浇的混凝土尚未结硬，预应力筋与台座之间的温差t使钢筋受热自在伸长，但两端的台座是固定不动的，即间隔坚持不变，于是钢筋就松了，钢筋的应力降低；降温时，预应力钢筋与混凝土已黏结成整体，加上两者的温度线膨胀系数相近，二者可以同步回缩，放松钢筋时因温度上升钢筋伸长的部分已不能回缩，因此产生了温差损失。仅先张法构件有该项损失。 l3=2t N/mm2减少此项损失的措施有： 采用二次升温养护。先在常温下养护至混凝土强度等级到达C7.5C10，再逐渐升温至规定的养
14、护温度，这时可以为钢筋与混凝土已结成整体，可以一同胀缩而不引起预应力损失; 在钢模上张拉预应力钢筋。由于钢模和构件一同加热养护，升温时两者温度一样，可不思索此项损失。 4钢筋应力松弛引起的预应力损失l4 钢筋的应力松弛是指钢筋在高应力作用下及钢筋长度不变条件下，其应力随时间增长而降低的景象。 钢筋应力松弛有以下特点： 应力松弛与时间有关，开场快，以后慢； 应力松弛与钢材种类有关。冷拉钢筋、热处置钢筋的应力松弛损失比碳素钢丝、冷拔低碳钢丝、钢绞线要小；张拉控制应力con高，应力松弛大。 采用超张拉可使应力松弛损失有所降低。超张拉程序为:由于在较高应力下持荷两分钟所产生的松弛损失与在较低应力下经过
15、较长时间才干完成的松弛损失大体相当，所以经过超张拉后再张拉至con时，一部分松弛损失已完成。5混凝土的收缩徐变引起的预应力损失l5 混凝土结硬时产生体积收缩，在预压力作用作用下，混凝土会发生徐变，这都会使构件缩短，构件中的预应力钢筋跟着回缩，呵斥预应力损失。 先张法构件先张法构件 后张法构件后张法构件 式中 pc, pc分别为完成第一批预应力损失 后受拉区、受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向压应力；fcu施加预应力时混凝土的实践立方体抗压强度。普通fcu不等于构件混凝土的立方体强度fcu ，但要求 fcu0.75 fcu； ， 受拉区、受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率。 先张法构件 后张
16、法构件 式中 Ap ,Ap分别为受拉区和受压区预应力钢筋截面面积，对称配筋的构件，取，此时配筋率应按钢筋截面面积的一半进展计算； A0 ,An分别为混凝土换算截面积、净截面面积。 后张法构件收缩徐变损失比先张法构件小，缘由是后张法构件在施加预应力时，混凝土的收缩已完成一部分。以上公式适用于普通相对湿度环境，高湿度环境下，l5，l5应降低，反之那么添加。 减少此项损失的措施有： 采用高标号水泥，减少水泥用量，降低水灰比； 采用级配良好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性； 加强养护，以减少混凝土的收缩， 控制混凝土应力pc，要求 ,以防止发生非线性徐变。 6用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件由于
17、混凝土的部分挤压引起的预应力损失l6 仅后张法有这项损失。当D3m，l6=30MPa，当D3m，不思索该项损失。此处D为环形构件的直径。 2预应力力损失失值的的组合合 为了了计算方便，算方便，把把预应力力损失分失分为两批，混两批，混凝土受凝土受预压前前产生的生的预应力力损失失为第一批第一批预应力力损失失l，而混凝土受，而混凝土受预压后后产生的生的预应力力损失失为第二批第二批预应力力损失失l 。 各阶段预应力损失值的组合 预应力损失值的组合 先张法构件 后张法构件 混凝土预压前第一批的损失l l1+l2+l3+l4 l1 +l2 混凝土预压后第二批的损失 l l5 l4+l5+l6 10.2 1
18、0.2 预应力混凝土力混凝土轴心受拉构件的心受拉构件的计算算 10.2.1预应力混凝土力混凝土轴心受拉构件各心受拉构件各阶段段应力分析力分析 预应力混凝土轴心受拉构件从张拉钢筋开场直至构件破坏，截面中钢筋和混凝土应力的变化分为两个阶段：施工阶段和运用阶段。每个阶段又包括了假设干特征受力过程。 1在施工阶段，构件截面没有开裂，可以把预应力混凝土视作弹性资料，因此可以用资料力学的分析方法对构件截面的应力进展计算，在运用阶段构件开裂前，资料力学的方法依然适用。此时预应力混凝土构件可看做接受两个力系，一个是由外荷载所产生，另一个是把全部预应力钢筋的合力看作反向作用在构件上的外力所产生。 2抓住施工、运
19、用阶段中的特征受力形状，搞清各个形状曾经发生的预应力损失，以及与该形状相应的混凝土强度。 施工阶段的两个典型受力形状是： 先张法构件放松预应力钢筋时，后张法构件完成第一批损失后；运用阶段的典型受力形状是： 消压形状，即加荷至混凝土遭到的预压应力为零pc ； 开裂形状，即外加荷开裂形状，即外加荷载增至增至NcrNcr使混凝土即将开裂；使混凝土即将开裂； 破坏形状，即预应力钢筋和非预应力钢筋应力到达屈服时的形状 先、后张法构件完成第二批预应力损失后。 3掌握施工阶段预应力的传送途径，搞清换算截面面积A0及净截面面积An的意义及运用。 先张法构件预应力钢筋的合力经过钢筋和混凝土之间的黏结传送给混凝土
20、和非预应力钢筋。预应力传送过程中，预应力钢筋、混凝土、非预应力钢筋三者协调变形，全截面受力，所以施工阶段计算时采用换算截面面积A0A0Ac+Es As+ E Ap，Es和E分别为非预应力钢筋、预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，后张法构件预应力钢筋的合力靠锚具传送给孔道外侧混凝土和非预应力钢筋，由于施工阶段孔道没有灌浆或灌浆资料强度不够，预应力钢筋和混凝土之间没有黏结，预应力钢筋的预应力合力相当于外力作用在钢筋混凝土净截面上，因此，后张法构件在施工阶段计算时用净截面面积AnAnAc+Es As。 当计算运用阶段外荷载所引起的截面应力时，无论先张法构件还是后张法构件，预应力钢筋和混凝土之间都
21、曾经黏结成整体，因此，都采用A0。 v先张法和后张法预应力轴心受拉构件计算公式的异同点: 施工阶段，先张法和后张法计算pc的公式方式类似，不同之处在于先张法采用A0，后张法采用An，由此可以得出，假设con，Ap以及截面尺寸、资料强度一样,由于A0An，那么后张法建立的有效预压应力要比先张法高一些。另外l计算值也不同。 运用阶段，用于计算N0，Ncr ,Nu的公式，其方式对先、后张法构件采说是一样的，截面面积都用A0。 直至构件开裂前，先张法预应力钢筋应力比后张法少Epc， 所以说后张法构件con相当于先张法构件的 con-Epc。v预应力混凝土构件与钢筋混凝土构件相比较： 预应力混凝土构件与
22、普通钢筋混凝土构件在施工阶段，二者钢筋和混凝土两种资料所处的应力形状不同，普通钢筋混凝土构件中，钢筋和混凝土均处于零应力形状，而预应力混凝土构件中，钢筋和混凝土均有初应力，其中钢筋处于拉应力形状，混凝土处于受压形状，一旦预压应力被抵消，预应力混凝土和普通钢筋混凝土之间没有本质的不同。 预应力混凝土构件出现裂痕比普通钢筋混凝土构件迟得多，但裂痕出现的荷载与破坏荷载比较接近。 预应力混凝土构件与条件一样的未加预应力的钢筋混凝土构件承载才干一样，故预加应力能推迟裂痕出现，但不能提高承载才干。 10.2.2预应力混凝土轴心受拉构件的计算预应力混凝土轴心受拉构件的计算 预应力混凝土轴心受拉构件的计算包括
23、运用阶段和施工阶段的计算和验算。 1运用阶段的计算 运用阶段的计算内容包括：正截面强度计算、抗裂度验算、裂痕宽度验算。其计算公式如下： 正截面强度计算： 式中 构造重要性系数； 预应力钢筋抗拉强度设计值，其他符号与前同。 抗裂度验算： 、对严厉要求不出现裂痕的构件一级构件 、对普通要求不出现裂痕的构件二级构件 荷载效应的规范组合、准永久组合下构件抗裂验算边缘的混凝土法向应力；式中：在荷载效应的规范组合下满足：在荷载效应的准永久组合下满足： 按荷载效应的规范组合，并思索长期作用的影响，计算的最大裂痕宽度应满足： 其中sk为按荷载效应规范组合计算的预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力： 式中 混
24、凝土法向应力为零时，全部预应力钢筋和非预应力钢筋的合力。、对允许出现裂痕的构件三级构件 式中，有效受拉混凝土截面面积 ,对先张法构件取构件截面面积，对后张法构件取扣除孔道后的构件截面面积。 2 施工阶段验算 预应力混凝土构件在放张预应力钢筋先张法或张拉预应力钢筋终了后张法时，混凝土遭到的预压应力最大，而这时混凝土的强度通常仅到达设计强度的75，构件承载力和后张法构件端部锚固区部分受压承载力能否足够，应予验算。 张拉或放张预应力钢筋时，构件承载力验算： 式中 放松预应力钢筋或张拉终了时混凝土所受的 预压应力； 放张预应力钢筋或张拉终了时混凝土的轴心 抗压强度设计值。 后张法构件按不思索损失计算，
25、即 后张法构件端部锚固区部分受压验算： 后张法构件端部由于锚具下垫板面积很小而接受很大的部分压力，该压力要经过一段间隔才干分散至整个截面锚固区混凝土处于三向应力形状，即 。接近垫板处 为压应力，间隔端部较远处为拉应力，当横向拉应力超越混凝土、的抗拉强度时，端部锚固区将出现纵向裂痕，并导致部分承压破坏。 先张法构件按第一批损失出现后计算 ，即因此需进展锚具下混凝土的抗裂度和强度的验算。锚固区抗裂度主要取决于垫板与构件的端部尺寸，端部截面部分承压强度那么经过配置间接钢筋来满足。式中 Fl 部分受压面上作用的部分压力设计值； 、端部受、端部受压截面尺寸截面尺寸验算：算： 部分受部分受压区截面尺寸区截
26、面尺寸应符合以下要求。符合以下要求。Aln Aln 混凝土部分受混凝土部分受压净面面积，应在中扣孔道、在中扣孔道、凹槽部分面凹槽部分面积； c 混凝土混凝土强度的影响系数；度的影响系数；l 混凝土部分受混凝土部分受压承承载力力强度的提高系数；度的提高系数；Al 混凝土部分承混凝土部分承压面面积。当有。当有垫板板时；可考；可考 虑预压力沿力沿锚具具垫圈圈边缘在在垫板中按板中按450分分散后散后传至混凝土的受至混凝土的受压面面积；fc 张拉时混凝土的轴心抗压强度设计值。Ab 部分受压时的计算底面积，按与部分承压面积“同心、对称原那么确定。 、部分受压承载力计算式中 cor 配置间接钢筋的部分受压承
27、载力提高系数， Acor 钢筋网或螺旋筋以内的混凝土核芯面积，重心应与 Al的重心重合，且满足 ApAcorAl； v 间接钢筋的体积配筋率，要求0.5。 当为方格网配筋时 当为螺旋式配筋时 式中 l1，l2 钢筋网两个方向长度， l1 l2 ； n1，As1 l1方向的钢筋根数和单根钢筋的截面面积； n2，As2 l2方向的钢筋根数和单根钢筋的截面面积； s 方格网或螺旋筋的间距； Ass1螺旋式单根间接钢筋的截面面积； dcor螺旋钢筋范围以内的混凝土直径。 10.3 预应力混凝土受弯构件的计算预应力混凝土受弯构件的计算 预预应应力力混混凝凝土土受受弯弯构构件件的的应应力力分分析析与与预预
28、应应力力混混凝凝土土轴轴心心受受拉拉构构件件并并无无原原那那么么区区别别，也也分分为为施施工工阶阶段段和和运运用用阶阶段段。在在施施工工阶阶段段和和运运用用阶阶段段混混凝凝土土开开裂裂前前都都用用资资料料力力学学的的分分析析方方法法。主主要要不不同同点点在在于于轴轴心心受受拉拉构构件件预预应应力力钢钢筋筋普普通通对对称称布布置置，混混凝凝土土遭遭到到的的预预压压应应力力是是全全截截面面均均匀匀受受压压；而而对对于于预预应应力力混混凝凝土土受受弯弯构构件件，预预应应力力钢钢筋筋普普通通布布置置在在截截面面受受拉拉区区，截截面面受受偏偏心心预预压压力力，因因此此，其其截截面应力分布不均匀。面应力分布不均匀。 预预应应力力混混凝凝土土受受弯弯构构件件的的设设计计计计算算也也分分为为运运用用阶阶段段和和施施工工阶阶段段两两部部分分内内容容。运运用用阶阶段段计计算算内内容容包包括括：正正截截面面承承载载力力计计算算、斜斜截截面面抗抗剪剪计计算算、抗抗裂裂及及裂裂痕痕宽宽度度计计算算、变变形形计计算算。施施工工阶阶段段包包括括：制制造造阶阶段段的的强强度度计计算算及及后张法部分承压验算。后张法部分承压验算。
